大型壓鑄車間設施規劃及仿真研究

亢欣欣，高 媛，錢 峰，趙圓方

（大連理工大學機械工程學院，遼寧 大連 116024）

1 引言

設施規劃是生產建設的基礎核心問題，是企業降低成本、提高效率、增強企業競爭力的關鍵技術之一。隨著經濟全球化的發展，汽車零部件的生產開始向低成本國家大幅轉移，我國汽車工業發展迅速。發動機作為汽車的核心部件，面對著越來越高的要求。為滿足廣闊的市場需求和劇烈的競爭壓力，H公司決定開展缸體壓鑄數字化車間建設工作。

國內外學者針對設施規劃問題進行了廣泛的研究。文獻[1]針對多品種、小批量制造車間規劃問題，提出了一種U型制造單元布局方法。文獻[2]考慮作業單位重排產生的移動成本，建立了混合作業車間的多目標布局模型。為解決壓鑄車間設施規劃問題，基于經典的布局規劃設計理論，考慮冷熱分離、模溫控制等壓鑄要求，提出設計約束條件，使用多目標優化進行布局方案設計；為系統地分析設備配置情況、路徑交叉迂回情況、緩存區情況等，建立仿真模型并提取相關動態性能指標，進一步優化方案[3]，提出一套大型壓鑄車間設施規劃的優化設計流程，如圖1所示。

圖1 大型壓鑄車間設施規劃總體流程圖Fig.1 Overall Flow of Large-Scale Die-Casting Workshop Facility Planning

2 壓鑄車間布局多目標優化模型

壓鑄車間的布局問題多為作業單位面積已定的情況下，對作業單位的位置進行確定，為靜態布局問題。假設各作業單位均為矩形結構，且采用水平或豎直的擺放方式。

將車間作業單位集合表示為Z=（Zi），i=1，…，n，其中n為作業單位數量，Zi=（xi，yi，λi，li，wi）。式中：（xi，yi）—作業單位i中心坐標；λi—（0～1）變量，表示作業單位i擺放方式；li與wi—作業單位i的長和寬；δij—作業單位i和作業單位j之間應保持的最小間距；L0—廠房長度；W0—廠房寬度，如圖2所示。作業單位i的水平邊長度l′和豎直邊長度w′分別為：

圖2 決策變量及參數說明Fig.2 Description of Decision Variables and Parameters

2.1 目標函數

規劃目標為物流搬運成本最小、非物流密切程度最大及空間利用率最大，即：

式中：cij—作業單位i與作業單位j之間單位搬運成本；qij—作業單位i與作業單位j之間物流強度；dij—作業單位i與作業單位j之間搬運距離；Tij—作業單位i和j之間非物流關系值；（xmax，ymax）—所有作業單位的最大位置坐標；（xmin，ymin）—所有作業單位的最小位置坐標。

2.2 約束條件[4-5]

（1）車間布局規劃最基本的需要考慮的約束條件包括作業單位不能重疊、位于廠房內部兩個條件。即：

（2）考慮到壓鑄車間生產特點，還應有一些特殊約束。

①冷熱分離約束。考慮到生產安全性問題，壓鑄類車間應將冷熱通道隔離布置，可分為壓鑄機單行布置和多行布置兩種情況，多行布置采用雙數行數。具體采取哪種布置形式需根據設備型號、數量及現場條件確定。

多行布置是將壓鑄設備劃分為多個作業單位進行布局，考慮到供液通道的共用原則，壓鑄區應滿足條件：

式中：p，q∈P?I—壓鑄區。

②模溫控制約束。為防止長時間缺料導致壓鑄機模溫失控，應盡可能保證連續供液。壓鑄車間的熔煉爐和壓鑄區間距離不能超過D2，即：

式中：r∈Γ?I代表熔煉爐；D2—叫料提前期、模溫變化及運輸設備速度的函數。

（3）大型設備作業單位不與立柱重疊約束。車間立柱集合為W=（Wm），m=1，…，M，其中第m個立柱Wm=（vm，hm，xm，ym），vm和hm為立柱Wm在車間X方向和Y方向的長度，（xm，ym）為立柱Wm中心點的坐標值。約束條件類比式（2）。

標準廠房立柱間隔一般為（6～8）m，大型設備一般不會放置在立柱之間，故約束條件可簡化為：

2.3 作業單位間距離

作業單位間距常使用曼哈頓距離。考慮兩作業單位間有障礙情況，改進距離計算方法[2]。

①無障礙情況下搬運距離為：

②X方向有障礙單元k情況下搬運距離為：

③Y方向有障礙單元k情況下搬運距離為：

3 H公司車間布局規劃

3.1 車間現狀及擴產需求

H公司已初步建成普通缸體和無缸套缸體混合生產線。缸體壓鑄主要工藝流程包括壓鑄、檢測、打標、打磨、機加、入庫等過程，產品主要分為兩種類型：缸體毛坯和缸體成品。根據對H公司現有產線調研，得到具有物流關系的作業單位間物料流向圖及其他模型輸入參數，如圖3所示。

圖3 壓鑄車間物料流向圖Fig.3 Material Flow of Die-casting Workshop

為達到目標產能，車間規劃配置3000噸壓鑄機10臺。為避免鋁液運輸路線過長，壓鑄機采取雙排擺放。用于規劃車間的廠房建筑面積為（180×120）m2，分5跨，每跨24m寬。應企業要求，單獨劃出一跨作為熔煉區，故熔煉區位置固定。

3.2 基于多目標優化的車間布局規劃

對于一些解空間維數較大和非線性類的問題，傳統的數學規劃方法不再適用；研究表明，遺傳算法在車間布局規劃中表現優異，故決定采用遺傳算法對數學模型進行求解。針對算法易陷入局部最優的問題，采用傳統SLP 方法先求出一個高質量初始解，作為模型求解的輸入條件。根據現有生產線實際調研情況及壓鑄行業特點確定模型的輸入[6]。初步規劃新車間有14個作業單位：（1）熔煉爐；（2）壓鑄區1；（3）壓鑄區2；（4）缸套庫；（5）打磨區；（6）托盤/膠合板存儲區；（7）機加區1；（8）機加區2；（9）缸體毛坯庫；（10）缸體成品庫；（11）模具庫；（12）模具維修區；（13）辦公室；（14）洗手間。傳統SLP方法求得初始解，如表1所示。

表1 傳統SLP方法所得初始解Tab.1 Initial Solution Obtained by Traditional SLP

建立車間規劃數學模型，使用遺傳算法進行求解。采用罰函數法進行約束處理，為解決由于約束條件過多引起的解空間過小，進而導致種群過于單一的問題，采用改進罰函數的遺傳算法進行求解，以保持種群的多樣性[7]。使用MATLAB求解得到各作業單位位置參數，如表2所示。

表2 多目標優化所得解Tab.2 Solution Obtained by Multi-Objective Optimization

多目標優化前后目標函數值結果，如表3所示。可以看出，多目標優化較傳統SLP，綜合指標減少12.87%。

表3 目標函數值結果對比Tab.3 Comparison of Objective Function Values

考慮到車間布局的環境和美觀原則，對求得的結果進行微調，并將空置區域合并在一起作為預留區，結合車間物流設備等因素，得到壓鑄車間整體平面布局圖，如圖4所示。

圖4 整體平面布局圖Fig.4 Layout Plan of Whole Workshop

3.3 仿真模型的建立及分析

3.3.1 仿真目的及模型建立

生產車間是一個復雜動態隨機系統，解析法很難有效體現要素之間的相互關聯和相互作用。利用仿真技術可以模擬車間的實際運行情況，記錄系統動態過程，根據需求統計相關性能指標，以少量的時間和費用成本對方案的可行性和經濟性做出評價，并為方案的進一步優化提供支持[8]。

以圖4的整體平面布置圖為背景，在Flexsim環境下建立壓鑄車間仿真模型，結合理論計算和仿真分析調整確定設備配置情況，模型如圖5所示。

圖5 壓鑄車間仿真模型Fig.5 Simulation Model of Die-Casting Workshop

3.3.2 仿真分析及優化

設置模型運行時間259200s（72h），運行模型，通過對相關動態性能指標的分析確定方案產能達標、緩存區設置合理、工業連續性可滿足生產要求，方案可行，但是在物流設備配置和物流路徑規劃方面仍存在改善空間。

（1）雙層AGV分揀系統[9]

車間物流設備利用率，可以發現AGV小車travel empty狀態比例較高，即AGV小車空載狀態過多，如圖6所示。

圖6 多目標優化方案物流設備利用率Fig.6 Logistics Equipment Utilization of Multi-Objective Optimization

為提高AGV小車的有效利用率，提出使用雙層AGV分揀系統，具體思路為：AGV小車及對接輥道均設置為雙層，打磨區產生的空托盤不再回收至托盤/膠合板暫存區，而是放置在對接輥道底層；AGV 小車在收到取貨通知時先從對應打磨線對接輥道取一個空托盤，行至壓鑄島取貨時同時將空托盤卸載，完成滿空托盤互換。這一思路可以代替人工搬運托盤，減少人力成本，同時大大降低托盤需求量。

（2）廢料清理點的修改

通過對路徑繁忙率進行分析，發現廢料小車暫存區和廢料下料點之間的搬運路線迂回現象過多，故考慮將廢料小車暫存區及廢料卸貨點均設置在輔助物流人員駐點附近。

3.3.3 方案評價

仿真模型旨在模擬車間的物料流動情況，故以物流成本作為評價指標。相較解析法的抽象性和局限性，仿真模型可直接得到物流設備及人員的配置和運行時間，使用式（8）～式（9）計算得到的設備物流成本CE和人力物流成本CP更加可靠。

式中：cv—可變成本；cf—固定成本；η—設備利用率；δ—設備折舊率；T—生產時間；c—單位時間員工工資。

根據優化前后三個方案修改仿真模型，運行模型72h，輸出各方案物流設備利用率。根據仿真結果可知優化前后方案所需設備數量相同，故不考慮設備折舊影響。由式（8）計算可得改進前后物流成本，如表4所示。

表4 設備物流成本Tab.4 Logistics Cost of Equipment

考慮作業強度確定輔助物流人員寬放率15%[10]，人員利用率不宜超過85%。依據此要求進行仿真實驗，確定傳統SLP 方案、多目標優化方案及仿真優化方案需輔助物流人員人數分別為8、7、6。按照15元/h的工資標準確定72h內三種方案人力物流成本分別為8640元、7560元和6480元。

多目標優化方案較傳統SLP方案72h工作時長內總物流成本節約1387.11元，約10%；仿真優化方案較傳統SLP方案72h工作時長內總物流成本節約2423.03元，約17.4%。

4 結論

大型壓鑄車間設施規劃流程使用多目標規劃方法，相較于傳統SLP法，無需簡化原始數據，且減少了定性化因素的影響，使得規劃結果更為科學；另外，該流程考慮了不同運輸形式對物流成本的影響及其他實際因素約束，使得規劃結果更為準確；進一步通過仿真進行物流搬運層面的優化，從更加微觀的角度發現并解決問題，增加了規劃的系統性。

以某大型壓鑄車間設施規劃為例，結果表明該流程較傳統SLP方法有明顯優勢，驗證了該流程的有效性，同時也為大型壓鑄類車間設施規劃提供了指導意義。