CAE高質量網格劃分方法與效率的探討*

李太閣，楊 婕

(煙臺大學 海洋學院，山東 煙臺 264005)

0 引言

自Ansys Workbench平臺出現并繼承了絕大部分Ansys APDL的功能，大部分功能經簡化原有繁瑣的操作步驟后得以自動實現，尤其在Ansys2020 R2版本實現軟件漢化后，大大降低了仿真分析的操作難度，通過簡單學習使用者便可得到較為美觀的云圖，但從分析精度來看，仍與工業應用存在較大差距。因此如何提高分析精度和網格單元的質量與數量控制作為首要難點，兼顧操作的難易程度與時效性，為工程應用帶來可觀的價值成為廣大學習者面臨的難題。本文將Hypermesh的剖分思路運用于三維建模軟件并與Ansys mesh模塊相結合，在保證單元質量的情況下，提出了一種全新的單元剖分方法，并對具體的案例進行了仿真實驗。

1 網格劃分現狀

在建立有限元模型過程中，不論從廣義還是從狹義上講，都涉及網格剖分問題。曾經有人做過統計，在數值分析的三個階段中，前處理約占總時間的40%～60%，數值求解約占5%～20%，計算結果后處理約占30%[1]。多年來，3D網格劃分存在主張Solid186六面體與Solid187四面體兩大流派，特別是隨著稀疏矩陣求解法和電腦性能的發展，采用四面體與六面體混合網格劃分的模型同樣可實現高精度計算，網格類型的選擇問題更令人糾結。

目前對追求結構化六面體網格的工程師，在采用Workbench進行仿真分析時，面對特征較為簡單的模型可采用其自帶的網格處理功能實現較高質量的網格劃分，但隨著模型特征的復雜化，六面體的劃分方法逐漸失效，若強行以六面體的方法去剖分，網格質量有所降低，影響分析精度，因此不得不追求專業的前處理軟件，如Hypermesh、Ansa等。介于不同軟件的不同操作方法及多款軟件之間的數據對接問題，本文提出一種全新的網格劃分方法：即利用三維軟件與Workbench自帶功能實現結構化網格的劃分。

2 現有結構化網格劃分思路及新的網格劃分方法

以Hypermesh為例，其劃分思路如下：

(1) 三維軟件簡化幾何模型。

(2) 導入Hypermesh，進行切割得到較為規整多塊的六面體。

(3) 對各塊進行2D單元的手動劃分。

(4) 由2D單元經引導線、引導面或引導網格等生成3D網格單元。

(5) 將同一零件各塊單獨劃分的3D網格單元進行共節點實現傳力。

(6) 單元屬性的定義與賦予、材料的賦予、截面屬性的賦予。

該方法之所以被廣大工程師所喜愛，是因為經手動切分后的模型不僅可以得到較為滿意的網格質量，還能對網格的數量進行手動控制。但軟件的智能程度遠低于初學者的預想，主要的工作仍是由工程師手動完成。

Workbench mesh同樣擁有豐富的網格劃分功能，例如多種剖分方法的自行選擇、對2D面與3D體網格單元大小的控制、對邊線網格單元數量的控制等，但與前處理模塊Hypermesh相比，其三維模型處理能力較弱，這也是工程師較多使用三維軟件建模然后再導入Hypermesh進行分析的原因。考慮到不論是否利用Hypermesh，均需在三維軟件中進行復雜模型的簡化。因此直接利用三維軟件強大的幾何處理能力對復雜模型按照利用Hypermesh剖分的思路進行切分，使之由較簡單地能被Workbench mesh自動識別并采用映射法[2]進行六面體網格剖分的實體組成是一種全新的網格劃分前處理辦法。本文將采用Hypermesh劃分簡稱為方法1，采用Workbench劃分簡稱為方法2。

3 網格劃分實驗及結果對比

3.1 網格質量及計算精度的對比

3.1.1 L型支架Shell單元

圖1為L支架三維模型。L型支架厚度為10 mm，經Hypermesh劃分經驗知，要得到較好的矩形網格，需要將模型切分為A、B、C三塊，再分別采用上述兩種方法進行劃分。因模型簡單，在保證單元數量、質量兩者完全相同的情況下，兩種方法的劃分結果分別如圖2、圖3所示。采用Ansys軟件設置相同邊界條件(固定上側4條邊線，另一側4條邊線處施加10 000 N豎直向下的載荷)進行求解，探測相同位置點處的應力以及最大位移，求解結果如表1所示。兩種網格劃分方法相同位置點處的應力以及最大位移求解計算結果完全相等，且與大批量單元高精度計算結果的誤差較小，故方法2具有可行性。

圖1 L型支 圖2 L型支架 圖3 L型支架架三維模型 方法1劃分結果方法2劃分結果

表1 L型支架相同位置點處的應力以及最大位移

3.1.2 齒輪Solid單元

齒輪作為最常用的機械零件之一，對其進行較好的結構化網格劃分是必不可缺的，同樣采用兩種方法進行網格劃分。在保證網格數量與質量大體相等情況下兩種方法的劃分結果分別如圖4、圖5所示。

圖4 齒輪方法1劃分結果圖5 齒輪方法2劃分結果

賦予相同材料(默認結構鋼)，固定相同位置的一齒根，于輪轂處施加相同扭矩進行計算，得到相同位置點處的應力以及最大位移求解計算結果，如表2所示。在經Workbench大批量單元劃分保證計算精度后，與表1對比可知，兩種方法均能得到較高精度的計算結果，但由于網格單元的不同，不做更高的比較。

表2 齒輪相同位置點處的應力以及最大位移

3.1.3 龍門吊混合單元劃分

根據簡易龍門吊的結構特征，設置其中的支撐架采用Shell181殼單元，其余部件采用Solid186實體單元進行網格劃分，兩種方法的劃分結果分別如圖6、圖7所示。利用兩種方法得到單元數量與質量大致相等的有限元模型，設定相同的邊界條件(固定底座，橫梁中間施加壓力)進行求解。

圖6 龍門吊方法1 圖7 龍門吊方法2混合單元網格劃分 混合單元網格劃分

因為應力計算結果對網格單元較為敏感，故比較相同位置處應力可探究網格的差異，分別于橫梁、墊塊、Shell單元支撐架相同位置處取點探測其應力，結果如表3所示。由表3可知，在應力集中區即仿真分析較為關注的區域應力值差異很小，遠離應力集中的區域雖誤差稍大，但均在可接收且安全的范圍內。

表3 龍門吊相同位置處的應力

3.1.4 復雜三維模型網格劃分

發動機連桿模型如圖8所示，原模型較為復雜，需要先進行模型簡化，因為關注重點在其應力較大的部位，即連桿中部，故將對應力值影響較小的細小特征螺栓孔、過渡圓角等刪除,并按照方法1劃分思路對其進行切割，如圖9所示。

圖8 發動機連桿模型 圖9 連桿簡化切割

在保證單元數量大致相等的情況下，采用方法1和方法2的網格劃分結果分別如圖10、圖11所示。因為連桿邊界條件較為復雜，所以要進行動力學仿真計算，計算量較大,在保證計算精度的情況下，盡可能減小計算規模則是工程師的價值所在，高質量的網格單元有助于保證計算精度。

圖10 連桿方法1 圖11 連桿方法2 劃分局部效果 劃分局部效果

在連桿大端內側上表面施加簡單支撐約束，連桿小端內側下表面施加豎直向下的載荷進行計算，相同位置的4點應力計算結果如表4所示。相同位置處應力值相差較小，故方法2仍適用于復雜模型的單元網格剖分。

表4 連桿相同位置的4點應力計算結果

3.2 網格的剖分效率及其優勢

在保證網格質量的情況下，劃分效率以及操作的難易程度則是評估劃分方法優勢的重要因素。相比于方法1，方法2優勢如下：

(1) 兩種方法均需要人工進行模型的簡化和分割，但在分割后Hypermesh需人為手動進行2D網格的劃分以及通過引導線、引導面、引導網格等生成3D網格，而用Workbench mesh則僅設置單元尺寸、劃分方法，軟件即可自動識別幾何特征，將方法1的繁雜操作交予計算機后臺算法自行完成，既節省時間還能簡化操作。

(2) 網格的剖分多數情況需經數次的修正尺寸，方法1需要返回Hypermesh軟件修改并重新導入求解器，重新設置邊界條件，操作較為繁瑣、費時；方法2可直接在Workbench軟件內進行尺寸或數量的修改后開始下一次計算，效率較高。

(3) 倘若無需追求整體模型均采用六面體單元劃分，由于現有算法的優化，方法2還可以很方便地進行局部網格的加密，并通過四面體單元進行過渡，將計算機計算資源合理分配。例如，若要模擬齒輪赫茲接觸現象，需要對齒輪接觸區域周邊網格大幅度加密，其余區域不用加密，利用Hypermesh難以做到，而利用Workbench切割劃分可簡單實現。

4 結語

網格的劃分作為提升仿真分析精度的最重要步驟,是每一位工程師所需探究的問題。在軟件逐漸智能化的今日，利用好已有軟件功能，提升效率在工程應用中尤為關鍵。方法2采用三維軟件結合Workbench進行仿真前處理網格劃分，充分顯示出其操作方式友好簡單、高質量網格劃分效率高的優勢，可為有限元分析的學習者和工程師提供一種提升分析精度、解決項目難題的有效辦法。