基于環剪試驗的含鈣質結核古土壤剪切特性

姜程程，范 文，苑偉娜

（1.長安大學地質工程與測繪學院，陜西 西安 710054；2.長安大學西部地質資源與地質工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710054）

黃土主要分布在北半球的中緯度干旱及半干旱地帶[1-2].中國作為黃土主要分布區之一，覆蓋面積達44 萬 km2.據調查[1]，每年有 1/3 的地質災害發生在黃土地區，滑坡災害尤為發育.黃土中碳酸鹽成分占10% 左右，導致黃土在降雨和氣候干濕交替過程中形成一些鈣質結核顆粒，這些鈣質結核主要產出于黃土中的古土壤層底部、古土壤淋溶層之下一定深度的黃土中或分散于黃土層中[3].在 Q2古土壤層上部的鈣質結核一般較小，稀疏分布.鈣質結核直徑通常大于土顆粒，由于鈣質結核的存在，使得土層具有特殊的物質形態、結構組成和顯著的非均勻性特點[4]，其工程性質、強度和變形特性也有別于碎石土和黏性土[5-6]，具有特殊的工程性質，屬于區域性特殊土.在黃土滑坡中，鈣質結核土的剪切特性會影響古土壤的主要物理力學指標和細觀結構特征等[4]，導致滑坡產生不同剪切帶破壞形態，影響邊坡穩定性.

目前，多采用環剪儀研究大位移條件下土剪切力學特性[7].環剪儀最大的優點是在剪切過程中，能保持沿一個方向的剪切面面積恒定，且試樣可在連續位移條件下剪切[8]，不僅可準確測定土殘余強度，還能更好研究土剪切帶特性及剪切破壞機制[9].

殘余強度是土應變軟化過程的最終強度值，在分析邊坡長期穩定性評價及分析滑帶土工程特性等研究中具有重要作用.殘余強度的測定主要有試驗法和反分析法，其中，環剪試驗是最為準確的測定方法之一[7].土殘余強度受多因素控制，對不同應力水平、黏粒含量等條件下的原狀土和重塑土進行環剪試驗，結果表明：試樣的殘余強度、顆粒定向排列等與黏土顆粒含量有關，而與土初始結構和應力歷史無關[10].因此，原狀土難以制取時，可采用重塑土研究殘余強度特性.

抗剪強度參數對分析斜坡穩定性和滑坡防治極其重要.前人研究大多集中在含水量、剪位移及剪切測試方法上[11]，少有分析鈣質結核含量的影響.

對含鈣質結核古土壤的研究主要集中在分布規律、成因分析、結構構造及礦物組成等方面[12-13].近些年，在物理力學特性方面也有研究：通過現場靜力荷載試驗確定土的承載力；通過大型直剪儀進行含鈣質結核古土壤的強度試驗[14]，由于直剪儀本身的弊端，其結果并不理想；通過常規三軸試驗，分析不同含水量和鈣質結核含量下含鈣質結核古土壤強度及變形特性[15].通過這些結果分析雖提高了對含鈣質結核土物理力學特性的認識，但它們無法充分顯示在大變形下含鈣質結核古土壤的剪切特性，特別是研究不同外部荷載及鈣質結核含量下所表現出的力學特性及剪切特性.

通過大剪切位移條件下含鈣質結核古土壤的環剪試驗，改變軸應力大小，研究土樣在不同鈣質結核含量下的剪切力學特性，分析大變形條件下應力應變及剪切強度特性，探討含鈣質結核古土壤剪切破壞面形態特征及顆粒破碎規律，為含鈣質結核黃土滑坡災害發生機理及災害控制提供理論基礎.

1 試驗設備及方案

1.1 試驗儀器

本試驗采用美國 GCTS 公司研制生產的 SRS-150 動態土工環剪儀（單環式），如圖 1 所示.該儀器主要由控制柜和試樣盒兩部分組成，軸向荷載由氣壓伺服控制，扭矩由電機伺服施加.將扭矩施加在空心圓柱狀土樣上，使試樣產生剪切變形和剪切破壞，以此來測定試樣的殘余強度及抗剪強度與剪切位移之間的關系.軸應力和剪切應力最高可達 1 MPa，剪切速度可設置區間為 0.001°/min～360.000°/min，剪切角為 ±360°.該儀器可實時測得試驗時間、剪切速率、軸向位移、剪切位移、軸應力、剪應力等參數.應用該儀器可準確測得大剪切位移條件下含鈣質結核古土壤的殘余強度等力學參數.

圖1 SRS-150 環剪儀Fig.1 Ring shear apparatus of type SRS-150

1.2 試驗土樣

經野外調查，涇陽南塬寨頭村滑坡具有含鈣質結核古土壤滑動面，選為試驗土樣.取土深度 21～22 m，為晚更新世 S2古土壤，呈褐紅色，黏性較大，質地均一，可見鈣質結核.通過試驗確定土樣的物性參數，如表 1所示.試驗土樣（其中2.17%為鈣質結核顆粒）中古土壤顆粒主要為黏粒和粉粒（表2），土樣粒徑均小于 0.100 mm，其中有 97.1% 的顆粒粒徑小于 0.075 mm，粉粒組含量占比大于50%，黏粒含量為 21%～29%.

表1 土樣物性參數表Tab.1 Basic physical properties of soil specimen

表2 S2 古土壤粒徑分布Tab.2 Particle size distribution of S2 paleosol %

制備試樣：將古土壤碾碎，過 2 mm 篩，參考原狀土參數，配得含水率為 23%，密封靜置 24 h；制備2～5 mm 大小鈣質結核顆粒，鈣質結核按質量含量C為 0、4%、8%、12% 的比例（鈣質結核質量/23%含水率的古土壤質量）與古土壤混合均勻，如圖 2 所示.將混合好的土樣置于密封袋內備用.采用分層擊實法制備試樣，控制試樣的干密度的變化范圍為1.44 ± 0.02 g/cm3.

圖2 含鈣質結核古土壤Fig.2 Paleosol containing calcareous concretions

1.3 試驗方案

改變軸應力大小（90、180、270 kPa），研究不同鈣質結核含量（0、4%、8%、12%）下古土壤的剪切力學特性.每個工況重復3 次，試驗共分為 36 組，見表 3.控制試驗環境具有相同的空氣濕度、剪切盒內土樣具有相同初始密度以及配得相同含水率試樣的水源均為純凈水.本試驗采用單級剪切模式，首先固結土樣，待 1 h 內壓縮變形不超過 0.01 mm 時，認為固結完成，然后進行剪切，試驗控制為排水剪切，為使剪切過程中孔隙水壓力盡可能消散，設定剪切速率為1.1 mm/min，此時有大于90% 的孔隙水壓力消散.設定剪切角為 300°，試樣完全被剪切破壞，宣布試驗結束.

表3 試驗方案與分組表Tab.3 Test plan and group table

2 試樣的力學特性及變形特性分析

2.1 相同軸應力下不同鈣質結核含量的試驗結果

圖3 和圖 4 分別為 σ=90，270 kPa 時不同鈣質結核含量下剪應力-剪切位移和軸向變形-剪切位移曲線，圖中：σ為軸應力.分析得出：軸應力相同時，鈣質結核含量越多，殘余強度（Rs）與峰值強度（Rt）越大，軸向變形量越大.分析其原因：試樣發生剪切破壞時，會有顆粒間的運移和破碎，由于鈣質結核顆粒是鑲嵌在古土壤中的，剪切破壞時會對周圍土顆粒產生擾動，鈣質結核含量越多，擾動越大，導致更多的顆粒發生運移、重新排列和破碎，同時也會有更多細小顆粒進入孔隙，使土樣更加密實，從而試樣的軸向變形增大.同時，鈣質結核含量越多，克服顆粒間嵌固作用所需要的剪應力就越大，導致峰值強度和殘余強度增大.

圖3 σ=90 kPa 時試樣的環剪試驗曲線Fig.3 Ring shear test curve of sample at σ=90 kPa

圖4 σ=270 kPa 時試樣的環剪試驗曲線Fig.4 Ring shear test curve of sample at σ=270 kPa

對殘余強度與峰值強度隨鈣質結核含量增加而增大的結果進行擬合，得到Rs、Rt與C呈指數方式增長，如圖 5 所示，擬合相關系數R2均大于 0.980，擬合關系式如式（1）、（2）所示.除此之外，殘余強度與峰值強度呈線性變化，隨鈣質結核顆粒含量增多，殘余強度與峰值強度雖有增大，但整體增大趨勢逐漸變緩.

圖5 σ=90 kPa 時試樣的 Rs 與 Rt 擬合Fig.5 Fitting curves of residual shear strength Rs and peak strength Rt versus calcareous concretion content at σ=90 kPa

表4 列出了軸應力為 90 kPa 時，試樣殘余強度值及達到峰值與殘余強度所需的剪切位移.由表 4得：隨鈣質結核含量增大，達到峰值強度與殘余強度所需的剪切位移均增大.分析原因：顆粒間接觸方式有3 種（古土壤顆粒-古土壤顆粒、鈣質結核顆粒-古土壤顆粒以及鈣質結核顆粒-鈣質結核顆粒），其穩定性依次增強，鈣質結核顆粒含量越多，越易發生后兩種接觸，導致剪切破壞時的剪切位移增大.試樣由剪切破壞至形成穩定剪切面，即為鈣質結核和古土壤顆粒沿剪切方向重定向排列過程，該過程中孔隙率不斷降低.鈣質結核含量越大，細顆粒填充孔隙需要的時間就越長，因此達到殘余強度所需的剪切位移就越長.

表4 σ=90 kPa 時試樣的強度與剪切位移的關系Tab.4 Relationship between strength and shear displacement at σ=90 kPa

90 kPa 軸應力下，峰值強度與殘余強度差隨鈣質結核含量增大而減小（表 4），即為應變軟化特性變弱.為定量化表述應變軟化，提出軟化系數IB來分析應變軟化程度，如式（3）[16].IB∈[0,1]，當IB=0時，為完全應變硬化；IB=1 時為完全應變軟化.IB系數越大，軟化越明顯.

式中：τp為剪切破壞時的峰值剪應力；τr為剪切破壞完成后的殘余剪應力.

統計試樣在 90 kPa 軸應力下剪切強度，計算軟化系數，如表 5 所示.峰值強度和殘余強度均隨鈣質結核顆粒含量的增多而增大，但軟化系數卻變小，試樣表現為弱軟化特性.應變軟化效應可反映在大變形條件下土體強度衰減程度.通過對比相同軸應力不同鈣質結核含量下軟化系數，發現其中規律，以期為 實際工程提供一定參考.

表5 不同鈣質結核含量下試樣的軟化系數Tab.5 Softness factor of samples tested with different contents of calcareous concretions

2.2 不同軸應力下相同鈣質結核含量的試驗結果

試驗得到不同軸應力下剪應力-剪切位移和軸向變形-剪切位移曲線，以鈣質結核含量為 4% 和12% 為例，如圖 6 所示.軸應力對含鈣質結核古土壤的力學特性影響：

圖6 試樣的環剪試驗曲線Fig.6 Ring shear test curve

在 90 kPa 軸應力作用下，剪應力-剪位移曲線表現為應變軟化現象；在 180、270 kPa 時，表現為應變硬化現象.土體發生應變軟化是由于顆粒間的膠結作用.軸應力較低時，顆粒間膠結強度基本不破壞，剪切破壞首先要打破顆粒間的膠結作用，膠結作用破壞達峰值強度，剪切帶形成即達到殘余強度，故在90 kPa 時表現出應變軟化特性.

土體在排水剪切中，通常會發生體積的變化，在飽和土中，這種體積變化實際上是土顆粒間孔隙水的體積變化，對環剪試驗來說，由于土樣側向受限，用軸向位移即可表述體變.土樣的剪切過程可分為兩個階段：剪切初始狀態，顆粒處于運移壓密階段，對應軸向位移-剪切位移曲線的 0～20 mm 處，表現為軸向位移明顯變大；形成剪切帶后，顆粒進入穩定壓密階段，對應剪切位移 20 mm 以后的曲線，此時軸向位移幾乎不變.

軸應力越小，在剪切初始階段軸向位移斜率越大，變化越明顯.分析原因：在低軸應力下，土本身固結變形小，土顆粒間較松散，剪切破壞時，更容易產生顆粒的滑移和重組，因此軸向變形大；而固結應力大的土顆粒間排列密實，土骨架間形成的結構更為穩定，土顆粒間咬合摩阻力較大，剪切初始階段接觸面不易產生滑動，故軸向變形斜率較小.

3 鈣質結核對抗剪強度的影響分析

假設不同鈣質結核含量試樣的剪切強度符合Mohr-Coulomb 強度定律[17]，其表示為

式中：τ 為剪切面上的剪應力（kPa），即為抗剪強度；c為土的黏聚力（kPa）；φ 為內摩擦角（°）.

黏聚強度主要是由黏粒間的膠結力提供，表現為脆性，在小變形時就達到峰值，而摩擦強度由剪切面上的 σ 和土的內摩擦角 φ 共同決定，只有在大變形后才能充分發揮出來，表現為塑性.

圖7 為摩擦角和黏聚力隨剪切位移的變化曲線.

圖7 試樣黏聚力與摩擦角隨剪切位移的變化Fig.7 Change of cohesion and internal friction angle with shear displacement of sample

摩擦角和黏聚力均在剪切位移達到 80 mm 時趨于穩定，此時形成穩定剪切帶.但不同的是，摩擦角隨剪切位移增大而減小，如圖 7（a）所示.當不含鈣質結核顆粒時，摩擦角幾乎以相同的斜率減小，當含鈣質結核時，摩擦角在 0～20 mm 剪切位移處先緩慢減小，在 20～60 mm 區間又急劇減小，60～80 mm 區間內又緩慢減小.分析原因：內摩擦是顆粒間滑動時產生的滑動摩擦及顆粒間脫離咬合狀態產生的咬合摩擦.剪切初期，當不含鈣質結核顆粒時，主要是克服顆粒間的錯動，加入鈣質結核顆粒時，會產生鈣質結核骨架結構間的剪斷和咬合作用，因此摩擦角變化較緩，且鈣質結核含量越多，嵌固作用越強，摩擦角越大[18]；剪切中期，逐漸形成破壞面，此階段顆粒間嵌固作用產生的咬合摩擦和滑動摩擦變化劇烈，內摩擦角下降明顯；最終形成穩定剪切面，此時顆粒摩擦角有輕微下降，主要是顆粒重新定向排列導致的滑動摩擦.統計鈣質結核長寬比，平均值為 1.53，剪切時主要發生咬合摩擦，咬合摩擦力大于滑動摩擦力，故隨鈣質結核含量增加，摩擦角變大.

黏聚力隨剪切位移增大呈先增大后減小趨勢，鈣質結核含量越高，黏聚力越小，如圖 7（b）所示.在0～20 mm 剪切位移區間內黏聚力增大，20～60 mm處黏聚力迅速減小，60～80 mm 時黏聚力緩慢減小.原因是：黏聚力主要由顆粒間膠結作用引起，而鈣質結核幾乎無膠結力，主要是古土壤顆粒的膠結作用.當鈣質結核含量大時，鈣質結核顆粒形成的骨架結構包裹膠結力大的古土壤顆粒，剪切破壞過程中受較小影響，因此鈣質結核含量越多黏聚力越小.

統計完全剪切破壞后的抗剪強度指標，見表 6，黏聚力變化范圍在 14 kPa 左右，摩擦角變化范圍為21°～27°.這與文獻 [19] 計算的涇陽區黃土抗剪強度試驗結果一致.確定出不同鈣質結核含量下剪切強度參數的規律，可進一步用于分析不同含量下鈣質 結核古土壤滑坡機理和對邊坡穩定性的影響.

表6 抗剪強度指標Tab.6 Shear strength indexes

4 剪切特性分析

在實際邊坡工程問題中，土體通常是剪切破壞，剪切破壞即為剪切帶的形成過程，對剪切帶特性的認識不僅可為滑坡失穩機理分析和滑動面識別等巖土工程問題提供有效幫助，而且是顆粒材料數值模擬研究的重點.前面分析了鈣質結核顆粒對試樣的應力-應變特性、抗剪強度等力學特性，下面從宏觀和細觀角度分析含鈣質結核古土壤的剪切特性.宏觀主要分析剪切面形態，細觀分析剪切過程中剪切帶附近顆粒運移和破碎情況，了解其顆粒破碎特性.

4.1 剪切破壞面形態

剪切破壞面形態受鈣質結核含量和軸應力大小影響：鈣質結核含量影響剪切破壞面的橫剖面形態；軸應力大小影響剪切破壞面的縱剖面形態.

分析不同工況下試樣剪切破壞后的縱剖面得：軸應力為 90 kPa 和鈣質結核含量較低時，縱剖面為“一”型；在鈣質結核含量較高和高軸應力下，表現為“U”型，如圖 8（a）所示.為更直觀分析剪切面形態，作不同軸應力下的剪切帶破壞形態示意，如圖 8（b）所示.古土壤顆粒和鈣質結核顆粒均勻分布在試樣中，其中鈣質結核顆粒組成屬于砂礫粒組，主要嵌固在古土壤顆粒中，施加軸應力，使顆粒間排布變密實，鑲嵌更牢固，在剪切過程中，越靠近表面部分試樣鑲嵌越密實，越不易發生破壞，破壞面越遠離上剪切盒表面，因此，當軸應力增大時，剪切破壞面縱剖面由“一”型變為“U”型.

圖8 試樣縱剖面剪切破壞形態Fig.8 Shear failure forms of longitudinal profile

分析剪切破壞面的橫剖面，如圖9 所示.定義土樣不同鈣質結核含量下剪切模式為：當不含鈣質結核顆粒時，剪切破壞面呈平層狀，表面無明顯破壞面出露，破壞面光滑，為滑動剪切模式；當鈣質結核含量為 4%～8% 時，破壞面局部隆起，為過渡模式；當鈣質結核含量為 12% 時，呈雁列式破壞面，為波動模式.這與文獻 [20] 描述的剪切模式相似.Skempton[21]早期研究指出，顆粒的剪切破壞由顆粒重定向排列決定，而這種重定向排列方式又與顆粒中黏土礦物成分含量有極大相關性：黏粒含量越高，越趨向滑動剪切模式.為分析古土壤顆粒和鈣質結核顆粒中不同礦物成分對試樣的影響，對試樣進行了 X 射線衍射分析，如表 7 所示，統計古土壤和鈣質結核中主要礦物成分，得出 S2古土壤黏土礦物含量達 13.5%，而鈣質結核顆粒含黏土礦物含量僅 6.5%.可見，在含鈣質結核古土壤中顆粒的黏土礦物含量也是影響剪切破壞面形態的一個重要因素.

圖9 σ=90 kPa 時剪切完成后的橫剖面破壞形態Fig.9 Typical failure patterns after shearing at σ=90 kPa

剪切帶厚度是剪切破壞面研究的一個重點方面.它與土顆粒性質（如平均顆粒尺寸）、成分、應力狀態和剪切位移等有關.在環剪試驗中，剪切帶厚度即為從開始剪切到完全破壞形成的剪切帶區域厚度（圖8（a）所示）.研究表明，在砂土顆粒材料中，剪切帶厚度相對較低，是剪切前顆粒中值粒徑（D50）的10 倍～20 倍[22]，在黏土顆粒中，剪切帶厚度是 D50的 50 倍～200 倍.盡管目前很多學者已經公認軸應力對剪切帶厚度是有影響的（如圖10），但對含鈣質結核古土壤剪切帶厚度的影響規律并沒有作出統一的分析結果.由圖 10 可得：軸應力和剪切帶厚度呈線性相關.鈣質結核含量為0 時，剪切帶厚度為 0.5～1.5 mm，是D50的 50 倍～150 倍，不為 0 時，剪切帶厚度變為 4.5～6.0 mm，是鈣質結核顆粒平均粒徑的15 倍～20 倍.這與 Sadrekarimi[22]研究結果一致.加入鈣質結核顆粒后，剪切帶厚度明顯增大，且厚度隨軸應力的增加而增厚，鈣質結核含量越多，剪切帶厚度越大.但相對顆粒平均尺寸來說，含鈣質結核顆粒試樣卻遠遠小于不含鈣質結核試樣顆粒.

圖10 剪切帶厚度隨軸應力的變化Fig.10 Variation of shear band thickness with normal stress

4.2 顆粒的破碎

固結和剪切過程中都會發生顆粒破碎.在固結過程中，由于是排水固結，固結擠壓排出顆粒間的水會使土顆粒與鈣質結核顆粒接觸更密實，依然保持穩定.當施加剪應力時，必然會引起土顆粒與鈣質結核顆粒間的運動，在剪切位移不斷增大下，最終完成剪切破壞，形成穩定剪切面.剪切面附近顆粒都會發生明顯的錯動，此時顆粒破碎最為嚴重.樣品的礦物成分如表7.

表7 樣品的礦物成分Tab.7 Mineral proportions of samples %

如表 7 所示：古土壤主要礦物成分是石英和長石，莫氏硬度6～7；鈣質結核主要礦物成分是方解石，莫氏硬度為3.因此剪切過程中優先考慮鈣質結核大顆粒的破碎.基于此發現，進一步統計剪切前后鈣質結核顆粒的粒徑分布情況，如表 8 所示.

表8 剪切前后鈣質結核粒徑分布Tab.8 Size distribution of particles before and after shearing of samples %

由表 8 可得：在不施加軸應力時，顆粒剪切前后粒徑基本不發生變化；當軸應力為 90 kPa 時，主要是礫粒組粒徑為 4～5 mm 的鈣質結核顆粒發生大量破碎，計算顆粒破碎率Bg為 19.5%；180 kPa 的軸應力下，4～5 mm 顆粒破碎更明顯，計算Bg為 33.5%；當軸應力增大到 270 kPa 時，4～5 mm 顆粒組 78%的顆粒均發生破碎，計算Bg為 55.5%.總結得，粒徑在 3～5 mm 的顆粒所占比例減小，小于3 mm 的顆粒含量變多，這說明 3～5 mm 粒徑破碎，轉換成較小顆粒.

Bg通常采用顆粒級配曲線為基礎定義，Marsa用試驗前后試樣粒組百分含量差的正值之和來表示顆粒破碎程度，如式（5）.

式中：m1i是剪切前級配曲線上第i級粒組含量；m2i是剪切后級配曲線上相同粒組含量[23].

需要指出的是，本文采用的Bg指標主要針對整體顆粒破碎顆分曲線，雖能綜合考慮所有顆粒破碎類型的影響，但對不同粒組的組內破碎未考慮，故計算所得的破碎率較剪切破壞后真實破碎值小.

古土壤顆粒的破碎和鈣質結核顆粒具有相同規律：軸應力越大，顆粒破碎越多.取剪切帶上古土壤進行顆分試驗，得到粒徑分布，如圖11 所示.在剪切前后，粒徑在 0.002～0.010 mm 之間的顆粒含量分別占到了 28.05%和 40.99%，粒徑在 0.010～0.050 mm的顆粒分別占到了 46.78%和 37.23%，由此可見，古土壤顆粒的破碎區間主要集中在 0.010～0.050 mm，顆粒破碎后最終轉化成 0.002～0.010 mm 較小顆粒.

圖11 剪切前后古土壤顆粒級配Fig.11 Gradation diagram of paleosol before and after shearing

5 結 論

1）含鈣質結核古土壤試樣在低軸應力下表現為應變軟化特性，高軸應力下表現為應變硬化，且結核含量越大，應變軟化特性越弱.鈣質結核顆粒能增大土的剪應力和軸向位移，在低軸應力下尤為顯著.其與峰值強度、殘余強度間存在函數關系，峰值強度與殘余強度間存在近似線性關系.

2）隨鈣質結核含量增加，摩擦角增大，黏聚力減小.黏聚力在 14 kPa 左右，內摩擦角在 21°～29°之間.

3）軸應力和鈣質結核含量分別影響剪切面橫、縱剖面形態.確定不同鈣質結核含量下剪切破壞面橫剖面的3 種剪切破壞模式：平穩模式、過渡模式、波動模式；縱剖面兩種形態：“一”型和“U”型.

4）剪切帶厚度與軸應力呈良好的線性關系，鈣質結核顆粒使剪切帶厚度由 0.5～1.5 mm 增大到4.5～6.0 mm，而剪切帶厚度與D50的比值由 50 倍～150 倍減小到 15 倍～20 倍.

5）通過計算試驗不同階段顆粒破碎率確定出顆粒破碎主要發生階段及破碎顆粒的粒徑分布范圍.鈣質結核 3～5 mm 的顆粒發生破碎，破碎率為19.5%～55.5%；古土壤由 0.01～0.05 mm 顆粒轉化為 0.002～0.010 mm 的較小顆粒.