動態秤稱重過程的結構變形及數據曲線研究

向思銘，王沈輝，沈金榮

(1.河海大學 機電工程學院，江蘇 常州 213022；2.梅特勒-托利多測量技術有限公司，江蘇 常州 213125；3.河海大學 信息學部，江蘇 南京 211100)

0 引言

在動態物流包裹秤(簡稱動態秤)的稱重過程中，由于物體移動、結構變形等原因，每次稱重結果會產生均值誤差。因此，明確動態稱重過程的特性及稱重過程的結構變形，有助于消除其均值誤差。

針對動態稱重過程，前人已做了大量的研究。沈裴裴等[1，2]利用ADAMS軟件建模，仿真車輛衡的稱重過程，通過仿真數據與實際試驗數據的結果比對來驗證模型的可靠性，并將模型應用于車輛衡的速度補償研究中。施海等[3，4]利用ANSYS軟件建立橋梁和車輛的三維模型，進行Moses算法和VSSB法的橋梁動態稱重數值模擬研究，并分析了不同因素對識別精度的影響。

研究動態秤的結構變形產生稱重均值誤差時，其物流包裹相較列車和車輛而言結構更簡單，沒有耦合振動干擾[5]。因此，本文通過建立有限元模型的方式對動態秤稱重過程進行仿真[6]，將物體動態稱重的瞬間狀態都視為準靜態，即視物體造成結構變形的速度遠大于其移動速度，研究物體在不同稱重位置點造成的結構變形及垂直方向位移，并按照時間進行連續分析，研究動態秤稱重過程的結構變形及數據曲線，為確定稱重算法和補償模型提供依據。

1 稱重數據曲線分析

物體與動態秤稱重平臺的接觸，不可避免地會造成稱重平臺及其稱重結構的變形，并且物體所處位置不同，其造成的結構變形也有所不同，間接導致稱重傳感器的變形差異[7]。也就是說，即使是在靜態場景中，物體在不同位置稱重，其造成的4個傳感器形變總量也是不完全相同的；又因為物體在稱重過程中是移動的，由于所處的位置變化，稱重數據必然會隨著物體的移動而變化。另一方面，由于物體是移動的，不同位置的垂直方向結構變形不同，導致物體在稱重平臺移動的過程中必然不是沿移動方向的水平直線，而是沿著結構變形后的“曲線”，在物體的水平移動過程中，垂直方向的加速度變化就會造成稱重數據偏離真實值。

不同稱重位置的傳感器形變差異和物體的垂直方向加速度變化，在每次稱重過程中都存在，是造成稱重結果產生均值誤差的重要原因。然而，若已知稱重物體、稱重速度，其數據曲線規律是可以唯一確定的[8]，因此，通過計算機仿真可以確定傳感器的形變差異和物體的垂直方向加速度變化造成的稱重數據曲線特征，再通過實際測試修正系數，確定逼近真實值的稱重曲線函數，在處理數據時進行算法補償[9，10]，即可提高動態秤的稱重準確度。

2 有限元模型建立及仿真

2.1 動態秤模型

根據動態秤的實際機械結構和幾何尺寸，利用ANSYS建立三維模型，簡化不影響其受力變形的電氣設備、儀器儀表和電機同步帶，保留剩余的機械構件。實際應用中，運輸皮帶帶動被稱重物體，并在經過稱重平臺的過程中完成稱重，考慮運輸皮帶為膠體材質，在分析中，其存在與否對結構變形幾乎沒有影響，故簡化傳輸皮帶，視為稱重物體直接接觸稱重平臺。在仿真模型中，不添加實體的稱重物體，而是按照物體的尺寸和位置確定物體與稱重平臺的接觸面，通過在接觸面施加作用力模擬物體稱重，動態秤模型如圖1所示。

圖1 動態秤模型

其中，稱重結構部分的鋼球-碗狀結構為非固定連接，實際運行中不會發生法向的相對分離，存在少量切向滑動，設置接觸類型為不分離；其余部件均為固定連接，接觸面和接觸線之間不允許相對滑動和法向分離，設置接觸類型為綁定。

2.2 稱重位置點

將物體在稱重平臺的連續移動稱重過程按照物體的移動稱重方向劃分為有限的稱重位置點，在每個稱重位置點完成靜態稱重，每個稱重位置點的靜態稱重都視作動態稱重過程的某個瞬間狀態，單獨研究在每個稱重位置點的結構變形、4個傳感器的形變量以及物體的法向位移，從而確定稱重速度，按照時間間隔進行連續分析，研究動態過程。稱重平臺長為1 220 mm，設物體每次上秤都處于中間位置，被稱重物體重量為40 kg、底部尺寸為400 mm×400 mm，每個稱重位置點間隔60 mm。

3 仿真結果分析計算

3.1 實測數據驗證

動態秤的實際結構變形難以測量，而傳感器的實際受力與變形的關系則可以利用千分尺測量，因此，為驗證仿真數據的可靠性，在仿真軟件中單獨對傳感器施加作用力，將仿真形變量與實測形變量進行對比，如表1所示。

表1 傳感器仿真與實測形變量對比

從表1可看出：經過與實測形變數據比較，仿真形變及形變趨勢滿足測試要求。

仿真的目的是驗證結構變形和數據曲線的存在，并探究結構變形的趨勢和數據曲線的特征，最終的補償算法函數則應以實際的測試數據為準。

3.2 傳感器形變差異的數據曲線

根據仿真結果，得到物體完全上秤后水平移動稱重過程，造成的4個傳感器垂直方向形變隨稱重位置變化的規律。由于傳感器垂直方向形變與所受載荷呈非線性關系，需要根據該非線性關系將傳感器垂直變形對應于稱重數值的變化，即得到每個傳感器的稱重數值隨稱重位置的變化。將4個傳感器的稱重數值求和，減去空秤的數值(平臺自重)，即是所得稱重結果，計算稱重結果與實際重量的差值，得到稱重數據偏差，稱重過程的數據偏差隨物體稱重位置變化曲線如圖2所示。

圖2 稱重數據偏差隨稱重位置變化的曲線

取稱重速度為2 m/s，將稱重位置對應于稱重時間，根據曲線特征進行函數擬合，得到該速度稱重40 kg物體的過程中，由結構變形間接導致的4個傳感器形變差異產生的稱重數據偏差δs(kg)隨時間t(s)變化的函數為：

δs=-82.87t4+65.38t3-3.12t2-3.83t+0.17.

(1)

3.3 垂直方向加速度的數據曲線

根據仿真結果，得到不同重量物體完全上秤后的水平移動稱重過程，由于結構變形導致的物體在垂直方向的位移隨稱重位置變化的規律，如圖3所示。

圖3 物體垂直方向位移隨稱重位置變化的曲線

取稱重速度為2 m/s，將稱重位置對應于稱重時間，根據數據特征進行函數擬合，得到該速度稱重40 kg物體的稱重過程中物體在垂直方向的位移d(mm)隨時間t(s)變化的函數為：

d=0.84t4-0.82t3-0.80t2+0.23t-0.26.

(2)

對物體在垂直方向的位移函數進行二次求導得到加速度函數，加速度與物體重量的乘積即為物體垂直方向的加速度產生的稱重數據偏差δa(kg)，δa(kg)隨時間t(s)變化的函數為：

δa=0.40t2-0.20t+0.06.

(3)

4 測試驗證

以實際稱重數據進行測試，根據稱重數據偏差隨時間的函數，分別針對傳感器形變差異產生的數據曲線和物體垂直方向加速度產生的數據曲線進行補償處理，以消除曲線。測試數據為2 m/s稱重速度，稱重40 kg物體的原始稱重過程數據100組。從統計學角度，比較補償前、后的100組數據的平均誤差，來驗證實際數據曲線的存在，以及補償算法的效果，如表2所示。

表2 補償前、后結果對比

根據實際測試的100組稱重數據其補償前后的平均誤差可知，經過補償處理消除曲線后，稱重均值誤差減小，結果更接近真實值。因此，該數據曲線是真實存在的，而由于實際應用中，傳感器變形差異和加速度變化造成的數據曲線與仿真結果并非完全一致，并且標定方式的不同也會造成數據差異，因此仿真得到的數據偏差函數并非最優補償函數，但是其函數特征是一致的。在實際使用中，應以該函數特征為依據，通過實驗測試修正，確定最優補償系數。

5 結語

通過計算機仿真，可以得到：

(1) 不同稱重位置，由傳感器形變差異造成的數據曲線函數特征接近于與時間相關的四次函數。

(2) 物體移動稱重過程中，垂直方向加速度造成的數據曲線函數特征接近于與時間相關的二次函數。

通過測試，驗證該研究方法是可靠的，并且其數據曲線真實存在，利用補償算法修正數據曲線，可以有效地減小均值誤差。然而，最終補償算法的實際應用，應根據確定的函數特征，通過實驗獲得最優補償系數。