初探信息技術與高中數學教學的整合

孫芳芳

【摘要】隨著新課程改革標準的不斷深化，高中數學的教學要求也隨之提高.在信息化飛速發展的時代，高中數學的教學過程中也要應用到信息技術.信息技術在高中數學中的應用現在來說是比較廣泛的，本文通過分析信息技術對高中數學教學的幫助、教學過程中的策略，以及信息技術能夠提高高中數學的教學效率，分析了高中數學的信息技術教學應用，旨在深入探究信息技術如何更好地應用于高中數學的教學，將信息技術的教學優點優勢發揮到最大程度，更好地為高中數學教學服務.

【關鍵詞】高中數學;信息技術;策略研究

21世紀是一個信息化的時代，將信息技術運用到高中數學的教學過程中，不僅是順應時代的發展要求，更是順應新課程改革標準的深化要求.信息技術在高中數學教學過程中的應用，可以使學生更好地去學習數學知識，提高數學成績.在本篇文章中，筆者將通過分析信息技術在數學教學中的作用以及教學策略，探究關于信息技術在高中數學教學過程中的應用.

一、信息技術在高中數學教學中的策略

（一）情景教學，激發思維

信息技術對于高中數學教學而言，最主要的教學特點就是可以通過信息技術進行情景的建立.教師通過學習技術創建的情景，引導學生進行思維的展開，將學習到的數學知識應用到實際的情景之中，在培養學生的邏輯思維能力和想象能力的同時，去學習數學知識，讓學生將死板抽象的數學概念轉化為形象、有代入感的數學知識，提高學生的邏輯思維能力，然后讓學生發散思維，進行知識的創造和探究，讓學生在利用信息技術學習數學知識的時候發揮自己的想象力和邏輯思維能力，去創新數學知識，繼續對數學知識進行深入的探究，從而真正實現數學知識的靈活運用.

例如，在講解“雙曲線”這一知識點的時候，課本上就是畫一些雙曲線的基本解題圖形以及變化的圖形，再通過概念性的定義進行學習.比如，“雙曲線上任意一點P與雙曲線焦點所連線段叫作雙曲線的焦半徑”，配上一張相對應的圖進行講解.這種講解方法比較死板，學生也難以理解.因此，教師在講解這一節的時候，就可以利用信息技術的多媒體方式進行教學，通過多媒體將雙曲線的定義和雙曲線的性質等做一個形象的情景創設，讓學生通過直觀形象的情景變化去理解雙曲線，從而去學習.例如，“討論（25-k）（9-k）=1表示的是哪一種圓錐曲線，兩種曲線之間有什么共同特征”.這道題就可以進行情景創設去講，可以得出k的取值范圍為k<9，90，9-k>0，所給方程表示橢圓，此時a2=25-k，b2=9-k，c2=a2-b2=16，這些橢圓有共同的焦點（-4，0），（4，0）;（2）當90，9-k<0，所給方程表示雙曲線，此時a2=25-k，b2=k-9，c2=a2+b2=16，這些雙曲線也有共同的焦點（-4，0），（4，0）;（3）當k>25，k=9或k=25時，所給方程沒有軌跡.再如，“若橢圓x2[]m+y2[]n=1（m>n>0）和雙曲線x2[]s-y2[]t=1（s，t>0）有相同的焦點E和F，而P是這兩條曲線的一個交點，則|PE|·|PF|的值是多少？”這種題可以先通過情景畫圖進行解答：因為橢圓和雙曲線有共同焦點，P在橢圓上又在雙曲線上，根據定義得到|PE|和|PF|的關系式，再變形，因為P在橢圓上，所以|PE|+|PF|=2m，又P在雙曲線上，所以|PE|-|PF|=2s，兩式平方后相減，得4|PE|·|PF|=4（m-s），故|PE|·|PF|=m-s.

（二）模擬教學，具體指示

高中數學課本上的知識大多都比較抽象，教師需要將抽象的知識轉化成形象的知識進行數學教學，讓學生將數學知識的學習形成一個具體化的思維，更好地實現數學教學的高效率以及教學的高質量，利用信息技術的方式將抽象的知識進行模擬，變為具體化，也要求數學教師在上課之前的備課階段，就要完整全面地將知識進行掌握，將知識的講解進行細化考慮，充分了解知識點的重點及難點，根據學生的接受程度進行講解過程的安排.教師在上課之前，有了大致的教學目標和講課計劃之后，運用信息技術的方式將抽象的知識模擬轉化成具體的知識，再去進行數學知識的教學，能夠更好地讓學生去接受數學知識.

例如，在“二次函數的性質以及閉區間上的最值問題”的講解過程中，最基礎的題目“已知m>2，點（m-1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在二次函數y=x2-2x的圖像上，比較三個值的大小”.這種題目靠學生想象是很難解決的，解題過程如下：因為m>2，所以m+1>m>m-1>1，又因為y=x2-2x在[1，+∞）上是單調遞增的，所以可以得出y3>y2>y1.再如，典型的二次函數例題“一家公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，銷售的利潤（單位：萬元）分別為L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛），如果這個公司在這兩地共銷售了15輛車，則能獲得的最大利潤為多少”.這道題可以解析為：假設該公司獲得的利潤為y萬元，在甲地銷售了x輛，則在乙地銷售了（15-x）輛，y=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30（0≤x≤15，x∈N），列出來的二次函數的對稱軸為x=10.2，由此得出，當x=10時，y有最大值45.6，因此最大利潤為45.6萬元.又如，“已知函數f（x）=-x2+4x在區間[m，n]上的值域是[-5，4]，則m+n的取值范圍是多少”，利用信息技術進行建模，畫圖可得答題思路，又由f（x）=-5得x=-1或5，由f（x）的圖像可得-1≤m≤2，2≤n≤5，因此1≤m+n≤7.

（三）網絡教學，豐富知識

信息技術在高中數學教學中體現出來的優點之一就是可以將課本中的平面數學知識通過形象的3D進行立體的教學.數學知識相對而言枯燥乏味，在數學知識的教學過程中，學生容易因為數學枯燥無聊的知識而失去對學習的興趣以及學習數學的耐心.因此，在數學教學的過程中，教師要充分利用信息技術的特點去進行數學的教學，通過網絡去挖掘數學教學的本質及數學學習的特點，通過不斷的探究和發現數學學習的魅力，然后讓學生提高學習數學的求知欲和積極性，從而做到對數學知識的靈活運用和拓展延伸，實現信息技術在高中數學教學過程中的高質量教學目標.

例如，在講“立體幾何”的過程中，因為立體幾何的一些判定定理都是死板的文字知識，如“公理一：如果一條直線上的兩點在平面內，則這條直線在平面內;公理二：如果兩個平面有一個公共點，則有且僅有一條通過該點的公共直線”等這類文字性的概念，學生對于這些知識概念的理解僅僅停留于死記硬背，是達不到靈活運用的.這就要求教師在教學的過程中，要通過信息技術的教學方式讓學生形象直觀地掌握判定定理，從而進行解題.例如，“已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點.①求證：EFGH 是平行四邊形;②若BD=23，AC=2，EG=2，求異面直線AC，BD所成的角和EG，BD所成的角”.對這道題，學生如果不畫圖是無法解決的，但是僅僅依靠平面圖形，學生在學習的時候可能還是存在一些無法想象的點，這就要求教師在講解的時候，要通過信息技術的教學方式實現3D的立體教學.根據圖可以得出第一題的考點是“平行四邊形的判定”，在三角形ABD中，因為E點和H點分別是AB，AD的中點，所以得出EH∥BD，EH=1[]2BD，同理可以得出，FG∥BD，FG=1[]2BD，所以EH∥FG，EH=FG，由此證明四邊形EFGH是平行四邊形.第二題的考點是“異面直線所成的角”，由圖可知，AC與BD所成的角為∠EHG，連接EG，∵EH=1[]2BD=3，HG=1[]2AC=1，EG=2，在△EGH中，EH2+GH2=4=EG2，∴EH⊥HG，即AC與BD所成的角為90°;EG與BD所成的角為∠GEH，在Rt△EHG中，sin∠GEH=HG[]EG=1[]2，∴∠GEH=30°.通過立體的形式讓學生去解決立體幾何的問題，相對而言就會比較容易，這樣的講解過程也容易讓學生理解和接受知識，從而達到高中數學教學過程中信息技術的高質量運用.

二、信息技術提高高中數學教學效率

在高中數學課堂教學的過程中，信息技術發揮了重要的教學作用.教師可以充分地利用信息技術，使得數學的教學材料和教學方式能夠更加多樣化，能夠更好地將課本中死板的、概念性的知識點轉變為具體的、直觀的知識，更好地讓學生依據信息技術、順應時代的發展變化去學習知識.教師也可以利用信息技術的教學方式，認清教學的目的以及教學過程中的重難點，更好地為學生講解高中數學知識，不讓學生覺得沒有重點，像無頭蒼蠅一樣盲目學習.因此，信息技術在高中數學階段的應用可以使教學效率有很大的提高，而且可以實現高質量、高效率的教學目標.

綜上所述，信息技術的教學應用發展與高中數學改革標準的深化相結合起來，可以為高中數學的教學課堂和教學方式帶來新的轉變.利用信息技術教學這樣多元化、多樣性的教學，可以使學生對于數學知識的了解更加全面和具體，可以讓學生從心底明白學習數學不僅是為了應付考試，更是為了在日常生活中可以靈活地運用所學到的知識解決實際問題.因此，將信息技術運用到高中數學教學之中，可以在提高學生數學成績的同時，培養學生的數學核心素養，真正實現信息技術教學在高中教學中的作用.

【參考文獻】

[1]李琨.新課標下高中數學教育課堂應用信息技術的探討[J].中學數學，2020（21）：86-87.

[2]王龍華.基于信息技術的高中數學核心素養教學[J].數學大世界，2020（28）：14.

[3]宋曉民.信息技術與高中數學課堂的融合策略研究[J].考試與評價，2020（09）：38.

[4]李鴻艷.高中數學教學中信息技術手段的有效運用[J].中學數學，2020（11）：74-75.