基于潛在類別模型的電信用戶分類研究

彭宜丹 劉洪偉 高鴻銘

摘? 要：電信用戶的消費行為與消費特征不盡相同，如何對電信用戶群體進行有效劃分，是值得關(guān)注的問題。文章研究了利用電信用戶的自身屬性與業(yè)務(wù)屬性，構(gòu)建潛在類別模型，通過10個外顯變量對其進行分類，并根據(jù)劃分結(jié)果分析每一類用戶的消費特征。研究結(jié)果表明，電信用戶可分為臨時型、低值型、傳統(tǒng)型、公務(wù)型、佛系型和穩(wěn)定型6種類型，其中公務(wù)型用戶群體消費水平最高且相對穩(wěn)定，具有較高的用戶維護價值，運營商應(yīng)給予最多的關(guān)注。

關(guān)鍵詞：電信用戶;RFM分析;潛在類別模型;用戶分類

中圖分類號：TP311.13? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2021）02-0006-06

Abstract：The consumption behavior and consumption characteristics of telecom users are different. How to divide telecom user groups effectively is a problem worthy of attention. Based on the self attributes of telecom users and service attribute，this paper constructs latent class model，classifies them by 10 explicit variables，and analyzes the consumption characteristics of each category of users according to the classification results. The results show that telecom users can be divided into six types：temporary，low value，traditional，official，buddhist and stable. Among them，the consumption level of official users is the highest and relatively stable，which has higher user maintenance value，and operators should pay more attention to it.

Keywords：telecom user;RFM analysis;latent class model;user classification

0? 引? 言

隨著5G技術(shù)的逐漸成熟，移動5G用戶數(shù)正呈井噴式上升，對于移動運營商來說，如何在新的競爭環(huán)境下獲取更高收益的問題迫在眉睫。同時，由于移動互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，電信行業(yè)傳統(tǒng)的通話、短信業(yè)務(wù)量嚴(yán)重下滑，取而代之的是流量消費的需求日益增加。面對電信用戶消費結(jié)構(gòu)的變化，運營商如何管理用戶關(guān)系、識別用戶特征、有效劃分用戶類別并進行精準(zhǔn)營銷，以減少用戶流失，在新一輪的“搶人大戰(zhàn)”中占據(jù)主導(dǎo)權(quán)顯得尤為關(guān)鍵。

一般來說，用戶分類管理是用戶關(guān)系管理的重要手段，用戶細(xì)分主要基于用戶的三大特征，即人口統(tǒng)計學(xué)特征，行為特征以及心理特征。隨著研究的深入，相對于其他行業(yè)來說，電信行業(yè)在數(shù)據(jù)流量上擁有優(yōu)勢，電信運營商通常依據(jù)其中1～2個維度對用戶進行等級劃分，使用不同的營銷手段，例如，中國三大運營商之一的移動根據(jù)用戶網(wǎng)齡、月均消費金額、合約情況、停機次數(shù)等數(shù)據(jù)對用戶進行星級評定，對于不同星級的用戶給予不同的優(yōu)惠政策。但這一劃分方式通常只是簡單根據(jù)用戶當(dāng)月的消費金額等進行等級評定，并未從用戶統(tǒng)計學(xué)特征、消費特征等多方面進行綜合分析，詳細(xì)構(gòu)建用戶畫像。另外，傳統(tǒng)的研究通常利用K-mean聚類算法[1]、混合回歸模型[2]、因子分子的方法進行用戶細(xì)分，但這些聚類算法往往存在一定的缺陷，如聚類結(jié)果不穩(wěn)定，易受初始值影響等。

為更精準(zhǔn)的評判用戶價值，對用戶進行精細(xì)化管理，本文擬在RFM理論的基礎(chǔ)上，從用戶屬性和業(yè)務(wù)屬性角度出發(fā)，對電信用戶進行分類;同時，通過貝葉斯理論，使用一種新的概率分析方法，引入潛在變量，并根據(jù)潛在類別模型將每個用戶劃分到某個潛在類別中來達到用戶分類的目的。

1? 理論基礎(chǔ)

用戶是企業(yè)的核心競爭力，企業(yè)通過使用有效地用戶管理方法，能夠及時了解不同用戶特點，有效維護用戶關(guān)系，充分保留高價值用戶。因此，采用有效地分類方法顯得至關(guān)重要。Arthur Hughes提出，用戶特點可由3個要素來描述，分別為最近一次消費（Recency）、消費頻率（Frequency）、消費金額（Monetary）[3]。其中，R表示用戶最近一次消費的時間間隔，時間越短，用戶對企業(yè)的服務(wù)或產(chǎn)品響應(yīng)越快;F表示在限定時間內(nèi)用戶消費的次數(shù)，消費的次數(shù)越多，用戶的活躍度就越高;M表示用戶限定時間段內(nèi)的消費金額，也是企業(yè)利潤的來源，消費金額越高，用戶價值也越高[4]。

一般而言，企業(yè)利用最近一次消費時間與消費頻率來衡量用戶的流失情況，利用消費金額作為判斷用戶價值的主要指標(biāo)，依據(jù)三個要素的不同組合關(guān)系，將用戶分為不同類型以采用不同的管理模式進行管理。例如李飛、王高[5]等根據(jù)RFM指標(biāo)，對一家購物中心的交易數(shù)據(jù)進行了實證分析，表明RFM指標(biāo)可以有效分析顧客的消費行為與顧客價值，對企業(yè)的顧客管理有積極的實踐意義。Khajvand M[6]等利用RFM三個指標(biāo)對企業(yè)用戶進行細(xì)分，確認(rèn)針對不同類型用戶進行服務(wù)定制可以提高用戶忠誠度，并能夠通過消耗最小的成本實現(xiàn)高價值用戶保有率。劉朝華[7]等分析了用戶分類與用戶關(guān)系管理的關(guān)系，基于RFM評價了用戶分類的價值評價模型，為每類用戶價值的相對大小提供了技術(shù)手段。在電信行業(yè)，肖旭[8]考慮了RFM指標(biāo)的不同權(quán)重，應(yīng)用K-均值聚類法對用戶進行了分類，并比較了各類用戶的終身價值，證實了RFM指標(biāo)分類的有效性。上述研究表明，RFM作為用戶分類指標(biāo)，在各個研究與實踐中得到了充分的運用，但大多數(shù)研究都專注于RFM的指標(biāo)權(quán)重分析，并未充分挖掘RFM在實踐中的實際意義，RFM作為分類的基礎(chǔ)與實際應(yīng)用，有待進一步探索。

而在電信用戶的關(guān)注上，聚類分析是常用的分析方法。K-means聚類、因子分析都曾運用在電信用戶的分類關(guān)系上，但這類方法均基于自身存在一定的缺陷。與此同時，潛在類別模型這一類統(tǒng)計分類方法正在逐步得到運用，研究者利用可以測量的外顯變量來對潛在的類別進行分析[9，10]。隨著研究的深入，通過對用戶特征的分析，來發(fā)現(xiàn)隱藏在模型背后的用戶類別變量，以此達到用戶分類的目的。這類潛在類別分析的方法在國外已取得了大量的理論與實踐成果。而國內(nèi)的研究目前主要應(yīng)用在心理學(xué)[11]與醫(yī)學(xué)行業(yè)[12]，對于電信行業(yè)來說，目前鮮少有文獻利用潛在變量對用戶進行分類研究。

綜上所述，本文將RFM要素與潛在類別模型方法應(yīng)用于信用分類的研究尚屬空白，考慮到RFM要素與潛在類別模型在用戶分類中的優(yōu)勢，本文擬將兩者結(jié)合起來，對電信用戶進行分類研究，以探索不同用戶群體的差異性，為電信運營商在用戶管理上提供支持。

2? 電信用戶潛在類別分類建模

潛在變量模型（Latent Variable Model）是討論潛在變量模型化分析的一種統(tǒng)計方法，其中主要涉及兩類變量——不可直接測量的潛在變量和可直接觀察測量的外顯變量。根據(jù)潛在變量與外顯變量是否連續(xù)可將潛在變量模型分為不同類別。當(dāng)潛在變量和外顯變量均為類別型時，稱為潛在類別模型（Latent Class Model）。潛在類別分析（Latent Class Analysis）是通過潛在類別變量來解釋外顯變量之間的聯(lián)系，使外顯指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)能夠通過潛在類別變量來估計，進而保持其局部獨立性的分析方法。

2.1? 潛在類別模型基本原理

典型的潛在變量模型的統(tǒng)計原理建立在條件概率與貝葉斯分析之上。典型的LCM通常由一個或多個潛在類別變量和多個外顯變量組成。對于電信用戶數(shù)據(jù)，假設(shè)現(xiàn)在一個具有T個潛在變量的X可以解釋N個外顯變量Y（Y=Y1，Y2，…，YN）之間的關(guān)系，且每個外顯變量Yn擁有不同的水平數(shù)Mn。

根據(jù)條件概率的基本性質(zhì)，LCM有兩個應(yīng)滿足的基本假設(shè)，一是各潛在類別的概率總和為1，如式（1）所示：

二是由于潛在變量下的各水平Mn中的各外顯變量完全互斥且獨立，因此各外顯變量在各潛在類別內(nèi)條件概率總和為1，如式（2）所示：

其中，P（X=t）表示電信用戶屬于潛在類別t的概率，即潛在類別概率;P（Yn=mn|X=t）表示第t個類別中的用戶在第n個外顯變量上取值為m的條件概率（mn=1，2，…，Mn）。

根據(jù)全概率公式，則：

其中，P（Yn=mn）表示邊際概率，表示用戶在第n個外顯變量上取值為mn的概率。根據(jù)LCM中外顯變量在每個潛在類別內(nèi)相互獨立的基本約束，則：

因此，電信用戶的N個觀測變量在潛在類別模型中的聯(lián)合概率為：

其中，P（Y1=m1，…，YN=mN）表示觀測數(shù)據(jù)中水平為{m1，…，mN}的組合占全部觀察數(shù)據(jù)的比例。

最后，根據(jù)貝葉斯理論，計算每個用戶分類到各潛在類別的后驗概率，隨后由屬于各個后驗概率大小判斷該用戶應(yīng)歸類的潛在類別。

其中，P（X=t|Y1=m1，…，YN=mN）表示某用戶分類到某個潛在類別的后驗概率，P（X=t）（Yn=mn|X=t）表示用戶分類到某個潛在類別的概率。

2.2? 參數(shù)估計與模型擬合

LCM的參數(shù)估計就是要得到式（5）中P（X=t）和P（Yn=mn|X=t）的值。為了滿足潛在類別模型的基本假設(shè)，在進行參數(shù)估計時，各外顯變量的條件概率中，會有一個是固定的。因此，各組潛在類別的待估計條件概率（待估計參數(shù)）為M-1，需要估計的概率參數(shù)總數(shù)為T（MN-N）+T-1。

本研究中參數(shù)估計的方法采用極大似然估計法，同時兼顧EM的穩(wěn)定性與NR速度優(yōu)點的情況下，在估計初期先以EM算法進行迭代，當(dāng)接近收斂時，可應(yīng)用NR算法運算[13]。

檢驗LCM模型擬合優(yōu)度廣泛采用的方法主要有似然卡方統(tǒng)計量檢驗（G2）、Pearson卡方檢驗（χ2）以及基于似然函數(shù)的信息準(zhǔn)則評價指標(biāo)AIC（Akaike Information Criterion）和BIC（Bayesian Information Criterion）。其中，AIC作為模型擬合優(yōu)度檢驗指標(biāo)時，多應(yīng)用于估計參數(shù)較少、自由度較大的單純模型，而當(dāng)樣本數(shù)較大且估計參數(shù)較少時，通常采用BIC指標(biāo)，它們的指標(biāo)值越小表明模型擬合的越好。一般情況下，會將幾種主要指標(biāo)進行結(jié)合來評價模型的擬合效果。

3? 用戶分類與結(jié)果分析

本文研究數(shù)據(jù)來源于中國移動運營公司某省2018年某月的樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)過初步整理與統(tǒng)計處理，由于話費敏感度級別為0的用戶不具備有效性，因此，在剔除0級話費敏感度用戶后，得到數(shù)據(jù)共計49 985條。

3.1? 外顯變量的選取與RFM要素分類

移動用戶數(shù)據(jù)主要包括兩個方面，一是用戶屬性，包括用戶年齡、網(wǎng)齡、健康程度等;二是業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，包括繳費信息、消費信息、以及通話信息等。本研究主要從這兩方面出發(fā)，選擇用戶年齡、是否為黑名單用戶、是否為4G健康用戶、最近一個月是否繳費、最近一個月繳費金額、近半年平均月消費、當(dāng)月消費金額、話費敏感度、當(dāng)月通話圈人數(shù)，9類影響因素作為外顯變量，經(jīng)過對數(shù)據(jù)的初步統(tǒng)計分析后，根據(jù)數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計結(jié)果對外顯變量進行分水平處理，每個不同的數(shù)字表示外顯變量的不同水平，外顯變量的定義與水平分類如表1所示。

根據(jù)傳統(tǒng)的RFM模型，三個常用的評價指標(biāo)分別是近度（Recency）、頻度（Frequency）、值度（Monentary）。近度指用戶最近一次消費的時間，但對于電信用戶來說，消費無時無刻不在進行，間隔時間無法準(zhǔn)確獲取;而就一段時間內(nèi)消費的次數(shù)而言，用戶很有可能在某一時間持續(xù)通話，時間段內(nèi)的消費次數(shù)無法統(tǒng)計。因此，傳統(tǒng)的RFM模型不能很好地分析電信用戶，本文從用戶當(dāng)月繳費角度出發(fā)，以用戶最近一個月是否繳費及繳費金額來表示近度;而由于用戶對話費的敏感程度與當(dāng)月通話人數(shù)都會對用戶的繳費頻率產(chǎn)生影響，因此選用這兩個變量來表示頻度，值度則用半年的月平均消費及當(dāng)月消費金額表示。

3.2? 模型評價與參數(shù)估計結(jié)果

從假設(shè)潛在類別個數(shù)為開始，逐步增加潛在類別個數(shù)，分別求解并對各個模型進行擬合優(yōu)度檢驗，研究中共擬合了7個潛在類別模型，表2表示各個模型的擬合優(yōu)度檢驗結(jié)果。

從表2中可以看出，隨著潛在類別個數(shù)的增加，AIC、BIC、G2、χ2四個指標(biāo)均在減小，但當(dāng)潛在類別數(shù)從6開始，四個指標(biāo)下降的幅度變得很小。因此，選擇包含6個潛在類別的模型最為合適。

本研究中，使用R語言對最優(yōu)模型參數(shù)進行估計，設(shè)置潛在類別個數(shù)T=6，表3表示了潛在類別概率與各個外顯變量的條件概率。可以看出，不同潛在類別群體在各個外顯變量上的差異比較明顯，尤其是業(yè)務(wù)屬性方面，表明業(yè)務(wù)屬性的外顯變量是分類的主要影響因素。從表中可以看出，第2、3、5類的潛在類別概率較大，分別為0.269、0.245、0.298，最小的是第4類，概率為0.076，其次是第1類和第6類，概率分別為0.096和0.115。

3.3? 不同潛在類別用戶特征分析

結(jié)合潛在聚類的結(jié)果與外顯變量的特征，我們可以看出，第一類用戶的4G不健康比例最高，網(wǎng)齡普遍在一年以內(nèi)且單次繳費金額少，但月消費較高;第二類用戶入網(wǎng)時間在3～5年的比例最高，超過99%的用戶在最近一個月沒有繳費且單次繳費的金額較低，月均消費穩(wěn)定在50元～100元，通話圈人數(shù)在30～50人之間;第三類用戶以30歲以下的青年人為主，超過99%的用戶在最近一個月沒有繳費且單次繳費的金額在50元～100元，月消費金額較高，當(dāng)月通話圈人數(shù)較多且對話費敏感度集中在2～3級;第4類主要為中年用戶，他們中黑名單用戶的比例最高，超過一半入網(wǎng)時間大于10年，最近一個月消費金額大于100元的比例最高，月均消費值與當(dāng)月話費值均較高，其中多數(shù)用戶當(dāng)月通話圈人數(shù)超過100人，且話費敏感度集中在1級;第五類用戶以中老年人居多，但他們中超過93%是4G健康用戶，且入網(wǎng)時間在1～2年，絕大多數(shù)月均消費值與當(dāng)月總費用不超過50元，當(dāng)月通話圈人數(shù)少于30人，話費敏感度集中在4～5級;第6類用戶中4G健康用戶的比例最高，他們最近一個月都有繳費但繳費金額低于30元。因此，根據(jù)各潛在類別的用戶特征，可以將6類用戶分別命名為臨時型、低值型、傳統(tǒng)型、公務(wù)型、佛系型和穩(wěn)定型。不同類別用戶的RFM指標(biāo)特征如圖1所示。

從分析圖中可以看出，公務(wù)型用戶的顯著特征表現(xiàn)為月均消費與當(dāng)月消費都超過200元，通話圈人數(shù)多數(shù)超過100人次且對話費變化非常敏感，消費金額M最高，屬于高價值用戶，在管理上應(yīng)著重關(guān)注他們的需求，對他們所關(guān)注的話費價格與是否為黑名單用戶給予一定的優(yōu)惠措施;其次，對于青年人最為集中的傳統(tǒng)型也應(yīng)給予相對較高的關(guān)注，他們雖然并非在最近一個月都有繳費，但每個月的消費水平并不低，都在100～200的區(qū)間內(nèi)，并且他們的話費敏感程度為二級，因此，這類用戶有一定的流失風(fēng)險，應(yīng)在其所關(guān)注的話費高低上著重管理;對于低值型與穩(wěn)定型用戶，也應(yīng)給予一定的關(guān)注度，他們月均消費雖然不高，但是基本每個月都會消費且相對穩(wěn)定，他們對話費變化并不是很敏感，屬于忠誠度較高的用戶;最后是臨時型與佛系型用戶，臨時型用戶可能某個特殊的時間段消費水平會相對較高，但并不穩(wěn)定，佛系型用戶雖然穩(wěn)定性較好，不會輕易流失且市場占比最高，但每個月的消費水平低，用戶價值不高。

4? 結(jié)? 論

本文在傳統(tǒng)RFM分析要素的基礎(chǔ)上，結(jié)合電信行業(yè)特點，提出了用潛在類別模型的方式對電信用戶進行分類，利用潛在變量的分類方式更充分的分析了用戶的各項數(shù)據(jù)，描述各類用戶的行為特征，對用戶關(guān)系管理提供強有力的決策支持，為運營商在用戶資源競爭中提供優(yōu)勢。以中國移動的實際數(shù)據(jù)為例，通過分析用戶最近消費特征將其分為6個大類，分析各類用戶概率與消費特點。結(jié)果表明，各類用戶群體在移動通話、消費等方面有顯著差異。其中，公務(wù)型與傳統(tǒng)型用戶的價值較高，需要管理者長久關(guān)注，建議運營商針對不同的分類群體進行精確管理，進行個性化的管理服務(wù)。

本文的研究目的是將電信用戶分為不同的類別進行消費和行為特征分析，對于影響用戶消費高低的因素尚未展開討論，下一步研究中考慮分析各類別中用戶自身屬性、繳費行為、話費敏感度等因素對消費行為影響大小，以進一步討論用戶價值。

參考文獻：

[1] 陳治平，胡宇舟，顧學(xué)道.聚類算法在電信客戶細(xì)分中的應(yīng)用研究 [J].計算機應(yīng)用，2007（10）：2566-2569.

[2] AHN H，AHN J J，OH K J，et al. Facilitating cross-selling in a mobile telecom market to develop customer classification model based on hybrid data mining techniques [J].Expert Systems with Applications，2011，38（5）：5005-5012.

[3] MIGLAUTSCH J R. Thoughts on RFM scoring [J].Journal of Database Marketing & Customer Strategy Management，2000，8（1）：67-72.

[4] 張虎，王國華，鄭文芳.基于MaxDiff和潛在類別分析的移動支付客戶細(xì)分研究 [J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，2017，36（3）：506-517.

[5] 馬寶龍，李飛，王高，等.隨機RFM模型及其在零售顧客價值識別中的應(yīng)用 [J].管理工程學(xué)報，2011，25（1）：102-108.

[6] KHAJVAND M，ZOLFAGHAR K，ASHOORI S，et al. Estimating customer lifetime value based on RFM analysis of customer purchase behavior：Case study [J].Procedia Computer Science，2011，3：57-63.

[7] 劉朝華，梅強，蔡淑琴.基于RFM的客戶分類及價值評價模型 [J].技術(shù)經(jīng)濟與管理研究，2012（5）：33-36.

[8] 林盛，肖旭.基于RFM的電信客戶市場細(xì)分方法 [J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2006（5）：758-760.

[9] 劉建榮，劉志偉.基于出行者潛在類別的公交出行行為研究 [J].華南理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2019，47（6）：119-126.

[10] 喬珂，趙鵬，文佳星.基于潛在類別模型的高鐵旅客市場細(xì)分 [J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2017，17（2）：28-34.

[11] 劉志偉，劉建榮，鄧衛(wèi).基于潛在類別的無人駕駛汽車選擇行為 [J/OL].吉林大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版）：1-6[2020-11-04].https：//doi.org/10.13229/j.cnki.jdxbgxb20200390.

[12] 曾憲華，肖琳，張巖波.潛在類別分析原理及實例分析 [J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2013，30（6）：815-817.

[13] 邱皓政.潛在類別模型的原理與技術(shù) [M].北京：教育科學(xué)出版社，2008.

作者簡介：彭宜丹（1995—），女，漢族，湖北宜昌人，碩士研究生在讀，研究方向：工商管理;劉洪偉（1962—），男，漢族，廣東廣州人，教授，博士生導(dǎo)師，博士，研究方向：信息系統(tǒng)，商務(wù)智能，移動商務(wù);高鴻銘（1993—），男，漢族，廣東廣州人，博士研究生在讀，研究方向：管理科學(xué)與工程。