基于USLE的大豆C因子計算模型研究*

徐 寧，楊一凡，林青濤，謝欣利，吳發啟

（1.西北農林科技大學水土保持研究所，陜西楊凌 712100；2. 西北農林科技大學資源環境學院，陜西楊凌 712100）

作物覆蓋與管理對土壤侵蝕的影響通常用C表示，它來自于美國通用流失方程（USLE），USLE對C定義為有植被覆蓋或實施田間管理的土壤流失量與同等條件下清耕休閑地上的土壤流失量之比。USLE中C因子的計算主要考慮了作物的生長階段和降雨侵蝕力兩個因素，即：作物每個生長階段的值與該作物同一生長階段所具有的R值占全年R值百分數乘積的總和[1]。1965年版USLE[2]劃分5個農作期計算C值，1978年版USLE[3]劃分了6個農作期且增加了適用于水土保持耕作法的土壤流失比率表。在觀測數據的基礎上，USLE手冊給出了主要農作物和耕作制度下的土壤流失比率表，年平均C值需根據降雨侵蝕力年內季節分布進行加權計算。RUSLE則采取了與之完全不同的次因子法，不再使用基于觀測數據的土壤流失率表，也不再劃分農作期而是以15 d為步長計算半月土壤流失率。RUSLE1中土壤流失率（SLR）計算主要考慮5個次因子，即前期土地利用次因子（PLU）、冠層覆蓋次因子（CC）、地面覆蓋次因子（SC）、地表糙度次因子（SR）和土壤水分次因子（SM）等，每個次因子均有具體計算公式，使C值的計算更加科學合理[4]。RUSLE2中將C因子的計算步長縮短至每天，次因子數量由5個增加至8個，次因子的計算公式也更加細化，考慮了植被覆蓋和管理對細溝侵蝕和細溝間侵蝕的影響。在美國最新一代水蝕預報模型（WEEP）中，C因子考慮得更為詳細，分散在土壤模塊、植物生長模塊和殘留分解模塊等子模塊中[5]。80年代初USLE被引入我國后，國內學者開始對USLE在中國的應用開展了廣泛研究。總體來看，C因子計算主要有手冊查詢法、標準小區法、次因子法、反算法和蓋度法等。與美國相比，我國基于作物各生長階段土壤流失比率計算C值的徑流小區資料相對匱乏，難以通過土壤流失率直接計算C值，符合要求的小區資料就更少，因此出現了大量利用植被覆蓋度估算C值的方法。

植被的存在能增加土壤入滲、減少徑流與流速、提高土壤抗蝕性與抗沖性[6]。有研究表明植被覆蓋度與徑流量、土壤流失量之間存在較強的相關性[7-8]。如Mayor等[9]在坡面和流域尺度上植被阻蝕減沙效應的研究中指出，侵蝕產沙總體隨植被蓋度增加而減少；Gao等[10]在對坡面植被蓋度與水土流失關系的研究中發現，植被蓋度越高，其降低徑流含沙率的作用就越明顯。目前利用植被覆蓋度估算C值是C值計算的主要方法之一。針對農作物的植被覆蓋度估算C值，劉寶元等[11]、劉秉正等[12]、蔡崇法等[13]、馬波等[14]均給出了不同計算公式，但是覆蓋度僅能體現出作物覆蓋這一方面，未體現出C因子定義中的管理因素，如結皮、糙度等反映土壤地表結構與微地形態的因子。并且植被覆蓋度也不是唯一影響土壤侵蝕的因素，作物的高度也會影響雨滴的濺蝕。植被枝葉和主干僅能攔截部分降雨量，還有一部分降雨量在枝葉上形成大水滴落向地面，可對地表形成較大的雨滴擊濺侵蝕[15]。蔡強國等[16]認為植被覆蓋度和株高在防止土壤侵蝕與濺蝕產沙過程中有著重要作用，株高的增加以及與植被覆蓋度的交互作用，使植被覆蓋對侵蝕的保護作用減弱。Sreenivas等[17]研究發現作物冠下濺蝕量隨作物冠層距地面高度的增加而增加，隨冠層覆蓋度的增加而減少，因此冠層越密，高度越低的作物濺蝕量越少。由此可見，株高在土壤侵蝕產沙研究中的影響作用不可忽視。Schiettecatte等[18]利用RUSLE模型研究玉米-煙草輪作與玉米-大豆間作等對C值的影響中發現，豆科植物的作物冠層高度小，且生育期短，能在較短時間內增加作物冠層覆蓋度，因此大豆-玉米間作C值（0.369）較煙草-玉米輪作C值（0.478）小，可有效減少土壤流失量。劉寶元等[11]將株高納入了C值計算，綜合構建北京土壤流失方程。

土壤結皮作為一種特殊的土壤下墊面，其表面強度大，孔隙較細且導水性較差，能夠減少入滲，促進地表徑流，降低作物生物量和產量，影響坡面產沙[19]。土壤結皮對地表徑流有促進作用，這是目前大家一致認同的觀點。然而，土壤結皮是否對坡面產沙也有促進作用還存在爭議。吳發啟和范文波[20]研究認為前期土壤結皮的存在使得坡面徑流量增加但產沙量卻降低。然而，蔡強國等[16]研究認為坡耕地前期有土壤結皮時，地表更容易形成徑流，更易發生侵蝕產沙。由此可見，雖然土壤結皮對地表徑流有促進作用的同時對侵蝕產沙是否有促進作用還存在較大爭議，但其影響程度對于侵蝕產沙而言不容忽視。C因子計算模型的發展過程中，WEEP模型[5]在土壤模塊的水文參數和土壤分離參數中均有考慮結皮因子。因此，可將結皮因子納入C值計算，進一步完善C因子的計算模型。

地表糙度是在耕作活動下土壤重新分布，形成高低起伏、凹凸不平的微地形結構。地表糙度具有增加土壤入滲、減緩坡面徑流產生和削弱徑流能量的作用，并且很多土壤侵蝕預報模型如WEEP等均將地表糙度作為重要參數之一。但目前針對地表糙度對坡面土壤侵蝕作用的認識還不夠全面，一般認為土壤流失量與地表粗糙度存在反比例關系，即地表粗糙度具有減少坡面土壤侵蝕的作用。地表粗糙度能夠通過影響徑流而影響產沙，即通過減少坡面徑流量進而減少侵蝕量[21]。有學者認為增大地表糙度會增大徑流阻力，使徑流流速變緩，降低徑流剪切力，侵蝕作用減弱[22]。也有學者認為地表粗糙度會引起地表徑流的集中或分散，而徑流的集中會造成局部侵蝕量的增加，在這種情況下，粗糙地表土壤侵蝕的增加歸因于地表徑流的集中[23]。因此，研究地表糙度對侵蝕產沙及C因子計算有重要意義。

綜上，植被覆蓋度只是表征地表作物覆蓋的指標之一，并不能體現管理措施對土壤流失的影響。因此，本研究以大豆為研究對象，通過室外人工模擬降雨，以植被覆蓋度作為關鍵因子，以株高、結皮厚度、地表糙度作為調節因子逼近誤差，使得模型計算的C值與實測C值間的誤差不斷減小，建立大豆植株在不同生育期的C因子計算模型，以期為黃土高原農耕地C因子計算模型的深化研究及不斷完善提供理論依據和科學參考。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

試驗地點位于陜西省黃土高原南部（34°14′～34°20′ N，107°59′～108°08′ E），海拔高度為468 m，屬于半濕潤大陸性季風氣候，年平均降水量635～646 mm，年平均蒸發量為993 mm，大約60%～70%的降水發生在7—9月。黃土高原典型的黃土地貌分為谷間地地貌和溝谷地貌，坡度大多介于24.9%（13.98°）～53.2%（28.01°）。主要土壤類型為塿土，是當地森林褐土經長期施加土肥以及農業耕作所逐漸形成的特殊耕作土壤。

表1 研究區土壤的基本理化性狀Table 1 Physical and chemical properties of the soil in the study

1.2 試驗設計

室外模擬降雨試驗于西北農林科技大學水土保持與荒漠化防治教學實驗基地的徑流小區上進行。采取中國科學院水土保持研究所制造的側噴式組合降雨模擬器進行試驗。降雨模擬器的側式噴頭高為6 m，安裝于由三腳架固定的降雨支架上，兩側噴頭座架距離為7 m，降雨高度為7.5 m，有效降雨面積為35 m2。可通過壓力表調節供水壓力進而控制降雨強度。徑流小區規格為4 m×1 m，設置小區坡度為10°，為我國采用的的標準小區坡度[24]。供試品種為大豆（中黃13），大豆株行距為20 cm×40 cm。由于該地區夏季多大到暴雨[25]，因此設置降雨強度為80 mm·h-1。為避免天然降雨對試驗結果產生影響，天然降雨時，所有小區均需進行遮蓋處理。

該試驗共設置3組重復，在徑流小區坡面進行作物+糙度+結皮處理，10°裸坡作為對照。降雨試驗開始前對所有小區進行統一翻耕與整平，種植作物小區在翻耕整平的地表上按照當地農作習慣進行鋤耕后，再通過預降雨在有糙度地表上產生結皮，使地表處于結皮與糙度共存。其中，根據前期試驗，發現在降雨強度為40 mm·h-1，降雨時間為15 min，降雨量達到10 mm時，可在地表形成一定特征結皮，滿足試驗實施。大豆播種時間及后續田間管理均參考黃土高原大田實際情況進行，播種前進行翻耕整地并施加有機肥。并且依據大豆生長、葉片的面積及數量將大豆全生育期劃分為五個生育期（幼苗期、始花期、盛花期、結莢期及始粒期）。

1.3 參數測定

產沙量的測定：降雨開始后，觀察徑流小區出口處水流呈連續流出狀態時，即為產流開始，此時對應的時間為產流開始時間。從小區產流開始，在徑流小區出口處用塑料小桶每3 min收集徑流和泥沙樣品1 min，直至產流結束。降雨歷時1 h，將收集的徑流樣本靜置24 h后倒掉上清液，將沉淀的泥沙樣品在105℃下烘干稱得重量即為產沙量。

植被覆蓋度的測定：借助Image J軟件通過“照相法”測量植被覆蓋度[26]。首先距離地表3 m垂直地面進行拍照，再借助Image J軟件將彩色圖轉化為灰度圖，提取所拍照片上的植被像素點。照片中植被像素點與總像素點的比值即為植被覆蓋度。

株高的測定：定苗后，在每次降雨試驗前，任選5～10株大豆，用卷尺測定其頂端至地面的距離，取其平均值即為株高。

結皮厚度的測定：在徑流小區的不同部位隨機收集10塊結皮樣本，用游標卡尺測量其厚度，樣本厚度的均值即為結皮厚度。

地表糙度的測定：利用“鏈條法”測定地表糙度[27]。鏈條原長為0.9 m，由于粗糙地表形態有起伏，因此鏈條緊貼地表會有明顯縮短。地表糙度計算公式如下：

式中，Cγ表示地表糙度，無量綱；L1表示鏈條原長，m；L2表示放置地表之后鏈條兩端的直線距離，m。

1.4 C值計算

基于實測值的C值計算。根據USLE的定義，C值為有植被覆蓋或實施田間管理的土壤流失量與同等條件下清耕休閑地上的土壤流失量之比。本研究通過室外人工模擬降雨可觀測得到種植大豆小區與對照裸地小區的土壤流失量，進而計算C值。計算公式為：

式中，A為土壤流失量，g·m-2。

基于植被覆蓋度的C值計算。在充分搜集和學習相關文獻的基礎上，對于不同生育期大豆C因子值的計算選取劉秉正等[12]、蔡崇法等[13]以及劉寶元等[11]的計算公式。其中，劉秉正等及蔡崇法等的計算公式僅包含植被覆蓋度這一個自變量，而劉寶元等公式不僅包括植被覆蓋度，也將株高納入其中。

劉秉正等[12]定義了“植被保土作用系數”的概念，并且根據收集的西峰、淳化兩地17個徑流小區有關侵蝕與植被覆蓋的資料，通過計算發現，C值僅與作物覆蓋度有關，與其他因素無關，建立了利用覆蓋度估算C值的對數關系式：

式中，V為作物覆蓋度，%。

蔡崇法等[13]利用徑流小區人工降雨以及一部分天然降雨觀測資料，通過計算坡面產沙量以及植被覆蓋度之間的相關關系，建立了C因子與植被覆蓋度的對數關系式：

式中，V為某生長季作物或者植物的覆蓋度，%。

與一般C因子與植被覆蓋度的關系式不同，劉寶元等[11]考慮了群落層次結構。其研究綜合考慮了地表作物高度、冠層覆蓋度以及地表覆蓋度的影響，利用人工降雨試驗和徑流小區觀測資料建立北京土壤流失方程。將C因子分解為兩個子因子：冠層覆蓋子因子和地表覆蓋子因子。

式中，CC為冠層覆蓋子因子，無量綱；CS為地表覆蓋子因子，無量綱；VC為作物冠層覆蓋度，%；h為冠層高度，cm；VR為地表枯落物覆蓋度，%。

1.5 模型構建

加入關鍵因子模型。植被覆蓋因子作為關鍵因子，已有眾多學者研究得出了其與C值間不同類型的關系式，將植被覆蓋度代入各學者公式中得出預測C值，與實測C值進行作圖對比并計算其均方根誤差，選取與實測C值曲線最接近、均方根誤差最小的公式，以其含植被覆蓋度因子的因式函數類型及系數作為本研究模型中關鍵因子即蓋度與C值間的函數類型及系數。

加入調節因子模型。關鍵因子（植被覆蓋度）加入模型的形式確定后，記為因式A。將調節因子（株高、結皮厚度、地表糙度）加入模型以減小模型誤差。首先將植被覆蓋度代入因式A，得到一組數據（數據集a）。再進行兩個處理：（1）將數據集a與實測C值做差，將這組差值作為誤差項。誤差項作為因變量，結皮、糙度和株高因子作為自變量，進行回歸分析，得到此誤差項與結皮、糙度和株高之間的最佳擬合公式。（2）將數據集a與實測C值相除，將這組商值作為誤差項。誤差項作為因變量，結皮、糙度和株高因子作為自變量，進行回歸分析，得到此誤差項與結皮、糙度和株高之間的最佳擬合公式。

最后通過計算均方根誤差（Root-meansquare-error，RMSE）來對比分析兩種處理得到的C因子估算模型的精度。

2 結 果

2.1 實測C值

大豆不同生育期植被覆蓋度、株高、結皮厚度、地表糙度變化特征以及不同生育期基于實測數據計算的C值見表2。表2數據表明，隨著大豆的生長，植被覆蓋度和株高均顯著增加；結皮厚度從始花期開始顯著增加，幼苗期和始花期無顯著差異；地表糙度則呈現先減小后增大的趨勢。大豆對泥沙的攔截作用隨其生長發育逐漸遞增，種植大豆的作物小區產沙量從幼苗期到始粒期減少80.01%，從始花期開始顯著減少。表中C值隨著大豆的生長發育呈逐漸減小趨勢，也反映了作物保土減沙作用的逐漸增強。

表2 各指標及C值變化特征Table 2 Variation of C with each index

2.2 植被覆蓋度的C因子模型

將大豆不同生育期的植被覆蓋度代入劉秉正、蔡崇法以及劉寶元的計算公式，其中劉寶元還將株高納入了C值計算，將其一并代入公式中，得到對應計算公式下的C值，將其與實測C值進行對比，見圖1。

從圖1可知，劉秉正、劉寶元及蔡崇法公式計算所得C值變化趨勢相同，均隨植被覆蓋度的增加呈減小趨勢。由于幾位學者研究的地域及作物種類之間有差別，且通過軟件在擬合過程中也存在一定誤差，因此各學者公式計算所得C值與實測C值均有不同程度的誤差，這是難以避免的。其中劉秉正計算公式所得C值與本試驗實測C值更為接近。此外，計算RMSE來對比三位學者計算公式所得C值與實測C值的偏差程度，蔡崇法為0.37，劉寶元為0.14，劉秉正為0.12。

由于本試驗實測C值曲線與劉秉正公式擬合的曲線（圖1）最為接近，且RMSE最小，因此以劉秉正公式含植被覆蓋度因子的因式函數類型及系數作為本研究模型關鍵因子（植被覆蓋度）加入模型的基本形式。即為劉秉正公式剔除常數項得到的C值與植被覆蓋度間的模型：

式中，V為植被覆蓋度，%。

2.3 加入調節因子的C因子模型

采用將調節因子加入模型的兩種處理方法，將結皮厚度、地表糙度和株高加入模型，結果如下：

式中，1Δ表示將植被覆蓋度代入式（6）中得到的C值與實測C值相減得到的的差值誤差項；Δ2表示將植被覆蓋度代入式（6）中得到的C值與實測C值相除得到的比值誤差項；x1表示結皮厚度，mm；x2表示地表糙度，無量綱；h表示株高，cm。

通過以上兩個處理得到的誤差公式與前面包含植被覆蓋度的因式結合起來，得到兩種處理下的不同C因子計算模型（表3）。

2.4 兩種模型精度評價

兩種處理下得出的模型表達式均有較好的回歸效果且精度較高（表3）。由表3可知，兩種模型的RMSE均小于劉秉正公式（0.12），其中處理二所得誤差公式與包含植被覆蓋度的因式結合所得模型RMSE最小，表明其模型的預測精度最高。同時也表明，在植被覆蓋度作為關鍵因子的前提下，添加株高、結皮厚度與糙度這三個調節因子來建立C因子模型是可行的，并且較單獨采用植被覆蓋度預測C值的結果更加精確，可為進一步完善C因子模型提供思路。

表3 模型評價Table 3 Model evaluation

3 討 論

現有的研究成果中，有大量關于植被覆蓋度與C值的計算公式，關系模型的形式也各有不同，有指數形式、對數形式等等。劉寶元在植被覆蓋度的基礎上，將株高納入了計算模型，并且考慮了群落層次結構，使C值的計算更加科學合理。但植被覆蓋度與株高只是表征地表作物覆蓋的指標，并未體現管理措施對土壤流失的影響。正是以此為啟發，本研究嘗試考慮更多對C值有影響作用的因子，共同擬合C值，建立計算C值更精確的預測模型。

作物種植覆蓋地表，能有效削減雨滴能量，截留一定的降水，并且作物秸稈能夠阻滯徑流，甚至改變徑流狀態，減緩徑流流速，起到增加土壤入滲，減少沖刷的作用；其次，作物生長發育過程中的人為管理雖然會擾動地表土壤，但同時又會形成高低不一、大小不等的微地形，從而提高地表粗糙度，利于水沙停積，也起到了減輕土壤侵蝕的作用。因此，將植被覆蓋度作為關鍵因子，株高、結皮厚度、地表糙度作為調節因子共同建立C因子模型，理論上可以提高精度。實際上，本研究得到的C因子計算模型的RMSE僅為0.089，較最接近實測C值的劉秉正公式的RMSE（0.12）更小，精度更高。

本文在建模方法上對比已有學者關于植被覆蓋度與C因子的不同模型，選擇模型預測值與本研究實測C值最接近的模型（劉秉正公式）。以劉秉正公式中含植被覆蓋度因子的因式類型及系數作為本研究中關鍵因子即植被覆蓋度加入模型的基本形式，然后以兩種形式（加、乘）納入調節因子去逼近誤差。得出的模型RMSE較劉秉正公式小。這里建模的整體思路是以不同形式（加、乘）加入調節因子（結皮、糙度和株高）對僅通過關鍵因子（植被覆蓋度）計算C值進行修正，提出一種新的模型。后期可將試驗設計進一步細化，如通過設置坡面處理為作物地+非結皮與作物地+結皮，可對比分析結皮對C值的影響，以此類推設計試驗，分析不同單因子對C值的影響，再探討復合因子，如結皮和糙度共同作用對C值的影響，從而分層遞進式研究C因子的計算，使C因子模型更加精確。

本研究也存在可改進之處。首先，研究對象為單一作物，若能將多種作物綜合對比，對作物覆蓋與管理因子的研究會有更大促進作用，這也是下一步要進行的研究；其次，本試驗為小區試驗，數據有限，后期結合大田試驗數據則能更好反映問題。

4 結 論

我國作物坡地C因子研究整體缺乏一定的系統性，雖有大量利用植被覆蓋度計算C值的公式，但植被覆蓋度只是表征地表作物覆蓋的指標之一，并無體現出管理措施對土壤流失的影響，且建模方法也多是直接進行回歸分析，因此還需進一步強化研究。本研究通過室外人工模擬降雨，以大豆為研究對象，劃分五個生育期進行試驗。以植被覆蓋度作為關鍵因子，以株高、結皮、地表糙度作為三個調節因子分步進行建模。先確定關鍵因子主體結構，再采用調節因子去逼近誤差項，對僅利用植被覆蓋度計算C值進行修正，分步得出C因子模型。本研究C因子體現大豆作物植被覆蓋及其管理措施對土壤侵蝕的綜合影響，但決定C因子的諸多因素還有待深入研究，且研究廣度需拓寬至多種作物。要推廣完善C因子模型，無論是因子的選取還是建模的方法均需要進一步思考和研究。