地震預(yù)警對室內(nèi)人員疏散影響

賀安特，王憲杰，2，3 ，張 帆 ，胡 彪 ，趙 穎 ，奐 瑾

(1.云南大學(xué)建筑與規(guī)劃學(xué)院，中國 昆明 650500；2.浙江大學(xué)建筑與工程學(xué)院，中國 杭州 310012；3.浙江東南網(wǎng)架集團(tuán)有限公司，中國 杭州 311209)

火災(zāi)疏散等應(yīng)急疏散研究日漸成熟，但是由于地震場景突發(fā)性和復(fù)雜性等特點(diǎn)，對于地震疏散的研究面臨諸多困難。一方面要考慮地震晃動對疏散行為的影響，另一方要考慮人們在地震中的心理狀態(tài)。Xiao等[1]考慮了地震中建筑物晃動速度的影響，建立了適合室內(nèi)疏散的社會力模型，并按照基本的疏散準(zhǔn)則評估了建筑的疏散能力，研究了地震加速度的影響[2]。Lu等[3]對地震中非結(jié)構(gòu)構(gòu)件落物分布進(jìn)行了研究，預(yù)測了拋磚的運(yùn)動軌跡并量化了不同分布落物對人員疏散速度的影響。李天貝等[4]引入了恐慌因子和各向異性因子對傳統(tǒng)社會力模型進(jìn)行了優(yōu)化，重現(xiàn)了2013年雅安地震教室中的疏散場景。與實(shí)際記錄進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的社會力模型更加適用于當(dāng)時(shí)的情景。徐子祺等[5]對5棟砌體結(jié)構(gòu)的抗震能力進(jìn)行了評估，并根據(jù)建筑物的破壞時(shí)間，分析了建筑物的疏散能力。伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，基于VR技術(shù)對地震疏散過程進(jìn)行模擬演習(xí)[6]成為一種先進(jìn)的模擬方式，更加真實(shí)地反應(yīng)了地震疏散場景。Feng等[7]對地震中人員決策和行為進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)人員在面對地震時(shí)會有不同的反應(yīng)和選擇。

地震的發(fā)生短暫而具破壞力，地震中的人員疏散面臨的關(guān)鍵問題是：沒有足夠的可用時(shí)間ASET去進(jìn)行疏散。地震預(yù)警技術(shù)的出現(xiàn)很好地回應(yīng)了這個(gè)問題，預(yù)警時(shí)間不僅可以直接增加ASET，同時(shí)預(yù)警期間的人員疏散不受地震晃動影響，疏散效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于地震進(jìn)行時(shí)的疏散活動。目前，對于地震預(yù)警下的疏散研究很少。因此，本文基于顯示動力學(xué)實(shí)現(xiàn)建筑結(jié)構(gòu)的倒塌過程，并通過調(diào)整社會力模型完成了地震預(yù)警下的人員運(yùn)動建模，以云南大學(xué)某一學(xué)生公寓樓為例，實(shí)現(xiàn)了地震預(yù)警下的人員疏散活動。驗(yàn)證了預(yù)警時(shí)間對人員疏散的有利影響，為地震預(yù)警下的疏散活動提供現(xiàn)實(shí)參考。

1 地震預(yù)警基本原理

圖1 地震預(yù)警示意圖

地震預(yù)警指在地震發(fā)生時(shí)，通過震源附近的臺站對地震波進(jìn)行觀測和計(jì)算，對將要面臨地震影響的區(qū)域通過電磁信號發(fā)出報(bào)警。地震預(yù)警不同于地震預(yù)測，地震預(yù)警是一種即時(shí)的搶險(xiǎn)行為，是切實(shí)可行的防災(zāi)方案，可以為受災(zāi)區(qū)域提供數(shù)秒至數(shù)十秒不等的預(yù)警時(shí)間，為地震疏散提供寶貴時(shí)間。地震預(yù)警利用是類波的速度差[8]，如圖1所示。地震發(fā)生后，P波從震源傳播到臺站的時(shí)間假設(shè)是t1，地震觀測臺站在接收到地震波之后進(jìn)行計(jì)算和預(yù)測，將警報(bào)通過電磁信號發(fā)送給將要受到地震波及的目標(biāo)區(qū)域。假設(shè)電磁信號傳播時(shí)間為t2，有破壞力的S波傳播到目標(biāo)區(qū)域的時(shí)間是t3，那么該區(qū)域獲得此次地震的預(yù)警時(shí)間為t3-t2-t1。

圖2 預(yù)警時(shí)間函數(shù)圖像

預(yù)警時(shí)間的主要影響因素為震源深度和震中距，當(dāng)一個(gè)變量為0時(shí)，預(yù)警時(shí)間與另一個(gè)變量呈線性關(guān)系，且兩者都與地震預(yù)警時(shí)間呈正相關(guān)，震中距的影響大于震源深度的影響。此外，地震能量在傳播過程中會有所衰減，本文不做細(xì)致考慮。

2 基于顯示動力學(xué)倒塌模擬

2.1 顯示動力學(xué)基本原理

質(zhì)量矩陣在顯式動力學(xué)中的表達(dá)常常是一個(gè)對角的或者集中的矩陣，在計(jì)算結(jié)構(gòu)單元的加速度時(shí)，運(yùn)算相對簡單，效率較高。

在完成單元應(yīng)力的計(jì)算之后，將所有的單元應(yīng)力進(jìn)行集成，可以得到結(jié)構(gòu)的即時(shí)應(yīng)力。然后將時(shí)間步進(jìn)行增量，計(jì)算下一個(gè)時(shí)間步運(yùn)動狀態(tài)，回到第一個(gè)步驟進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，最終得到整個(gè)動力過程的應(yīng)力應(yīng)變發(fā)展變化。

2.2 RC結(jié)構(gòu)地震倒塌分析模型

選取RC結(jié)構(gòu)模型為云南大學(xué)某一學(xué)生公寓樓，建筑面積為12 111 m2，基底面積為2 135 m2，建筑高度為21.6 m,層數(shù)為6層，工程等級為二級，抗震設(shè)防烈度為8度。

定義地震波時(shí)間數(shù)組和加速度數(shù)組：由于地震波的選取會影響到結(jié)構(gòu)的倒塌過程，結(jié)構(gòu)倒塌的地震動輸入只能使用一條，根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)的信息選擇具有代表性的地震波，模擬極罕遇地震下的結(jié)構(gòu)倒塌大致過程。加載X和Y兩個(gè)方向，通過選取的節(jié)點(diǎn)加載，初始地震波加速度時(shí)程曲線如圖3所示。

圖3 地震波加速度時(shí)程曲線

建筑物材料本構(gòu)模型選擇MAT-PLASTIC，表示雙線性模型。雙線性本構(gòu)模型是在線性模型上的推廣，雙線性模型的計(jì)算并不復(fù)雜，而且使用雙線性模來描述某些非線性現(xiàn)象要比用理想彈塑性模型更精確，且計(jì)算時(shí)間能夠滿足計(jì)算機(jī)的要求。本構(gòu)模型基本關(guān)系如圖4所示。

圖4 雙線性彈塑性材料本構(gòu)模型

此外需要定義材料參數(shù)，如密度、彈性模量、泊松比、屈服應(yīng)力、切線模量、屈服應(yīng)變等等，應(yīng)變是倒塌模擬重要的判別參數(shù)，當(dāng)應(yīng)變超過極限數(shù)值時(shí)，認(rèn)為已經(jīng)進(jìn)入破壞階段，會將單元進(jìn)行刪除，材料參數(shù)可以根據(jù)建筑材料確定，參考文獻(xiàn)[11]。部分材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

最后定義K文件輸出信息，計(jì)算時(shí)間步長0.01 s。對K文件進(jìn)行調(diào)整，確定數(shù)據(jù)D3PLOT輸出間隔，間隔越大，輸出的數(shù)據(jù)越少，計(jì)算的精度也會變小，根據(jù)計(jì)算機(jī)的配置情況，設(shè)置為0.01。

將K文件加載至DYNA-Solver求解器中計(jì)算，運(yùn)算期間可以隨時(shí)查看已運(yùn)行的結(jié)果。計(jì)算完后之后，可以通過后處理軟件Pre-Post加載D3PLOT結(jié)果數(shù)據(jù)，查看倒塌模擬全過程的變化。

2.3 RC結(jié)構(gòu)地震倒塌結(jié)果分析

由于目前極罕遇地震峰值研究較少，具體數(shù)值還未確定。本文選擇的加速度峰值為1 200 gal，對結(jié)構(gòu)倒塌過程進(jìn)行模擬。倒塌時(shí)間為7.68 s，輸出的動畫過程如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)倒塌過程應(yīng)力云圖

觀察結(jié)構(gòu)倒塌過程的應(yīng)力云圖可知，在地震作用下，建筑結(jié)構(gòu)的一、二層應(yīng)力水平較高，因此先被破壞。值得注意的是，建筑物在門窗開洞的區(qū)域也有相當(dāng)大的應(yīng)力水平，這些區(qū)域會成為結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。另外屋頂區(qū)域由于鞭梢效應(yīng)和缺少支撐，會產(chǎn)生相當(dāng)大的應(yīng)力，也發(fā)生了嚴(yán)重的破壞。

為了對結(jié)構(gòu)倒塌過程進(jìn)行補(bǔ)充說明可以從單元水平上深入觀測應(yīng)力的時(shí)程曲線，分別取1～6層側(cè)面窗戶下側(cè)中軸線位置的單元作為典型案例，單元的應(yīng)力(Von-Mises等效應(yīng)力)時(shí)程曲線如圖6所示。

圖6 不同樓層示例單元應(yīng)力時(shí)程曲線

通過對單元應(yīng)力時(shí)程曲線的分析可以了解到：1層由于受到上部結(jié)構(gòu)的影響，在倒塌全過程都保持著較高的應(yīng)力水平；2層是建筑結(jié)構(gòu)的薄弱層，造成結(jié)構(gòu)倒塌的損傷是從2層開始發(fā)展的，這是因?yàn)?層有部分單元應(yīng)力發(fā)展到了0，被判定為完全失效，進(jìn)行了刪除。3層到6層的單元應(yīng)力時(shí)程曲線具有相似的趨勢。值得注意的是，除了1層一直保持較高的應(yīng)力水平外，2～6層的單元應(yīng)力時(shí)程曲線具有兩個(gè)峰值，一個(gè)是由于地震動所引起的，一個(gè)是由于單元失效發(fā)生倒塌，摩擦碰撞引起的。在2 s左右的時(shí)間里，建筑物由于受到地震波的作用，產(chǎn)生了較大的應(yīng)力水平，隨之二層的單元優(yōu)先產(chǎn)生了超過閾值的應(yīng)變，二層構(gòu)件失效，出現(xiàn)損傷引起倒塌，在二層的損傷引發(fā)結(jié)構(gòu)倒塌之后，三層到六層的單元由于倒塌的影響，隨即出現(xiàn)了應(yīng)力時(shí)程曲線的第二個(gè)峰值。

3 疏散模型構(gòu)建

3.1 社會力模型調(diào)整

對學(xué)生公寓內(nèi)的50名人員參數(shù)進(jìn)行了調(diào)研和統(tǒng)計(jì)，求得各個(gè)參數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，將參數(shù)作為符合高斯分布的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行設(shè)置，參數(shù)的具體設(shè)置如表2所示。

表2 疏散人員參數(shù)設(shè)定

3.2 物理環(huán)境布置

假設(shè)學(xué)生公寓內(nèi)每間宿舍都住滿，即每間宿舍4人，將建筑結(jié)構(gòu)平面CAD圖導(dǎo)入AnyLogic軟件作為疏散模型的物理環(huán)境。

疏散人員運(yùn)動參數(shù)滿足表1所設(shè)定的數(shù)值，通過pedSource智能體實(shí)現(xiàn)，建筑物中的總?cè)藬?shù)為612人，各樓層的宿舍和人數(shù)分布為：一層24間，96人；二層25間，100人；3～6層各26間，104人。

設(shè)置預(yù)警開始和地震開始按鈕，通過pedGoTo智能體對人員速度產(chǎn)生影響，預(yù)警期間內(nèi)不受地震晃動，地震期間內(nèi)的影響關(guān)系參考文獻(xiàn)[14]并根據(jù)本文的參數(shù)設(shè)置情況進(jìn)行調(diào)整，如表3所示。

圖7 疏散模型物理環(huán)境

表3 地震對疏散速度的削減數(shù)值

4 結(jié)果分析

圖8 RSET與預(yù)警時(shí)間的關(guān)系

預(yù)警開始和地震開始通過按鈕手動控制，可以觸發(fā)兩種模式的疏散行為。本文主要研究預(yù)警時(shí)間對疏散的影響，假設(shè)各級地震下倒塌時(shí)間一致，取模擬結(jié)果7.68s分別在6，7，8及9度地震作用下對人員進(jìn)行疏散模擬，每一階地震強(qiáng)度下試驗(yàn)不同的地震預(yù)警時(shí)間：5 s等步長，從0 s試驗(yàn)至60 s，共有52種不同情景的疏散模擬。由于參數(shù)設(shè)置存在較多的隨機(jī)數(shù)，同一種情景的疏散活動可能也會有所差別，因此每種情景運(yùn)行10 次，對結(jié)果取均值作為該情景的模擬結(jié)果。建筑物完成所有人員撤離所需的時(shí)間RSET變化關(guān)系如圖8所示。

地震晃動削減了人員的疏散速度，同時(shí)對人員疏散心理產(chǎn)生了影響，因此地震會增加必要疏散時(shí)間，且地震強(qiáng)度越大，RSET的增幅越大。根據(jù)圖示內(nèi)容，8度和9度大地震的影響程度比6度和7度地震作用更加嚴(yán)重。隨著預(yù)警時(shí)間的增加，各級地震的RSET都呈下降趨勢，說明預(yù)警時(shí)間對減少建筑物內(nèi)人員疏散的必要時(shí)間有著積極的意義。另外，從各級地震RSET的下降幅度可知，預(yù)警對減少大地震下的疏散時(shí)間更為明顯。

圖9 滯留人數(shù)與預(yù)警時(shí)間的關(guān)系

如果建筑物中的人員在建筑物倒塌之前沒有來得及疏散至室外，那么就會被倒塌廢墟壓埋。對于個(gè)體，能夠保證安全疏散的基本判別標(biāo)準(zhǔn)為：ASET>RSET，ASET是可用安全疏散時(shí)間，在這里包括了地震預(yù)警時(shí)間Tw與倒塌時(shí)間Tc兩部分，倒塌時(shí)間通過倒塌模擬得到，為7.68 s。因此，安全疏散的判別式可以寫為Tw+Tc>RSET。在ASET內(nèi)沒來得及疏散的人員是這次地震疏散活動的滯留群體，滯留人數(shù)將成為傷亡評估的重要依據(jù)，滯留人數(shù)的變化關(guān)系如圖9所示。

通過對滯留人數(shù)曲線的變化分析可知，預(yù)警時(shí)間能夠有效減少建筑物中的滯留人數(shù)，且滯留人數(shù)隨預(yù)警時(shí)間的增加，近乎線性減少，這是因?yàn)轭A(yù)警時(shí)間直接增加了人員疏散的可用時(shí)間ASET，滯留人數(shù)減少的部分就是在這段時(shí)間內(nèi)成功疏散的人群。此外，同一預(yù)警時(shí)間下地震強(qiáng)度的變化也會對滯留人數(shù)產(chǎn)生影響，地震強(qiáng)度越大，滯留人數(shù)越多，但是滯留人數(shù)的差別較小，而且差值隨預(yù)警時(shí)間變化幾乎為一個(gè)定值。其主要原因是各個(gè)強(qiáng)度地震疏散情景下的疏散活動過程中，地震開始至建筑物倒塌的7.68 s內(nèi)人員疏散效率不同，而倒塌時(shí)間是一個(gè)定值。值得注意的是，地震預(yù)警雖然不能保證所有人都能夠進(jìn)行有效疏散，但是可以為地震中人員提供反應(yīng)時(shí)間，使得人員可以尋找堅(jiān)固的安全避難點(diǎn)[15]，達(dá)到減少人員傷亡的目的。