紫色土細溝水流輸沙能力對近地表水流作用的響應*

李彥海，陳曉燕，韓 珍，顧小杰，陳仕奇

（西南大學資源環境學院，重慶 400716）

在砂頁巖上形成的幼年紫色土，具有較高的入滲性能，特別是紫色土坡耕地中的根孔、蟲孔或秸稈腐爛形成的大孔隙，會成為雨水進入土壤的優先流通道。當雨水滲至耕層與土壤下伏母質層交界面弱透水層時，下滲受阻，易形成近地表水流[1-3]。近地表水流會顯著改變土壤的孔隙水壓力、降低土壤的臨界抗剪切應力，從而增加土壤的可蝕性[4-6]。地表徑流與近地表水流耦合作用的侵蝕機理是目前土壤侵蝕領域研究的難點與熱點。

近年來，研究者們已經開始關注近地表水流與坡面土壤侵蝕的關系。Nouwakpo等[4]發現在近地表水流作用下，土壤的可蝕性增加5.64倍，臨界剪切力降低0.2～1.0 Pa。Huang和Laften[5]的研究表明當坡度為10°時，入滲的水流使地表徑流的含沙量提高81%。Rockwell[7]認為近地表水流深度的變化顯著影響其對地表土壤侵蝕過程的作用（特別是非飽和土）。輸沙能力作為判斷泥沙沉積或剝蝕的重要依據[8]，是眾多土壤侵蝕過程模型的核心參數[9-11]。因此，量化近地表水流對輸沙能力的影響是了解近地表水流荷載下紫色土坡面細溝侵蝕機理、建立相關耦合侵蝕模型的關鍵。研究者們通過大量野外與室內試驗對地表徑流輸沙能力進行測算[12-15]。張晴雯等[16]通過試驗得到的細溝剝蝕率與含沙量的關系，推導出輸沙能力的解析式。Zhang等[17]分析了流量、坡度及徑流流速等因子與輸沙能力的關系，并認為水流功率是陡坡輸沙能力的首選預測因子。Nouwakpo和Huang[18]采用室內供沙土槽試驗研究了地下水文條件變化對輸沙能力的影響，結果表明從自由排水到飽和，再到低滲、高滲，輸沙能力逐漸增加。

雖然近地表水流在土壤侵蝕過程中的影響已經得到重視，但由于近地表水流存在于土壤當中難以觀測，且近地表耦合侵蝕過程極其復雜，目前有關近地表水流作用下細溝水流輸沙能力的測定試驗與數據依舊相當缺乏。因此本文通過測定不同近地表水流飽和深度、流量、坡度條件下紫色土細溝水流的輸沙能力，并建立輸沙能力的定量化模型，以期為明確地表徑流與近地表水流耦合侵蝕機制提供一定的理論基礎與科學依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本研究供試土壤采于重慶市紫色土坡耕地（29°48′39′′ N，106°25′27′′ E），試驗所用紫色土屬沙溪廟組灰棕紫泥。該地區屬亞熱帶濕潤氣候，年平均氣溫18.2 ℃，年平均降水量1 105 mm，分布不均勻，大部分降水集中在夏季，占年降水量的70%。試驗前篩除土壤中石塊、草根，并進行破碎處理，風干后過10 mm篩。供試土壤容重為1.28 g·cm-3，初始土壤含水率為3%，土壤機械組成采用激光粒度儀測定，黏粒（＜0.002 mm）含量13.00%，粉粒（0.05～0.002 mm）含量33.91%，砂礫（＞ 0.05 mm）含量53.09%，屬于砂壤土。

1.2 試驗裝置

本試驗所用土槽長6 m，寬1 m，每隔10 cm隔一鋼板。因鋼板存在一定的厚度，為保證9個土槽的寬度為10 cm，最后一個土槽未能達到試驗要求，棄之不用。故最后用于試驗的土槽共9條，將每條土槽看作一條限定性細溝，規格為6 m × 0.1 m ×0.35 m。試驗前在上坡接入長為2 m的供沙土槽，將供沙土槽抬高10°，這樣在相同的土槽長度下可產生更多的泥沙，幫助徑流達到輸沙能力[19]。取其中的一個土槽為例畫裝置示意圖，如圖1所示。在6 m長的水平段布設近地表水流供水裝置，近地表水流供水裝置及原理與Huang等[20]的一致。本研究在其基礎上通過變換水頭差（改變供水管高度）的方式調節近地表水流飽和深度（如圖2），采用極小的供水流量將水流供入土槽底部沙層，使距弱透水層不同深度（5 cm，10 cm，15 cm）的土壤達到飽和。假設土壤水的速度接近于土壤飽和導水率。用環刀法[21]測得供試土樣的飽和導水率為16.61×10-3cm·min-1，則近地表水流達到設計飽和深度（5 cm、10 cm、15 cm）所需的時間分別約為3.92 h、7.83 h以及11.75 h。為保證每次試驗除設計變量以外條件的一致性，本試驗每次底部供水時統一用相同的供水流量從土槽底部向土壤內部供水。

1.3 試驗步驟

試驗前，在土槽兩旁涂抹凡士林并粘上供試土壤，減少邊界效應。將土均勻填入土槽內，厚度約為20 cm，用以模擬耕作層[22-23]。用防水記號筆在擋板上標記好填土的位置，以保證重復試驗填土的一致性。在供沙土槽內填入粒徑＜4 mm的土壤至離土槽邊緣5 cm處，不考慮容重。填土完畢后將外部的供水管調到試驗設計的近地表水流飽和深度開始供水。當近地表流達到預期飽和深度后將土槽調至設計的坡度。用蠕動泵與穩流槽向上坡供沙土槽內供水，約3～5 min后徑流含沙量在水平段趨于穩定，使用5個300 cm3的不銹鋼杯連續收集土槽出口處的徑流樣5份。用烘干法測定徑流含沙量（式（1）），采用式（2）計算輸沙能力。在數據處理過程中去除5份樣品中徑流含沙量的最大值與最小值，取剩余3份樣品的平均值作為一次重復的結果。將3次重復的計算結果取平均值作為徑流含沙量和輸沙能力。本試驗共設計3個流量（2、4、8 L·min-1）；3個坡度（5°、10°、15°）；3種近地表水流飽和深度（5、10、15 cm），每組試驗重復三次，共進行了81場試驗。

1.4 數據處理

徑流含沙量采用式（1）進行計算

式中，m1為烘干后土壤顆粒的質量，g；m2為水的質量，g；ρ0為水的密度，g·cm-3；ρ為土壤顆粒密度，取2.65 g·cm-3。

徑流輸沙能力采用式（2）進行計算

式中，Tc為輸沙能力，kg·m-1·s-1；Cmax為由式（1）計算得到的最大含沙量，kg·m-3；q為單寬流量，m2·s-1。

文中散點擬合圖采用Origin 9軟件完成，裝置示意圖由CAD 2010軟件完成，數據分析采用SPSS 20.0軟件完成。

2 結 果

2.1 最大含沙量與輸沙能力

最大含沙量與流量、坡度以及近地表水流飽和深度的關系見圖3。由圖3可知，最大含沙量隨著流量的增加而逐漸增大。相較于其他坡度，在坡度為5°時，流量對最大含沙量的影響更明顯。最大含沙量隨著坡度的增加而逐漸增大。對于其他坡度間的增長幅度，坡度由5°變為10°后，最大含沙量的增幅最大。最大含沙量隨著近地表水流飽和深度的升高而逐漸增大。在近地表水流飽和深度由5 cm升至10 cm時，最大含沙量的增長速率較10升至15 cm時大。在5°，2 L·min-1條件下，細溝徑流的最大含沙量并未隨近地表水流飽和深度的變化發生明顯的變化，這可能是因為在該條件下細溝水流具有的能量較低，地表徑流沖刷形成的細溝深度較淺，未能接觸到近地表水流，地表徑流與近地表水流未發生交互作用（表1）。這也進一步說明了地表徑流與近地表水流的交互作用會影響細溝徑流的最大含沙量。利用式（2）計算不同流量、坡度以及近地表水流飽和深度下輸沙能力的變化，如圖4所示。與最大含沙量的變化相似，輸沙能力隨著流量、坡度以及近地表水流飽和深度的增加而逐漸增大，且輸沙能力的增長速率會隨著這些變量的增加而逐漸變緩（表1）。

表1 不同近地表水流飽和深度下的輸沙能力增長率Table 1 Sediment transport capacity increment rate relative to subsurface water saturation depth

2.2 輸沙能力與近地表水流間的關系

為量化近地表水流對細溝水流輸沙能力的影響，利用不同近地表水流飽和深度下測得的輸沙能力構建近地表水流飽和深度與輸沙能力的非線性回歸模型，如式（3）所示。

式中，TCS為細溝水流輸沙能力，kg·m-1·s-1；h為近地表水流飽和深度，cm；a與b為回歸系數。上式所表達的物理意義與試驗結果相符，輸沙能力隨著近地表水流飽和深度的增高而逐漸增加，但增加的速率越來越小，最終輸沙能力逐漸趨近于a值。a值代表了土壤飽和時細溝徑流的輸沙能力。b為隨近地表水流飽和深度增加輸沙能力增長幅度的衰減系數，其值的大小與流量和坡度有關。

用式（3）對不同坡度、不同流量下輸沙能力隨近地表水流飽和深度變化的試驗數據進行擬合，擬合結果見圖4。擬合方程的決定系數R2均很高，最低為0.87，最高達到了0.99。但5°、2 L·min-1條件下，擬合方程的R2為0.35，這是因為在5°、2 L·min-1時近地表水流未與地表徑流發生交互作用，近地表水流并未參與此種情況下地表徑流的輸沙過程。根據輸沙能力與近地表水流飽和深度的擬合結果，可以發現兩者間符合指數函數關系，近地表水流飽和深度的變化顯著影響細溝水流輸沙能力。

2.3 流量、坡度及近地表水流飽和深度與輸沙能力的關系

為確定流量、坡度與近地表水流飽和深度耦合作用對輸沙能力的影響，引入多變量非線性方程來分析各個變量及其交互作用對輸沙能力的影響，如式（4）所示。

式中，S為坡度的正弦值，無量綱；q為單寬流量，m2·s-1；h為近地表水流飽和深度，m；a0，a1，a2，…，a9為回歸系數。由于坡度與單寬流量的量級差別太大，因此在計算回歸系數時將單寬流量的單位由m2·s-1換算為L·s-1·m-1。

將不同流量、坡度及近地表水流飽和深度下輸沙能力的試驗值代入式（4）進行逐步回歸，得到式（5）：

式（5）的決定系數R2為0.98。說明式（5）可以很好地表示坡度、單寬流量以及近地表水流飽和深度對輸沙能力的影響。為了進一步分析流量、坡度以及近地表水流飽和深度三個變量對輸沙能力的影響，用三個變量分別對式（5）求偏導，得到各自的偏微分方程，如式（6）～式（8）所示。

由式（5）與（6）可知，輸沙能力與坡度呈正相關關系。式（5）與圖4表明，坡度對輸沙能力的作用受到流量的影響，且在小流量下輸沙能力隨坡度增加幅度大于其在大流量下隨坡度的增加幅度。例如，在2 L·min-1、10 cm下，坡度由5°升高至15°后輸沙能力增加了3.51倍；而流量為8 L·min-1時，相應的輸沙能力僅增加了0.86倍。式（7）表示了流量與輸沙能力的關系，因為坡度S的正弦值在0°～90°內恒大于零，所以式（7）恒大于零，這說明輸沙能力隨著流量的增大而持續增大。與坡度類似，流量對輸沙能力的作用也受坡度的影響。在緩坡條件下輸沙能力隨流量的增加幅度大于其在陡坡條件下的增長幅度。例如，在5°、10 cm下，流量由2 L·min-1增加至8 L·min-1后，輸沙能力增加了10.24倍；而在15°、10 cm下，輸沙能力增加了3.65倍。式（8）表示了近地表水流飽和深度對輸沙能力的影響，該式表明輸沙能力隨著近地表水流飽和深度的升高而增大，近地表水流飽和深度與流量間存在交互作用。

3 討 論

由結果分析可知，地表徑流與近地表水流的相互作用會使細溝水流的輸沙能力增大。輸沙能力的變化主要受流量、坡度以及近地表水流飽和深度的控制，其主要原因是坡度、流量及近地表水流飽和深度對土壤侵蝕動能與土壤性質的影響。

3.1 近地表水流存在時流量與坡度對輸沙能力的影響

丁琳橋等[24]測量了不同水力條件下紫色土的輸沙能力，在坡度與流量相同的條件下其所測的輸沙能力與本試驗在近地表水流飽和深度為5 cm測得的輸沙能力相近。這說明近地表水流存在時坡度及流量與輸沙能力為正相關關系，三者的相互作用會使輸沙能力顯著增加（圖4）。一方面，流量越大，徑流所擁有的能量越大，徑流有更多的能量搬運泥沙，徑流輸沙能力增加。當坡面上形成細溝時，徑流的能量更集中，流速增大，細溝中水流的剪切力增大，導致更大的徑流輸移能力[25]。另一方面，坡度升高，重力沿坡面方向上的切向量隨之增大，坡面徑流的勢能增大，徑流的沖刷力增大，徑流輸沙能力增加[15]。且坡度不僅會影響坡面徑流的運動狀態，也會影響坡面沉積物的穩定性。坡度越陡，坡面沉積物的穩定性越差，越容易被搬移運輸[26]。因此，輸沙能力隨著坡度的增加而增加，這與雷廷武等[25]、Ali等[27]的研究結果類似。但隨著坡度的增加，輸沙能力的增長幅度逐漸減小，這是因為（1）沿坡面方向上的重力勢能不是隨著坡度增加而線性增大，而是先增大后逐漸平緩[15]；（2）總重力勢能在增加，但重力勢能占總重力勢能的比例逐漸減小[19]。

雖然坡度和流量與輸沙能力均呈正相關關系，但兩個變量對輸沙能力的貢獻度有所不同。采用Govers[28]提出的輸沙能力與坡度及流量間的關系模型（cTkqSβγ＝ ），對不同水流飽和深度條件下的輸沙能力進行回歸擬合，結果見表2。流量系數β在1.14～1.16之間，坡度系數γ在0.54～0.68之間，在三種近地表水流飽和深度條件下，β均要大于γ。這說明流量對輸沙能力的貢獻度大于坡度。Prosser和 Rustomji[29]認為1.0≤β≤1.8，0.9≤γ≤1.8，而本研究中坡度系數γ未在Prosser和 Rustomji[29]建議的范圍內。這可能是因為本試驗所設計的坡度在5°～15°之間，坡度較小，而當坡度較小時其對輸沙能力的影響較小，但隨著坡度的增加其影響逐漸增大并接近流量。

表2 不同近地表水流飽和深度條件下輸沙能力與流量及坡度的回歸系數Table 2 Regression parameters of sediment transport capacity with slope and flow relative to subsurface water saturation depth

3.2 近地表水流對輸沙能力的影響

近地表水流的存在會提高土壤的前期含水量，降低土壤團聚間的黏聚力，使得土壤的臨界剪切力減小[26]，而輸沙能力與土壤的臨界剪切力呈負相關關系[25]，因此土壤近地表水流使輸沙能力增大。近地表水流飽和深度的變化對地表水流輸沙能力產生顯著影響。與丁琳橋等[24]測量的輸沙能力相比，隨著近地表水流飽和深度的升高，紫色土細溝水流的輸沙能力增加了0.22倍～1.28倍，這是因為：（1）隨著水流飽和深度的上升，地表徑流的入滲量減小，更多的地表徑流用來輸移泥沙，從而使輸沙能力增大；（2）近地表水流具有向上出流的趨勢與浮力，這種趨勢會克服重力對土壤顆粒的作用，進一步降低土壤顆粒間的黏結作用，使得土壤顆粒易被剝蝕搬運[4]，而近地表水流飽和深度的增加會加劇近地表水流向上出流的趨勢，使輸沙能力增大。

Nouwakpo和Huang[18]的研究結果表明細溝發育速率受到近地表水流的影響。近地表水流存在條件下細溝的侵蝕速率是排水條件下的兩倍。由本試驗可知，隨著近地表水流飽和深度的升高，地表徑流的最大含沙量增大，輸沙能力增大，在相同的時間內徑流帶走泥沙量增多，這使得細溝的侵蝕速率加快。Gut等[30]發現輸沙能力隨平均水流流速的增加而增加。而當近地表水流接近地表時細溝水流的流速增加了17%～88%[20]。這是因為近地表水流使土壤剝蝕所消耗的能量減小，有更多的能量用于泥沙的搬移與輸移，細溝水流的流速與輸沙能力增大。

由表2可知隨著水流飽和深度的變化，流量系數β和坡度系數γ并未發生顯著變化，而系數k隨著水流飽和深度的增加而顯著增加。系數k代表其他因素，如降雨強度、土壤顆粒的粒徑、土壤可蝕性、入滲率、表面糙度以及植被覆蓋的變化對輸沙能力的影響[29]。這表明近地表水流飽和深度與坡度和流量的交互作用，可能不是細溝水流輸沙能力增大的主要影響因素。流量與坡度的變化主要影響徑流動能輸入的大小，坡度升高，流量增大均會使徑流動能增大，從而使徑流的輸沙能力增大。而近地表水流則是通過減小土壤的臨界剪切力使地表徑流的輸沙能力增大[3]。兩者分別從增大徑流動能與減小徑流動能消耗兩個方面來影響輸沙能力。

4 結 論

輸沙能力與坡度、流量以及近地表水流飽和深度呈正相關關系，但隨著影響因素的增大，輸沙能力的增長幅度降低。水流飽和深度是近地表水流影響地表徑流輸沙能力的重要因素，與輸沙能力呈指數關系。同時，建立坡度、流量以及近地表水流飽和深度與輸沙能力間的關系方程，決定系數為0.98。近地表水流存在時，流量與坡度間存在明顯的交互作用，水流飽和深度與流量間也存在交互作用。因此，在紫色土坡耕地水土流失防治及土壤侵蝕預測模型相關研究中，應認識到近地表水流的重要性，以提高防治措施的合理性與預測模型的精準性。