低頻超寬帶相控陣天線建模仿真技術研究

劉尚，蔣金華，杜飛飛

（江南機電設計研究所，貴州貴陽，550009）

0 引言

低頻超寬帶雷達可以用于反隱身領域【2】，因此低頻超寬帶雷達的建模具有重要的意義。傳統窄帶相控陣雷達對窄帶信號的響應類似于空間濾波【3】，空間濾波器是空間頻率的函數。而對于低頻超寬帶天線，絕對帶寬和相對帶寬信號均比較大，信號頻率的變化將導致空間頻率的變化。本文提出基于空間濾波和頻域積分的超寬帶天線模型，并將其應用于隱身目標探測仿真，將其仿真結果與CST時域仿真結果進行對比。

1 空間濾波器

相控陣天線是離散天線，利用圖1所示陣列，可以說明相控陣天線空間濾波器與頻率濾波器的相似性。

圖1 相控陣天線上單元位置

圖中陣列在yz平面上，d1與d2分別表示水平與垂直方向上的天線單元間距。天線波束指向可以用(?, θ)，也可以用方位余弦(cosαx, cosαy, cosαz)來表示。若以天線f( k, l )表示第(k, l)天線單元的激勵函數，它可表示為

式中，akl為第(k, l)天線單元的幅度加權系數；φ0為相位加權；cosαy0，cosαz0為預定波束指向的方位余弦。方位余弦可用球坐標(? ,θ)表示，其關系為

在(? ,θ)方向上的天線方向圖F (? ,θ)為

如將波長λ以光速c及信號頻率f表示，則有λ=c / f ，并令電磁波在水平與垂直方向相鄰單元間的傳播時間分別為

2 寬帶掃描

假設低頻超寬帶信號為時域窄脈沖信號，帶寬B覆蓋，對信號頻率等間隔劃分為P個頻域窄帶信號，載頻分別為fj,j= 1 ,2,...P。根據空間濾波原理，分別對P個頻域窄帶信號的天線響應Fj(?,θ,fj)建模，通過對窄帶信號的響應特性Fj(?,θ,fj)的頻域積分得到天線對超寬帶信號的響應特性，即

其中寫成離散形式，即

3 反隱身目標響應建模

考慮隱身目標由多個散射點組成，如圖2所示，可以用分布在目標上的多個獨立的散射中心來建模【4】。每個散射點在接收方向遠場的天線響應產生疊加，滿足線性疊加原理，因而目標的散射過程可考慮為線性過程。

圖2 隱身目標多散射點響應模型

根據信號處理理論，對于特定目標，其響應的最小不相關頻率為目標長度所對應的特征頻率。假設隱身目標的最大縱向長度為D，則其最小不相關頻率為c/ 2D，其中c為光速，因此頻率間隔選取為c/ 2D。最小不相關頻率間隔的物理意義在于：超寬帶時域窄脈沖信號作用于目標，只有當前一個時域脈沖響應完全結束后第二個脈沖才能再作用于目標。

圖3 低頻窄帶信號的時域響應

圖4 中頻窄帶信號的時域響應

圖5 高頻窄帶信號的時域響應

由圖3、圖4、圖5可看出，窄帶信號對多散射點目標探測時，由于其頻域帶寬窄，距離分辨率低，無法分辨每個散射點；不同頻率窄帶信號的時域響應不同，也就是天線響應是信號頻率的函數。

根據寬帶掃描和空間濾波器模型，經式（12）處理后低頻超寬帶雷達對時域窄脈沖信號的時域響應如圖6所示。從圖6可以看出，經過頻域積分后得到寬帶信號的時域響應，由于寬帶信號頻率寬，距離分辨率高，能夠分辨目標的多散射點。

從圖6和圖7可以看出，基于空間濾波和頻域積分的仿真結果與CST時域仿真的結果在時間、幅度上基本吻合。也就是本文的低頻超寬帶相控陣天線建模方法可行。與CST三維仿真相比，該方法是基于窄帶信號響應的一維信號處理，大大簡化了建模仿真復雜度。

圖6 頻域積分后時域響應

4 結論

通過對低頻超寬帶相控陣天線模型的建立，并對隱身目標的響應同CST時域仿真對比，得出該天線建模方法可行有效，并可簡化超寬帶相控陣雷達的天線建模。

CST時域仿真結果如圖7所示。

圖7 CST時域仿真結果