基于滑移網格的雙風輪垂直軸風力機氣動性能研究*

劉漢代，張 飄，魏兆銘，白捧月，張克義，萬文峰

(東華理工大學 新能源工藝及裝備工程技術研究中心，江西 南昌 330013)

0 引言

由于化石能源的消耗和日益嚴峻的環境問題，人類早已開始尋求和開發可替代的新能源，例如，太陽能、風能、水能、生物質能和核能等。其中風能作為一種常見的、便于開發的能源，受到人們的廣泛關注和研究。作為開發風能的主要裝備，風力發電機按結構特點可分為水平軸風力發電機和垂直軸風力發電機。其中，垂直軸風力發電機按驅動力又可分為升力型垂直軸風力發電機、阻力型垂直軸發電機和升阻混合型垂直軸發電機[1]。阻力型垂直軸發電機具有啟動力矩較大的特點，特別適用于低風速地區[2]。

為了分析和提高阻力型風力機的風能利用率，研究者們對阻力型垂直軸風力發電機進行了大量的數值計算和實驗研究。李宇聲等[3]對風輪半徑為2 m的5葉片阻力型風力機進行了數值分析與優化，得到最優參數的阻力型風力機的最大功率為24.3%；孫瑞等[4]對阻力型垂直軸風力機進行了數值模擬和實驗驗證，驗證了某種數值模擬方法的正確性，并揭示了不同湍流模型在不同風速下對數值計算結果的影響。阻力型葉片形狀、數量、安裝角度等均是阻力型風力機的主要影響參數，宋磊等[5]設計研究了一種仿魚脊翼型垂直軸風力機，對該仿魚脊翼型垂直軸風力機進行了三維性能的研究。也有學者將阻力型風力機與升力型風力機組合而形成升阻復合型風力機，其研究表明阻力型風力機在復合型風力機中能發揮其啟動力矩大的優點[6]。雖然，針對阻力型風力機的研究已經較多，但是，還是有很多因素制約著阻力型風力機的發展和廣泛應用。

因此，本研究創造性地提出了一種雙風輪阻力型垂直軸風力機。本文首先基于學者Barlow J B和Sukanta Roy對典型的Savonius垂直軸風力機的實驗研究數據[7，8]，驗證了本研究中所用的數值方法的正確性；再利用該數值方法分析了雙風輪風力機的氣動性能，并與單風輪風力機進行了對比分析，驗證了雙風輪阻力型垂直軸風力機的結構優點。

1 雙風輪阻力型垂直軸風力機的結構設計

基于狹管效應，本研究創新性地設計了一種雙風輪阻力型垂直軸風力機結構，其對風原理可以采用尾舵或無尾舵偏心結構對風來實現，詳細研究將在后續工作中體現。本研究提出的雙風輪阻力型垂直軸風力機結構如圖1所示，葉片安裝角度相反的兩個阻力型風輪安裝在同一立柱架上，兩個風輪間形成一個狹窄空間，單個風輪直徑D=0.6 m，葉片數n=11，兩風輪間距為L0。風力機主要結構參數如表1所示。

表1 雙風輪阻力型垂直軸風力機的主要結構參數

圖1 一種雙風輪阻力型垂直軸風力機

2 風力機數值計算模型

2.1 計算模型簡化及邊界條件

為了降低數值模擬的復雜度，對該雙風輪風力機結構進行合理簡化。首先忽略風力機的立柱架和風輪轉軸的流場影響；由于本風力機是直葉片，可以忽略葉片長度方向的影響，將模型簡化為長度為1 m的2D數值計算模型，如圖2所示。

圖2 風力機數值計算簡化模型

本研究采用當前可靠的滑移網格技術[9]，設置合適的計算域和邊界條件[10]，如圖2所示，其計算流體域的長、寬尺寸分別為26D、(13D+L0)，來流風速入口距離風輪中心為9D。整個計算區域分為2個旋轉域和1個靜止域共3個部分，其旋轉區域的直徑為0.65 m，采用Interface邊界面連接兩相鄰流域，采用結構化網格，為了提高模擬精度，在旋轉區域及其周圍進行網格加密處理，具體網格劃分情況如圖3所示。

圖3 雙風輪計算網格劃分

2.2 數值求解設置

本研究在計算中選擇使用realisablek-ε湍流模型，采用Couple算法求解速度壓力耦合問題,動量及湍流均采用二階迎風離散格式，進行瞬態計算。

針對旋轉流場模擬，通常的計算方法有多參考系法(MRF)、滑移網格法(Sliding Mesh)和動網格法(Dynamic Mesh)等。其中，多參考系法假定流動為穩態，計算量較小，但不適用于動靜部件相互作用比較強的流動；雖然動網格法能最真實地模擬風力機工作的情況，但由于動網格法計算量過大，特別是在瞬態流場模擬時對計算機性能和時間都是巨大的挑戰和消耗。綜合考慮，本研究將采用當前研究較為多用的滑移網格技術，該方法既能很好地模擬旋轉瞬態流場，對計算機的性能要求也容易滿足，計算時間相對較小。在邊界條件設置上，將左端線段(見圖2)設置為速度入口邊界(velocity inlet)，方向水平向右，入口風速為6 m/s；將右端線段(見圖2)設置為壓力出口邊界，出口壓力為0 Pa(相對壓力)；湍流強度為5%，溫度為25 ℃；計算域上、下邊界與葉片上、下表面設置為壁面無滑移邊界條件(wall)；葉片的區域為旋轉滑移區域，葉片隨著區域一同運動，其相對速度為0；旋轉域和靜止域的交界面被設置為滑移耦合面(Interface)[11]，滑移網格法中旋轉區域的網格隨著時間整體轉動，滑移網格結點可以不重合，但界面上的通量保持相等，從而實現旋轉區域和靜止域的耦合求解。經過多次試算，選用時間步長為0.005 s，共3 000步，即風機模擬工作15 s。

2.3 數值模型驗證

為了驗證本研究數值方法的正確性，基于文獻[7，8]有關典型Savonius垂直軸風力機的實驗數據，選擇實驗參數如下：風速為6 m/s，風輪半徑為0.6 m，半圓葉片半徑為0.65 m，葉片數為2，通過改變風輪的轉速，尖速比在0.1～1.2范圍內變化，其風能利用率與尖速比曲線Cp-λ如圖4所示。圖4中的模擬結果顯示，模擬功率曲線和實驗數據曲線基本保持一致，最大值為尖速比為0.7～0.8之間時，驗證了本研究方法的合理性和可靠性。

圖4 典型Savonius垂直軸風力機的模擬與實驗驗證

2.4 葉輪性能系數定義

根據風力機的基礎理論可知[12]，尖速比λ是風力機的一個重要參數。在數值分析軟件中，比較容易記錄獲取轉矩系數的動態值，但最終分析風力機的性能參數，通常是以風力機的風能利用率Cp來表示。風力機的主要參數關系公式如式(1)～式(3)所示[13]。

尖速比：

λ=ωD/(2U).

(1)

其中：ω為旋轉角速度，rad/s；D為風輪直徑，m；U為工作風速，m/s。

轉矩系數為：

Cm=M/(0.25ρSU2D).

(2)

其中：M為力矩，Nm；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；S為葉輪特征迎風面積，m2，定義為S=DH。

風能利用系數：

Cp=P/(0.5ρSU3)=λCm.

(3)

其中:P為功率，W。

3 數值計算結果分析

3.1 單風輪與雙風輪風力機的功率特性對比

本研究的雙風輪風力機的入口風速為6 m/s，計算區域長寬為26D×(13D+L0)，其中雙風輪中心距離風速入口邊界為9D，每個風輪中心與對應外邊界距離為6D。以兩風輪間距L0為300 mm為例，進行尖速比為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9共9種工況的模擬計算，在ANSYS Fluent里面監測每個工況的Cm隨時間變化的動態數值，當轉矩系數隨時間呈周期性變化時，取后2～4個周期內的平均值作為最終計算值，利用計算公式(3)求出該工況下的平均Cp，對所有工況案例分別進行數據處理，得到對應工況的Cm和Cp值。

為了驗證雙風輪風力機具有更優的風力性能，本研究同時對單風輪風力機進行了數值模擬分析。為了保證對比的可靠性，單風輪模擬的數學模型基本與雙風輪的數學模型一致，計算網格密度均與雙風輪計算網格保持一致，采用和雙風輪模擬一致的數值方法和參數設置。最終單風輪和雙風輪阻力型風力機在風速6.00 m/s下的Cm-λ和Cp-λ變化曲線分別如圖5和圖6所示。

圖5 單、雙風輪阻力型風力機Cm-λ對比

圖6 單、雙風輪阻力型風力機Cp-λ對比

由圖5和圖6可知：在雙風輪間距為300 mm、尖速比相同的情況下，隨著尖速比的增加，雙風輪風力機的轉矩系數總是比單風輪風力機的大，并且差值在尖速比0.1～1.0范圍時相對較大；雙風輪風力機和單風輪風力機的風能利用系數Cp首先隨葉尖速比的增大而增大，在葉尖速比為0.6左右時，達到各自最大值0.06和0.04左右，然后隨著葉尖速比的繼續增大Cp值呈下降趨勢；雙風輪風力機的風能利用率Cp均大于相同工況下單風輪風力機的Cp，并且尖速比λ在0.5～1.0區間時，差值較大，最大Cp之差為2.45%。由上可知雙風輪風力機的優勢較明顯。

3.2 單、雙風輪風力機流場分析

為了解釋雙風輪風力機相對單風輪風力機具有更好的氣動性能，本研究從速度流場分布情況來闡述。單風輪和雙風輪風力機速度流場分別如圖7和圖8所示。對比單風輪和雙風輪的正風區(如兩圖中黑色矩形框所示)，可知單風輪在該區域的主要風速為7 m/s，而雙風輪在該區域的主要風速為8 m/s。正風區是驅動風力機工作的主要區域，在中低風速范圍，風速越大風能越大，阻力型風力機所獲得的風能越大，效率就越高，這就解釋了圖5和圖6中雙風輪的風能利用率在相同工況下大于單風輪的結果。

圖7 單風輪速度流場云圖 圖8 雙風輪速度流場云圖

3.3 雙風輪間距對性能影響

為了進一步分析雙風輪間距對雙風輪風力機風能利用率的影響，本研究分別針對雙風輪間距L0為100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、500 mm、700 mm、900 mm、1 500 mm的工況進行了數值模擬分析。經數據處理，得到雙風輪風力機中單風輪的風能利用率Cp-L0曲線，如圖9所示。由圖9可知，雙風輪間距為200 mm～300 mm之間時，雙風輪中單風輪的Cp最大，當L0增大時，雙風輪中單風輪的Cp越來越小，直至單風輪在相同工況下的Cp數值0.036 5左右。此時雙風輪中兩風輪之間幾乎不存在狹管效應，相當于兩個獨立工作的單風輪風力機。

圖9 不同雙風輪間距的Cp-L0關系曲線

4 結語

本研究利用滑移網格技術對雙風輪阻力型垂直軸風力機的動態輸出特性進行了分析，并與相同工況下單風輪風力機的輸出特性進行了對比，最后對雙風輪的間距參數L0對雙風輪氣動性能的影響進行了數值分析。研究結果表明：①通過與實驗數據對比，驗證了本研究數值模擬方法的正確性；②相同工況下，雙風輪的風能利用率均高于對應的單風輪效率，最大Cp之差在λ=0.8時，達到了2.5%；③雙風輪間距L0為0.3 m時，雙風輪的風能利用率達到最大值為6%。總之，本文創新性地提出了一種雙風輪阻力型垂直軸風力機，并利用滑移網格技術對其氣動性能進行了模擬分析，驗證了雙風輪風力機結構布局的優越性。