DPF濾芯裝配的優化研究

牟鳴飛，李興虎

（北京航空航天大學交通科學與工程學院，北京 100191）

1 引言

柴油機顆粒物過濾器（Diesel Particulate Filters，簡稱DPF）是目前用于控制柴油機排氣顆粒物的最為有效的方法，但是DPF會增加整個柴油機排氣系統的壓力損失（壓降），其對汽車動力性和經濟性有重要影響[1]，而DPF整體壓降大部分是由濾芯產生的，在排氣在進入濾芯前，由于空間結構的變化會導致氣流分布不均勻，其直接影響顆粒物在濾芯內部的堆積分布，導致顆粒物集中于濾芯中部并產生較大的壓降，顆粒物的分布不均也會在再生過程中產生熱量集中的情況，對柴油車油耗、動力性及再生性能等都會產生不利的影響，所以DPF有效的利用很大程度取決于其內部流動特性。

DPF內部流動特性的研究一直是學者們的關注熱點[1]。國內外有關文獻針對DPF進行了很多試驗及仿真研究，涉及多維度的經驗和仿真計算模型，以及不同的濾芯結構型式[2-4]。文獻[5]利用試驗和仿真手段研究了不同濾芯材料對于濾芯入口前端氣體流動的影響。文獻[6]通過在擴張管內添加導流裝置來優化內部流場。作者課題組利用二維仿真手段[7]，針對DPF的結構參數對流動均勻性及壓降的影響做了相關研究。

以已有的研究為基礎[7]，期望通過改變濾芯到排氣入口距離來改善濾芯入氣口體流動條件，結合相關文獻關于DPF的仿真計算方法[8-9]，建立DPF的二維軸對稱仿真模型分析DPF濾芯位置對濾芯前端氣體流動均勻性的影響，通過調整濾芯位置達到優化濾芯入口的氣體流動特性、在不增加生產成本的情況下降低DPF壓降的目的。

2 幾何模型

DPF的結構形式多種多樣，為研究濾芯不同位置的影響，選取了具有代表性的由圓柱形濾芯構成的軸對稱結構的DPF 型式[1]。DPF結構，如圖1所示。其中截面（4～5）之間為濾芯部分，截面（2～3）之間為擴張管部分，截面（5～7）之間為收縮管部分。排氣從入口截面1依次通過各部分，最后通過截面8進入排氣管路中。各截面間距離使用L1等標記。根據流體力學基本理論，濾芯到進氣口的距離越遠，氣流的發展越充分，湍流情況越小，越有利于減小壓降，但受限制于排氣后處理系統的空間尺寸，濾芯的位置不能無限制向后。在這一條件下，在DPF受限空間內，研究濾芯的不同位置在截面4（濾芯入口端面）上的均勻性指數及相關氣動特性的變化，并計算DPF的壓降。

圖1 結構示意圖Fig.1 Schematic View of DPF Structure

以Corning DuraTrap AC 200/12濾芯的參數作為參考依據，其材料的微孔直徑為19μm，孔隙率為50%，濾芯長度L4為100mm，直徑D=150mm。計算時，假定排氣管d=50mm，擴張比D/d=3，擴張和收縮角均為90°，DPF外部結構尺寸不變，通過調整L3的值來達到濾芯距排氣入口位置的變化。一般DPF產品前后連接管路的結構具有對稱性的特點，設定L1=L2=50mm，L3+L4+L5=200mm。濾芯設定9個不同的位置，即距截面3處的距離L3依次為10、20、30、40、50、60、70、80、90mm。

3 計算模型

3.1 數學模型及求解

DPF結構的內部流動可分為自由流動區和濾芯區。由于濾芯是大量的細小孔道組成，若建立完整的壁流式濾芯模型，計算量會非常的大，但濾芯的孔道有相同的幾何結構，孔道的直徑也遠小于濾芯的直徑，這種結構符合帶有滲透性的多孔介質的設定條件，引入多孔介質理論來表征壁流式濾芯內的復雜運動[10]。自由流動區內的流動假設為穩態、不可壓，控制方程為N-S方程，采用k-ε湍流模型，濾芯內的流動假設為多孔介質流動，其中流體只沿軸向流動，不存在徑向質量交換，壓降公式采用Hagen-Poiseuille公式[11]。

由于所研究的DPF為軸對稱結構，使用Gambit生成二維軸對稱網格，使用計算流體動力學軟件Fluent求解[7]。對進口邊界設定為均勻進入，出口邊界設為充分發展，壁面絕熱、速度無滑移，計算采用simple算法和k-ε湍流模型；對濾芯計算區域使用當量連續法進行模擬。模型及求解的可靠性已經多方驗證[8，12]。

內燃機排氣管內的排氣流速是一個變化較大的參數，隨實際工況而變化，選定入口截面的排氣平均流速為50m/s，排氣溫度為620K，排氣密度為0.6kg/m3。

3.2 均勻性指數

流經DPF的氣流，大多數都集中于濾芯軸線附近的較小范圍內，周邊的氣體流量較少。可以通過部分濾芯的流量份額與其所占體積份額的偏離程度來衡量氣體在橫截面分布的不均勻性[13]。定義了均勻性指數的概念：所選取濾芯區域所占體積份額與其流量分布系數的比值。對于所研究的圓柱形DPF濾芯，取以濾芯的軸線為對稱軸，相對半徑為r的這一部分圓柱形濾芯，其流動均勻性指數可表示為：

式中：γr—所選取濾芯區域的流動均勻性指數；Vr—所選取濾芯區域的體積（m3）；V—整個濾芯的體積（m3）；ηr—流量分布系數；Qr—流經研究區域的氣體流量（m3/h）；Q—流經整個濾芯的氣體流量（m3/h）—所選取濾芯部分入口橫截面的軸向平均流速（m/s）—整個濾芯橫截面的軸向平均流速（m/s）；而Ar—所選取濾芯的橫截面面積（m2）；A—整個濾芯的橫截面面積（m2）。

均勻性指數越大，表示流動越均勻。理想均勻流，部分濾芯所占的體積份額應與其流量分擔率相同，平均流速與整個濾芯橫截面的平均流速相同。這種評價參數的定義方式便于考察部分濾芯相對于整體的氣流分布情況。

首先選取了占徑向位置1/3的濾芯中心流動區域，如圖2所示。該部分區域同排氣入口管徑相同，探究這部分區域的流動均勻性情況可以衡量氣流的擴散程度；另外在徑向位置將流動區域均分為五部分，從軸線到外殼依次命名為：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，對這五部分區域的均勻性指數進行單獨計算，并計算五部分均勻性指數的均方差，以更準確衡量比較濾芯入口端面的均勻性情況。

圖2 軸側截面示意圖Fig.2 Schematic View of Axial Section

4 結果分析

采集了仿真模型中軸線到邊界的軸側截面上的數據，并將截面上的徑向位置無量綱化。通過選取濾芯前10mm位置的徑向橫截面和濾芯入口端面橫截面的氣動參數（軸向速度、湍動能等），對兩處位置的氣體流動情況進行了分析，其中軸向速度體現了進入濾芯的氣流量的大小，湍動能體現了湍流的發展變化。對比兩處位置的流動特性，可以得到氣體在進入濾芯前的變化規律。

濾芯入口端面前10mm的徑向橫截面上軸向速度的分布情況，如圖3所示。為了便于展示，圖中選取了濾芯距離L3為10、30、50、70、90 mm的五種情況，圖3中依次用L3=10mm、L3=30mm、L3=50mm、L3=70mm、L3=90mm表示。橫坐標徑向位置（0～1）表示從軸心到外殼邊界的位置變化。

圖3 濾芯入口端面前10mm徑向橫截面的軸向速度分布Fig.3 Axial Velocity Distributions on the Radial Cross Section.at 10 mm Before the Filter Inlet

可以發現在（0.3～0.4）的徑向位置范圍內，軸向速度在沿徑向位置的下降趨勢過程中有增大的現象。在靠近徑向位置1.0處，在L3=10mm時速度起伏較大，說明邊界區域的湍流現象明顯。L3=50、70、90mm變化大致相同，說明濾芯位置在超過L3=50mm之后，濾芯端面前10mm位置的湍流結構基本相同，而在小于50 mm的范圍內在靠近外側的速度變化比較大，也表明這些位置存在湍流情況。

濾芯在不同位置上，濾芯入口端面前10mm和端面的橫截面上的湍動能變化情況，如圖4、圖5所示。湍動能是衡量湍流發展或衰退的指標。為便于展示，同樣選取五種濾芯位置。

圖4 濾芯入口端面前10mm徑向橫截面的湍動能分布Fig.4 Turbulence Kinetic Energy Distributions on the Radial Cross Section.at 10 mm Before the Filter Inlet

圖5 濾芯入口端面徑向橫截面的湍動能分布Fig.5 Turbulence Kinetic Energy Distributions on the Radial Cross Section.at the Filter Inlet

在濾芯前10mm橫截面的湍動能值變化較大，尤其在靠近徑向位置0.9處有較大值，表明該處湍流流動較多。在L3較小時，湍動能的量值較大，同時沿徑向位置的變化程度也大，L3為10 mm時，如圖3所示。相比較其他情況，湍動能明顯較大；隨著L3變大，湍動能有一個先降低后增大的變化，就圖中五條曲線而言，L3=70mm的湍動能在徑向位置的變化較小，相比較于L3=90mm，L3增大在外側位置產生了較強的渦旋區，并沒有起到優化氣體流動的效果。這說明在有限的空間內，氣流的變化巨大，濾芯的阻擋對整個濾芯前部空間的氣體流動產生了極大的影響，隨著L3增加而增大的流動空間不足以有效實現改善氣體流動。另外，在受限制的空間內，氣流特性不僅僅同結構參數有關，跟排氣參數也是有很大關系的。

入口端面徑向位置上的湍動能分布，如圖5所示。在該橫截面上湍動能的分布結構相同。隨著距離的增加，端面湍動能分布也有一個從強到弱，再轉強的過程。湍動能分布的主要差別在徑向位置（0～0.5）范圍內，L3=70mm 時濾芯端面具有最低的湍動能值；湍動能在徑向位置（0.5～0.6）之間達到最高點，之后的有大致相同的降低幅度。

通過計算，在對濾芯入口端面徑向位置上的軸向速度進行處理后，得到的均勻性指數變化，如圖6、圖7所示。

圖6 1/3徑向位置范圍內的均勻性指數Fig.6 Uniformity Index within the 1/3 Radial Position

圖7 五部分均勻性指數的均方差Fig.7 Quadratic Mean Deviation of the 5 Parts’Uniformity Index

1/3 徑向位置范圍內氣體流動的均勻性指數，如圖6 所示。該范圍對應于排氣入口的管徑，可以在一定程度上描述排氣的擴散程度，均勻性指數越高表示排氣在徑向位置上分布越均勻。在L3=40mm時的均勻性指數最小約為0.6272，最大為L3=70mm時的0.6477，相差約有3%。而且，L3≥50mm 時的均勻性指數普遍較優。結合湍動能和軸向速度變化圖，不難發現在設定的空間范圍內，隨著L3的增大，均勻性指數有一個降低后再提高的過程。為了更精確的描述濾芯入口端面的均勻性指數變化，將流動區域按徑向位置均分為五部分，如圖2所示。對其分別進行均勻性指數的計算，得到了9種濾芯位置的五部分均勻性指數的均方差，結果，如圖7所示。可以發現L3=40mm時的均方差最大，表明在該位置時，擴張管內氣體流動情況較差，分布最不均勻。

通過以上的分析，可以得到濾芯位置在L3=60、70mm 左右時，擴張管內的氣體流動特性較好，整體DPF壓降（即圖1中截面1和截面8之間的壓力差值）的計算結果也驗證了這一結論。

不同濾芯位置對整體DPF壓降產生的影響，如圖8所示。9種情況下的壓降變動范圍在210Pa內，其中L3=40mm時有最大壓降約為8661Pa，對應于圖6和圖7，濾芯在該位置下有較差的氣體流動并產生了較大的壓降。L3=60mm 時有最小壓降約為8453Pa，比最大值小約2.4%，同時L3=70mm 時的壓降約為8470 Pa，與L3=60mm的值相差不多。可以發現濾芯距離較遠的位置，如在L3＞50mm時的總體壓降都較小。另外，經過上述結果分析，可以發現均勻性指數大并不代表壓降一定就小，如L3=70mm時的均勻性指數最優，壓降卻并非最小，整體壓降的計算需要綜合考慮排氣參數、結構尺寸、濾芯參數等的影響。針對這里而言，濾芯所產生壓降占整個DPF壓降的大部分，均勻性指數的變化體現了濾芯前端的氣體流動情況和濾芯壓降的變化趨勢，對整體DPF壓降的變化預測有重要的參考意義。

圖8 總壓降Fig.8 Overall Pressure Drop

綜上所述，濾芯安裝位置的調整可以起到優化濾芯前端氣體流動的作用，較好的氣體流動情況可以降低DPF總壓降；在徑向位置上較均勻的氣體流動，同樣有助于濾芯過濾能力的有效利用，避免顆粒物集中于濾芯中心位置，進而避免了再生時的熱量集中。

5 結論

采用計算流體力學（CFD）的方法，研究了DPF 濾芯在不同位置的情況下對濾芯前端流動特性的影響。得到如下結論：

（1）濾芯入口端面的均勻性指數對DPF整體壓降間有較強影響，均勻性指數變大時壓降會降低，可通過計算流動均勻性來判斷整體壓降的變化趨勢。在這里設定的結構和初始條件下，最優均勻性指數的位置在L3=70mm，最差位置在L3=40mm，兩位置產生的壓降差約為2.2%。

（2）在DPF有限的空間內，濾芯安裝位置的調整可以改善濾芯入口端面的氣動特性及濾芯內的氣體流動情況，但濾芯位置并不是越靠后越好，而是存在一個最優位置，在該位置的均勻性指數和壓降有最理想的表現。在不增加生產成本的情況下，僅通過改變濾芯位置達到優化壓降的效果有其實際的生產意義。