基于液壓泵/馬達逆向驅動的電機啟動電流控制方法

2021-07-25 06:15:48劉桓龍謝遲新

西南交通大學學報 2021年4期

劉桓龍，李順，謝遲新

（1.西南交通大學先進驅動節能技術教育部工程研究中心，四川成都 610031；2.西南交通大學機械工程學院，四川成都 610031）

蓄電池軌道工程車具備無排放和低噪音的特點，在城市軌道交通建設與運營維護中具有廣闊的應用前景.由于軌道工程車低速、重載和頻繁啟停工況占比較大，導致牽引電機工作效率低、啟動電流大，嚴重影響蓄電池使用性能、壽命及車輛續航里程，抑制或削弱軌道工程車牽引電機啟動電流是實現車輛節能的重要手段之一.

永磁同步電機以高效率、高啟動扭矩、寬調速范圍和強過載能力等優勢已廣泛用作各類軌道車輛的牽引電機.關于電機的啟動電流控制問題，相關學者主要在電力電子控制方向進行了相關研究，并取得了一定的研究成果.文獻[1]為解決異步牽引電機啟動電流過大提出了一種抑制電機啟動峰值電流的轉矩和磁鏈同步控制策略，可降低2/3 的啟動峰值電流；文獻[2]提出了基于電流幅值變斜率遞減的改進三段式控制方式，可實現電機切換過程平滑及平穩啟動，以避免傳統無位置傳感器啟動時出現過電流、電機反轉的情況；文獻[3]為解決異步電機啟動電流大，設計了一種以DSP 為控制器的晶閘管移相的軟啟動方式，可實現電機平滑啟動、降低啟動電流和避免啟動過流跳閘；文獻[4]提出利用反電動勢過零檢測法實現電機轉子位置檢測，并利用三段式啟動法完成電機啟動，實現了電機平穩啟動且對轉速和負載變化響應快.現有研究側重從電機電啟動的控制方式、算法策略、參數優化等角度抑制電機啟動過流、改善啟動性能，幾乎未見采用外部方式輔助電機啟動以降低啟動電流或改善啟動性能的相關研究成果.作者研究團隊為降低液壓泵站異步電機直接啟動時的峰值電流，提出了一種以液壓泵工作在馬達工況下逆向驅動電機的輔助啟動方案，并分析了蓄能器關鍵參數對電機啟動電流的影響[5].

結合靜液壓傳動高功率密度和蓄能器高能量再生效率優勢而提出的電液混合動力系統能有效提升蓄電池軌道工程車的動力學性能和能量回收效率[6].為降低電機啟動電流，提出了一種利用液壓泵/馬達逆向驅動的電機啟動電流控制新方法，通過液壓泵/馬達將電機驅動至一定初始轉速時接通電源啟動電機（帶速啟動電機），以此來抑制或削弱電機啟動電流.針對永磁同步牽引電機帶速啟動控制，采用無位置傳感器矢量控制，結合兩次短路電流矢量法對電機轉子轉速和位置進行計算，仿真分析了對電機帶速啟動時電流大小和轉速響應的影響因素.

1 電機啟動電流控制原理

1.1 蓄電池軌道工程車的電液混合動力系統

電液混合動力系統是在純電驅動系統的基礎上結合靜液壓傳動（HST）和液壓蓄能器而構成的新型車輛動力系統，兼具蓄電池的高比能量、HST 的高比功率和蓄能器的高能量再生效率優勢.電液混合動力系統原理如圖1 所示.

圖1 電液混合動力系統原理Fig.1 Principle of electro-hydrostatic hydraulic hybrid powertrain

電液混合動力系統通過機械能—液壓能—機械能的轉換實現了牽引電機與轉向架的機械解耦，有利于改善電機運行狀態，提高電機驅動效率.系統具備能量回收與釋放功能，在車輛制動或下坡時，主馬達工作于泵工況，產生液壓制動扭矩，同時高壓蓄能器以液壓能的形式回收車輛動能.蓄能器回收的能量在車輛啟動或加速時釋放利用，用來改善車輛動力性能和能量利用效率.

1.2 基于液壓泵/馬達逆向驅動的電機啟動

軌道工程車質量龐大，在制動或下坡時可回收的能量可觀，作者研究團隊已對電液混合動力軌道工程車的再生和復合制動特性進行了相關研究，蓄能器在軌道車減速制動時能以液壓能的形式高效回收和儲存車輛動能[7].基于液壓泵/馬達逆向驅動的電機啟動電流控制方法原理如圖2，其中：Tp為電機驅動扭矩；Te為永磁同步電機輸出的電磁轉矩.

圖2 電機啟動電流控制原理Fig.2 Principle of motor starting current control

在液壓逆向驅動時，蓄能器在液壓泵/馬達的入口釋放高壓油液驅動液壓泵/馬達工作在馬達工況，逆向驅動電機轉動，采用比例閥調節蓄能器放液流量控制電機轉速.電機被驅動至目標轉速時，關閉蓄能器的同時接通逆變器給電機通電.此時，液壓泵/馬達切換為泵工況，成為電機的液壓負載，由電機在電力驅動狀態下輸出電磁扭矩克服液壓負載及相關阻尼運行.

帶速啟動電機時電機運動學方程為

式中：TL為電機負載扭矩；J為折算至電機端的轉動慣量；B為電機阻尼系數；ωm為電機角速度；t為時間.

液壓能逆向驅動電機時，蓄能器提供的液壓能經液壓泵/馬達轉化為機械能驅動電機，液壓泵/馬達提供的電機驅動扭矩為式中：Δp為液壓泵/馬達工作在馬達工況時的進出口壓差；V為液壓泵/馬達排量；ηm為液壓泵/馬達機械效率.

液壓能逆向驅動電機時的電機運動方程為

由式（3）可知，電機啟動過程中的慣量扭矩由蓄能器驅動液壓泵/馬達提供.電機被驅動至目標轉速時關閉蓄能器，同時接通電機電源，此時液壓泵/馬達將成為電機的負載，Tp由電機輸出電磁扭矩提供.永磁同步電機輸出的電磁轉矩為

式中：pn為電機極對數；id和iq分別為d軸和q軸電流；Ld和Lq分別為d軸和q軸電感；ψf為永磁體磁鏈.

由式（4）可知，在采用id=0 的矢量控制方式時，q軸電流能有效反映電機輸出電磁扭矩大小.

電機被液壓能逆向驅動至穩定狀態時的運動方程為

式中：Δp′為液壓泵/馬達工作在泵工況時的進、出口壓力差.

由式（5）可知：電機被液壓能逆向驅動至目標轉速并接通電源后，電機輸出的電磁扭矩不用克服前段加速過程中的慣量扭矩，避免產生較大的啟動電流.

2 基于矢量控制的電機帶速啟動

永磁同步電機廣泛采用矢量控制方式，實現矢量控制必須準確獲知轉子轉速和位置，傳統的位置傳感器將導致系統結構復雜、成本增加和可靠性下降.無位置傳感器控制技術則通過檢測電機繞組中有關電信號，采用一定的控制算法實現轉速和轉子位置的計算，目前常用的算法包括滑模觀測器算法[8-9]、模型參考自適應控制算法[10]和擴展卡爾曼濾波器算法[11]等.電機帶速啟動時，為使電機平穩和可靠運行，需獲知電機在啟動時刻和運行時的轉子轉速和位置，在此基礎上結合矢量控制方式控制電機運行.

2.1 逆向驅動時電機轉速控制

在液壓逆向驅動階段，蓄能器在液壓泵/馬達的入口釋放高壓油液，液壓泵/馬達工作在馬達工況，其轉速為

式中：Q為蓄能器放液流量；ηv為液壓泵/馬達容積效率.

囊式蓄能器的工作特性導致放液時壓力和流量隨時間變化，為使電機被液壓泵/馬達逆向驅動時轉速保持穩定，需對蓄能器放液流量進行調節控制.采用PID（比例積分微分）控制方式，以Q為控制目標，控制比例流量閥閥口開度，蓄能器放液流量作為反饋信號，PID 控制原理如圖3 所示，圖中：Q*為目標流量；KP、TI和TD分別為比例增益、積分時間常數和微分時間常數；eQ為流量偏差；S為微分算子.

圖3 PID 控制原理Fig.3 Principle of PID controller

2.2 短路電流法計算轉子初始轉速和位置

電機未啟動時繞組中沒有電流，無法通過電信號有效估算出電機轉速及位置，但永磁同步電機轉子磁鏈由永磁體提供，電機被液壓泵/馬達逆向驅動（未通電）時定子繞組中將產生反電動勢，且反電動勢的幅值與轉速成正比[12].將逆變器的上或下橋臂全部接通進行瞬時短路，則由反電動勢產生的短路電流中具有反映轉子轉速和位置的相關信息.通過兩次短路時的短路電流、短路時間及間隔可計算出轉子轉速和位置，其原理如圖4 所示.

在第1 次瞬時短路時，由電流傳感器可檢測短路結束時刻三相繞組中的電流iA、iB、iC.通過Clark 變換，可將三相靜止坐標系中電流轉換為兩相靜止坐標系下電流iα、iβ，圖4（a）中定子電流is1的相位角 θ1為

同理可得在第2 次短路結束時刻定子電流is2的相位 θ2.在兩次短路時間間隔 τ 和第2 次短路時間tshort內，電機轉子轉過的角度為 θ2-θ1.電機在接通電源前已經被液壓泵/馬達逆向驅動至相對穩定的轉速，可到電機的電角速度和轉速分別為

由圖4（b）可知，在第2 次短路結束時刻轉子位置為

圖4 兩次短路電流法計算電機轉速及轉子位置原理Fig.4 Principle of calculating motor speed and rotor position based on two short circuit methods

式中：θ0為定子電流在dq坐標系下的相位角.

θ2可由式（7）確定，為了求解出 θ，列出永磁同步電機在dq坐標系下的數學模型為

式中：ud為直軸的電壓；uq為交軸的電壓；R為定子電阻；ψd為d軸磁鏈分量；ψq為q軸磁鏈分量.

在忽略電機定子壓降的情況下[13]，由式（10）和式（11）可得瞬時短路時定子電流在dq坐標系下的響應為

在零初始狀態條件下求解微分方程（12），可得dq軸電流為

由式（13）可知，dq軸電流僅與電角速度和短路時間有關，將由式（8）計算的電角速度與設定的短路時間代入式（13）即可完全確定dq軸電流，則 θ0為

電機被液壓泵/馬達逆向驅動時，可由式（7）～式（14）計算出電機轉速及位置.為了獲得較高的計算精度，短路時間及兩次短路時間間隔選擇作如下考慮：在第2 次短路時應確保經過間隔時間τ，繞組電流已衰減至0；在短路時間tshort內轉子轉過角度應不大30°[13].

針對電機運行過程中的斷電重投，文獻[12]、[14-15]采用短路電流矢量法判斷重投時刻的轉速和轉子位置，并通過仿真與試驗驗證了短路電流法的有效性.

2.3 無位置傳感器矢量控制

電液混合動力系統實現了牽引電機和轉向架的機械解耦，車速變化通過調節泵/馬達排量比實現，使電機得以持續運行在高效率區間，電機啟動后將運行于額定轉速附近.采用定子磁鏈積分法可有效估算電機轉速及位置，具有運算量少、響應速度快等優點，能避免低速階段的不準確性.基于定子磁鏈的無位置傳感器矢量控制如圖5 所示，SVPWM 為空間矢量脈寬調制，圖中帶星號上標的符號為對應的期望值.

圖5 基于定子磁鏈的無位置傳感器矢量控制Fig.5 Position sensorless vector control based on stator flux

為實現定子磁鏈積分法對電機位置及轉速的計算，永磁同步電機電壓及電磁轉矩為

式中：is為定子電流；ψs為定子磁鏈.

將電機電壓方程表示為兩相靜止坐標系下的分量，并對反電勢進行積分，可得

式中：uα為 α 軸電壓分量；uβ為 β 軸電壓分量.

定義d軸的有效磁鏈為

由式（21）可計算出電機轉子位置角和角速度，然后由式（8）可計算出電機轉速.盡管采用上述方法能簡單、快速的估算出電機轉速及位置，但由于純積分器對 αβ 軸方向分量積分時將會產生直流偏移和初始值偏差.針對該問題，文獻[14]采用改進型積分器能有效抑制飽和與直流偏移，并且實現相位與幅值的補償.為提高估算精度，本文采用如圖6 所示的改進型積分器代替原有的純積分，圖中：ωc為截止頻率.

圖6 改進型積分器Fig.6 Improved integrator

3 電機啟動特性仿真分析

3.1 仿真模型

利用AMESim 與MATLAB/Simulink 的聯合仿真計算電機的啟動特性，仿真模型如圖7 所示，PWM 為脈寬調制.

圖7 聯合仿真模型Fig.7 Co-simulation model

圖7（a）為液壓泵/馬達逆向驅動電機時的仿真物理模型，采用PID 控制蓄能器放液流量，通過調節溢流壓力和液壓泵/馬達排量模擬電機啟動阻力和負載.圖7（b）為電機帶速啟動控制模型，包括基于兩次短路電流法的電機初始轉速及位置計算算法和無位置傳感器矢量控制算法.

仿真模型參數設置見表1.

表1 仿真參數設置Tab.1 Simulation parameters

3.2 仿真結果分析

以表1 所設置的仿真參數為例，分析電機在直接啟動、帶速啟動以及不同初始轉速和負載情況下的電機啟動特性，并考慮液壓參數（蓄能器充液壓力、泵/馬達排量）對電機帶速啟動性能的影響.

3.2.1 短路電流法計算轉子轉速和位置

電機帶速啟動后，在接通電源之前采用兩次短路電流法計算電機初始轉速和位置.設置短路時間為1 ms，兩次短路時間間隔為4 ms，兩次短路的作用時間分別為0.092～0.093 s 和0.097～0.098 s，短路電流如圖8 所示.

圖8 短路電流Fig.8 Short-circuit current

短路結束后短路電流逐漸衰減至0，短路電流的大小與電機轉速有關.由兩次短路結束時刻（0.093 s 和0.098 s）的短路電流和短路時間及間隔計算的電機轉子位置如圖9 所示，局部放大如圖10所示.

圖9 短路電流法計算轉子位置Fig.9 Estimating rotor position based on short-circuit current method

圖10 帶速啟動和直接啟動時電機轉速及轉速Fig.10 Motor current and speed of start-up with speed and direct start-up

圖9(b)中，在時刻0.098 s 計算的轉子位置與實際轉子位置能較好地重合，求導即可計算出電機的電角速度.因此，采用兩次短路電流法可有效計算出電機帶速啟動時刻的轉子位置和轉速.

3.2.2 電機直接啟動和帶速啟動

電機帶速啟動時，首先由蓄能器放液驅動液壓泵/馬達從而帶動電機轉至1 500 r/min，在0.100 s 時關閉蓄能器的同時接通電機電源，電機轉速及電流分別如圖10 所示.

由圖10(a)可知：帶速啟動時采用PID 控制方式能有效控制電機被液壓泵/馬達逆向驅動時的轉速，相比于直接啟動電機，帶速啟動時電機轉速具有更快的速度響應特性，這主要得益于蓄能器儲能的高功率密度特性，其釋放的高壓油液驅動液壓泵/馬達可提供較大的驅動扭矩；在0.100 s 關閉蓄能器的同時接通電機電源，對電機而言，液壓泵/馬達扭矩由逆向驅動階段的驅動扭矩變為電機帶電驅動時的負載扭矩，使電機轉速出現略微下降，隨后很快調整至1 500 r/min，表明基于兩次短路電流法和無位置傳感器的矢量控制方式能有效控制電機的帶速啟動，且具有較好的動態響應特性.

由圖10（b）可知：帶速啟動相比直接啟動電機能有效避免電機在啟動階段的大電流，帶速啟動時，在液壓泵/馬達逆向驅動階段（0～0.100 s）由蓄能器儲能提供電機加速時的能量，此時電機未通電，有效避免電機在啟動時克服阻尼、負載和慣性負載導致的大電流；兩次短路時產生的短路電流為負，此時電機將產生制動扭矩，但由于作用時間極短，對電機轉速影響較小.

3.2.3 不同初始轉速下帶速啟動

為分析不同初始轉速對電機帶速啟動時電流的影響，在保持蓄能器參數和液壓泵/馬達負載一定的情況下，采用PID 控制方式將電機分別驅動至不同初始轉速（300、600、900、1 200、1 500 r/min）時接通電源，電機轉速和電流如圖11 所示.

結合圖11 可知：在不同初始轉速下啟動電機，初始轉速越接近于目標轉速，電機啟動時的加速時間越短，q軸電流也越?。浑姍C被驅動至初始轉速為1 500 r/min 時，電機啟動電流最小.仿真結果表明，在保持電機負載一致的情況下，電機啟動電流與電機初始轉速有關，初始轉速越高，啟動電流越小.

圖11 不同初始轉速下啟動電機時的轉速及q 軸電流Fig.11 Motor speed and q-axis current of starting motor at different initial speed

3.2.4 不同負載下帶速啟動

為分析不同負載對電機帶速啟動時啟動電流的影響，保持蓄能器參數和液壓泵/馬達排量不變，設置不同的溢流閥調定壓力模擬電機負載，電機帶速啟動時轉速和q軸電流如圖12 所示.

圖12 不同負載下帶速啟動時電機的轉速及 q 軸電流Fig.12 Motor speed and q-axis current at start-up with speed under different loads

由圖12(a)可知：在不同負載下帶速啟動時電機轉速能基本保持一致，表明基于短路電流法和無位置傳感器矢量控制方式的有效性.由圖12(b)可知：電機帶速啟動時能有效避免在整個啟動階段的大電流，電機轉速穩定后，其電流大小與電機負載有關，負載扭矩越大，則q軸電流越大.

3.2.5 液壓參數對帶速啟動特性的影響

結合圖11(b)和圖12(b)可知，電機帶速啟動時的啟動電流主要與電機初始轉速和負載有關，但在電機被逆向驅動階段，其速度響應特性將受蓄能器參數和液壓泵/馬達排量等液壓參數的影響，因此進行相關計算和分析.

不同蓄能器充液壓力下電機帶速啟動時的電機轉速和q軸電流分別如圖13 所示.

圖13 不同蓄能器充液壓力下帶速啟動時電機的轉速及 q 軸電流Fig.13 Motor speed and q-axis current when starting motor with speed under different accumulator hydraulic pressure

圖13（a）表明：蓄能器充液壓力越高，其放液時驅動液壓泵/馬達輸出的扭矩越大.由式（1）可知，電機具有更大的角加速度，其轉速響應也更快.圖13（b）表明：由于電機負載（溢流壓力和泵/馬達排量）與初始轉速保持不變，電機q軸電流將保持一致.

不同液壓泵/馬達排量下帶速啟動時的電機轉速和q軸電流如圖14 所示.

圖14 不同馬達排量下帶速啟動時電機的轉速及q 軸電流Fig.14 Motor speed and q-axis current when starting motor with speed under different motor displacement

由圖14（a）可知：由于溢流閥調定壓力保持不變，液壓泵/馬達排量的改變將導致其輸出的驅動扭矩變化；排量越大，液壓泵/馬達逆向驅動電機時的扭矩越大，角加速度也越大，轉速響應則更快.由圖14（b）可知：在逆向驅動電機結束后接通電源時，之前液壓泵/馬達提供的驅動扭矩轉變為電機的負載扭矩，其大小與液壓泵/馬達排量和溢流閥調定壓力有關，排量越大則電機負載越大，電機q軸電流也將越大.