利用主成分回歸方法預估連云港地區水稻氣象產量

董京銘 劉瑞翔 馬晨晨 郝玲 史達偉

摘要： 根據連云港地區1974-2016年5個站點的氣象資料和水稻產量資料，利用主成分回歸方法研究該地區水稻不同生長期內，氣象要素與水稻氣象產量的關系，構建預估模型并對其進行檢驗。結果表明，抽穗開花期和灌漿成熟期的氣溫、積溫等熱力因子對連云港地區水稻氣象產量影響最大;主成分分析的前3個分量為“抽穗開花期因子”、“灌漿成熟期因子”和“移栽返青期因子”，可以解釋連云港地區85%左右的水稻相對氣象產量變化;回歸模型組合出3個新的因子，分別對應抽穗開花期的熱力條件、灌漿成熟期的熱力條件和移栽返青期的溫差，該模型可以較好地預估連云港地區水稻的氣象產量。

關鍵詞： 連云港;水稻;氣象產量;主成分回歸

中圖分類號： S511 文獻標識碼： A 文章編號： 1000-4440（2021）03-0606-07

Estimation of the meteorological yield of rice in Lianyungang area using principal component regression method

DONG Jing-ming， LIU Rui-xiang， MA Chen-chen， HAO Ling， SHI Da-wei

（Lianyungang Meteorological Bureau， Lianyungang 222000，China）

Abstract： The relationship between meteorological elements and the meteorological yield of rice during different growing periods of rice in Lianyungang region was studied based on the meteorological data and rice yield data of five stations from 1974 to 2016， using principal component regression method. A prediction model was constructed and tested. The results showed that， thermal factors such as air temperature and accumulated temperature at heading-flowering stage and filling-maturity stage had the greatest impact on the meteorological yield of rice in Lianyungang region. The first three components of principal component analysis were “heading-flowering period factor”， “filling-maturity period factor” and “transplanting-returning green period factor”， which could explain about 85% of the relative meteorological yield changes of rice in Lianyungang area. Three new factors were combined by the regression model， which corresponded to the thermal conditions of the ：“heading-flowering period” the thermal conditions of the “filling-maturity period” and the temperature difference in the “transplanting-returning green period”， respectively. The model can well predict the meteorological yield of rice in Lianyungang area.

Key words： Lianyungang;rice;meteorological yield;principal component regression

長江流域是中國最大的水稻生產區，播種面積占全國70%以上，江蘇省水稻種植面積和總產量均排全國第五位[1-2]。江蘇省以一季稻種植為主，通常在5月下旬播種，10月收獲[3]。連云港市是江蘇省水稻生產的優勢區域，是全省糧食供給的支柱地區之一，對保障江蘇省農業優勢產業的發展、糧食安全具有重要作用[4]。近年來，隨著全球變暖日益嚴重，極端高溫事件頻發，水稻抽穗揚花受到影響，花器官發育不全，花粉發育不良，嚴重影響著江蘇省水稻的產量[5-7]，另一方面，極端天氣事件可能導致溫度波動振幅增大，短期嚴重低溫造成的區域性障礙型低溫冷害也會對水稻產量造成重要影響[8-9]。

陶炳炎等[10]發現如果水稻開花時遇到連續7 d大于35 ℃的高溫，空殼率將升高10倍。于堃等[11]指出常發生高溫熱害的地區主要分布在淮河以南地區，且21世紀以來最為嚴重。包云軒等[1]指出江蘇省水稻熱害主要發生在拔節至孕穗期和抽穗至乳熟期，并且氣候偏暖時水稻熱害多，產量相應低。陳斐等[12]認為移栽至灌漿末期的熱力因子調控著水稻的氣象產量。陳雅子和申雙和[3]采用Copula函數驗證了夏季高溫熱害指標與水稻減產之間的相關關系。由此可見溫度這一氣象因子對水稻的產量有影響。

前人工作大多是研究較大的地理區域，如長江中下游或江蘇省，很少針對局部小區域進行研究，但是在農業生產中，大尺度研究得到的結論并不一定適用于局地，所以本研究擬從連云港地區氣象站點資料出發，利用主成分回歸方法，探究何種氣象因子對該地區水稻氣象產量具有重要影響，構建回歸方程并對其進行檢驗，為連云港地區農業生產應對氣候變化提供幫助與理論依據。

1 材料與方法

1.1 研究材料

本研究使用的資料包括氣象資料和水稻產量資料。氣象資料為連云港市5個氣象站點（市區、贛榆、灌南、灌云、東海）的觀測數據，包括播種出苗期、移栽返青期、分蘗期、拔節孕穗期、抽穗開花期和灌漿成熟期6個水稻生長期，以及相應時期的平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、平均濕度、降水量、日照、溫差、積溫等物理量。產量資料包括連云港市5個縣（ 市區） 的水稻氣象產量和相對氣象產量。資料年限均為1974-2016 年。

1.2 氣象產量、趨勢產量與相對氣象產量

水稻等農作物產量按照其主要影響因素的不同，可以分解成趨勢產量、氣象產量與隨機誤差3個分量[12-14]，即

Y=Yt+Ym+ε（1）

其中，Y為實際水稻產量，Yt為趨勢產量，Ym為氣象產量，ε為隨機誤差。趨勢產量主要受到經濟、耕作技術等要素發展的影響;而氣象產量是受到各類氣象要素影響而產生的波動的產量;隨機誤差可能包括系統偏差或者其他隨機噪音產生的產量偏差，相對前兩個分量可以忽略。對于趨勢產量，可以對實際產量進行滑動平均、低頻濾波等方法得到[15-16]。因此，氣象產量可以由實際產量與趨勢產量的差表示

Ym=Y-Yt（2）

為消除不同時期不同生產力水平的影響，使得相對氣象產量在較長的時間尺度和較廣的空間尺度上具有一定的可比性，可以進一步將氣象產量與趨勢產量的比值定義為相對氣象產量Yr，即：

Yr=Y-YtYt×100%（3）

1.3 主成分回歸分析

首先對氣象站點的氣象記錄和水稻相對氣象產量間進行相關性分析，從中挑選與水稻相對氣象產量最密切相關的若干氣象要素作為主要因子。前人研究結果表明，影響水稻相對氣候產量的主導因子之間有很高的相關性[9，17]，比如平均氣溫、日照和積溫之間就具有較高的一致性。因此，需要采用一些方法來降低因子之間的相關性，以提高模型擬合的效果。

主成分回歸是一種常用的降低因子間相關性的方法。其主要思路為通過主成分分析，對原始自變量進行線性組合，得到對因變量起主導作用的一組相互間不相關的新的自變量;接著對新的自變量進行回歸分析，得到回歸方程后，再將原始自變量帶入，得到最終的模型。

2 結果與分析

2.1 關鍵氣象要素的篩選

將連云港地區5個氣象站點在水稻6個不同生育階段的8項氣象觀測記錄與各地區當年的相對氣象產量進行相關分析，所得結果如表1所示。在所有6個生育階段的8項氣象要素中，與相對氣象產量相關系數達到0.01顯著水平的氣象要素被認為是影響連云港地區水稻相對氣象產量的關鍵氣象要素。由表1可知，符合篩選標準的氣象要素有以下9個：移栽返青期的溫差，抽穗開花期的平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、日照和積溫，灌漿成熟期的平均氣溫、最高氣溫以及積溫。其中，抽穗開花期和灌漿成熟期的氣溫、積溫等熱力因子在所有關鍵氣象要素中占的比重很大。前人研究結果也指出由于該地區水稻品種較強的感溫性，水稻生長期中移栽至灌漿末期的熱力因子對水稻產量有重要影響[1，9，12]。因此相關性分析篩選出的9個關鍵氣象要素不僅在統計學上與相對氣象產量顯著相關，同時也與前人研究結果相吻合。

2.2 水稻相對氣象產量模型

對相關性分析篩選出的9個關鍵氣象要素（記為X1～X9）進行共線性診斷，診斷結果如表2所示。判斷共線性有以下幾個指標：1. 多個維度的特征根接近0。 2. 條件指數大于10且相應的方差比例大于0.5。根據共線性診斷的結果，維度D3、D6和D8的特征根接近0，而它們的條件指數大于10，而且D3與X1，D6與X6以及D8與X2、X3、X4的方差比例均大于0.5。綜合各維度的特征根、條件指數以及與各氣象要素的方差比例的結果，所選9個氣象要素之間存在多重共線性。

對存在多重共線性的變量直接采用線性回歸的方法建立模型會導致各變量回歸系數的方差過大，影響模型的可靠性[12]。因此本研究采用主成分回歸的方法構建連云港地區水稻相對氣象產量的模擬模型。

對9個關鍵氣象要素進行主成分分析，特征值大于1的前3個分量（PC1，PC2和PC3）的分析結果如表3所示。前3個分量累計方差貢獻率為85.25%，因此這前3個分量可以解釋相對氣象產量的主要變化。從表3中可以看出，第一分量（PC1）中因子X2、X3和X6所占的比重較高，對應抽穗開花期的平均氣溫、最高氣溫和積溫，因此PC1主要反映的是抽穗開花期的熱力條件，可以稱之為“抽穗開花期因子”。類似的，第二分量（PC2）由X7、X8和X9這3個灌漿成熟期的因子主導，可以稱之為“灌漿成熟期因子”;第三分量（PC3）由移栽返青期的溫差因子X1主導，可以稱之為“移栽返青期因子”。按照表3的結果，這3個新因子與9個關鍵氣象要素X1～X9的關系如下：

PC1=-0.045X1+0.226X2+0.206X3+0.195X4+0.087X5+0.226X6+0.131X7+0.128X8+0.131X9（4）

PC2=0.015X1-0.140X2-0.154X3-0.088X4-0.164X5-0.140X6+0.342X7+0.295X8+0.342X9（5）

PC3=0.562X1+0.115X2-0.080X3+0.342X4-0.613X5+0.115X6-0.066X7-0.047X8-0.066X9（6）

將主成分分析所得的前3個分量作為新的因子，構建它們與相對氣象產量之間的回歸方程，可以得到：

Yr=2.701PC1-0.110PC2-0.993PC3（R2=0.216）（7）

由公式（7）可以看出，3個分量中，PC1（抽穗開花期因子）的系數最大，其次是PC3（移栽返青期因子），PC2（灌漿成熟期因子）的貢獻最小。

將前3個分量與各因子的關系[公式（4）、公式（5）和公式（6）]代入公式（7），得到以關鍵氣象要素為自變量的連云港地區水稻相對氣象產量回歸模型：

Yr=-0.684X1+ 0.512X2+ 0.653X3+ 0.197X4+ 0.862X5+ 0.512X6+ 0.382X7+ 0.359X8+ 0.382X9（8）

2.3 模型對水稻產量的預估效果

首先對建立的連云港地區水稻相對氣象產量模型的擬合效果進行評估。將連云港地區這5個縣（市區）的9個關鍵氣象要素標準化之后，帶入公式（8），得到模型預估的相對氣象產量。作為比較，通過普通多元線性回歸，建立了另一個相對氣象產量與9個關鍵氣象要素間的模型，并且也得到了一組普通多元線性回歸模型下的連云港地區水稻相對氣象產量的預估值。圖1a～圖1e展示了1975-2014這40年5個縣（市區）水稻的相對氣象產量的實際值（實線）、主成分回歸模型的預估值（虛線）以及普通多元線性回歸模型的預估值（點線）。可以看到，連云港5個縣（市區）的主成分回歸模型預估的相對氣象產量和實際的相對氣象產量之間的相關系數均大于0.30;相關系數均通過0.05水平的顯著性檢驗。其中，東海縣兩者相關系數最大（0.50），而灌南和灌云縣的相關系數最小（0.32、0.33）;但是普通多元線性回歸模型的預估值與實際值的相關系數均為負值。從均方根誤差來看（圖1f），5個縣（市區）的主成分回歸模型的預估值與實際值之間的均方根誤差均小于0.1，其中贛榆和東海縣均方根誤差較小，而市區的均方根誤差較大，但也不超過0.1;反觀普通多元線性回歸模型，5個縣（市區）模型預估值與實際值之間的均方根誤差幾乎都大于0.1。由此可以看出，主成分回歸模型相比普通的多元線性回歸模型，對連云港地區水稻相對氣象產量有比較好的模擬效果，尤其是對東海和贛榆縣。

由相對氣象產量與實際總產量和趨勢產量的關系可知，通過回歸方程得到的模型預估的相對氣象產量可以結合趨勢產量，進一步地代入公式（2）和公式（3），從而對水稻總產量進行預估。圖2a～圖2e展示了1975-2014年5個縣（市區）水稻總產量的實際值（實線）、主成分回歸模型的預估值（虛線）以及普通多元線性回歸模型的預估值（點線）。由于主成分回歸模型對相對氣象產量已經有較好的擬合效果，結合與趨勢產量的相對關系，可以看到模型預估的5個縣（市區）預估總產量與實際總產量之間的相關系數均達到0.90以上，而均方根誤差均小于50（小于總產量的10%）。普通多元回歸模型對總產量的預估效果較差，不管是相關系數還是均方根誤差，普通多元線性回歸模型的表現與主成分回歸模型有一定差距。

3 討論

通過主成分回歸分析方法，本文構建了水稻生長發育階段9個關鍵氣象要素與相對氣象產量間的模型，并從中得出以下主要結論：（1）關鍵氣象要素中，抽穗開花期和灌漿成熟期的氣溫、積溫等熱力因子對連云港地區水稻氣象產量影響最大。（2）主成分分析的前3個分量可以解釋連云港地區85.25%左右的水稻相對氣象產量變化，3個分量分別可以稱作“抽穗開花期因子”、“灌漿成熟期因子”和“移栽返青期因子”。（3）主成分回歸模型組合出3個新的因子，分別對應抽穗開花期熱力條件、灌漿成熟期熱力條件和移栽返青期溫差，可以較好預估連云港地區，尤其是東海和贛榆縣的水稻相對氣象產量。

本文利用連云港地區5個氣象站點的觀測數據，系統研究了連云港地區水稻不同生長期內，氣象要素對水稻氣象產量的影響，發現“移栽返青期因子”、“抽穗開花期因子”和“灌漿成熟期因子”對水稻氣象產量有重要影響。其中，抽穗開花期是指從水稻稻穗于頂端莖鞘中抽出至開花齊穗，此時適宜溫度在25～32 ℃，這一時期如果氣溫偏低，熱力條件較差，水稻容易形成空殼或者癟谷;但溫度32 ℃以上水稻結實率也會下降。考慮到連云港地區六月初氣候平均溫度大約26 ℃左右，因此“抽穗開花期因子”和連云港地區水稻氣象產量間基本上應為較好的正相關關系。而灌漿成熟期是開花到谷粒成熟的時期，這一時期對熱力條件要求相對較高，適宜溫度在23～28 ℃，溫度過低會造成水稻新陳代謝偏慢，結實率降低[18-20]，而過高也會造成水稻本身呼吸消耗增加，結實率也會降低。連云港地區六月至七月的氣候平均氣溫為27 ℃，因此用線性模型分析這一時期的熱力條件與水稻產量的關系可能并不準確，“灌漿成熟期因子”的貢獻率很可能在主成分回歸的模型中被低估了，這可能給模型帶來了一定的不確定性。值得注意的是，移栽返青期的溫差這一因子在我們的模型中有這較高的貢獻率。移栽返青期主要指水稻移栽到拔節前的這段時期。這一時期的熱力條件并不直接影響水稻結實，而是可能通過影響分蘗來影響水稻穗數，從而間接影響最終水稻產量。另外，正如前面討論的，線性模型對“灌漿成熟期因子”影響的低估可能間接導致了對“移栽返青期因子”影響的高估。盡管主成分回歸模型有這樣的不確定性，但是同普通線性回歸模型相比，主成分回歸模型在對水稻產量預估的準確性和因子的可解釋性上都有較大的優勢。

近年來全球變暖問題深受科學界關注，20世紀中后期以來，中國大陸顯著增溫[21-22]，江蘇省地區的變暖速率基本與全國平均保持一致[23]，Li等[24]指出全球變暖背景下，東亞夏季風低層環流的增強會導致江淮流域的夏季風降水顯著增加，更熱更濕的氣候環境勢必會對該地區水稻的氣象產量造成重要影響[1]，這提醒相關部門應盡快制定相應的措施來應對未來氣候變化以及潛在的糧食危機。

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（責任編輯：陳海霞）