基于彈性防偏-塑性卸載機理的梁體橫向限位設備

趙成功 ，趙人達 ，賈 毅 ，王永寶 ，李福海

（1.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031；2.昆明理工大學建筑工程學院，云南 昆明 650500；3.太原理工大學土木工程學院，山西 太原 030024；4.西南交通大學陸地交通地質災害防治技術國家工程實驗室，四川 成都 610031）

近年來橋梁梁體橫向偏移及側翻事故越來越頻繁，如：2012 年8 月，哈爾濱陽明灘大橋發生單跨側翻事故，造成3 死6 傷的重大事故；2016 年5 月23 日，上海中環高架內圈凌晨發生事故，致梁體傾斜橋面產生落差；2017 年福建龍巖某橋梁在施工過程中發生橫向傾覆，造成7 人重傷等.類似事故還有很多，此處不再贅述.引發橋梁出現內力或變形的因素很多，例如自重及二期恒載、溫度作用、汽車荷載、不均勻沉降、撞擊及震動等[1]，上述因素均會不同程度地引起梁體（尤其是曲線梁橋）發生沿橫橋向的爬移[2-3]，如果任其發展，則可能會引發梁體側翻或落梁事故.因此，及時開展與上述病害相應加固措施的研究及防偏移設備的研發對橋梁加固技術意義重大.

梁體在靜力作用下的橫向爬移主要出現在曲線梁上，尤其是無蓋梁結構的曲線梁上，但現有研究資料[4-12]主要針對有蓋梁橋進行，而且幾乎都是圍繞蓋梁兩側的擋塊展開設計，著重研究不同結構形式的擋塊及擋塊與梁體的間隙等對防偏移效果的影響.然而相關文獻[4,13-15]證實，一般的鋼筋混凝土類防偏移擋塊僅適用于抗震設防烈度小于6 度的地區，即在地震加速度峰值超過0.05g的高烈度地區使用可能隨時會失效，除此之外，先前的大部分研究只考慮了擋塊自身的剛度[5-6,8-12]，忽略了擋塊的適時屈服，這樣就可能造成擋塊在強行防偏移過程中將巨大的徑向荷載傳遞給下部結構，引起下部結構損壞.近年來國內外也有大量學者著手研究金屬耗能擋塊[14,16]；朱文正[17]研究了高阻尼橡膠限位支座，雖然上述成果耗能效果良好，但因造價過高而難以普及；龔戀等[18-19]研究了板式橡膠支座下的鋼擋塊的耗能研究，研究表明鋼擋塊耗能性能優于混凝土擋塊；何維[20]在上述研究基礎上對擋塊的形狀進行了一定優化，提高其耗能性能；鄧開來等[21]在鋼擋塊防偏的基礎上考慮了屈服點，進一步提高了擋塊耗能效果.盡管鋼擋塊目前以其優越的性能得到廣泛使用，但其也存在起步阻擋力高，阻力無漸進性的問題，由于其緩沖能力差，一旦發生撞擊滯回圈數就會明顯減少，隨后耗能性能明顯降低，并且一旦起到阻擋作用，就需要更換.

本文提出了基于彈性防偏-塑性卸載的防偏移設備設計理念，并依據此理論設計了一套即適用于有蓋梁橋，又適用于無蓋梁橋的梁體防偏移設備，該設備既可在一定程度內防止橫向偏移的發生，又具備適時破壞保護橋墩的能力.采用有限元分析軟件Midas Civil，以陜西某曲線橋為例進行了仿真分析（分析過程中通過計算獲得設備仿真相關參數，如彈簧的形態及剛度等），以未安裝該設備的橋梁模型為基準，通過與安裝設備模型梁體在靜力與動力作用下的應力增量、位移增量進行對比，對設備防偏移效果進行評判，并將對比數據用于該設備的進一步改進及研發，同時可為同類橋梁抗震/防偏移設備的研發提供參考.

1 防偏移設備設計原理

1.1 基本思路

針對在各類荷載作用下，防偏移設備在正常使用期末端由于彈性剛度和塑性剛度不協調而引發下部結構破壞或失穩的問題[22]，相關學者認為可設置薄弱層[4-5]（如設置薄弱層剛度為擋塊自身剛度的1/10），通過薄弱層控制設備在適當的時候失效，來阻止其發生.因此，本文設計了一種機械設備以輔助橋梁彈性防偏-塑性卸載，詳見圖1、2 所示.

該防偏移設備主要由鋼抱箍、鋼板和化學螺栓組成.化學螺栓起定位及加固作用，方鋼為位移導向裝置，高強彈簧為限制位移的發生提供剛度，高強彈簧與限位鋼板之間留有一定空隙，以滿足橋梁的正常伸縮.設備上還安裝了位移測量標尺，方便工程檢測人員提取橫向爬移量.設備主要用于預防新建橋梁或剛進行過復位加固的舊橋的偏移及再偏移，鋼抱箍和固定鋼板的靈活運用打破了以往研究主要針對有蓋梁橋這一不足，使之既適用于無蓋梁（圖1）又適用于有蓋梁連續梁橋（圖2）.

圖1 無蓋梁橋梁防偏移設備示意Fig.1 Diagram of deviation-prevention equipment for bridges without bent caps

圖2 有蓋梁橋梁防偏移設備示意Fig.2 Diagram of deviation-prevention equipment for bridges with bent caps

在防偏移工作過程中，上部結構的防偏移阻力會通過墩頂傳遞到橋墩，該力為一個水平荷載，可與橋墩上的豎向壓力耦合在墩底形成較大的彎矩，造成一定的危險，因此需要設備在一定阻擋力水平時進行適時屈服卸載.為達到預期設想的彈性防偏-塑性卸載的設計目的，就需要首先根據橋墩實際配筋狀況計算出墩底極限抗彎彎矩Mu，再根據其求出墩頂可承受的最大水平荷載Fmax，然后根據Fmax及工程經驗確定設備最大位移限制量（并使該位移量小于正常使用極限狀態的位移限值）.這樣在設備初始受力階段，梁體位移小于，力-位移曲線呈近似線彈性狀態，此時設備進行限位工作，處于彈性限位狀態；隨位移增大，彈性阻力也逐漸增大，設置的薄軟環節（即螺栓的剪切破壞）發生一定塑性變形，設備處于彈塑性階段；當梁體位移超過時，力-位移曲線呈塑性狀態，此時薄弱環節開始破壞，設備處于塑性卸載階段，防止橋墩破壞，其力-位移曲線如圖3 所示.

圖3 力-位移關系曲線Fig.3 Force-displacement relation curve

實際運用中，彈性防偏-塑性卸載裝置采用圖4所示的線彈性模型模擬（圖中：k為彈簧系統的剛度；c為阻尼系數），該過程為橋梁梁體正常的伸縮留有一定空間，該空間主要根據梁體尺寸進行調整（文中依托工程設置2 cm 的自由伸縮尺寸），在自由伸縮空間內發生位移，只有支座阻力存在，一旦偏移超過自由伸縮空間，則視為發生病害位移，這時彈簧開始參與防偏移工作，并接替支座成為主要防偏移部件.此時再根據墩截面尺寸、墩高及配筋狀況計算矩形截面墩和圓形截面墩墩底所能承受的最大彎矩，其設計理論如下：

圖4 彈簧系統模型Fig.4 Elasticity model for spring system

1）當下部橋墩為矩形截面墩時，由于防偏阻力在墩底產生的最大彎矩Mmax=Mu，Mu如式（1）[23].

式中：x為受壓區高度，x=(fsd1As1-fsd2As2)/fcdb，As1和As2為抗拉及抗壓鋼筋面積，fsd1及fsd2為鋼筋抗拉及抗壓強度；b、h0為截面寬度及有效高度；fcd為混凝土抗壓強度設計值；as為受拉一側鋼筋形心距離該側混凝土表面的距離.

2）當下部結構為圓形截面墩時，墩底最大彎矩可用近似求解法求解[24]，如式（2）.

式中：γs為縱向鋼筋所在圓半徑；系數 ψ=1.282-1.543α，α 為縱向鋼筋所在圓半徑，如式（3）.

3）上述僅僅是根據橋墩自身狀況計算橋墩墩底能夠承受的最大彎矩值，但實際設備設計過程中不能采用該值為控制彎矩值，應對該值進行折減.為防止橋墩出現過大環向裂縫，實際控制彎矩值應該選用 γMmax，再根據其計算折減后的墩頂最大水平力為

式中：γ 為彎矩折減系數（建議0.5～0.7）[24]；H為橋墩高.

4）最后，再根據計算所得的最大墩頂水平力及橋梁具體情況（結構尺寸、等）選定彈簧最大允許行程，再由胡克定律求出防偏移所需彈簧的剛度K，如式（5）.

式中：xmax為彈簧最大允許行程.

1.2 塑性卸載原理

當彈性力過大時，為防止橋墩破壞，應控制設備產生的彈性阻力，使其適時屈服以卸掉墩頂過大的水平力.為了保證屈服水平力的選取不會對橋墩剛度產生較大影響，文中取其為支反力的0.1 倍進行設計[5].發生屈服的薄弱環節設置在錨固螺栓處，螺栓的大小、數量通過螺栓的抗剪失效原理進行選取，隨后再以螺栓的屈服反力值為參考輔助彈簧的選擇.為保證薄弱層的適時破壞，一般選用低強度的M10 的化學螺栓或普通機械螺栓進行鋼板安裝，螺栓個數n按式（6）確定.

式中：Fs為水平屈服力，Fs=0.1Fz，Fz為設備安裝處的支座反力；Nbmax為Nvb與Ncb中的較大值，Nvb=nvπd2fvb/4,為螺栓抗剪承載力，，為螺栓抗壓承載力，nv為抗剪面個數，d為螺栓直徑，t為同一承壓方向構件最小厚度，fvb和fcb為螺栓抗剪和孔壁抗壓強度設計值.

2 彈性防偏仿真模擬分析

2.1 工程概況及基本參數

文中以陜西某等截面普通鋼筋混凝土曲線連續梁橋為研究對象進行設備彈性防偏移仿真分析（取中間某一聯）.該橋四跨一聯，每跨20 m，曲率半徑為75 m，橫斷面為寬10.8 m、高1.2 m 的單箱單室等截面箱梁.在最近一次外觀檢測時發現橋墩出現多處環向裂縫，并伴隨大量支座發生偏移和剪切破壞，分析表明該病害主要是由于上部梁體在靜力作用及各種沖擊與震動作用下發生橫向爬移[25]，由此造成過大的墩頂徑向水平荷載，其位移最大處達到30 cm以上，幾乎所有支座均發生剪切破壞.

依據前述墩身抗彎計算分析（圓墩平均抗彎承載力為1 250 kN·m，水平推力為62.5 kN），再結合彈簧的限位行程的選取（選取10 cm 為彈簧最大行程）計算得到彈簧的剛度為625 N/mm（其中彈簧線徑20 mm，外徑100 mm，中徑80 mm）.綜合考慮恒載作用下的支座反力，根據式（6）可進行薄弱層螺栓及其個數的選取（經計算恒載作用下最大支反力為3 378 kN，Fs=337.8 kN，以4.6 級M10 普通螺栓剪切屈服為例，其Nvb=10.99 kN，則需30.74 個螺栓，取30 個）.

一般情況下地震等動力作用發生的概率比較小，大多數橋梁發生橫向的爬移主要是基于靜力荷載作用的長期積累所致，因此很有必要對限制靜力作用下的位移進行分析；另外，盡管地震作用出現幾率較低，但一旦出現必然伴隨大破壞，其危險性要遠大于靜力作用下對結構的破壞，因此也應引起重視.下面將分別就靜力作用及動力作用下的位移增量數據及應力增量數據進行對比，進一步分析設備防偏移效果.

2.2 靜力作用分析

有限元分析時，彈簧采用節點彈性支撐模擬，各個節點的彈簧方向、大小均相同（剛度采用625 N/mm）.為了進行對比，一個模型未加彈性支承，采用普通支撐形式，用于模擬普通無設備橋梁（以此為標準模型）；另一個模型采用設置一定橫向剛度的節點彈性支承，用于模擬安裝設備后的橋梁（以此為對比模型），兩類計算模型見圖5 所示（墩頂號（畫圈）從左至右依次為1#～4#；從左到右節點號依次為0～97，每隔1 m 劃分一個節點，支座外局部加密為每0.5 m一個節點）.

圖5 Midas Civil 模型Fig.5 Models of Midas Civil

鑒于此橋為普通鋼筋混凝土連續梁，因此在靜力分析過程中主要考慮了6 種作用，分別為：恒載、車輛荷載、離心力、支座沉降、系統升溫及梯度升溫（若分析橋梁為預應力混凝土梁的話還應將預應力作用作為影響因素）.為了符合一般連續梁常用支座設置規律，中間支座不考慮添加設備，統一采用固定支座（一般情況下梁體的偏移大都是沿中間支座轉動，中間固定支座處梁體的偏移量較小），經過計算提取了在有設備和無設備兩種情況時各靜力作用下發生的徑向位移增量對比數據及平均位移限制率數據，詳見圖6 所示.

圖6 各類作用下位移對比Fig.6 Displacement comparison under various kinds of actions

由圖6 可知：安裝設備后，各類靜力作用下梁體的徑向爬移受到明顯的限制（其中：恒載、車輛荷載、離心力、支座沉降、系統升溫、梯度升溫下各節點的平均位移限制率分別為73.75%、65.7%、86.26%、80.65%、81.04%、86.37%），其中越靠近兩端部，位移限制越明顯（端部雙支座，模擬安裝了兩套設備）.在模擬設備的作用下，梁體在各類靜力作用下的位移逐漸呈現出收斂態.

數據分析可知，防偏移設備在各類靜力荷載及作用下的平均限制位移率達到70.00%以上，其中系統升溫和梯度升溫的平均位移限制均達到80.00%以上（計算發現系統升溫和梯度升溫是造成梁體橫向爬移的主要靜力因素），這證明該設備在限制靜力作用下位移的效果比較顯著；此外，安裝防偏移設備后梁體整體應力增量均勻（較小），沒有出現局部應力集中的現象.綜上所述，該防偏移設備可以安全地用于防止靜力荷載作用下梁體的偏移.

2.3 動力作用分析

在動力作用下設備防偏移效果的研究方面，仍然以未安裝設備的橋梁為對比基準，并將其與添加設備的橋梁模型一起進行動力計算，并對其動力作用下產生的位移增量響應和應力增量響應進行對比，以此來驗證設備在地震作用下的橫向位移限制效果.計算中選擇1940 年發生在美國加利福尼亞南部的El Centro Site 波進行線性時程分析（橫橋向施加），該波峰值加速度為341.7 cm/s2，持續時間53.72 s，滿足抗震規范中對加速度時程曲線最大峰值及地震波持續時間的要求.

在時程分析后，分別采集未安裝設備橋梁及安裝設備橋梁兩種情況下邊跨跨中、1#、3# 墩頂及4#墩頂的位移增量曲線進行對比，對比數據見圖7.由圖7 可知：未安裝設備和安裝設備兩種情況下的峰值位移增量均出現在2.50 s 左右，隨后減小并趨于穩定，在30.00 s 后逐漸減小趨于0，邊跨跨中和1#墩頂的位移趨勢相近，與3# 墩頂和4# 墩頂的趨勢相反.未安裝設備的橋梁在El Centro Site 波下最大位移增量超過6.60 mm（邊跨跨中及4# 墩墩頂），安裝設備后則普遍降低到0.39 mm 以下，這說明設備在限制地震位移效果方面良好，設備可有效降低時程內峰值位移（數據分析顯示：峰值位移限制率在90.00%以上），避免梁體發生極端移動.

圖7 安裝防偏移設備前、后橋梁在地震作用下位移曲線Fig.7 Displacement curves for bridges with and without deviation-prevention equipment in earthquake

雖然位移增量數據在表觀上可說明設備的防偏移效果良好，但為了保證防偏移過程中梁體不發生破壞，還應該考慮震動時程中的應力增量（防止過大的應力增量造成梁體破壞），通過應力增量來查看防偏移的內在效果.提取防偏移設備安裝前/后邊跨跨中及1# 墩頂、3# 墩頂及4# 墩頂支座位置處的應力增量數據進行對比，見圖8 所示.

圖8 安裝防偏移設備前、后橋梁在地震作用下應力增量Fig.8 Stress increments of bridges with and without deviation-prevention equipment in the earthquake

由圖8 可知：安裝設備和未安裝設備兩種情況下的峰值應力增量值出現在2.50 s 左右，其隨后的變化趨勢同位移增量時程曲線；其中1# 墩頂和3#墩頂的應力增量趨勢相似，邊跨跨中應力增量最大，4# 墩頂應力增量最小（雙支座位置）；安裝設備后，邊跨跨中應力增量明顯的降低，1# 墩頂和3# 墩頂也有一定的降低，4# 墩頂應力增量在兩種情況下差不多，但峰值處安裝設備的情況較未安裝設備的情況有所降低.綜合整個時程的應力增量可知：設備可有效降低峰值應力（各位置峰值位移限制率平均接近50.00%），避免彈性限位過程中產生應力集中.

綜合上述可知：整個震動時程，有設備梁體的位移增量和應力增量值在大部分時間內均較無設備梁體的小（處于被包絡狀態），只有極個別時間點應力增量出現小幅度超出，但超出量不足以影響安全；安裝設備后可明顯降低最大和最小峰值位移及峰值應力（4# 墩降低效果偏低），這說明該防偏移設備可在不造成應力集中的情況下有效減小梁體地震作用下的位移增量，具有良好的抗震/防偏效果.

3 結 論

本文提出了一種基于彈性防偏-塑性卸載理念的梁體橫向防偏設備.通過對曲率半徑R=75 m 的4 跨曲線連續梁橋進行設備參數設計，隨后按照參數進行仿真分析，以安裝防偏移設備前后的靜、動力位移及應力增量數據為依托，得出以下結論：

1）設備可通過折減后的墩底最大彎矩選擇彈簧參數，并可在選定螺栓型號后根據折減后的支反力計算錨固底板上的螺栓數量，通過合理控制螺栓錨固裝置的塑性屈服，使其適時破壞來卸載過大附加內力，防止橋梁下部結構的損壞.

2）靜力分析方面，通過位移增量數據對比，該防偏移設備在限制自重及二期、離心力、車輛荷載、不均勻沉降、系統升溫及梯度升溫作用產生的徑向爬移方面效果顯著，其平均位移限制率在70.00%以上，因此可有效用于防止靜力荷載作用下的梁體的徑向偏移.

3）安裝設備后，系統升溫及溫度梯度作用下的偏移量限制率均在80.00%以上，說明引發梁體偏移的主要因素得到了高效的限制.

4）動力分析方面，在El Centro Site 波整個時程內，有設備梁體的位移增量和應力增量值在大部分時間內均較無設備梁體的小，且安裝設備后可明顯降低峰值位移（降低率均在 90%以上）及峰值應力（平均降低率達50%左右，跨中位置效果明顯，4# 墩頂效果較小），這說明該防偏移設備可在不形成應力集中的情況下有效減小梁體的震動位移增量，具有良好的抗震防偏效果.