層次分析法研究的知識流動和主題演變分析

□余德建 徐澤水 顏兆萍

[1.南京審計大學 南京 2118151；2.四川大學 成都 610064]

引言

層次分析法是一種定性和定量相結合的分析方法，于20世紀70年代初由美國運籌學家Saaty提出[1]。迄今為止，國內外學者對層次分析法進行了廣泛的研究，該方法的知識體系不斷豐富并且應用于多個領域。面對大量的研究成果，有必要系統地梳理和回顧層次分析法的發展，以全面了解該領域。目前已有一些學者運用文獻綜述法和文獻計量分析對層次分析法的發展歷程進行總結。例如，Ishizaka等總結了層次分析法的應用領域，并重點審查了層次分析法研究的重要領域[2]；Vargas闡述了層次分析法的計算步驟、重點研究主題和應用[3]。馮長根等基于安全領域層次分析法的2 794篇文獻，對文獻年發文量和機構發文量進行描述性統計，利用CiteSpace軟件構建作者–機構網絡和高頻詞共現網絡來獲取該領域的研究主體和研究熱點[4]。馬萍以CSSCI數據庫中于2013～2017年發表的層次分析法文獻為數據集，采用文獻計量法統計該領域的年發文量及關鍵詞頻數，分析層次分析法的現狀及發展趨勢[5]。

從總體上來看，一方面，現有關于層次分析法的部分文獻綜述是基于主觀經驗對該領域進行歸納總結，缺少樣本數據的支撐及定量分析研究；另一方面，鮮有文獻從知識流動的角度探索層次分析法領域的發展歷程?；诖吮尘?，本文結合兩種定量方法研究層次分析法領域，即主路徑分析和知識圖譜分析，旨在揭示該領域知識發展脈絡及趨勢。其中，利用主路徑方法提取數據集中的關鍵文獻，揭示層次分析法領域的重要發展路線；知識圖譜分析則挖掘該領域各階段的研究主題及主題演化趨勢。

本文的優勢體現在以下幾個方面：（1）現有的文獻綜述大多僅依賴靜態的描述性統計。不同于傳統的定量分析方法，本文從動態的角度揭示層次分析法研究的知識流動和主題演化。（2）本文首次將主路徑方法運用到層次分析法領域，以中國知網為數據源，從大量文獻中提取重要的知識流，對重要文獻進行內容分析?；谝陨戏治觯疚母到y、全面地剖析層次分析法領域的發展脈絡，研究熱點及主題演化趨勢，有助于研究人員把握該領域的發展概況和發展方向，為未來研究提供新的思路。

一、數據來源與研究方法

（一）數據來源和發展階段劃分

1.數據來源

本文的數據來源于中國知網（CNKI），檢索主題為“層次分析法”，為了保證樣本數據的質量，在數據的選取上，限制期刊來源為國家自然基金委確定的管理科學重要學術期刊和FMS管理科學高質量期刊推薦列表中FMS等級為T1的期刊，合并后共篩選出39種期刊，以2020年為終止點，檢索時間為2021年4月，去除非論文類條目，共檢索出593篇學術文獻，通過對數據的手動檢查，增加三篇相關文獻，最終獲得593篇文。

2.發展階段劃分

為了更準確地把握層次分析法領域的發展規律及趨勢，本節基于該領域總文獻的年發文量來反映該領域的發展狀況并進行階段的劃分。如圖1所示，繪制總文獻發文量及重要期刊的文獻發文量變化曲線。條形圖表示重要期刊的文獻發文量，折線圖表示總文獻發文量，每個階段使用不同圖案進行標記。對總文獻發表量進行分段擬合，得到三條擬合直線，其斜率表示文獻變化量。結合文獻增長曲線和擬合直線，將1980～2020年劃分為三個階段：

圖1 層次分析法領域的總文獻發文量和重要期刊的文獻發文量

（1）萌芽期：1980～1996年，該階段發文量較少且文獻增長趨勢緩慢，年發文量介于0～160篇，平均每年發表文獻58篇，處于層次分析法領域發展的萌芽期。

（2）生長期：1997～2008年，該階段年發文量增長較快，擬合直線斜率最大，相對于上一個時期有顯著的變化，最高年發文量高達1 700余篇，但該階段發展趨勢還不穩定仍然處于不斷上升階段，此階段為層次分析法的生長期。

（3）發展期：2009～2020年，該階段文獻發表量相對平穩且數量較多，平均每年發表文獻2 480篇,該階段可視為層次分析法的發展期。

（二）研究方法

本文首先基于主路徑方法描繪出該領域的知識演化路徑，并深入分析該領域的重要文獻。其次，借助知識圖譜工具SciMAT作輔助分析，通過關鍵詞聚類，揭示主題的知識結構及其動態發展。本文的具體研究步驟如圖2所示，所使用的研究方法如下：

圖2 研究步驟

1.基于引文關系的主路徑分析

Hummon和Doreian首次利用主路徑方法探索DNA領域的知識演化[6]。引文網絡代表了研究者之間的知識流動[7]，其中節點代表科學文獻，論文之間的鏈接代表引文信息，知識方向從被引文獻流向施引文獻。許多節點和鏈接組成了一個非加權網絡。為了從復雜的引文網絡中提取關鍵的信息，Hummon和Doreian提出了“主要路徑”來簡化龐大的引文網絡。隨后，Liu和Batagelj等人在此基礎上基于多方面視角提出了優化主路徑的遍歷方法和賦權算法[8～9]。主路徑方法的核心思想是提取出一條或多條由關鍵文獻組成的發展路徑，以研究該領域的知識流動和發展趨勢。

2.基于關鍵詞的可視化分析

在已有的研究中，許多學者利用知識圖譜工具探索某一領域的發展歷程及研究熱點。本文以軟件SciMAT為分析工具，在可視化模塊中，選取戰略圖和主題演化圖來分析和跟蹤研究領域的發展和演化。戰略圖是一種能夠直觀判斷研究熱點與趨勢的方法[10]，根據Cobo等人的研究，用X和Y軸將平面分為四個象限，中心度和密度是衡量戰略圖中主題的重要指標[11]。如圖3（a）所示，右上象限中的主題發展良好，并且與其他主題緊密相關，被稱為“主流主題”。密度高但低中心度的主題位于左上象限。這意味著它們的內部關系得到發展，但與研究領域中其他主題的交互作用較弱，稱為“孤立主題”。左下象限中的主題為“邊緣主題”，這些主題處于出現或衰落狀態。最后，右下象限中的主題與其他主題緊密相連，但是其中心性相對較低，稱為“基本主題”。其中，第一象限和第四象限的主題是領域發展的主要主題，值得重點關注。

圖3 戰略圖和主題演化圖

主題演化圖用于縱向分析。如圖3（b）所示，將整個時間段劃分為兩個時期，不同的主題區域用不同的顏色標記。由圖可知，主題A1、主題A2和主題A3屬于同一區域，主題B1和主題B2組成一個區域。主題C可以看作是一個孤立的主題，主題D是新興主題。實線表示兩個主題具有相同的名稱，或者一個主題的名稱是另一個主題的一部分。虛線表示主題共享相同的元素[12]。

二、關鍵文獻群間知識擴散

本節利用主路徑方法，聚焦于局部引文網絡，來確定層次分析法領域的關鍵文獻和重要觀點，以追溯該領域的知識擴散軌跡和主要發展方向?；诖怂惴?，計算出593篇文獻之間的引用經標準化處理后的遍歷權重分布如表1所示。593篇文獻之間共存在202次引用關系，其中遍歷系數值在0.003 6以上的引用關系占比33.168 3%。為了提取該領域的核心文獻，本文以0.003 6為閾值選取67對引用進一步分析，結果如圖4所示。圖中每個節點由文獻的第一作者和發表時間標注，箭頭粗細與權值大小成正比。由圖4可知，層次分析法研究的關鍵文獻有23篇，大致可以分為三個部分。以下對這三部分內容作簡要分析。

表1 引用關系遍歷權重分布表

圖4 層次分析法領域的關鍵文獻群

第一部分的文獻集中于處理判斷矩陣一致性的問題，研究者們提出了修正判斷矩陣一致性的多種方法。路徑首端的文獻是梁樑[13]和馬云東[14]，這兩篇文獻結合最優傳遞矩陣改進傳統的層次分析法，該方法的優勢是不需要進行一致性檢驗。以上兩篇文獻僅僅對判斷矩陣進行局部修正，金菊良基于全局的視角提出了用加速遺傳算法修正判斷矩陣一致性和計算排序權值[15]。王學軍基于G1法分析了造成判斷矩陣不一致的原因并且通過建立指標間的序關系解決了該問題[16]。李春好基于BG-AHP層次分析原理提出多屬性變權決策方法，該方法能夠反映決策者的真實偏好、弱化決策者主觀判斷帶來的誤差，最終獲得決策者接受的結論[17]。在以上的研究中，研究者們通過調整某些要素以滿足判斷矩陣的一致性，但調整之后原有的判別信息被篡改,故結論的可靠性降低。王洪波在此背景下，提出基于流形學習的非一致性判斷矩陣排序方法[18]。

第二部分的文獻集中于引入一系列新方法來解決判斷矩陣一致性和群決策的問題。魏翠萍和朱建軍通過調整判斷矩陣中的元素來改進判斷矩陣一致性。前者基于已有的一致性檢驗標準對判斷矩陣的一對元素進行修改來提高判斷矩陣的一致性，后者通過測量判斷矩陣各元素與其達到最佳一致性時的取值距離來調整矩陣的元素[19～20]。田志友結合可能滿意度指標和一致性比率標準來控制判斷矩陣的改進方向和調整力度[21]。判斷矩陣的相容性檢驗及修正是群組決策排序的關鍵步驟。孫婧將可能滿意度引入殘缺矩陣相容性的改進和排序新算法[22]。焦波定義可能度和滿意度指標，構建最優可能度矩陣和最優滿意度矩陣，并且以這兩個矩陣為上下界獲得更優的可能滿意度矩陣來解決群決策問題[23]。

第三部分的關鍵文獻群分為左右兩個分支，左分支的文獻集中于層次分析法的標度研究，右分支的文獻側重于討論層次分析法的權重和加速遺傳算法。劉豹對層次分析法的基本原理，基本步驟和計算方法進行了詳細闡述[24～25]。何堃對比了不同標度下的排序結果，強調了群判斷標度系統對層次分析法結果的可靠性有重要影響[26]。駱正清基于徐澤水[27]、汪浩[28]等提出的多種標度方法及已有的標度比較研究[29～30]，建立多種性能評價標準，對比分析其中幾種常見的標度方法，并且針對不同的排序問題提出了參考標度[31]。楊衛華和高媛媛將層次分析法分別應用于城市經濟發展水平和中國水資源利用效率評價中[32～33]。馬東輝從遞結算子的選擇方面研究層次分析法中的逆序問題，并證明了加權乘積法的保序效果最佳[34]。在此基礎上，馬東輝又提出了限定性層次分析法并將其應用到防災減災工程領域[35]。王蓮芬將評判排序分為兩步，層次單排序和層次總排序，研究和討論了不同類型評判矩陣的排序權數的多種計算方法[36]。金菊良和李傳威分別提出用加速遺傳算法和基于實數編碼的加速遺傳算法來計算排序權值[37～38]。

從關鍵集群文獻的分析結果來看，對層次分析法的研究側重于判斷矩陣一致性、標度系統、排序權重、加速遺傳算法和群決策等多個方面。以這些關鍵文獻群為基礎，可以很快了解層次分析法研究的基本情況。本文基于局部的視角追蹤層次分析法領域的重要發展軌跡，借助知識圖譜工具輔助分析，基于全局的視角探測研究主題及主題演化，隨著研究的進一步深入，更多有關層次分析法的研究細節被揭示。

三、研究主題及主題演化

（一）各時間段的研究主題

在本節中，運用戰略圖和主題演化圖來分析層次分析法領域中的重要主題和主題演變。由于層次分析法領域發展迅速，故基于文獻增長量將整個時間段（1984～2020年）劃分為萌芽期（1984～1996年）、生長期（1997～2008年）、發展期（2009～2020年）三個連續時間段。需要指出的是，在生成圖譜之前，需要預先去除“層次分析法”“AHP”等通用的關鍵詞以免影響分析結果；手動合并具有相同含義的詞，例如“權重”和“權重值”。最終，分析結果得出1 318個關鍵詞和63個關鍵詞組。此外，圖中球體的大小與文章數量成正比，以關鍵詞名稱標注。

1.萌芽期：1984～1996年

萌芽期的戰略圖如圖5所示，共有九個研究主題。結合主題分布可知，層次分析法領域的研究集中于四個主題：“排序”“一致性調整”“權重”和“標度”。在Saaty提出層次分析法理論之后，研究人員針對層次分析法存在的問題和難點提出了許多對策。主題“排序”與“保序性”相關聯，主要是解決層次分析法中元素間存在的逆序和保序問題。除此之外，在此期間許多研究者還介紹了層次單排序的方法和層次總排序的方法。主題“一致性調整”的主要研究內容是修正及檢驗判斷矩陣的一致性，該主題與“最優判斷矩陣”相關聯。主題“標度”的主要研究內容是研究者們基于原有Saaty的1～9標度法提出了多種新的標度法并考察其優劣。主題“權重”有最高中心度，基于多個因素評價目標時，層次分析法作為確定指標權重系數的有效方法，較大程度地提升了比較過程中的科學性。主題“模糊層次分析法”和“模糊綜合評價”密度高但中心度低，這兩個主題自身發展較好但與其他主題交互較弱。

圖5 1984～1996年國內重要期刊中層次分析法研究關鍵詞戰略圖

2.生長期：1997～2008年

層次分析法領域生長期的主題與萌芽期的研究主題基本一致，但在萌芽期的基礎上有所發展和進步，如圖6所示。根據主題分布可得關鍵主題是“粗糙集”“排序”“模糊層次分析法”“權重”“區間層次分析法”“綜合評價”“群決策”“一致性調整”和“模糊綜合評價”。主題“一致性調整”與“主題聚類分析”和“遺傳算法”相關聯。該階段“一致性調整”的研究重點是基于矩陣元素的局部修正，而萌芽期的該主題的研究重點則是采用聚類分析、加速遺傳算法、前瞻算法等進行全局修正。層次分析法的“權重”和“排序”研究也更加豐富，如對區間數判斷矩陣、模糊層次分析法和組合賦權等方法的研究。主題“模糊層次分析法”是對原始層次分析法的改進及延伸，前一時期該主題集中于對權重和排序的方法研究，這一時期集中于應用研究。主題“區間層次分析法”也作為層次分析法的改進，采用區間標度處理不確定的判斷，該階段的研究包含區間數判斷矩陣的一致性研究和權重計算。

圖6 1997～2008年國內重要期刊中層次分析法研究關鍵詞戰略圖

3.發展期：2009～2020年

生長期新增研究主題“粗糙集”“綜合評價”和“群決策”。主題“綜合評價”的文獻數目最多，層次分析法不斷發展完善并且被應用于許多領域的綜合評價中，主題“模糊綜合評價”可以看作是該主題的子集。主題“粗糙集”通常與層次分析法相結合，粗糙集理論基于客觀的角度來確定各指標體系中的數據內容，而層次分析法依賴主觀判斷賦值。

如圖7所示，發展期共有13個的主題聚類，根據密度和中心度可得關鍵主題是“熵權法”“聚類分析”“一致性調整”“排序”“物流企業”“模糊層次分析法”“區間層次分析法”“指標體系”和“評價模型”?！芭判颉薄耙恢滦哉{整”和“模糊層次分析法”主題是萌芽期和生長期的持續跟進性研究?！办貦喾ā弊鳛橐环N客觀賦權法，在復雜、不確定的客觀因素下，對因素的相對重要性做出精確判斷，克服了層次分析法方法的不足。在此階段，研究者們常常集成熵權法與層次分析法、模糊層次分析法和改進層次分析法，建立相應的評價模型，以提高評價結果的準確性。主題“聚類分析”的內容是根據計算結果自動聚類，實行對研究內容的等級劃分。新增主題“物流”是層次分析法應用領域的進一步拓展，主要應用于物流選址規劃、物流績效評價和物流中心綜合評價。主題“評價模型”與“德爾菲法”相關聯，將德爾菲法和層次分析法相結合形成優勢互補。主題“指標體系”是進行評價研究的前提，指標體系中包含多個評估指標，為評估某一領域提供了重要的參考依據。

圖7 2009～2020年國內重要期刊中層次分析法研究關鍵詞戰略圖

（二）主題演化趨勢

除了確定每個階段的重要主題外，本文還分析了層次分析法研究的主題演化趨勢。如圖8所示，劃分出五個主題區域：（1）“模糊層次分析法–模糊綜合評價”；（2）“排序–權重”；（3）“一致性調整”；（4）“區間層次分析法”；（5）“綜合評價–評價模型”。

圖8 主題演化圖

主題區域“模糊層次分析法–模糊綜合評價”由主流主題、孤立主題和基本主題組成。該區域從兩個孤立主題開始，然后逐步發展成三個主題。從文獻數量的角度來看，最后一個時期相關主題的文獻數量上升，尤其是主題“模糊層次分析法”。在第一階段和第二階段，研究者們致力于研究模糊層次分析法的判斷矩陣一致性、權重等問題，主題“模糊層次分析法”和“模糊綜合評價法”在改進了傳統層次分析法的缺陷基礎上致力于自身的理論研究。在最后一個時期，許多學者將模糊層次分析法廣泛運用到多個領域的評估中。

主題區域“排序–權重”是由主流主題和基本主題構成的，主題“排序”和“權重”相互關聯并且最終都發展成為主流主題，該主題區域的研究呈現一種蓬勃發展的趨勢。在第一階段和第二階段，研究者們提出層出不窮的權重計算方法。在最后一個階段，出現了新的主題“熵權法”，研究者們常常利用主客觀相結合的方法來確定權重。

涵蓋多個主題的主題區域“一致性調整”從兩個基本主題開始，最終發展為兩個主流主題?？v觀整個時期，主題“一致性調整”一直是值得研究且熱門的主題。在第二階段，出現了主題“群決策”和“平衡計分卡”，主題“群決策”是在評價分析中融合多位專家的意見；主題“平衡計分卡”與層次分析法相結合構建績效考核的評價體系。

“區間層次分析法”占據較大的區域。從主題結構及其組成角度來看，主題區域從一個孤立主題開始，一些主題出現在第二階段和第三階段，部分主題發展成為基本主題和主流主題。此外，文獻數量于第二階段和第三階段間迅速增長。該領域研究的重心是區間層次分析法，前期集中于區間層次法的權重求解，區間判斷矩陣一致性研究。在第三階段，出現主題“物流”與“供應鏈”，這說明區間層次分析法較多的應用于物流選址，物流企業績效評價，物流效率評價等。

主題區域“綜合評價–評價模型”包含三個主題。主題“綜合評價”和“評價模型”出現于第二階段，該區域的研究集中于設計多項評價指標，構建綜合評價系統。

四、結論與展望

本文從1980～2020年的593篇高質量文獻出發，利用主路徑分析和知識圖譜相結合的方法對層次分析法的發展態勢進行總結和梳理。首先，基于局部視角利用高質量文獻引文關系構建引文網絡，深入地剖析了該領域關鍵文獻群的研究內容，來探索該領域關鍵文獻間的知識擴散。其次，基于全局視角分析，將整個時間段分割為三個連續的時間片，利用聚類分析提取每一階段的研究主題并揭示主題的動態演化。根據兩種方法的分析結果，本文總結以下幾點主要的結論：

1.從關鍵文獻集群來看，該領域的關鍵文獻集中于判斷矩陣一致性、標度和權重等方面的研究。從文獻數量來看，判斷矩陣一致性的研究占比較多，學者們致力于尋找判斷矩陣不一致的原因，檢驗和修正判斷矩陣一致性。從文獻內容來看，關鍵文獻集群大多數文章類型屬于理論改進及創新，其在層次分析法的發展歷程中有著重要的理論意義。

2.從研究主題來看，層次分析法研究主要集中于“判斷矩陣一致性”“排序”“權重”“模糊層次分析法”“區間層次分析法”和“綜合評價”研究。其中，“判斷矩陣一致性”“排序”“模糊層次分析法”和“區間層次分析法”存在于三個階段，是貫穿整個發展時期的重要主題。

3.從主題動態演化趨勢來看，“模糊層次分析法–模糊綜合評價法”和“區間層次分析法”主題區域的研究整體上處于顯著上升的趨勢。

4.對比兩種分析方法的研究結果，發現層次分析法領域的引文路徑下的演進與主題演化趨勢基本一致，但是，基于知識圖譜分析挖掘出更多的研究熱點，例如“模糊層次分析法”和“區間層次分析法”。

本文首次結合主路徑分析和知識圖譜方法研究層次分析法領域的知識流動，主題演化及趨勢。一方面，為該領域的學者們提供了一些有價值的信息，這些圖譜及結論有助于學者們回顧層次分析法的重要發展歷程并拓展新的研究方向；另一方面，為探索某一領域的知識擴散和發展方向提供了新的研究視角。然而，本文也存在一些不足之處：一是數據的選取，僅以中國知網為數據集，這可能會導致遺漏部分研究成果；二是在生成戰略圖之前，需預先設定關鍵詞的閾值，本文僅篩選了部分重要關鍵詞作為參考。在未來的研究中，可以優化數據集或者拓展其他研究方法，對層次分析法領域作進一步的研究。