圖形結合在小學數學高段教學中的應用

樓冬芳

【摘 要】 在小學高年級階段學習數學的過程中，數字和圖形是兩個最主要的研究對象，將圖形與數字相結合，作為研究數學的一種重要方法，同時也是數學的重要思想之一，在小學數學教學活動的開展過程中起到了很重要的作用，借助較為直觀的圖像來幫助學生認識更為抽象的數量關系。本文就如何在小學階段構建數學圖形結合的思維以及這種思維在高段教學中的應用提出看法。

【關鍵詞】小學數學? 圖形結合? 應用

前言：

一直以來，數學都被認為是數字的科學，但是在數字符號化語言的基礎上，圖形也構成了數學的一個主要部分，數字藝術最大的特點就是抽象性小學生的思維，在小學階段理解數學的抽象概念存在困難和問題，為了幫助小學生進一步掌握知識發展能力，培養數學思維，本文在三個方面提出了一些應用案例。

一、利用圖形結合思想，提高小學生計算能力

計算能力的培養對于整個小學階段而言都是比較重要的，尤其是對于高年級的學生來說，在這一階段掌握牢固扎實的計算技能，有利于日后在更高年級的學習中大大提高做題效率，培養數學思維，降低后續學習數學的難度，但是現在很多小學高段學生對于計算能力的把握不是很好，經常會在計算時出現計算粗心，得出錯誤結果的情況，因為粗心丟分，導致整體成績上不去，為了幫助小學生提高計算能力，我們可以利用圖形結合的思想，提高小學生的計算能力。

比如，在進行百分數引導教學時，可以先讓學生準備好100顆小星星，可以使用紙條折的小星星折紙，同桌和前后同學四人為一個小組共同使用100顆小星星，在正式上課的時候，讓學生先感知100的含義有多大，然后將其中十顆星星拿出來，表示這是10%，在將其中50顆星星拿出來，表示這是50%。然后通過多媒體播放課件，讓學生觀察黑板上的圖形示意，通過對比感知，10%和50%哪一個數字代表的量更大，在視覺感官上感知百分數的大小，通過這樣的教學方式，可以比較直觀的讓學生感受到百分數所代表的含義和百分數大小的比較。

二、利用圖形結合思想，幫助學生理解抽象概念

在高段小學數學的教育過程中，經常會出現一些較為抽象的文本性概念，出于課本編寫的嚴謹性，很多概念讀起來都比較繞口，小學生的語文理解能力有限，教師就需要對這些概念進行詳細的推理和闡釋，但是傳統的講授方法容易使學生陷入混淆的思維誤區，為了幫助學生進一步理解抽象數學概念的實際含義，往往可以利用圖形結合的思想，用圖來表示數學概念的生成，從而讓學生腦中有畫面，理解知識也更加快捷簡單。

例如：在進行北師大版小學六年級上冊數學《圓的認識》這一節內容的講述時，教師首先應該明確小學生在以往的學習過程中，已經對原有了一個初步的認識，但是對于日后圓的周長圓的面積的學習都還比較模糊，在認識圓這一過程中，需要讓學生改變以往的思維，打破學生們對于原有圓的概念的認知，重新定義圓，這就意味著教師在實際講課過程中應當盡可能利用圖形結合的思想，幫助學生理解圓這一抽象的概念，明白其并不是一個完整的平面，而是一個圖形，幫助學生構建起極限的思想。

在實際教學過程中，教師可以通過切割法進行圓的概念的架構，在講課時，教師可以先準備好一把尺子，再黑板上畫出一個正方形，五邊形，六邊形和八邊形，引導學生跟隨老師的講課節奏一起思考，這些圖形之間有什么區別？通過教師的引導，六年級階段的學生可以很快回答出這些圖形的最大區別就是邊的條數不同，得出結論后，教師可以繼續引導學生仔細觀察這些圖形，你會發現邊數少的這些圖形有什么樣的特征，而邊數多的圖形又有什么樣的特征？學生通過觀察得出邊數越多，圖形就越接近一個圓形，這個時候教師便可以引入一個極限的思想，如果在黑板上畫出一個n邊形，每一條邊的長度都非常小，這個時候人的肉眼看起來該圖形就會很像一個圓，在此基礎上，我們便可以得出圓的相關概念都是利用這種極限思想解答出來的，既讓學生重新認識了圓這個圖形，又很好地引入了π的概念，便于學生理解，利用圖形結合的思想極大程度上提高了課堂的教學質量。

三、利用圖形結合思想，解答較難的應用題

應用題是小學數學學習過程中的一道門檻，很多重難點題都可以摻雜在應用題中進行出題，考察學生綜合運用知識的能力。但解答應用題的首要關鍵是理解清楚題目所要表達的意思，但是很多學生在實際解題過程中，經常遇到把握不清提議，從而導致結果錯誤的情況。對此，我們可以利用數形結合的思想，將題目簡化成簡單的圖，幫助學生理解。

例如：在進行《分數混合運算》這一節課的課后練習時，學生經常遇到較難理解的應用題，此時教師便可以針對某一類題型做出草圖，利用圖形結合的思想，幫助學生化解難題。分數的混合運算主要困難在于學生把握不清誰是誰的百分之幾，數量關系之間的邏輯較為混亂，此時利用畫圖法可以很好幫助學生認識抽象的數量關系，借助明確的數量關系幫助學生賦予圖像以實際意義，進而實現抽象問題的直觀化，抽象復雜問題的簡單化，用最簡單的方式讓學生理解題目中數量之間的關系，明確誰是誰的百分之幾，在面對不同的應用題型時，只需要找出關鍵量，便可以輕松解答。

總結：

“數”構成了數學的抽象化符號語言，數與運算的最大特點是抽象性。小學生的思維以具體形象思維為主，所以數與運算成了小學數學教學中的一個難點。利用圖形結合的教學方法，可以讓學生更深入理解知識，在理解、接收和應用知識三個維度上全方位掌握知識，且該過程會使數學學習變得不枯燥，利用該方法建立數學模型、感悟數學思想，進而引發學生深度思考。

參考文獻

[1] 趙云.注重數形轉化培養數學能力[J].基礎教育研究，2018（2）：35-36.

[2] 陳夢云.小學數學"數形結合"思想的培養探究[J].文存閱刊，2020（11）：59-60.