自主探究：體會生活化數學

房煊佳

【摘 要】數學來源于生活最終服務于生活。數學新課標指出，數學教育應該努力激發學生的學習情感，將數學與學生生活、學習聯系起來，學習有活力的、活生生的數學。本文以“重復的奧妙”一課為例，讓學生經歷自主探究過程，在實踐中體會學習數學的樂趣，以及數學與生活的密切聯系。

【關鍵詞】自主探究 趣味性 生活化

新課標明確指出，要讓學生經歷探索給定事物中隱含的規律，使學生的數學思考有條理，并且具有一定的歸納能力。“找規律”是教材新增設的內容之一，是數學課程教材改革的一個新變化，有著深刻的數學思想，同時也是學生日后學習與生活的基礎知識之一。“重復的奧妙”一課旨在通過引導學生學會觀察思考，體會簡單的“重復”的規律，并用自己喜歡的方式進行表達。

一、趣味導入

1.猜猜下一份美食是什么

師：我們祖國地大物博，幅員遼闊，有著56個不同的民族，每個民族各有特色。其中，蒙古族的人們自古以來就性格豪爽、熱情好客。（屏幕出示圖片）瞧，蒙古族衛塞節慶祝活動就要開始了，人們準備了美味的食物招待前來一同慶祝節日的賓客，請同學們仔細觀察餐桌上的食物，你知道他們會為下一個到來的朋友準備什么美食嗎？

2.揭示課題

師：你是怎么猜到的呢？能具體說說其中的規律嗎？這節課，我們就跟著蒙古族人們一同探索“重復的奧妙”。

創設貼近學生生活的情境，激發其學習興趣和學習積極性，使學生帶著對知識的渴求而積極地進入課堂。

二、課中探究

1.觀察情境圖

主情境圖是一幅有著豐富信息的畫面，圖中包含了多個存在簡單重復規律的信息，這樣的信息有助于幫助學生體會數學與現實生活的聯系，感受規律的廣泛性。

師：大家享用完了美味的食物，活動也即將開始了。瞧！草原被布置得多漂亮呀！請同學們仔細觀察，圖中都有哪些事物呢？為了保證不重復但也不遺漏所有的事物，我們一起來按順序說一說，好嗎？

2.發現規律

鼓勵學生在觀察后找出主情境圖中存在的規律，并用自己喜歡的方式進行表達。

【教學片段1】

師：這幅圖中有這么多漂亮的事物，請同學們仔細觀察這些事物的排列，有沒有隱藏著重復的規律呢？

生：我發現彩旗的排列是有規律的，兩面紅旗一面藍旗，兩面紅旗一面藍旗，這樣不斷重復。

師：如果按照規律分組應該怎樣分呢？

生：兩面紅色旗一面藍色旗為一組。

師：如果再繼續插一些彩旗，下一個應該插什么？再下一個呢？

生：下一個應該插紅旗，再下一個還是紅旗，再接下來一個是藍旗。

引導學生說出每種事物的排列規律，教師適時追問引導，使這種規律更清晰。

給學生設計一個獨自探索的過程，引導學生有序思考，通過自己的觀察、小組的交流討論，發現圖中重復的規律，并對圖中的規律進行簡單分組，使規律更加明確、清晰，培養學生的分組意識。

3.表示規律

【教學片段2】

師：同學們真厲害，發現了這么多重復的規律。正是因為有了這些規律，才使這幅圖這么漂亮。現在你能嘗試畫一畫或寫一寫，把燈籠的規律記錄下來嗎？

（學生獨立創作，完成一號學習單，師巡視，選擇有代表性的作品展示。）

師：同學們，創作時間到了，現在請放下手中的筆坐好，老師收集了幾個同學的作品，我們一起來看一看。

（1）作品一

師：我們先來看第一個作品。請你來和大家分享一下，你是怎樣表示燈籠的規律的呢？

生：我是用畫燈籠的方法來表示的，我畫了一個大的燈籠表示圖中的大燈籠，小燈籠表示圖中的小燈籠。

師：同學們，像這樣用畫燈籠來表示燈籠規律的方式，我們叫作“畫實物圖”。

（2）作品二

師：請這位同學來說說你是怎么表示燈籠的規律？

生：我用“大”表示大燈籠，用“小”表示小燈籠。

師：像這樣用文字來表示規律的方法我們叫作“文字”。

（3）作品三

師：這個同學的方法你看懂了嗎？

生：我看懂了，他用“√”表示大燈籠，“×”表示小燈籠。

師：這種方法可以叫什么？

生：畫符號。

師：你還知道哪些符號呀？

生：逗號、句號、大于號、小于號……

師：是的，同學們，我們學過的這些符號都可以用來表示規律。

（4）作品四

師：請你來和大家分享一下，你是怎么表示規律的？

生：我用圓形表示大燈籠，三角形表示小燈籠。

師：同學們請思考一下，除了圓形和三角形，我們還可以用哪些圖形來表示規律？

生：長方形、正方形、平行四邊形、心形……

師：同學們說得都很好，大家可以選擇任何自己喜歡的、簡單好畫的圖形來表示規律。像這樣用畫圖形的方法來表示規律我們叫作“圖形”。

師：同學們，我們總結了這么多種方法，你還能想出哪些表示規律的方法呢？請和你的同桌說一說。

生：字母、數字、音符……

師：同學們，我們一起來看一下黑板，不知不覺我們總結出了畫實物圖、圖形、文字、字母、數字、符號等這么多記錄規律的方法，在這些方法中，你最喜歡哪一種？為什么？（引導學生選擇簡單快速的方法）

讓學生再次自主探究，激發學生創作的欲望，經歷思考、創作的過程，在其思考的基礎上進行補充。完善表示規律的方法后，再次表示規律，進一步鞏固符號意識。

三、鞏固提升

對于新知識的學習需要經歷一個夯實鞏固的過程，使學生鞏固新知，夯實學習效果。

1.找一找其他學科中有著重復規律的現象

師：大家可真了不起，找到了自己喜歡的方法，創作得既快速又簡便！請想一想，是不是只有我們數學課上有“重復”的現象呢？其他學科中是否也存在“重復”的奧妙呢？請帶著這個問題認真觀看下面的視頻。（視頻播放同學們上音樂課和美術課的片段）

2.找找生活中有重復規律的現象

師：其實“重復”的現象不僅存在于我們的課堂中，生活中也處處都有“重復”的現象，例如每年都有春夏秋冬四個季節，這樣一直在重復，還有呢？

找一找其他學科中有重復規律的現象，促進了學科知識的融合;舉例說明“重復”的現象，目的是進一步加強其對“重復”規律的理解，體會規律與現實生活的聯系。

四、暢談收獲，回歸生活

1.回顧總結

師：親愛的同學們，時間過得真快，我們的活動暫時進行到這里。請你們想一想，通過今天的學習活動，你有什么收獲？生活中有趣的推理無處不在，同學們要善于思考，體會推理的奧妙與樂趣。

2.作業

師：請同學們課后細心觀察一下，我們的學習和生活中還有哪些有趣的推理？

五、教學后反思

1.通過交流討論提升思維活動

在經過了獨立思考、觀察分析后，通過交流討論可以提升學生的思維活動水平和活動經驗。在觀察蒙古族小朋友慶祝活動的主題圖時，引導學生學會觀察思考，發現圖中重復的規律，并進行簡單的分組，使規律更加明確、清晰，培養學生的分組意識。這樣的思維活動經驗是經過師生共同交流討論獲得的。

2.通過實踐探索積累操作經驗

有效的操作是數學發現的前提，在本節課的設計中，教師引導學生從發現規律到嘗試動手用自己喜歡的方式表示燈籠的排列規律，激發學生的創作欲望，讓學生先經歷思考、創作的過程，再在此基礎上進行補充，完善表示規律的方式后，又選擇自己喜歡而又快速簡潔的方法表示其他事物的規律，進一步鞏固學生的符號意識。學生自己動手創作一幅有著重復規律的作品這一環節，是學生對前面發現規律和表示規律這兩個部分進行升華，發揮了學生的主體作用，操作經驗也得到積累和提升。