基于InSAR技術的深圳市地表沉降空間格局分析

文｜深圳市城市公共安全技術研究院有限公司、深圳城安軟通科技集團有限公司 金典琦/深圳市城市公共安全技術研究院有限公司 陳天東/深圳城安軟通科技集團有限公司 況達/通訊作者：深圳市城市公共安全技術研究院有限公司 張會

1 引言

地表沉降是在自然與人為因素的作用下，由于地殼表層土體壓縮等原因造成的地表標高變化的現象，對人類生活特別是人力城市發展的影響較大。地表沉降在城市中造成的危害，由于使用水準儀進行的水準測量、利用GNSS終端的測繪設備進行的測量給出的變化都是點狀形變量，觀測點的密度、成本和周期都難以覆蓋全域。近年來，由于具備高精度沉降監測能力，合成孔徑雷達干涉（InSAR）技術在地表形變監測方面得到應用和發展。與其他測量技術的對比，InSAR技術具有獨特優勢特點：（1）全天時全天候，受天氣影響小；（2）測量范圍廣；（3）歷史沉降信息回溯；（4）實施方便，建設及運營成本相對較低。為城市區域沉降變形的及時定量監測提供了可能。形成了差分干涉測量（DInSAR）、小基線干涉測量（SBAS-InSAR）和永久散射體干涉測量（PS-InSAR）等地表沉降監測方法。

沉降災害的誘發因素包括自然因素（氣候變化、地下水位隨季節的漲跌以及地質運動等）和人為因素（采礦、高層建筑、深基坑施工、地下水枯竭和植被破壞等）。自然和人類因素本身具有的空間異質性特征，決定了區域地表沉降也應表現出空間異質性，本文利用永久散射體干涉測量（PSInSAR）技術獲取城市大范圍的地表沉降量，以街道-社區為基本空間單位，利用全局莫蘭指數（Global Moran's I）和聚類和異常值分析 （Anselin Local Moran's I）以及熱點分析（Getis-Ord Gi*）分析地表沉降現象的空間格局特征，揭示深圳市地表沉降空間格局和空間分異規律，為研究地表沉降誘發的各類災害觸發機理、為沉降風險預警、災害預防和治理提供支持。

2 研究區概況與數據

2.1 研究區概況

深圳市位于廣東省南部,陸域位置是東經113°46′～114°37′,北緯22°27′～22°52′。深圳地貌主要包括三類地貌帶，即山地地貌帶、臺地地貌帶、海岸地貌帶。其中，山地地貌帶主要是低山、高丘陵、低丘陵三種類型；臺地地貌帶主要是高臺地、中臺地、低臺地；海岸地貌帶主要是海河混合堆積平原、生物成堆積灘地、階地灘地、海成堆積、河成堆積階地平原等。西部地區山地地貌帶基本以羊臺山為中心,南至塘朗山、西至鳳凰巖、北至吊神山、東到打石坑雞公頭,由高丘陵和低丘陵構成一個近于東西軸向的橢圓環狀分布區；環繞著這個內環分布區外圈大沙河下游、鐵崗水庫北側、石巖、光明橫崗水庫、平湖、布吉河、梅林等,由高臺地、中臺地和低地構成了不連續臺地地貌帶外環分布區。東部地區大致以葵涌盆地北北東向為界劃分為東西兩區：以梧桐山、梅沙尖、馬巒山、田心山為代表的西區山地地貌帶，主要由低山、高丘陵組成，呈北東方向展布，延續至北部依次為高丘陵或低丘陵中間分別被坪山河、坑梓河、龍崗河等谷地間隔，這些谷地的兩側往往形成臺地地貌帶。在龍崗、坪山、坪地、坑梓、橫崗、西坑、葵涌等谷地平原之下，常形成隱伏的巖溶地貌；東區的大鵬半島被夾于大亞灣與大鵬灣之間，從南面的七娘山、排牙山、筆架山等由低山、高丘陵、低丘陵組成的山地地貌帶，呈北西走向。深圳海岸線總長257km，東海岸線長13.22km，以基巖一砂礫質海岸類型為主；西海岸線長123.78km屬淤泥質海岸，部分屬三角洲河口岸及紅樹林海岸。

2.2 數據

研究的地面沉降監測，共獲取了2016年月-2020年8月時間范圍內覆蓋研究區的期高分辨率、長時間序列COSMO-SkyMed重復軌道SAR影像，數據參數及監測時間如表1所示。

表1 監測區域SAR數據的基本參數

圖1 研究區概況

3 數據處理方法及結果

3.1 PS-InSAR沉降測量技術

PS-InSAR的處理過程主要包括以下步驟，對于K+1幅SAR單視復數影像，主要經過圖像的幾何校正、定標、永久散射體探測、干涉和差分干涉等步驟，利用監測區域的激光點云數據生成的數字高程模型進行差分干涉，得到K幅干涉、差分干涉圖和差分干涉相位集。每個PS點在差分干涉相位都受到了監測區的地表沉降、高程誤差、大氣影響及失相關的綜合影響，PS點的差分干涉相位組成如下：

根據式（2）差分干涉相位模型可采用數字高程模型的高程誤差和地表形變帶來的線性沉降速率函數模型進行表達，即：

模型式（3）較難直接求解，因此，采用PS點的相位各分量的空間相關性進行間接求解，即通過建立PS鄰域差分相位模型進行求解，

則：

如有K幅差分干涉圖，對于每對PS點，可計算出K個時序鄰域差分相位，并建立K個（4）式組成的方程組：

通過對此積分，可以獲得相對于主參考點的解纏線性相位殘差，即：

對時序殘留相位取均值，并作空間平滑即可消除大氣不均質分布對于相位的貢獻量，即主影像大氣相位：

利用上述計算得到PS主影像和各干涉圖中的大氣相位后，主影像的大氣相位與各干涉圖大氣相位之差，即可得到各干涉圖相對應的從影像的大氣相位：

其在干涉圖中的非線性沉降相位為：

3.2 數據處理結果

采用PS-InSAR算法計算沉降數據共5104827個PS點，計算結果及數據分布情況如圖3所示。

圖3 地面沉降空間分布圖

4 地表沉降的空間格局

圖2 PS-InSAR方法基本流程圖

深圳的地表沉降多由人類活動擾動引起，因而其地表沉降具有較強的空間關聯特征，采用Moran'sI指數定量的分析其全局空間格局，采用local Moran'sI定量分析人類活動帶來的地表沉降現象的空間異質性帶來的局部空間格局特征，根據Anselin Local Moran'I算法，分析沉降現象的空間格局的聚類/異常值特征類型。將全市的675個社區作為基本分析單元，利用各分析單元內PS點的地表累積沉降平均值、中位數，進行空間權重矩陣、Moran'sI指數、local Moran'sI指數計算。

4.1 全局空間格局

Moran'sI指數的取值范圍在-1～1之間，-1表明存在強烈的空間負相關關系，0表示屬于完全隨機模式，1表示存在顯著的空間正相關。Moran'sI指數的計算如公式（11）所示。

式中：r2為地表沉降速率的方差值；xi和xj則分別為i社區和j社區的地表沉降速率；wij則為空間矩陣中的元素。

圖4 PS點累積沉降值分布圖

采用地表沉降均值和中位數計算的675個社區的地表沉降的Moran'sI指數均達到了0.45以上，且p值小于0.01，這說明研究區內675個社區的地表沉降統計值在空間分布上有較強的集聚效應。

4.2 聚類分析

Moran'sI指數從全局的角度對研究區域內社區單元的地表沉降統計值的空間分布規律進行評估，評估結果很大程度上掩蓋了局部反常和規律的不確定性問題。因此本文采用AnselinLocal Moran'sI進行空間格局分析，AnselinLocal Moran'sI又稱為聚類與異常值分析，該算法是Anselin基于Global Moran'sI算法提出的一個用于識別局部聚類和空間異常值的算法。AnselinLocal Moran'sI隊點集內的每個點都計算其對應的Moran'sI指數和z值，并對計算結果進行空間分布特征的分類，分為四種情況：HH型高值聚類，又稱為“熱點”，即改點周圍都是和它一類的高值點；LL型低值聚類，又稱為“冷點”，即改點周圍都是和它一類的低值點；HL型異常值,高值點被值點包圍；LH型異常值，低值點被高值點包圍。

將全市的675個社區內的PS監測點數據的地表累積沉降平均值、中位數分別計算。結果顯示置信度為 95% 的統計顯著性聚類和異常值如圖5、圖6所示。熱點分析結果表明全市總體上沉降熱點有三個片區：寶安-南山-福田片區、大鵬片區、龍崗片區。

圖5 累積沉降中位數局部空間自相關分布圖

圖6 累積沉降中位數局部熱點分布圖

聚類分析結果表明全市共有170 個社區沉降指標的分析結果為HH，主要分布在南山區、福田區、羅湖區等，這些區域是深圳市城市建設、填海工程等密集的區域，說明了深圳的城市建設開發強度和市域范圍的地面沉降有較強的相關性。

5 結束語

本文利用PS干涉測量技術（PS-InSAR）獲取了2016年5月至2020年8月的深圳的地表沉降數據，利用莫蘭指數（Moran'sI）熱點分析 （Getis-Ord Gi*）對研究區地表沉降格局特征進行分析。得出以下幾個結論：

（1）采用區域統計計算的各社區地表沉降均值和中位數進行計算的研究區地表沉降的Moran'sI指數均達到了0.45以上，且p值小于0.01，這說明區域分布上675個社區的地表沉降分布呈現出較強的空間集聚現象。

（2）將全市的675個社區內的PS監測點數據的地表累積沉降平均值、中位數分別計算。結果顯示置信度為 95%熱點分析結果表明全市共有170個社區沉降指標的分析結果為HH，說明深圳的地表沉降空間上集中分布在城市的高強度開發區域。