畫數學，愛數學

吳靜柔

【摘要】小學低年級數學運用畫圖教學，能讓問題直觀化、簡易化，學生更容易把握重難點，使枯燥抽象的數學知識變得簡單有趣。培養學生的畫圖能力應從四方面入手：培養“畫圖”的意識，體驗畫圖價值;感受畫圖多樣性，簡化畫圖形式;重視畫圖指導，優化畫圖策略;注重畫圖運用，滲透數學思想。

【關健詞】小學數學;畫圖意識;畫圖多樣性;方法指導;數學思想

低年級學生思維是以直觀為主，對于抽象的數學思考理解能力還不是很強，而圖畫是通往邏輯認識的階梯，是幫助思考的一種直觀工具，借助圖畫化抽象為直觀，能幫助低年級學生在解決實際問題發揮重要的作用。在低年級數學教學中，運用實物圖、符號圖、線段圖、設計圖等圖式教學，使問題更直觀簡單化，培養學生自主解決問題的能力。下面，關于在低年級數學解決問題中如何培養學生的畫圖能力，筆者有以下幾點建議：

一、培養“畫圖”的意識，體驗畫圖價值

“畫圖”在兒童天性和數學本質之間架構起的一座橋梁，增加了學科有趣性和直觀性。在低年級接觸數學圖形開始，教師就要有意識地滲透畫圖思想，要求學生把學習內容盡可能簡單地畫出來進行分析、思考，數學與圖形結合，化抽象為直觀，展開形象性思維。

兒童是天生的畫家。剛入學的他們就知道，相同的事物可以用不同的方法加以記錄、表示與刻畫。比如1，可以有很多表示方式，可以是一個太陽、一頭大象，一個○、一個△等。而讓學生愿意去畫的前提是，要讓學生感受到畫圖的好處。低年級時，就要讓學生從情感上認同畫圖的方式，培養學生畫圖的興趣，再不斷提高畫圖的技能，從而體會畫圖的價值和作用。

如，在學習《數字的認識》時。先讓學生數各種實物，再用自己喜歡的圖形畫一畫，最后抽象出數。教師可提醒學生用圓片、點子圖、三角形等日常熟悉的簡易平面圖形來表示數。反饋時，教師有意識地引導學生將各種圖形表征方式進行對比優化。

學生都能用簡易圖來表示不同的數字，并借助圖示來搭建實物與數之間聯系的橋梁。教師在教學中的有意識引導，能有效滲透畫圖意識，培養學生的數感和符號意識。

二、體驗畫圖多樣性，簡化畫圖形式

數學中的圖畫的形式是多樣的，在教學中可以引導學生根據需要畫出不同的圖，幫助理解、分析題意，解決實際問題。如，實物圖、數線圖、示意圖、線段圖等，只要學生畫的圖能夠有效地幫助分析和解決問題都應得到肯定，不強求統一。同時，鼓勵學生大膽地提出自己的不同見解，分享各自的策略，使學生切身體驗到數學的價值和趣味。

在畫分析圖實踐中，學生會畫出象形圖、直條圖、線段圖表達數學信息和數量關系，經歷從直觀到抽象的過程，體會圖是可以逐漸變化的，可以變得更簡潔、抽象。數學畫圖并非越復雜越好，教師可以通過重復任務或者放大數據的方法，有意識地讓學生自發修正圖示，經歷由繁到簡的過程。

例如：一段公路，每隔2千米立一塊標志牌，從起點到終點一共立了6塊（兩端都立有標志牌），這段公路全長多少千米？

這樣的排列問題，在交流畫圖中，我們看到學生從畫各式標志牌的實物圖到畫線段來表示標志牌的線段圖，顯然學生在體會了畫圖的樂趣之后，也感受到了畫圖的煩瑣，最后會選擇更簡單的方式來表達。

畫圖的多樣性，使數學變得更有趣，也讓學生體會到無論哪種畫圖形式，都能使題目更直觀，能把原來在題目中無法理解的一些數據很好地在圖中得到分析。

三、重視畫圖指導，優化畫圖策略

1.厘清解題路徑，明確畫圖方法

將隱性的解決問題方法顯性化，這樣有助于學生理解分析信息之間聯系，正確找到解決問題方法。在實際操作中，可以用五步法進行：

第一步：讀，即初讀題目，多讀題目。正確找出題目的條件和問題。

第二步：標，即標出題目里的數學信息和關健詞。

第三步：畫，即根據標出的信息畫出相應的示意圖。

第四步：思，即借助示意圖形進行思考分析，找出解決問題的方法。

第五步：做，即根據圖畫列出算式進行解答。

例如：足球場上有16人來踢球，現在來了9人，我們隊踢進了4個球，足球場上一共有多少人？

運用五步法可以這樣指導：第一步讀，學生通過讀題，了解題目信息及問題;第二步標，讓學生標出題目中所表達的3個信息;第三步畫，在學生畫圖過程中找到解題的信息是：有16人來踢球，現在來了9人。找出“我們隊踢進了4個”是沒有用的信息;第四步思，通過畫圖讓學生一下子就能判斷，原來的人數又來了9人，是增加了，所以用加法計算;第五步，學生就可以列出算式進行計算了。

學生在解決數學問題的過程中利用畫圖理解題目，在畫圖的過程中來展示數學思維過程，把數學難題化繁為簡，使思路變得井然有序，問題迎刃而解。

2.辨析畫圖區別，提升畫圖能力

畫數學，讓思維可見。畫數學，促進了學生的數學理解與表達，促進了學生解題策略的有序形成。在畫圖實踐中，通過辨析對比交流，使學生優化畫法，建立模型，從而提升畫力。

如，試畫“求比一個數多幾的數問題”，題目：回收廢品，小林收集了13個瓶子，小紅收集的比小林多3個，小紅收集了多少個瓶子？布置畫圖后，收集相關畫圖。首先出示：

引導學生觀察對比哪幅圖能比較清楚地表示題中的信息？讓學生明白小紅和小林對比，應先畫小林的信息，畫的時候注意一一對應，先畫出同樣多的部分，再畫多的部分。

再出示：

哪幅圖是能正確地表示題意呢？引導學生發現圖1是把“小紅比小林多3個”理解成“小紅3個”了，這樣畫法是表示求兩人總和數。圖2才是求小紅收集的瓶子，要把與小林同樣多的部分和多的部分合起來，用加法計算。通過對比辨析，學生便明確了題意，找到正確的解決方法。還明白了除畫圖不僅要表示信息，還要表示出問題。

最后出示：

通過對比學生畫出的圓圈圖、直條圖和線段圖，讓學生明白，這些圖表達的題意是一樣的，是從直觀到抽象，感受到了更簡便的畫圖方法，從而提升了畫圖能力。

四、注重畫圖運用，滲透數學思想

小學生可以通過畫一畫來認識概念，通過畫一畫來分析題意，通過畫一畫來理解問題……在畫一畫中表情達意，鍛煉數學思維，呈現策略方法，提升綜合素養，這是小學生喜歡表達的數學世界。在培養學生利用畫圖解決問題能力中，也要有意識的滲透數學思想，如，數形結合的思想、對應的思想、轉化的思想等，進一步培養和發展學生的數學能力。

在畫圖運用中，可以布置低年級的“畫數學”作業，讓學生結合生活經驗畫圖理解。如，畫一畫“生活中的減法”、一個連加的故事、20元能買什么？介紹米和厘米等。低年級也可以讓學生學會梳理知識，畫知識樹，做小導圖，如學完一個單元或一個學期，畫一棵知識樹，讓樹枝掛滿知識果實。這樣有利于學生的知識建構，在畫圖中滲透各種數學思想。

對于低年級學生來說，畫數學是從身邊生活事物開始。學生一般以畫“實物”為主，可以讓學生畫數學故事，用簡單的動態變化圖來表達數量，表達合并和去掉等意思。在畫數學的實踐過程中，學生不僅有自己的創作能力，而且呈現不同思維層次的作品，形式比如有純畫圖畫、問題圖畫、圖文圖畫等。只要表達了他們心中的數學故事的就是好圖。

畫是我們的視覺語言，小學生畫圖能力的培養是一個漫長的過程，從低年級開始，注重對畫圖方法的滲透、總結和整理，讓學生從“要我畫”到“我要畫”，用自己喜歡的圖畫表達數學，感受學數學樂趣和魅力，從而愛上數學。

參考文獻：

[1]彭越.用畫圖策略構建解決問題的模型——一年級上冊“排隊中的數學問題”教學及思考[J].湖南教育旬刊，2017（12）：39-41.

[2]徐長鳳.在問題解決中培養學生的問題意識——《用畫圖策略解決問題》教學實踐及思考[J].河北教育（教學版），2015（2）.

責任編輯 ?溫鐵雄