過渡流下異管徑三圓柱繞流的可視化實驗

唐煉蓉，彭婧華，喜冠南

（南通大學機械工程學院，江蘇 南通 226019）

1 引言

基于換熱器向小管徑的發展趨勢，為了協調管徑細小化造成的影響，在換熱器中可能會出現不等直徑的管束布置形式。為了闡明不等直徑管束列繞流的流動特性對傳熱強化的影響，對異管徑三圓柱列繞流進行了可視化實驗研究。

關于異管徑圓柱，國內外學者進行了數值模擬研究和實驗研究。文獻[1-2]采用Fluent軟件，在雷諾數Re=200時，不同中心距和直徑比情況下，對串列布置的不等直徑雙圓柱的繞流問題進行了數值模擬研究。文獻[3]在Re=55、90、100、120、150和200時，利用覆蓋網格分區算法進行了數值模擬研究，在主圓柱尾流場的適當位置放置小圓柱，研究其流動特性和從屬小圓柱對主圓柱繞流的影響。文獻[4]在Re=100和200時，對串列雙尺度圓柱的繞流換熱進行了二維瞬態數值模擬研究。文獻[5]對直徑比恒定保持為2/3，中心距從1.2D變化到5D，雷諾數從1200變化到4800的不等直徑串列雙圓柱的流動特性進行了實驗研究。文獻[6-7]對三圓柱在不同入射角和不同間隔比下的旋渦脫落頻率以及流場干擾模式進行了實驗研究。文獻[8]用有限元法對不等直徑三圓柱的二維繞流進行了數值模擬研究。

總體來說，關于異管徑圓柱列的研究主要是集中于數值模擬研究，實驗研究相對較少，缺乏實驗驗證；關于過渡流下的多圓柱列研究也多集中于等直徑圓柱[9-10]。針對以上情況，選取雷諾數為120、150和200的工況，對不同橫向中心距Ps的異管徑三圓柱繞流進行了可視化實驗研究。

2 實驗設備介紹

2.1 實驗臺簡介

實驗采用開式循環水槽實驗臺，主要由上水箱、下水箱、水泵、整流段、收縮段、實驗段、過渡段等組成，如圖1所示。實驗采用水為介質，采用水泵9將水抽至上水箱1；通過調速閥2調整流速，改變雷諾數，繼而流入整流段3；在整流段設置蜂窩整流器4來減小水流沖擊，流進收縮段5；收縮段采用比例為3：1的三次方曲線的收縮形態，在加速流體的同時能夠實現流場的穩定；隨后水流入實驗段6，流過實驗模型，經過過渡段7；過渡段與實驗段長度比為3：1，對水流起到緩沖作用，減小回流對實驗段造成的影響；最后水流入右下水箱8，利用下端水管流回左下水箱10，實現水流的循環流動。

圖1 開式循環水槽實驗臺示意圖Fig.1 Schematic Map of Open-Loop Recirculating Water Tunnel

2.2 PIV測速系統簡介

本實驗采用美國TSI公司的二維粒子圖像測速系統（Particle Image Velocimetry，即PIV），如圖2所示。測速系統主要由示蹤粒子、雙脈沖激光源、冷卻器、CCD相機、同步器及圖形處理軟件等部件構成。脈沖激光源通過導光臂發出平行于水槽底部的片光源，CCD相機鏡頭高懸于試驗段正上方，與片光源垂直。將CCD相機拍攝的圖像傳輸到計算機中，經過Insight 4G軟件進行后處理得到瞬時速度矢量。本實驗中采用的示蹤粒子是鍍銀空心玻璃球，粒徑為（0.001～0.0015）mm（平均值為0.0013mm），具有良好的跟隨性和光散射性，滿足圖像采集中對粒子準確的捕捉。

圖2 PIV測速系統組成圖Fig.2 Schematic Map of Velocity Measurement about PIV

2.3 實驗模型簡介

本次實驗的實驗模型，如圖3所示。

圖3 實驗模型示意圖Fig.3 Schematic Map of Experimental Model

在上游布置兩個與水流方向在同一垂直面上的等直徑圓柱，在下游布置一個直徑小于上游圓柱且在其中垂線上的小圓柱。上游圓柱直徑D=10mm，下游圓柱直徑d=6mm，縱向中心距PT=3D且保持不變，橫向中心距Ps取2D，3D，4D，5D，6D，U0方向為來流的速度方向。

3 實驗結果與分析

為研究不同雷諾數Re，不同橫向中心距Ps對異管徑三圓柱繞流的影響，結合時均渦量、時均速度相關量和時均速度截面對不同工況下的時均流動特性進行了分析，從時均的角度出發研究流動特性具有一般性。

3.1 時均渦量場

渦量是一個整體參數，表征測量渦的強弱。不同Ps，不同Re時的時均渦量場圖，如圖4所示。一種顏色代表以逆時針運動的正渦量，另一種顏色代表以順時針運動的負渦量。云圖顏色的深淺表示渦量強度。不同Ps，不同Re時的整體渦量場都關于上游兩圓柱X方向的中心線對稱。

圖4 不同Ps，不同Re時的時均渦量場圖Fig.4 Time-Mean Vorticity Contours for the Case of Different Distances at Different Reynolds Numbers

當Re一定，Ps不同時，上下游圓柱尾流都呈現出尺寸相當的正負渦。Ps=2D、3D時，上游大圓柱尾流受到下游小圓柱的影響，導致上游大圓柱尾流的正負渦整體向上和向下傾斜。隨著Ps增加到4D、5D和6D時，下游小圓柱對上游大圓柱尾流的影響逐漸減小到幾乎忽略不計，上游大圓柱尾流的正負渦呈現出對稱規律。隨著Ps變化，上下游圓柱尾流附近的渦量強度變化不明顯，但在Ps從2D逐步變化到4D過程中，上游圓柱尾流渦量尺寸逐步減小。當Ps增加到5D，6D時，上下游圓柱尾流的渦量尺寸與Ps=4D時大致相同。這是由于在同一Re下，Ps從2D逐漸增加到4D的過程中，上下游圓柱尾流附近的速度矢量逐漸減小，Ps增加到6D時，速度矢量變化趨于穩定，并且尾流的匯流長度逐步縮短。在其他Re下也呈現出上述相同的特性。

當Re不同時，Ps=2D，3D時，上游大圓柱尾流同樣出現向上傾斜的正負渦。隨著Re從120逐步增加到200，流速增大，上下游圓柱尾流附近的渦量強度都逐步增大，而渦量尺寸在逐漸減小，但在Ps=2D和3D時變化明顯，在Ps=4D、5D和6D時，上下游圓柱的渦量尺寸大致相同。這是由于在同一Ps下，隨著Re 從120逐步增加到200，上下游圓柱尾流附近的速度矢量逐漸增大，并且尾流的匯流長度逐步縮短。在其他Ps下也呈現出上述相同的特性。

3.2 時均速度相關量

速度相關量是X、Y方向上的速度u、v的速度脈動關聯量。云圖顏色的深淺代表速度相關量的大小，表征流動不穩定性的強弱。不同Re，不同Ps下所有的速度相關量基本都呈現出關于上游兩圓柱X方向中心線對稱的趨勢。

不同Ps，不同Re 時的時均速度相關量圖，如圖5 所示。當Re一定時，隨著Ps從2D逐步增加到6D，上游大圓柱尾流的速度相關量逐步增大，下游小圓柱尾流的速度相關量逐步減小。當Ps一定時，隨著Re的增大，上游和下游圓柱尾流的速度相關量值都逐步增大的趨勢。

圖5 不同Ps，不同Re時的時均速度相關量圖Fig.5 Time-Mean Reynolds Stress Contours for the Case of Different Distances at Different Reynolds Numbers

當Re=120、150，Ps=2D時，上游大圓柱尾流的速度相關量相對下游小圓柱尾流來說要小得多，流動呈現穩態，這是下游小圓柱對上游大圓柱尾流進行了一定的整流所造成的。Ps增加至3D時，上游大圓柱尾流的速度相關量增大，并隨Ps進一步增加沒有明顯變化，這是當橫向間距增加至3D時導致上游大圓柱尾流不穩定性加強，整流效果不明顯的結果。然而，當Re=200 時，Ps=2D時，流速的增大使得下游小圓柱對上游大圓柱整流效果不明顯。

3.3 速度截面分布

為了研究流體經過上游大圓柱后對下游小圓柱來流速度所造成的影響，對400組數據時均化處理后，對Re=120、150和200，不同Ps時的不同速度截面進行分析，截面位置包括了X/D=0，1，2，3，4，5，6，7.5，如圖6所示。

圖6 不同Ps，不同Re時的速度截面分布Fig.6 Time-Mean Velocity in Cross Section for the Case of Different Distances at Different Reynolds Numbers

在所有速度截面圖中的X/D=0處，上游兩大圓柱之間的流體速度大約為（0.5～1）倍U0，表明上游兩圓柱之間的流體速度已經被加速。

當Re一定時，隨著Ps的增大，下游小圓柱前截面的速度波動越來越小，下游小圓柱前的速度也越來越小，降低了有效雷諾數。

當Ps一定時，隨著Re的增加，上游兩圓柱之間流體的加速效應增強。但Ps增加到4D、5D和6D時，隨著Re的改變，下游小圓柱前后的速度截面分布沒有明顯的改變，此時上游兩圓柱之前的流速加速效應對下游小圓柱的影響已經很小，圓柱尾流的速度基本回復。

4 結論

采用二維粒子圖像測速系統（PIV）對過渡流下異管徑三圓柱繞流的流動特性進行了實驗研究。在測量范圍內總結實驗結論如下：

（1）在不同雷諾數和不同橫向中心距的工況下，異管徑三圓柱列的流場基本呈現出關于上游兩圓柱X方向的中心線對稱。

（2）隨著橫向中心距和雷諾數的增加，上下游圓柱尾流的渦量尺度逐漸減小至基本不變。上游大圓柱尾流的速度相關量逐漸增大至不變，下游小圓柱尾流的速度相關量從大變小至不變，說明上下游圓柱的互相作用逐漸減弱。

（3）橫向中心距在一定范圍內對上下游圓柱尾流產生影響。

根據這里所研究的工況，在Ps＜3時，上游大圓柱對下游小圓柱尾流影響較大，加速效應明顯；在Ps＞3時，上游大圓柱對下游小圓柱尾流的影響較弱，下游小圓柱尾流出現明顯的速度回復。