不同材料雙層結構全瓷冠的三維有限元分析

潘穎菁，陳振宇，黃達鴻*

(1.佛山科學技術學院附屬口腔醫院·佛山市口腔醫院 修復種植科,廣東 佛山528000;2.佛山科學技術學院附屬口腔醫院·佛山市口腔醫院城南分院,廣東 佛山528000)

下頜第一磨牙是在人類咀嚼運動過程中發揮重要作用，相比其他恒牙，下頜第一磨牙萌出時間早，承受的咀嚼壓力大，窩溝點隙易發生齲壞。下頜第一磨牙的齲損、缺失將嚴重影響人們的生活質量，以往常規使用金屬烤瓷全冠進行修復，但是這種修復方法容易導致牙齦染色，色澤透度不良美學效果欠佳，并且生物相容性較差。而全瓷材料擁有與牙釉質相似的透度和折射率，能達到最佳的美學修復效果，并且理化性質穩定，有著良好的生物相容性，使其越來越受到大家的青睞[1]。但是全瓷材料是一種脆性材料，在咀嚼力循環加載下會出現飾瓷崩瓷、牙冠松動脫落等現象[2-4]。Miura等學者經過研究報道氧化鋯全瓷冠5年成功率可達 96.9%，而引發崩瓷的主要原因就包括飾瓷層的厚度、材料的匹配度及界面的殘余應力問題[5]。為了提高修復體的臨床留存率，口腔臨床醫生需要科學的選擇合適的全冠修復材料。本研究應用三維有限元方法，建立全瓷冠、牙體及牙周支持組織模型，模擬日常咀嚼力分析全瓷冠及牙體的受力情況，為正確應用全瓷冠修復牙體缺損、預防全瓷冠損壞、脫落提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 實驗設備計算機選擇美國戴爾公司商用臺式機;螺旋CT為荷蘭飛利浦公司Brilliance 64 Slice CT System-EWB；Mimics10.0軟件為比利時Materialise公司軟件；CATIA V5軟件為法國達索飛機公司軟件；HyperMesh 10.0軟件為美國Altair公司軟件。

1.2 數字化重建實體模型使用螺旋CT掃描一顆形態正常，咬合面無明顯磨耗的下頜第一磨牙。使用Mimics10.0軟件將掃描數據導入，對數據進行減點、去噪及拼接，最后精修得到下頜第一磨牙的三維數字化模型。將數字化模型導入CATIA V5功能軟件逆向生成全瓷冠修復體模型，參數為聚合度10°，頜面厚2 mm，全瓷冠頸緣厚1 mm，然后將修復體設定為厚度0.5 mm的內側基底瓷層和外側飾瓷層，通過軟件生成0.05 mm的粘接劑層，和0.2 mm牙周膜層。

1.3 有限元網格劃分及參數設定應用HyperMesh 10.0軟件,依次劃分實體模型的各部分單元,獲得三維有限元實體模型(圖1)。建立的三維有限元實體模型共93901個四面體單元，24771節點；飾瓷層單元36500，節點 8337；基底瓷層單元10233，節點3156；粘接層為 2548個單元，1323節點；基牙共38970，節點9072；牙周膜層為5650個單元，2883個節點。假設數字化模型各組分為均質、連續，并且具有各向同性的線彈性材料。在受外力時各個界面之間不產生相對滑動，且模型完全約束于牙槽骨底部。材料的力學參數見表1。雙層全瓷冠采用兩種基底瓷及2種飾瓷材料，實驗分組情況見表2。

表1 有關材料的力學參數[6-7]

表2 不同材料和工況的實驗分組

參照參考文獻對下頜第一磨牙沿牙體長軸方向垂直和水平對全瓷冠遠中頰尖內1 mm處的區域[8]施加401.4N的最大咬合力(圖1)，通過軟件計算獲得不同飾瓷層基底瓷層組合的全瓷冠應力云圖，并分析各個組分的應力分布情況，計算不同材料組合的雙層全瓷冠的應力值。

圖1 各組分有限元模型

2 結果

2.1 應力分布全瓷修復單元各部分應力分布云圖見圖2-9。在垂直向應力下，雙層全瓷冠應力主要集中在加載點對應區域周圍(見圖2-4)；在水平向應力下，飾瓷層應力仍集中在加載點附近，而基底瓷層和粘接劑層的應力極值已轉移至加載點側的頸部邊緣附近(見圖4-5)，而基牙的應力極值區域更是轉移至加載側頸部根分叉區域(見圖6)，加載點區域附近的應力值極大的降低。

2.2 不同組分VonMises值不同組別VonMises值見表2。飾瓷層的應力極值位于應力加載點附近，各組別差別很小；應力傳導到基底瓷層已降低95%以上，而基底瓷彈性模量較大，除SHOFU-LAVA組外基底瓷層應力傳導變化均小于8%，但不同組別飾瓷層與基底瓷界面間應力值差值有明顯差異；粘接劑層VonMises較小，已不足初始應力值得0.2%，但粘接劑界面所受應力遠大于粘接劑本身； 各組別基牙的應力值幾乎相同。

圖2 全瓷冠基牙單元應力分布 圖3 飾瓷層應力分布

圖4 基底瓷層應力分布 圖5 粘接劑層應力分布

圖6 基牙應力分布

3 討論

在全瓷雙層冠廣泛應用過程中，發現咀嚼肌發達，頜力大的患者更容易出現飾瓷層崩瓷，甚至基底冠破損的的問題。為了研究全瓷材料雙層冠的力學問題，課題組采用有限元法可以最大限度的對各種形態修復體在復雜工況下進行力學分析，并通過數字化模型計算出對應的應力、位移等數據，高效精確的進行力學分析[9-10]。

從飾面瓷、基底瓷的應力分析可見其均未超過極限強度，說明全瓷材料雙層冠可以替代金屬烤瓷冠在保證強度的前提下改善美觀及生物安全性。但是口腔是一個復雜環境，全瓷材料在唾液水環境、冷熱溫度交替及循環咀嚼應力的條件下容易發生材料老化現象，在低于其斷裂強度的應力作用下也可以出現材料的疲勞破損。目前臨床常用氧化鋯材料撓曲強度可達1200 MPa，但氧化鋯材料在溫度和應力的作用下可發生材料的t-m相變，出現微裂紋并逐漸擴展，最終導致材料破損[11]；研究顯示經過5年的臨床應用氧化鋯強度可下降50%。并且氧化鋯透度低，難以模擬天然牙釉質的紋理及色澤，在美學修復上有難以彌補的缺陷。而二硅酸鋰玻璃陶瓷雖然強度僅為300-400 MPa，但經過燒結處理可以達到530MPa[12]，并且不會隨著應力有明顯的衰減，足夠滿足日常的咀嚼需求；同時具有良好透度和色澤，能基本滿足模擬天然牙的美學需求。

表3 不同組分全瓷冠VonMises值

對于全瓷雙層冠最外層的飾瓷層強度較低，與基底瓷結合欠佳，且熱膨脹系數、力學性能不匹配，容易出現飾瓷層崩脫的現象。當應力加載區周圍應力高度集中，可形成錐狀裂紋。當應力足夠大或者疲勞應力長期累積可引發裂紋擴展，最終導致飾瓷崩瓷[13]。飾瓷彈性模量越低，抵抗形變能力越弱，這種趨勢越明顯。為了減少崩瓷現象可考慮使用高彈性模量的飾瓷，減小飾瓷-基底瓷界面的應力差值，從而減小界面間的形變位移，降低崩瓷的可能性。同時氧化鋯基底燒結飾瓷的崩瓷率是要遠高于金屬烤瓷冠和玻璃陶瓷冠的[14]，所以可以考慮更換修復材料，減少飾瓷的使用。

應力經過飾瓷層的傳導分散，基底瓷的VonMises值已經下降了95%以上，而基底瓷的彈性模量較高，加載后的的形變遠小于飾瓷，故基底瓷破損的可能性大大降低。而對于不同飾瓷基底瓷組合，基牙的VonMises值基本不變，說明修復體的材質選擇對基牙的應力影響較小。粘接劑層應力隨基底瓷和飾瓷彈性模量大小變化，二者彈性模量越大，粘接劑層所受應力越小，但因總體應力值偏小，差異幾可忽略不計。但粘接界面的應力值均較大，加之唾液水解、循環應力載荷等因素容易導致粘接失效，故需要提高粘接劑本身以及粘接界面的強度。氧化鋯材料耐化學腐蝕，很難進行表面處理，目前采用的噴砂工藝又容易導致其表面破壞出現裂紋[15]；而且目前常用的偶聯系統與氧化鋯表面結合不良，難以達到良好的界面處理效果。IPS e.max系列玻璃陶瓷，含有玻璃相，可以通過酸蝕處理增加微機械鎖結，同時偶聯劑可與晶體形成良好的化學鍵合，增強樹脂水門汀-基底冠的粘接強度，達到良好的粘接效果，減少邊緣微滲漏，減少因粘接失效引起的修復失敗，極大的保證了修復體的長期穩定性。

當修復體受到側向甚至是水平向應力的時候，修復單元各組分VonMises值均有一定程度的增加，但仍在可耐受的斷裂強度范圍內；基牙的應力集中區轉移至牙頸部近根分叉水平，VonMises值也增加到約2.7倍，提示側向應力仍是增加修復體破損率的一個不利因素，尤其對于基牙和牙周組織的健康影響更大，應盡量減少。

近年來全瓷冠材料不斷發展改進，已成為臨床常用的理想修復材料，它逼真的色澤外觀，優良的生物相容性使之獲得臨床醫師的青睞。本實驗中IPS e.max二硅酸鋰組具有高彈性模量能抵抗飾瓷層直接施加高應力的形變影響，同時具有同等的熱膨脹系數，在飾瓷基底瓷界面的應力差值接近與零，可最大限度的降低全瓷冠崩瓷的可能性。在有足夠修復體厚度的前提下，此組合既有良好的透明度保證了仿真修復體的美觀，又具有足夠的強度，并且自身性質有利于提高樹脂水門汀粘接性能，保證了修復體的長期穩定性，為臨床提升修復質量、提高臨床修復成功率及患者滿意度提供了新的嘗試方向。