國際原油價格預(yù)測的研究動態(tài)與展望

□張躍軍 邢麗敏

[湖南大學(xué) 長沙 410082]

引言

原油作為重要的能源產(chǎn)品，不僅具有一般的商品屬性，還具有金融屬性和政治屬性，其價格波動對世界經(jīng)濟、金融市場和區(qū)域穩(wěn)定具有顯著影響[1～3]。根據(jù)《BP世界能源統(tǒng)計年鑒2020》數(shù)據(jù)，2019年石油消費仍占全球化石能源消費的首位，為33.1%[4]。同時，作為世界最大的發(fā)展中國家，中國經(jīng)濟過去幾十年持續(xù)穩(wěn)定增長，工業(yè)化進程不斷加快，原油需求量也不斷攀升。據(jù)BP統(tǒng)計[4]，自2015年以來，我國年石油消費連續(xù)位居世界首位，這導(dǎo)致我國原油對外依存度逐年上升，2020年已高達73.5%，如圖1所示。

圖1 2003～2020年中國原油進口量和對外依存度

原油需求過度依賴進口使得我國產(chǎn)生了巨大的外匯資金需求，同時，國際油價的頻繁劇烈波動給我國原油進口成本和國內(nèi)相關(guān)行業(yè)的經(jīng)濟效益造成了巨大不確定性。盡管2018年3月26日，我國原油期貨的上市可以幫助企業(yè)通過期貨交易降低國際油價波動風(fēng)險，但石油企業(yè)在面臨國際原油市場重大突發(fā)事件的沖擊時仍然損失慘重。例如，2020年初突如其來的新冠肺炎疫情在全球蔓延，導(dǎo)致世界石油需求預(yù)期大幅降低，隨后減產(chǎn)問題談判破裂直接導(dǎo)致油價暴跌，并引發(fā)全球原油市場恐慌情緒蔓延。受疫情沖擊，中國油氣行業(yè)遭受大幅虧損，特別是上游開采行業(yè)[5]。例如，中石油集團2020年第二季度油氣勘探生產(chǎn)業(yè)務(wù)的毛利率由上年同期的26.67%縮水為16.02%；而民營企業(yè)遭受的損失更加嚴重，如洲際油氣企業(yè)的毛利率由上年同期的21.65%大幅跌至-4.96%。

為此，國際原油資產(chǎn)定價與預(yù)測成了我國能源供需安全甚至經(jīng)濟安全的核心關(guān)切。政府部門、企業(yè)和投資機構(gòu)等都迫切希望能夠?qū)υ蛢r格進行準確定價并對其走勢進行預(yù)測，以開展科學(xué)的政策制定、生產(chǎn)投資和買賣交易等，同時最大程度地規(guī)避油價波動風(fēng)險。

一、原油價格的主要影響因素

原油資產(chǎn)的復(fù)雜屬性決定了國際原油市場是一個典型的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，其價格波動是一系列風(fēng)險因素相互交織、綜合作用的結(jié)果。基本面和非基本面因素共同作用，導(dǎo)致國際油價發(fā)生劇烈波動，特別是2008年金融危機以來，世界經(jīng)濟疲軟不振、原油市場供需平衡脆弱、投機基金不斷游走以及地緣政治摩擦頻繁，導(dǎo)致原油價格大起大落。國際原油市場最重要的兩種基準油：西德克薩斯輕質(zhì)（West Texas Intermediate，WTI）原油和布倫特（Brent）原油價格的變動趨勢如圖2所示。

圖2 WTI和Brent原油價格走勢

首先，原油作為重要的工業(yè)原料，具有一般商品的屬性，其價格波動長期來看受供需基本面因素的影響。例如，2008年金融危機之前，國際石油市場供需基本平衡，全球經(jīng)濟的繁榮發(fā)展為油價上行提供了有力支撐[6]。而2008年金融危機后，原油市場供需格局發(fā)生了深刻變化，一方面全球經(jīng)濟復(fù)蘇緩慢，另一方面美國頁巖油產(chǎn)量增加，原油市場供需失衡，石油輸出國組織（Organization of Petroleum Exporting Countries，OPEC）的減產(chǎn)措施成為支撐2009～2014上半年油價上漲的關(guān)鍵動力。同時，石油庫存作為供需基本面的平衡器和調(diào)節(jié)器，不但影響石油市場供需變動，也會對市場投資者的預(yù)期產(chǎn)生影響，進而導(dǎo)致油價波動[7]。

其次，進入21世紀以來，隨著全球金融市場不斷演進，原油期貨在國際大宗商品市場占據(jù)越來越突出的地位，原油的金融屬性逐漸凸顯，其價格波動受投機基金的影響也較為明顯。原油期貨市場的投資基金炒作疊加其他因素往往會對油價漲跌形成推波助瀾的作用[8～9]。例如，2009年5～6月，全球經(jīng)濟持續(xù)復(fù)蘇，美聯(lián)儲量化寬松導(dǎo)致美元弱勢，加之OPEC產(chǎn)量保持低位，使投機者對油價的情緒回暖，資金持續(xù)流入能源板塊，原油價格突破了70美元/桶，漲幅達36.5%。此外，由于原油價格以美元計價，美元指數(shù)的漲跌也會影響其價格變化。例如，2008年金融危機后美國連續(xù)實施四輪量化寬松政策，超低利率導(dǎo)致美元貶值，對這一階段的油價上漲形成了重要支撐。

最后，由于石油資源的稀缺性，主要產(chǎn)油國長期以來對原油供應(yīng)形成寡頭壟斷，產(chǎn)油大國之間的利益博弈以及地區(qū)沖突等地緣政治風(fēng)險也對原油價格波動產(chǎn)生了不可忽視的政治化影響[10～11]。例如，2020年3月初的國際油價大跌，沙特和俄羅斯的博弈只是導(dǎo)火索，其背后則是國際能源格局變化的深層次問題。

原油市場的復(fù)雜系統(tǒng)特征及其引致的油價波動非線性、動態(tài)性等特征使得國內(nèi)外學(xué)者多年來致力于探尋能夠提高油價預(yù)測精度的方法。本文首先對目前油價預(yù)測的主要工作進行系統(tǒng)梳理，然后對油價預(yù)測的主要方法進行歸納總結(jié)，再給出未來油價預(yù)測有待拓展的方向。

二、油價預(yù)測研究綜述

原油價格預(yù)測作為全球能源研究學(xué)者關(guān)注的重要議題，相關(guān)文章多發(fā)表于國際期刊上。因此，我們在全球廣泛使用的論文數(shù)據(jù)庫Web of Science中以關(guān)鍵詞“crude oil price”“crude oil”“oil price”“forecast”和“predict”進行搜索，最終獲取2002～2021年發(fā)表的295篇關(guān)于油價預(yù)測的學(xué)術(shù)論文。本文對這些油價預(yù)測論文進行系統(tǒng)梳理和剖析，發(fā)現(xiàn)目前油價預(yù)測方法主要包括三大類：計量方法、機器學(xué)習(xí)方法以及混合預(yù)測方法。

這些預(yù)測方法的主要區(qū)別在于：計量方法依據(jù)經(jīng)濟理論構(gòu)建確定的估計方程，然后根據(jù)樣本內(nèi)參數(shù)估計進行樣本外預(yù)測；機器學(xué)習(xí)方法直接對輸入的樣本數(shù)據(jù)進行不斷學(xué)習(xí)和訓(xùn)練進而得到預(yù)測結(jié)果。兩類方法各有優(yōu)劣，運用計量模型可以有效識別影響原油價格的因素，所得預(yù)測結(jié)果可解釋性更強；但是，由于模型設(shè)定形式的局限性及可能存在的設(shè)定偏誤，其相比機器學(xué)習(xí)方法難以刻畫油價波動的各種復(fù)雜非線性特征。而機器學(xué)習(xí)方法基于先進的人工智能算法，能夠?qū)τ蛢r序列的歷史值進行反復(fù)學(xué)習(xí)和模擬訓(xùn)練，模型預(yù)測精度往往更高；但該類模型所得預(yù)測結(jié)果的可解釋性較差，即僅通過對歷史數(shù)據(jù)進行“黑箱”訓(xùn)練就得到預(yù)測結(jié)果令人難以信服，且機器學(xué)習(xí)算法容易陷入過度擬合和局部最優(yōu)的陷阱。針對計量和機器學(xué)習(xí)方法各自的優(yōu)劣，近幾年的油價預(yù)測研究更傾向于同時運用計量和機器學(xué)習(xí)方法，即多種模型的綜合集成運用。

對295篇油價預(yù)測的文章進行分析可知，采用計量方法預(yù)測油價的論文數(shù)量居多，合計180篇；機器學(xué)習(xí)方法次之，共93篇；而運用混合預(yù)測方法的論文有22篇。我們描繪出2002～2021年采用各類方法預(yù)測油價的文章發(fā)表趨勢如圖3所示。

圖3 2002～2021年油價預(yù)測研究發(fā)表論文數(shù)量

可以發(fā)現(xiàn)，2002～2007年關(guān)于油價預(yù)測的論文發(fā)表數(shù)量寥寥無幾。對相關(guān)文獻進行閱讀和分析發(fā)現(xiàn)，這一時期所用的預(yù)測方法以簡單的計量模型（如普通最小二乘回歸、自回歸整合移動平均、向量自回歸）和機器學(xué)習(xí)方法（如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、遺傳算法）為主。2008年金融危機發(fā)生后，油價預(yù)測的文章數(shù)量開始逐漸增多。具體而言，2007年有關(guān)油價預(yù)測的論文僅有1篇，而2008～2010年分別增加至6、13和11篇。這表明，金融危機導(dǎo)致原油價格大幅下跌，對全球經(jīng)濟社會的生產(chǎn)經(jīng)營活動造成嚴重沖擊，這使得廣大學(xué)者意識到把握原油價格驅(qū)動因素、提高對油價走勢的預(yù)測準確性是一項重要且緊迫的研究工作。2011～2013年，此時期油價預(yù)測的文章數(shù)量雖然有所減少，但機器學(xué)習(xí)方法在油價預(yù)測方面的應(yīng)用卻得到較快發(fā)展。2014年7月，由于原油市場供過于求，且全球經(jīng)濟疲軟，加上OPEC拒不減產(chǎn)，直接導(dǎo)致WTI原油價格由90～100美元/桶的高位再次暴跌，此后原油價格開始長期低位震蕩。原油價格的又一次大幅下跌吸引廣大學(xué)者關(guān)注油價預(yù)測研究，且預(yù)測技術(shù)的不斷改進使得自2014年開始油價預(yù)測文章的數(shù)量呈快速增長趨勢。尤其是2018～2020年，油價預(yù)測研究工作呈現(xiàn)爆發(fā)式增長態(tài)勢，各年發(fā)文數(shù)分別達到47、41和54篇。

接下來，我們對油價預(yù)測研究的發(fā)表期刊進行統(tǒng)計，主要發(fā)表期刊分布如圖4所示。可以發(fā)現(xiàn)，油價預(yù)測的研究主要發(fā)表于《Energy Economics》《Energy》《Journal of Forecasting》《Economic Modelling》和《International Journal of Forecasting》等國際權(quán)威SCI/SSCI檢索期刊，其中在能源經(jīng)濟領(lǐng)域的ABS三星級期刊（JCR分區(qū)一區(qū)）《Energy Economics》發(fā)文量最大，共計85篇。

圖4 2002～2021年油價預(yù)測文章發(fā)表期刊統(tǒng)計

進一步地，我們以期刊《Energy Economics》為例，對2018年發(fā)表于該刊的文章進行關(guān)鍵詞分析，可以發(fā)現(xiàn)，在《Energy Economics》發(fā)表的論文中占比最高的關(guān)鍵詞即為“oil price”，說明“油價”是《Energy Economics》期刊的關(guān)注熱點。其他涉及原油市場預(yù)測的關(guān)鍵詞還包括 “crude oil price”“volatility”“forecasting”“GARCH”“structure break”和“oil price shock”。從這些關(guān)鍵詞可以看出，運用GARCH族模型對油價波動率進行預(yù)測十分熱門，同時考慮原油價格的結(jié)構(gòu)突變和油價沖擊是油價預(yù)測的重點關(guān)注問題。

最后，我們對相關(guān)油價預(yù)測文章的作者單位進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖5所示。可以發(fā)現(xiàn)，中國學(xué)者是原油價格預(yù)測研究的最主要貢獻者，其發(fā)文數(shù)量占油價預(yù)測總發(fā)文量的比重高達44%；其次是美國學(xué)者，其在油價預(yù)測領(lǐng)域發(fā)文數(shù)量占比為16.41%。就中國學(xué)者所在的研究機構(gòu)而言，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院在油價預(yù)測領(lǐng)域的發(fā)表文章數(shù)量為首位，為油價預(yù)測研究做出了突出貢獻。其他在油價預(yù)測領(lǐng)域發(fā)文數(shù)量排名靠前的機構(gòu)單位包括：西南交通大學(xué)、南京理工大學(xué)、北京化工大學(xué)、中國科學(xué)院大學(xué)、北京理工大學(xué)、西南財經(jīng)大學(xué)、云南財經(jīng)大學(xué)、湖南大學(xué)和南京審計大學(xué)等。

圖5 發(fā)表油價預(yù)測文章的地域分布和研究結(jié)構(gòu)統(tǒng)計

三、國際油價預(yù)測的主要方法

油價波動的影響因素錯綜復(fù)雜，且其波動的非線性、不確定性、動態(tài)性特征顯著，因此，如何科學(xué)準確地對其價格變化進行預(yù)測是近二十年來國內(nèi)外研究的熱點。尤其是2008年金融危機以來，國際原油價格波動更加頻繁，迫切需要開發(fā)出能夠精確預(yù)測原油價格走勢的模型方法。

現(xiàn)有關(guān)于原油價格預(yù)測的方法層出不窮，歸結(jié)起來主要有兩大類：一類是以普通最小二乘回歸（Ordinary Least Squares，OLS）、隨機游走（Random Walk，RW）[12]、不變模型（Nochange）[12]、自回歸模型（Autoregressive，AR）、自回歸整合移動平均（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）、向量自回歸（Vector Autoregression，VAR）、向量誤差修正模型（Vector Error Correct Model，VECM）等為代表的傳統(tǒng)計量方法及其衍生預(yù)測模型。另一類是以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）、支持向量機（Support Vector Machine，SVM）、最小二乘支持向量回歸（Least Square Support Vector Regression，LSSVR）、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）等為代表的機器學(xué)習(xí)方法及其拓展模型。近幾年的研究逐漸開始結(jié)合計量和機器學(xué)習(xí)模型進行混合預(yù)測，以發(fā)掘各類方法的優(yōu)勢，獲得更為精確的預(yù)測結(jié)果。事實上，對多個模型的綜合集成運用確實往往可以獲得比單種模型更好的預(yù)測效果。主要的國際油價預(yù)測方法總結(jié)如表1所示。

表1 國際油價的主要預(yù)測方法總結(jié)

（一）基于計量經(jīng)濟模型的國際油價預(yù)測研究

早期基于計量模型的油價預(yù)測研究，主要運用簡單的ARIMA、VAR和VECM模型，且著重探究原油價格的有效預(yù)測變量。例如，Ye等[13～14]利用傳統(tǒng)的OLS回歸模型預(yù)測油價，證實了OECD石油庫存對油價預(yù)測的重要作用。Coppola[15]利用VECM模型考察了原油期貨價格對原油現(xiàn)貨價格的長期均衡關(guān)系，發(fā)現(xiàn)原油期貨市場的信息可以解釋部分原油價格的變化。Murat和Tokat[16]同樣基于VECM模型，發(fā)現(xiàn)原油與石油產(chǎn)品的基差對原油現(xiàn)貨價格具有短期和長期影響，而且利用基差變量所得的油價預(yù)測結(jié)果優(yōu)于基準的RW模型。

1.原油價格收益率預(yù)測方法

在相關(guān)研究中，學(xué)者們提出各種策略以提高計量模型對油價收益率的預(yù)測能力，如運用實時數(shù)據(jù)（Real-time Dataset）、對參數(shù)估計施加約束、對估計結(jié)果進行組合加權(quán)以及連續(xù)篩選預(yù)測變量等。例如，Baumeister和Kilian[17]提出利用實時數(shù)據(jù)預(yù)測油價收益率，發(fā)現(xiàn)運用實時數(shù)據(jù)可以提高VAR等計量模型對美國煉油商的進口收購成本的預(yù)測精度，其預(yù)測誤差和預(yù)測方向正確性率不僅高于基準的RW模型，且高于AR和ARIMA模型。在施加約束方面，Wang等[18]提出對參數(shù)估計施加經(jīng)濟和統(tǒng)計意義層面的約束來預(yù)測原油價格，發(fā)現(xiàn)通過舍棄參數(shù)估計符號與其經(jīng)濟意義不符以及樣本內(nèi)統(tǒng)計不顯著的變量，可以提高OLS模型的預(yù)測精度。隨后，Yi等[19]通過對預(yù)測變量、系數(shù)符號和回歸結(jié)果施加組合約束，發(fā)現(xiàn)相比單一的約束方式，組合約束可以顯著提高油價預(yù)測精度。

考慮到模型設(shè)定的不確定性，單一模型的預(yù)測效果可能不會一直表現(xiàn)很好，Baumeister和Kilian[20]提出組合預(yù)測的思想來預(yù)測油價收益率。組合預(yù)測是將單一模型的預(yù)測結(jié)果基于不同權(quán)重進行加權(quán)組合，結(jié)果表明組合預(yù)測確實可以提高油價的樣本外預(yù)測精度。在Baumeister和Kilian的基礎(chǔ)上，Wang等[21]提出運用時變參數(shù)的OLS回歸對油價收益率進行預(yù)測，然后采用多種權(quán)重估計方法對單一模型的預(yù)測結(jié)果進行加權(quán)平均，即TVP-FC方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)TVP-FC預(yù)測結(jié)果不僅好于單一模型的預(yù)測結(jié)果，且優(yōu)于基于固定系數(shù)模型的組合預(yù)測結(jié)果。Zhang等[22]采用一種新的組合預(yù)測方法，即迭代組合方法預(yù)測油價收益率，發(fā)現(xiàn)新的組合預(yù)測方法好于傳統(tǒng)的組合預(yù)測方法。其他的組合預(yù)測方法還包括動態(tài)模型平均（Dynamic Model Average，DMA）[23～24]等。

與組合預(yù)測方法不同，收縮模型通過對影響原油價格的驅(qū)動因素進行動態(tài)篩選，可以剔除冗余變量，有效識別出最主要的預(yù)測變量，從而提高對原油價格的預(yù)測精度。例如，Ma等[25]基于多種預(yù)測指標，包括宏觀經(jīng)濟變量、技術(shù)變量和情緒類變量，運用收縮方法即最小絕對收縮和選擇算子（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator，LASSO）回歸，以及組合預(yù)測方法（DMA和TVPFC）預(yù)測油價收益率，結(jié)果表明LASSO回歸的預(yù)測效果相對更優(yōu)。Zhang等[26]運用收縮方法（LASSO、彈性網(wǎng)絡(luò)）和其他競爭模型（如DMA、組合預(yù)測、偏最小二乘回歸、主成分分析）預(yù)測油價收益率，結(jié)果表明用收縮方法的預(yù)測效果好于其他模型。考慮到原油市場經(jīng)常發(fā)生劇烈波動，油價序列的不穩(wěn)定性可能對造成參數(shù)估計的較大偏差，Hao等[27]采用基于Huber損失函數(shù)的收縮方法預(yù)測油價收益率，結(jié)果表明該方法所得預(yù)測結(jié)果不僅優(yōu)于基于OLS估計的單一模型和組合預(yù)測，也優(yōu)于原始收縮方法。

鑒于預(yù)測變量數(shù)據(jù)頻率的差異性，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)利用高頻數(shù)據(jù)能夠提高對低頻原油價格的預(yù)測精度。例如，Baumeister等[28]基于周度和日度金融數(shù)據(jù)，利用混頻數(shù)據(jù)模型（Mixed Frequency Data Sampling，MIDAS）和混頻VAR模型（Mixed-Frequency Vector Autoregressive，MF-VAR）預(yù)測月度WTI原油價格，結(jié)果表明高頻金融數(shù)據(jù)的確有利于提高模型預(yù)測精度。Zhang和Wang[29]綜合運用MIDAS回歸、基于自回歸分布滯后（Autoregressive Distribution Lags，ADL）的ADL-MIDAS模型和MF-VAR模型，發(fā)現(xiàn)ADL-MIDAS模型的預(yù)測效果最好，其次是MIDAS，而MF-VAR模型的表現(xiàn)不如前兩者。

2.原油價格波動率預(yù)測方法

油價波動率對于計算風(fēng)險價值和投資者進行風(fēng)險管理具有重要意義，因此有大量研究聚焦油價波動率預(yù)測。廣義自回歸條件異方差（Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity，GARCH）族模型由于能夠捕獲油價變化的長短記憶特征，被廣泛運用并不斷改進。

從現(xiàn)有研究成果來看，尚未有預(yù)測效果絕對最優(yōu)的單一機制GARCH族模型。Morana[30]首次嘗試將GARCH模型用于預(yù)測Brent油價波動率，證實了該方法對原油價格波動率的可預(yù)測性。Cheong[31]發(fā)現(xiàn)捕獲短記憶特征的GARCH模型在預(yù)測Brent油價波動率方面具有良好性能，而能夠捕獲長記憶特征的分數(shù)單整（Fractionally Integrated）的FIGARCH和分數(shù)單整非對稱冪（Fractionally Integrated Asymmetric Power）的FIAPARCH模型對WTI油價波動率的預(yù)測效果更好。Kang等[32]發(fā)現(xiàn)FIGARCH模型對Brent油價波動率的樣本外預(yù)測效果更好，而能夠同時捕獲長短記憶特征的成分GARCH（Component GARCH, CGARCH）模型對WTI油價波動率的預(yù)測性能更好。Wei等[33]納入八種線性和非線性GARCH族模型對WTI油價波動率進行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)非線性GARCH族模型的長期預(yù)測精度高于線性GARCH族模型。

相比單一狀態(tài)的GARCH族模型，馬爾科夫機制轉(zhuǎn)換（Markov Regime Switching，MRS）GARCH族模型由于能夠捕獲油價波動的不同狀態(tài)也被廣泛應(yīng)用。例如，F(xiàn)ong等[34]采用馬爾科夫過程刻畫油價波動的機制轉(zhuǎn)換特征，結(jié)果表明MRSGARCH模型的預(yù)測效果顯著優(yōu)于單一狀態(tài)的GARCH模型。Xu和Ouenniche[35]的研究也表明考慮機制轉(zhuǎn)換特征的MRS-EGARCH模型對油價收益率、波動率和風(fēng)險價值的樣本外預(yù)測誤差均小于一般的EGARCH模型。Klein和Walther[36]采用基于混合記憶（Mixture Memory，MM）的MM-GARCH模型刻畫油價波動的不同狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)MM-GARCH模型的預(yù)測能力好于單一機制的GARCH族模型。Lin等[37]基于隱馬爾科夫（Hidden Markov，HM）的HM-GARCH模型預(yù)測油價波動率，發(fā)現(xiàn)該模型預(yù)測效果好于單獨的GARCH族模型和MRSGARCH模型。然而，Zhang等[38]研究發(fā)現(xiàn)，考慮機制轉(zhuǎn)換的GARCH模型（包括MRS-GARCH和MMGARCH）的樣本內(nèi)擬合效果雖然很好，但其樣本外預(yù)測效果并不優(yōu)于單一機制的GARCH族模型。綜上所述，大量相關(guān)研究并沒有對哪種GARCH模型的預(yù)測效果最好達成一致結(jié)論，這可能與樣本區(qū)間、預(yù)測長度、參數(shù)設(shè)置等問題有關(guān)。另外，還有學(xué)者發(fā)現(xiàn)馬爾科夫轉(zhuǎn)換多重分形（Markov Switching Multifractal，MSM）模型對油價波動率的預(yù)測效果優(yōu)于傳統(tǒng)的GARCH族模型[39～40]。

上述研究中的GARCH族模型往往基于日度數(shù)據(jù)，且以收益率的平方表示波動率，難以體現(xiàn)更高頻的交易數(shù)據(jù)信息。自從已實現(xiàn)波動率異質(zhì)自回歸模型（Heterogeneous Autoregressive Model-Realized Volatility，HAR-RV）模型被提出以來[41]，分鐘高頻數(shù)據(jù)在能源金融市場的研究中得到廣泛應(yīng)用，且大量研究表明利用高頻數(shù)據(jù)構(gòu)造的低頻RV值能夠捕獲油價波動的長記憶性，所得油價波動率預(yù)測結(jié)果精度往往更高。Liu和Wan[42]使用日內(nèi)分鐘高頻數(shù)據(jù)構(gòu)造已實現(xiàn)波動率預(yù)測上海燃料油期貨價格波動率，結(jié)果表明基于能夠表征長記憶性和波動持續(xù)性的自回歸分數(shù)單整移動平均（Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average，ARFIMA）模型對已實現(xiàn)波動率的預(yù)測精度遠高于Wei[33]等采用的GARCH族模型。此后，HAR-RV族模型被廣泛應(yīng)用并得到持續(xù)改進，且研究結(jié)果大多表明考慮日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)信息能夠提高對油價波動率的預(yù)測精度。

例如，Wen等[43]將結(jié)構(gòu)突變引入HAR-RV族模型預(yù)測原油期貨的已實現(xiàn)波動率，發(fā)現(xiàn)引入結(jié)構(gòu)突變的HAR-RV族模型預(yù)測效果較簡單的HAR-RV模型預(yù)測效果更好。其中，考慮連續(xù)樣本路徑方差和離散跳躍方差的HAR-CJ模型在預(yù)測未來一天和一個月時效果最好，引入正負已實現(xiàn)半變差的HARRSV模型對未來一周油價波動率的預(yù)測效果最好。Ma等[44]將油價波動的機制轉(zhuǎn)換特征引入HAR-RV族模型，發(fā)現(xiàn)相比單機制的HAR-RV族模型，慮機制轉(zhuǎn)換特征的MRS-HAR-RV族模型的樣本外預(yù)測精度更高。Zhang等[45]將收縮預(yù)測和組合預(yù)測方法引入HAR族模型，對油價波動率進行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)基于兩種收縮方法（即彈性網(wǎng)絡(luò)和LASSO回歸）所得的樣本外預(yù)測結(jié)果不僅好于單一的HAR-RV族模型，而且好于基于組合預(yù)測方法的HAR-RV族模型。Chen等[46]將HAR-RV模型與FIGARCH模型相結(jié)合，結(jié)果表明相較線性HAR-RV模型，考慮油價波動ARCH效應(yīng)的HAR-RV族模型預(yù)測精度更高。Luo等[47]將無限狀態(tài)的隱馬爾科夫模型（Infinite Hidden Markov，IHM）引入HAR族模型，發(fā)現(xiàn)IHM-HAR模型的預(yù)測效果好于沒有考慮機制轉(zhuǎn)換的HAR族模型。

另外，還有學(xué)者考察了外生變量對HAR模型預(yù)測油價波動率的影響，如投資者情緒、原油市場隱含波動率指數(shù)、股票市場和其他期貨市場的已實現(xiàn)波動率[48～50]。但是，也有部分學(xué)者發(fā)現(xiàn)HAR-RV模型的樣本外預(yù)測精度并不比低頻GARCH族模型更好。例如，Sévi等[51]利用HAR模型預(yù)測WTI原油期貨的已實現(xiàn)波動率，發(fā)現(xiàn)考慮跳點和半方差的HAR-RV模型的樣本內(nèi)擬合精度相比GARCH族模型有所提高，但對提高樣本外預(yù)測精度無益。

（二）基于機器學(xué)習(xí)方法的國際油價預(yù)測研究

機器學(xué)習(xí)是預(yù)測國際油價的另一類重要方法，且各種前沿算法被不斷用于油價預(yù)測，使得預(yù)測結(jié)果精度持續(xù)提高。早期相關(guān)研究主要利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型或支持向量機方法預(yù)測油價，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)這類非線性模型的預(yù)測性能往往好于傳統(tǒng)的線性模型（如ARIMA、VAR模型等）。

在利用傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法預(yù)測油價方面，Kaboudan[52]使用ANN和GA模型預(yù)測油價，發(fā)現(xiàn)GA相比基準的RW模型可以獲得更好的預(yù)測結(jié)果，而ANN的預(yù)測結(jié)果卻不如RW模型。Mirmirani和Li[53]將基于GA算法的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation Neural Network，BPNN）模型和VAR模型所得油價的預(yù)測結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)前者的預(yù)測結(jié)果顯著好于后者。Wang等[54]提出了一種改進的混合人工智能系統(tǒng)框架，即將ANN、基于規(guī)則的專家系統(tǒng)和基于網(wǎng)頁的文本挖掘技術(shù)相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)該混合方法能夠顯著提高原油價格預(yù)測精度。Xie等[55]提出使用SVM方法預(yù)測油價，發(fā)現(xiàn)該模型的預(yù)測性能優(yōu)于ARIMA和BPNN模型。Moshiri和Foroutan[56]將ANN模型的預(yù)測結(jié)果與GARCH模型、ARIMA模型相比，發(fā)現(xiàn)ANN模型對原油價格的預(yù)測性能更優(yōu)。

1.分解集成預(yù)測方法

根據(jù)Wang等[54]的TEI@I預(yù)測思想，Zhang等[57]將集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）技術(shù)用于分解具有非線性和非穩(wěn)定特征的原油價格序列。自此，分解–集成預(yù)測方法被廣泛應(yīng)用于油價預(yù)測領(lǐng)域，且獲得了良好的預(yù)測效果。常見的分解技術(shù)包括EMD、EEMD、小波分析（Wavelet Analysis，WA）、奇異譜分析（Singular Spectrum Analysis，SSA）、變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition，VMD）等。針對EMD和EEMD在恢復(fù)信號的過程中引入新的噪聲和“模態(tài)混合”等問題，VMD方法對其進行改進并被廣泛應(yīng)用。

已有研究表明，結(jié)合分解方法和ANN或SVM模型確實可提高單一機器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測精度。例如，Yu等[58]提出利用EMD方法將油價序列分解為幾個固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Functions，IMFs），然后利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別對IMFs進行預(yù)測，最后應(yīng)用自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型集成多個IMFs的預(yù)測結(jié)果，證實了分解–集成方法預(yù)測性能優(yōu)于單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。類似地，楊云飛等[59]結(jié)合EMD和SVM模型對原油價格進行預(yù)測。Wang和Li[60]將SSA和BPNN模型結(jié)合預(yù)測大宗商品價格（包括原油價格），證實了該混合模型的預(yù)測優(yōu)越性。Jammazi和Aloui[61]將小波分解技術(shù)和多層BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合，結(jié)果表明該方法的預(yù)測性能好于單一的BPNN模型。

近幾年的相關(guān)研究中，預(yù)測效果更好的機器學(xué)習(xí)模型或更優(yōu)的預(yù)測策略被應(yīng)用于分解–集成預(yù)測研究中。例如，Tang等[62]提出運用互補集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Complementary EEMD）方法得到原油價格序列的多個IMFs，然后運用擴展的極限學(xué)習(xí)機（Extended Extreme Learning Machine，EELM）方法預(yù)測各IMFs，最后將各子序列的預(yù)測結(jié)果相加得到最終的預(yù)測值，該模型被證實可以有效提高原油價格的預(yù)測精度，且EELM算法的預(yù)測效果好于基于其他算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。Yu等[63]同樣結(jié)合EEMD分解方法和EELM算法，證實了該方法在預(yù)測油價方面的優(yōu)越性。Wang等[64]分別將EMD、VMD、WA、SSA四種分解方法與AR、ARIMA、ANN和SVM模型相結(jié)合，共得到16種組合預(yù)測模型，結(jié)果表明組合預(yù)測較單一模型能夠大幅降低預(yù)測誤差。Tang等[65]提出將EEMD方法和基于隨機向量函數(shù)鏈（Random Vector Functional Link，RVFL）算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于油價預(yù)測，結(jié)果表明EEMD-RVFL模型的預(yù)測精度不僅高于單獨ELM網(wǎng)絡(luò)模型、核嶺回歸、隨機森林、BNN、LSSVR、ARIMA模型，且好于EEMD和這些模型的組合預(yù)測結(jié)果。Bisoi等[66]將VMD與RVFL神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合，證實了該方法的代碼運行時間和預(yù)測誤差均小于VMD和BPNN、ARIMA、LSSVR、自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（Adaptive Neuro-fuzzy Inference System，ANFIS）、區(qū)間二型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）的組合。張金良等[67]基于VMD和果蠅算法優(yōu)化后的最小二成支持向量機（Least Squares SVM，LSSVM）構(gòu)建了混合預(yù)測模型，并證實了該預(yù)測方法對油價具有良好預(yù)測性能。Yu等[68]從集成策略的多樣性角度出發(fā)，綜合分析了樣本數(shù)量多樣性、抽樣區(qū)間多樣性、參數(shù)設(shè)置多樣性、集成數(shù)量多樣性和集成方法多樣性這五種不同策略對RVFL神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測性能的影響。結(jié)果表明，考慮多種策略組合的RVFL集成模型預(yù)測精度相比單一的RVFL模型預(yù)測精度有顯著提高。唐振鵬等[69]基于VMD和EEMD相融合的二次分解技術(shù)，結(jié)合差分進化（Differential Evolution，DE）算法優(yōu)化后的極限學(xué)習(xí)機（Extreme Learning Machine，ELM），提出對原油價格的VMD-RES-EEMD-DE-ELM混合多步預(yù)測模型，實證結(jié)果表明，與其他的基準模型相比，作者提出的混合模型有效且穩(wěn)健。

2.深度學(xué)習(xí)預(yù)測方法

深度學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)研究中的一個新領(lǐng)域，其能夠通過構(gòu)建包含很多隱含層的機器學(xué)習(xí)模型對海量數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，表征數(shù)據(jù)分布特征，從而提升對復(fù)雜文本、聲音、圖像等數(shù)據(jù)的分類或預(yù)測的準確性。目前原油市場預(yù)測中常用的深度學(xué)習(xí)模型包括長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short Term Memory Network，LSTM）、門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Units，GRU）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）和深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Networks，DBN）、去噪自編碼機（Denoising Autoencoders，DAE）。其中，LSTM網(wǎng)絡(luò)是一種改進的RNN模型，其通過引入門單元能夠?qū)W習(xí)時間序列的長期依賴信息，對于具有顯著序列相關(guān)性的經(jīng)濟金融數(shù)據(jù)具有較強預(yù)測優(yōu)勢。GRU和LSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似，也包括門單元，但是GRU設(shè)置的門單元數(shù)量更少，模型訓(xùn)練所需參數(shù)少，訓(xùn)練難度較小且易收斂。

近年來，深度學(xué)習(xí)逐漸被應(yīng)用于原油市場研究，且部分研究表明深度學(xué)習(xí)模型在原油市場預(yù)測中能夠獲得更優(yōu)的結(jié)果。Chen等[70]將DBN和LSTM與線性模型（RW、ARIMA）相結(jié)合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)模型有助于提高原始模型對油價的預(yù)測精度。Zhao等[71]將堆疊去噪自編碼機（Stacked Denoising Autoencoders，SDAE）用于刻畫原油價格與其影響因素間的非線性復(fù)雜關(guān)系，并運用自助聚合算法訓(xùn)練樣本抽樣以提高SDAE模型的預(yù)測精度，結(jié)果表明該方法可以大幅提高對原油價格的預(yù)測準確性。Wu等[72]將EEMD分解方法和LSTM相結(jié)合預(yù)測國際油價，發(fā)現(xiàn)該方法的預(yù)測表現(xiàn)優(yōu)于EEMD和ELM、LSSVR、ANN、ARIMA的結(jié)合的預(yù)測結(jié)果。Huang和Deng[73]將改進的信號–能量（Improved Signal Energy，ISE）規(guī)則用于VMD分解方法的參數(shù)選擇，然后運用移動窗口（Moving Window，MW）策略作為VMD分解的補充，提出了VMD-LSTM- MW預(yù)測方法對原油價格進行日度和月度預(yù)測，實證結(jié)果證實了該方法的優(yōu)越性。Wang和Wang[74]基于隨機遺傳公式（Random Inheritance Formula，RIF）和門控循環(huán)單元模型，提出RIF-BiGRU模型預(yù)測國際油價，并將預(yù)測結(jié)果和SVM、LSTM、GRU以及RIF-GRU模型做比較，結(jié)果表明RIF-BiGRU的預(yù)測精度高于其他模型。Li等[75]基于文本數(shù)據(jù)構(gòu)建了投資者情緒指數(shù)，先運用VMD模型分解油價序列，然后運用雙向BiLSTM模型對原油價格收益率和波動率進行預(yù)測，結(jié)果證實VMD-BiLSTM模型相比其他競爭模型具有優(yōu)越的預(yù)測性能。

基于卷積核和反向傳播過程，CNN在文本數(shù)據(jù)特征提取和情感分類方面具有巨大優(yōu)勢。例如，Li等[76]采用CNN方法對原油市場相關(guān)新聞進行特征提取，然后基于潛在狄利克雷分布主題模型對情感特征進行聚合從而構(gòu)建情緒指數(shù)，實證結(jié)果表明，采用CNN算法構(gòu)建情緒指數(shù)對提高油價預(yù)測結(jié)果有顯著作用。Wu等[77]首先運用CNN模型提取石油市場新聞的特征信息，然后利用VMD方法剔除新聞數(shù)據(jù)中的無用信息，進而構(gòu)建基于文本數(shù)據(jù)的原油市場情緒指標，最后運用多種模型，如多元線性回歸、BPNN、SVM、RNN、LSTM和GRU預(yù)測原油價格，證實了新聞數(shù)據(jù)對預(yù)測原油價格的重要作用。

（三）基于混合方法的國際油價預(yù)測研究

現(xiàn)有多數(shù)研究主要基于單一的計量模型或機器學(xué)習(xí)方法預(yù)測油價收益率或波動率，實際上將兩類預(yù)測方法相結(jié)合往往可以獲得更好的預(yù)測結(jié)果。

例如，Ou和Wang[78]認為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠克服傳統(tǒng)計量模型在參數(shù)估計中由于各種先驗假設(shè)所導(dǎo)致的估計偏誤，由此構(gòu)建了GARCH-ANN模型，結(jié)果表明該模型在不同參數(shù)設(shè)定情況下的預(yù)測結(jié)果均顯著優(yōu)于GARCH模型。Bildirici和Ersin[79]分別運用平滑轉(zhuǎn)換自回歸（Smooth Transition Autoregressive，STAR）和多層感知機（Multi-Layer Perceptron，MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)刻畫GARCH族模型條件均值和條件方差的非線性，發(fā)現(xiàn)新方法的樣本外預(yù)測結(jié)果遠好于原始的GARCH族模型。Zhang等[80]首先運用EEMD分解原油價格序列，然后分別用GARCH模型和基于粒子群優(yōu)化的LSSVM模型刻畫油價波動率序列的時變性和非線性特征，最后合成各IMFs序列的預(yù)測結(jié)果。結(jié)果證實，混合預(yù)測方法的表現(xiàn)遠好于其他競爭模型。Safari和Davallou[81]分別運用線性模型（指數(shù)平滑法和ARIMA）以及非線性模型（非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）預(yù)測原油價格，并根據(jù)卡爾曼濾波算法和狀態(tài)空間模型計算出時變組合權(quán)重，發(fā)現(xiàn)基于該時變權(quán)重所得的預(yù)測結(jié)果好于基于等權(quán)重、遺傳算法求解權(quán)重所得的預(yù)測效果。Zhang等[82]首先運用HMM識別出原油價格波動的不同狀態(tài)，然后分別采用EGARCH和LSSVM預(yù)測原油價波動率和殘差序列，并運用誤差修正模型（Error Correct Model，ECM）模型不斷修正預(yù)測結(jié)果，最終的預(yù)測結(jié)果表明，新的混合模型預(yù)測性能較其他相關(guān)模型更優(yōu)。Abdollahi和Ebrahimi[83]分別利用ANFIS、ARFIMA和MRS模型預(yù)測原油價格，并基于不同權(quán)重得到各模型的加權(quán)平均預(yù)測結(jié)果，然后運用GA算法對各模型預(yù)測結(jié)果進行加權(quán)，所得的最終結(jié)果顯著好于基于等權(quán)重和預(yù)測誤差最小加權(quán)的方法。

四、研究評述與展望

（一）研究評述

本文通過對油價預(yù)測領(lǐng)域的相關(guān)文獻進行系統(tǒng)總結(jié)和梳理，發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外學(xué)者主要基于計量和機器學(xué)習(xí)方法進行國際油價預(yù)測研究，也有部分研究將計量和機器學(xué)習(xí)方法相結(jié)合，以提取原油價格序列的復(fù)雜變化特征，獲得更為精確的預(yù)測結(jié)果。根據(jù)已有研究，本文認為油價預(yù)測領(lǐng)域還存在一些亟待研究的問題：

1.缺乏對超高頻數(shù)據(jù)預(yù)測作用的研究。隨著金融市場的快速發(fā)展，交易頻率大大加快，借助現(xiàn)代金融信息技術(shù)，可以收集到時間間隔很小的高頻交易數(shù)據(jù)，比如每一分鐘交易數(shù)據(jù)，甚至每一筆交易數(shù)據(jù)。相比日度數(shù)據(jù)，高頻數(shù)據(jù)包含了更多的交易信息，研究者可以在更高的數(shù)據(jù)頻率下探究資產(chǎn)價格變化規(guī)律，研究其對資產(chǎn)價格的預(yù)測作用。然而，目前較少有研究涉及高頻交易數(shù)據(jù)對油價的預(yù)測作用。雖然HAR-RV族模型運用了高頻分鐘數(shù)據(jù)，但經(jīng)過線性變化其高頻數(shù)據(jù)信息仍被包含在低頻變量內(nèi)，估計模型仍采用日度數(shù)據(jù)進行預(yù)測。因此，有必要探索適合高頻數(shù)據(jù)估計的模型方法。

2.缺乏對原油價格區(qū)間預(yù)測和概率密度預(yù)測開展研究。區(qū)間預(yù)測和密度預(yù)測均屬于不確定預(yù)測，即給出未來資產(chǎn)價格的變化范圍和出現(xiàn)某個預(yù)測值的概率大小。然而，現(xiàn)有油價預(yù)測研究多為點預(yù)測，即預(yù)測未來時刻油價的期望值，缺乏對區(qū)間和概率密度預(yù)測的研究。實際上，把握原油價格的精確變化幾乎是不可能的，雖然各種前沿計量模型和機器學(xué)習(xí)方法能夠在很高的預(yù)測精度下給出油價變化的確切值，但是政策制定者和市場參與者可能更關(guān)注價格的變化區(qū)間或未來資產(chǎn)價格在多大概率水平下上漲或下跌。因此，有必要深入對原油價格區(qū)間和概率密度預(yù)測的研究。

3.對計量與機器學(xué)習(xí)預(yù)測方法的結(jié)合探索不足。根據(jù)前文綜述，目前針對油價預(yù)測領(lǐng)域的計量和機器學(xué)習(xí)方法探究均實現(xiàn)了跨越式發(fā)展。然而，兩類預(yù)測方法的演進過程實際上是并行獨立的，缺乏對兩類預(yù)測方法交互融合后預(yù)測效應(yīng)的研究。有必要嘗試將前沿的計量方法（如組合預(yù)測、收縮模型）和深度學(xué)習(xí)模型（如LSTM和GRU）相結(jié)合，以發(fā)掘各類方法的優(yōu)勢，獲得更優(yōu)的預(yù)測效果。

4.預(yù)測結(jié)果的應(yīng)用研究需要進一步豐富。盡管油價預(yù)測結(jié)果在風(fēng)險管理和投資組合的應(yīng)用研究方面取得了一些進展，但是目前大部分油價預(yù)測的研究僅局限于預(yù)測結(jié)果在統(tǒng)計意義層面的比較，缺乏對預(yù)測結(jié)果經(jīng)濟應(yīng)用價值的深層次挖掘，缺乏與相關(guān)市場主體就預(yù)測結(jié)果的實際應(yīng)用進行深入溝通探討。

（二）研究展望

基于油價預(yù)測領(lǐng)域存在的問題和挑戰(zhàn)，本文提出一些該領(lǐng)域未來可能的研究方向：

1.考察高頻數(shù)據(jù)對油價預(yù)測的作用。信息技術(shù)的快速發(fā)展產(chǎn)生了有別于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)的新型數(shù)據(jù)，如函數(shù)型數(shù)據(jù)[84]。函數(shù)型數(shù)據(jù)的觀測頻率極高幾乎可認為是連續(xù)數(shù)據(jù)，對該類型數(shù)據(jù)進行分析可采用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析（Functional Data Analysis，F(xiàn)DA）方法，其假設(shè)資產(chǎn)價格具有某種函數(shù)特性。利用函數(shù)型數(shù)據(jù)，可以預(yù)測下一個原油期貨價格變動的時點、未來每個時間點原油價格變動的概率，此類研究可改善投資機構(gòu)的交易策略和風(fēng)險管理水平。已有研究表明利用FDA方法從股票高頻數(shù)據(jù)中提取主成分，能夠顯著提高基本的AR模型對股票價格的預(yù)測能力[85～86]。總之，高頻交易數(shù)據(jù)包含了價格變動更為豐富的信息，所得預(yù)測結(jié)果可用于量化投資交易策略設(shè)計和衍生品定價，未來研究需要開發(fā)出新的適合高頻數(shù)據(jù)建模的計量和機器學(xué)習(xí)方法。

2.探索原油價格區(qū)間預(yù)測和概率密度預(yù)測的理論方法。一方面，原油價格區(qū)間數(shù)據(jù)包含了最高價和最低價等信息，對油價變化進行區(qū)間預(yù)測對于政策制定者和市場參與者把握價格運行區(qū)間，防范化解風(fēng)險意義重大；另一方面，相較于傳統(tǒng)的點預(yù)測，概率密度預(yù)測不僅可以得到未來某時刻油價的期望值，還可以獲取其概率分布信息，即該時刻下所有可能的油價值及其出現(xiàn)的概率，可為決策者進行政策制定、調(diào)整投資決策提供全面參考。現(xiàn)有理論與方法在應(yīng)用于區(qū)間數(shù)據(jù)分析時并不完全適用，需要發(fā)展適合區(qū)間數(shù)據(jù)的理論和方法，并提出適合評估區(qū)間預(yù)測和概率密度預(yù)測結(jié)果準確性的指標[87]。

3.將計量方法和機器學(xué)習(xí)預(yù)測方法有機結(jié)合。未來研究有待將兩類預(yù)測方法的優(yōu)勢深入融合，以獲得更好的預(yù)測效果。例如，鑒于單一模型不太可能始終獲取最優(yōu)的預(yù)測結(jié)果，即存在模型不確定性，可將計量領(lǐng)域的組合預(yù)測思想用于機器學(xué)習(xí)方法中；運用多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)模型獲得多組油價預(yù)測結(jié)果，然后將各預(yù)測結(jié)果基于不同權(quán)重計算方法加權(quán)平均；運用LASSO等變量篩選方法選取各時期影響油價變動的主要變量，把握各時期影響油價變動的主要驅(qū)動因素，并基于各預(yù)測變量利用機器學(xué)習(xí)方法預(yù)測油價，以增強機器學(xué)習(xí)預(yù)測結(jié)果的可解釋性。

4.深化預(yù)測結(jié)果的應(yīng)用價值。擴展預(yù)測結(jié)果的實際應(yīng)用價值值得研究學(xué)者在未來研究中深入探究，廣大學(xué)者可加強和相關(guān)政府部門、企業(yè)和投資機構(gòu)的合作，以使學(xué)術(shù)成果更好服務(wù)實體決策。例如，原油價格預(yù)測結(jié)果如何為我國石油儲備中心調(diào)整進出口額度等提供決策支持？如何為石油相關(guān)企業(yè)調(diào)整生產(chǎn)經(jīng)營策略提供參考？如何為原油期貨市場參與者進行套期保值等業(yè)務(wù)提供交易策略指導(dǎo)？這些問題都值得廣大學(xué)者未來進一步探究。