在氣力輸送彎管中炭黑的輸送特性分析

李志華，趙憲冰，胡立皓，蘇 昕

（青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266061）

氣力輸送具有輸送距離長、輸送量大、輸送過程密封而無污染等優點[1-3]，被越來越多地應用在粉料輸送工藝過程。

炭黑是橡膠行業應用最為普遍的原材料[4]。將氣力輸送應用在炭黑的輸送過程中存在對輸送管道，尤其是彎管內壁磨損嚴重以及能耗高等問題[5]。利用ANSYS Fluent軟件對炭黑在不同彎徑比δ（輸送管道彎曲半徑R與輸送管道內徑d之比）氣力輸送彎管內輸送狀況進行模擬分析，可以得到炭黑在不同δ輸送彎管內運動狀態和彎管內壁磨損情況。

1 模型建立和參數設定

1.1 固相顆粒運動方程

多相流的數值模型有兩種，分別是歐拉多相流模型和拉格朗日離散相模型[6]。為了研究固相顆粒對輸送管道內壁侵蝕情況需要考慮每個固相顆粒運動情況，本研究選擇拉格朗日離散相模型[7]。

在拉格朗日離散相模型中，固相顆粒的運動遵循牛頓第二定律，在本研究的仿真工作中只考慮曳力的影響。

在拉格朗日坐標系下，力的平衡方程為：

式中：ms是固相顆粒質量，kg；us是固相顆粒速度，m·s-1；t是時間，s；FD是固相顆粒曳力，N；g是重力加速度，m·s-2；ρs是固相顆粒密度，kg·m-3；ρa是氣相密度，kg·m-3；f是附加力，N；μ是氣相分子粘度，mm2·s-1；是氣相與固相顆粒相對速度，m·s-1；CD是曳力因數；Re是雷諾數；ds是固相顆粒直徑，m。

1.2 氣力輸送物料參數及條件設定

在本研究的氣力輸送中固相為炭黑，其堆積密度為500 kg·m-3，炭黑呈固相顆粒狀態，該固相顆粒可以看作均勻球形小粒，直徑為2.5×10-3m，固相顆粒在d為0.1 m、材料為不銹鋼的管道中輸送，輸送能力為2 000 kg·h-1；氣相為空氣，將氣相看作牛頓流體，不可壓縮，其密度為1.293 kg·m-3。考慮固相顆粒在流場中所受的阻力和重力，以及固相顆粒間、固相顆粒與管道內壁碰撞，設定固相顆粒與氣相雙向耦合，固相流動為定常流動，且在管道入口端均勻分布。

1.3 物理模型建立及邊界條件設定

δ為3，5和7的氣力輸送彎管二維模型如圖1所示。將3D模型導入Star ccm+，對模型進行網格劃分，選擇自動網格生成器，網格單元選擇多面體網格。利用Fluent軟件對氣-固兩相流模擬計算[8-9]，選擇標準K-ω湍流模型（K為湍流動能，ω為耗散率），使用DPM（Dispersion Phase Model）沖蝕模型，建立離散相與連續相雙向耦合模型：入口邊界條件選擇速度入口，氣相入口速度為18 m·s-1，出口條件設為自由出口，固相顆粒（離散相）入口方式為平射流，速度為18 m·s-1，質量流量為0.28 kg·s-1，直徑函數為1.8×10-9，速度指數函數設為2.6。固相顆粒在輸送彎管內壁的法向反彈函數（εN）和切向反彈函數（εT）設為多項式函數，函數定義式為式（3）和（4），沖擊角函數采用分段線性定義。

圖1 不同δ的氣力輸送彎管二維模型Fig.1 Two-dimensional models of pneumatic conveying elbows with different δ

式中，α為固相顆粒對輸送彎管內壁沖擊角。

2 仿真結果和數據分析

2.1 氣力輸送彎管內壓力分布

3種δ的氣力輸送彎管內壓力云圖如圖2所示。從圖2可以看出，輸送彎管彎曲部分的外側內壁壓力隨著δ的增大而減小，δ為3時整個彎管彎曲部分的外側內壁壓力較大，δ為5和7時開始進入彎管彎曲部分的外側內壁壓力較大。

圖2 不同δ的氣力輸送彎管內壓力云圖Fig.2 Nephograms of pressure in pneumatic conveying elbows with different δ

圖3為3種δ的氣力輸送彎管內壓力損失對比曲線。從圖3可以看出，隨著δ的增大，兩相流壓力損失減小，原因是兩相流經過不同δ輸送彎管時流動狀態不同。當δ較小即為3～5時，輸送彎管彎曲程度高，兩相流速度方向發生急劇變化，兩相流與管道內壁發生碰撞概率大，能耗高，壓力損失大[10]；當δ大于5時，兩相流在輸送彎管處的運動主要是沿著彎管外側內壁滑動，兩相流速度方向變化程度開始放緩，能耗降低，壓力損失減小不明顯。因此，輸送彎管δ不小于5，就可以滿足輸送能耗低和壓力損失小的要求。

圖3 不同δ的氣力輸送彎管內最大壓力損失對比Fig.3 Comparison of max pressure losses in pneumatic conveying elbows with different δ

2.2 氣力輸送彎管內固相顆粒的運動速度分布

圖4為3種δ的氣力輸送彎管內固相顆粒運動速度分布云圖。從圖4可以看出，隨著δ的增大，輸送彎管內固相顆粒最大速度呈先減小后增大的趨勢。當δ從3增大到5時，固相顆粒在輸送彎管內路程延長，能量損失增大，運動速度減小；當δ增大至7時，輸送彎管內最大壓力增大明顯，使固相顆粒運動速度略有增大。

圖4 不同δ的氣力輸送彎管內固相顆粒運動速度分布云圖Fig.4 Nephograms of moving speed of solid parctiles in pneumatic conveying elbows with different δ

從圖4還可看出，通過3種δ輸送彎管的固相顆粒最大運動速度比進入輸送彎管初始運動速度大，形成了中心運動速度大、周圍運動速度小的速度剖面。這是因為當固相顆粒以一定初始運動速度進入輸送彎管時在入口處會形成一定的壓力，固相顆粒受到壓力后會產生運動加速度，隨著彎管內壓力的降低，固相顆粒運動加速度相應減小，但固相顆粒依然處于運動加速狀態；壓力持續降低，運動加速度也持續降低直至降為零，此時固相顆粒運動速度不再增加，而是保持一個相對固定的值。對比圖2和3發現，輸送彎管內壓力梯度和速度梯度的變化趨勢基本上是相反的。

2.3 氣力輸送彎管內壁磨損程度分布

圖5為3種δ的氣力輸送彎管內壁磨損區域云圖。從圖5可以看出，輸送彎管內壁磨損區域主要分布在彎管外側內壁[11-12]，最大磨損區域出現在彎管中間外側內壁。隨著δ的增大，輸送彎管內壁磨損區域有擴大趨勢，但磨損程度明顯降低，當δ為3時局部磨損程度明顯比δ為5和7時要高。這是因為在輸送彎管中間外側流體速度最大，并且大量的固相顆粒會與管壁碰 撞后改變方向，故此處管壁受到的磨損最為嚴重。隨著δ的增大，固相顆粒碰撞和摩擦產生的壁面磨損程度逐漸降低。δ為3，5和7時輸送彎管內壁較大的磨損速率范圍分別為2.83×10-4～2.98×10-4，2.34×10-4～2.46×10-4和1.55×10-4～1.64×10-4kg·（m2·s）-1，可以看出最大磨損速率隨著δ增大而減小。固相顆粒在輸送彎管中對內壁的磨損既有與管壁之間的摩擦磨損，又有與管壁碰撞產生的侵蝕[13-14]。由于本研究炭黑（固相顆粒）磨琢性較低，磨損的主要形式是摩擦磨損。炭黑在氣力輸送彎管中時，其顆粒由于慣性作用碰撞到管壁，一部分顆粒沿著彎管內壁滑動，另一部分則是由彎管內壁反彈到另一側內壁。

圖5 不同δ的氣力輸送彎管內壁的磨損區域云圖Fig.5 Nephograms of wear areas on inner wall of pneumatic conveying elbows with different δ

3 結論

在輸送能力和d相同的前提下對炭黑（固相顆粒）在氣力輸送彎管中的輸送特性進行分析。選用不同的δ，通過仿真得到固相顆粒在輸送彎管內的壓力云圖和運動速度云圖以及彎管內壁磨損區域云圖。δ較小的輸送彎管具有較大的壓力損失、較低的固體顆粒運動速度和較大的內壁磨損速率。分析認為，隨著δ的增大，輸送彎管內壓力損失先急劇減小然后減幅放緩，固相顆粒運動速度先迅速增大然后增幅放緩，彎管內壁磨損程度逐漸降低。因此，選用較大δ既可以延緩固體顆粒對輸送彎管內壁的磨損，又可以降低輸送能耗。考慮到δ增大至5后輸送彎管內壓力損失和固相顆粒運動速度的變化不太顯著，同時結合氣力輸送管道的實際布置要求，選取輸送彎管的δ為5～7，這既可滿足輸送彎管內壁減磨和輸送節能要求，又可滿足輸送工藝需求。