初中數學教學中數形結合思想的應用價值分析

高三兵

摘 要：數形結合是一種重要的數學思想，在數學學習過程中會一直運用到，這種方法簡單快速，化抽象為具體，提高學習效率，拓展思維。所以教師在初中數學教學中要重視引導學生運用數形結合的方法去解題。

關鍵詞：數學教學;數形結合;應用價值

隨著教育教學改革的發展，各科都在逐漸地將學生放在更重要的位置，調動學生學習的積極性，發散學生思維，提高學生的學習能力、理解能力、動手能力成為教學的關鍵，而在數學學科中，數形結合是非常重要的手段，學會運用數形結合，可以將晦澀難懂的抽象數學語言直觀地展現在學生面前，從而激發學生對數學的興趣，拓寬思維，提高學習能力。

一、數形結合的概念

數形結合簡單地說就是將數字與圖形結合，將代數題目用幾何反映出來，站在整體的角度考慮問題，將煩瑣的代數過程省去，容易理解、容易想象，這樣做題效率自然會提高，學生的學習興趣也會被激發。初中生剛接觸數形結合時容易排斥，但教師在教學過程中可以將傳統方法與數形結合作比較，轉換學生的思維，引導學生慢慢運用數形結合，當學生理解并掌握這種方法后，就會覺得簡單又快捷，學習能力也會在理解過程中得到提高，對學生之后的學習生涯有很大的幫助。

二、數形結合思想的應用價值

1.將題目變抽象為具體

數形結合是將數字與形狀聯系在一起，優勢互補，用直觀的圖形來揭示數與數之間的關系，用數字來表達圖形，利用代數與圖形的結合，可以快速理解題目的含義，從而找到正確的解題方法。數形結合是初中生必須要學會的一種解題技能，理解并掌握對學生之后的學習十分重要。在人類的歷史長河中，首先出現的是圖像，因此，圖像是最原始的表達方式，在數學學習中也可以如此應用，將數學轉化為圖像，理解起來沒有那么復雜，特別是對初中生來說，如果一開始就死板地學習傳統的解題方式，容易對數學產生厭學情緒，將數學想象成一座壁壘，難以攻破，長此以往，學習效果會大打折扣。而在教學工作中教授學生數形結合思想，讓學生將數字刻畫的圖形表達出來，會加深學生對題目的理解，而學生的學習能力以及解題能力也會在不知不覺中有所提高，讓學生對數學學習有一個整體的把握，激發學生的整體思維及創造力、想象力。

2.教學內容的初步導入——加深理解

教學導入是教學過程中的先鋒隊，作用非常大，如果教學導入講好了，可以激發學生的學習欲，不僅可以打牢基礎知識點，對之后的解題深入也有很大的幫助，在教學導入中滲透數形結合的方法與理論，可以讓學生很直觀地明白要學習的內容，且無論是初中生還是高中生，對圖形的記憶要比純代數深，如果能由簡單入手，學生聽起課來也會覺得輕松不少，老師的壓力也會減少，所以教師要運用數形結合進行學習內容的探索。

3.拓展解題路徑

初中數學中很多內容都會應用到數形結合，利用此方法學生可以快速地理解概念本身的實際意義。比如，“正負數”“絕對值”“相反數”“二次函數與一次函數的結合”等問題。如果學生的想象力不夠，對一些概念的理解不到位，往往會覺得聽不懂、不知道是什么意思，而數形結合可以將復雜的推算過程簡單化，讓數學學習不單單只有一種方法，豐富解題的方法，將一些不容易懂的新概念轉化為通俗易懂的概念，幫助學生解題。

例如，二次函數與一次函數公共點的問題，部分學生無法想象也無法理解這代表著什么，因此在遇到題目時無從下手。如“拋物線與一次函數有兩個公共點代表著什么？”學生可能都不知道想表達什么或者說這到底有什么用。這時教師可以將二次函數與一次函數圖像畫出來，并將兩個式子聯立，學生就會明白，它是如何與一元二次方程結合起來的，又是如何與根的判別式聯系起來的。數形結合的思想貫穿整個數學學習生涯，可以快速幫助學生建立解題體系、解題方法，提高學生的解題能力、數學學習能力、探索新問題的能力。

三、結語

在數學教學過程中，教師要做到的不僅是教授學生知識點，更多的是教授學習方法，鍛煉學習思維，數形結合是一個基本又高超的方法，學生掌握后會將復雜題目簡單化，之后再遇到類似概念學習時，也會覺得容易許多，另外這種方法也可以應用在方方面面，讓學生對數學概念有一個整體的把握，提高數學學習素質。因此，教師要注重對數形結合的教授及提高學生的應用能力。

參考文獻：

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[2]吳良山.如何提高學生的數學綜合解題能力[J].當代教育實踐與教學研究，2015（5）.