單元教學統整研備視覺下《平行四邊形的面積》的思考

胡燕貞

摘 要：基于單元教學統整研備視角，文章以《平行四邊形的面積》教學為例，整體布局，承前啟后，上串下聯，穿點成線，站在單元甚至更遠的角度思考。筆者認為數學教育既要有意識地適當挖掘深層次的數學本質，也要為接下來的學習作好鋪墊，尤其注重培養學生的數學思維習慣、思維能力。這不僅能優化學生思維發展路徑，更能遷移到學生生活、學習的其他領域，這也正是數學的育人價值所在。

關鍵詞：平行四邊形面積;單元教學;統整研備

《平行四邊形的面積》一課在“圖形與幾何”知識體系中占有重要地位，既是學習多邊形面積的第一課時，也是學好面積與表面積的起始課。它是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式和理解平行四邊形特征的基礎上進行學習的，能為學生后面學習三角形、梯形、圓等平面圖形乃至立體圖形的表面積奠定良好的基礎。

但是該如何設計本節課的教學卻始終困擾著筆者。本單元教學的重點，不僅在于公式的發現、掌握和運用，更重要的是數學思想方法的滲透和數學思維能力的培養，以及圖形之間的相互轉化和內在聯系。而與本課相關聯的知識點分散在三到六年級的每個學期里，如果沒有教師下意識的串聯，學生學起來就是零散的、孤立的知識點。教師要有課程體系觀，承前啟后，巧妙地把各知識點串聯起來，穿點成線，幫助學生編制知識網。教學中有五個問題值得特別關注。

一、引主題圖，統領單元

單元主題圖中蘊含的數學信息十分豐富，通常涵蓋了整個單元大部分內容，這些內容是學生構建知識網絡、進行綜合練習很好的素材。在教學中，充分利用單元主題圖，一方面讓學生將最初接觸新知識時對圖意的感知，提升成一個個數學問題。同時，引導學生對這些知識進行梳理。這樣，既培養了學生主動觀察、收集有用信息，自主提出問題、解決問題的能力，又培養了學生梳理知識的能力。本單元的主題圖教材從現實生活中選取了具有特定數學信息背景的精彩鏡頭，然后根據小精靈提出的觀察要求，把本單元將要教學的與已有圖形的認識聯系起來，同時引入面積計算的教學。體現了“數學源于生活、寓于生活、用于生活”的教育理念。

二、比較大小，引發思考

學習動機是學習活動的推動力，是真正推動學生進行學習活動的內在原因，是激勵、指引學生學習的強大動力。學習源于解決問題的需要。無論是三年級的面積單位和長方形面積計算，還是五年級的平行四邊形面積計算，教材都由比較兩個圖形的面積大小引發思考，并通過兩個同學的對話，對已有的比較方法進行回顧。直接觀察，大小差不多，難以確定。由于形狀不同，用重疊的方法也難以比較出大小，促使學生嘗試用間接比較方法——數方格，到五年級平行四邊形出現的割補，到最優化的計算。本課的學習也應該從兩個圖形的大小比較引發學習動機，順便梳理比較面積的方法，形成知識網絡。

三、巧數方格，貫穿前后

教學中一些教師往往忽略數格法，覺得沒有必要如此費事，還不如直接滲透轉化思想，推導面積計算公式。恰恰相反，數格法再次讓學生體會平行四邊形的面積跟三年級學習過的長方形面積一樣，也是指它包含了多少個面積單位，而且以后遇到不規則圖形時都可以使用數格法。通過數方格的形式，驗證方格圖中平行四邊形與長方形的面積相等，初步猜想面積相等的兩個平面圖形的關系。在數方格的過程中，讓學生感受到左右都有半格，加起來就是一格。為后面的猜想、操作、驗證打下基礎。然后讓學生觀察怎么將平行四邊形轉化成長方形，沿著什么地方剪，以此發展了學生的空間觀念，初步感知了平行四邊形是可以轉化成面積相等的長方形進行計算的。

四、巧用錯例，深刻“轉化”

數學的教學過程其實就是引導學生進行思維碰撞的過程，只有學生敢于將自己的想法展現出來，并與其他同學的觀點進行碰撞，才能擦出思維的火花，以此生成更多的教學資源。在思維碰撞時更容易發現學生學習中存在的錯誤，從而在尋找錯誤的同時，想方設法糾正錯誤，并在思維碰撞中更好地將錯誤資源轉化為激發進步的力量，培養學生嚴謹求實的科學態度。

本課是學生第一次用“轉化”思想學習圖形的面積，在今后的學習中還要繼續靈活、熟練使用這一思想。把平行四邊形轉化成長方形這一操作活動中，筆者大膽展示學生的錯例，讓學生辨析，在辨析中深刻認識到轉化的方法和轉化的性質，并在“成功的例子上有什么相同之處？”和“沿對角線剪得到了什么？”兩個問題上下功夫，原來沿著對角線剪開，得到兩個完全一樣的三角形。反之，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，為三角形面積計算的學習打基礎。

五、課堂總結，引發延伸

好的課堂總結，可以再次激起學生的學習興趣，引發學生思考，啟迪學生智慧，為學生的后續學習提供原動力。因此，筆者設計了這兩個問題：“你有什么收獲？你還想學什么多邊形的面積呢？”這樣不僅能鞏固知識、檢驗效果，并能進一步激發學生求知的欲望，活躍思維、開拓思路、發展學生的創造力，在熱烈愉快的氣氛中將課堂教學推向高潮，達到“課結束，趣未了”的良好效果。

一堂課的設計，不能只關注這堂課，而是要整體布局，承前啟后、上串下聯、穿點成線、找準基點、立體架構，站在單元甚至更遠的立場去思考。既要有意識適當地挖掘更深一層次的數學本質或內涵，也要為接下來的學習作好鋪墊，尤其是一些思維習慣、思維能力的培養，不僅能優化學生思維發展路徑，更能遷移到學生生活、學習的其他領域，這也正是數學的育人價值之所在。

■參考文獻

[1]白曉宇.轉化思想在小學數學教學中的應用研究——以《多邊形的面積》為例[D].漳州：閩南師范大學，2020.

[2]紀婷.基于核心素養的小學平面圖形面積教學研究[D].石河子：石河子大學，2020.

[3]馬露露.基于數學核心素養的小學數學教學設計研究——以“平行四邊形面積”為例[D].揚州：揚州大學，2018.

[4]劉冰.小學數學優質課教學特征研究——基于“圖形與幾何”教學錄像的個[D].長春：東北師范大學，2018.