風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合發電系統容量及運行協同優化

何 意，郭 蘇，彭懷午，段楊龍，宋國濤，阿依努爾·庫爾班

(1.河海大學水利水電學院，南京 210024;2.河海大學能源與電氣學院，南京 211100;3.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,西安 710065)

0 前 言

由于化石能源短缺及環境污染問題，可再生能源發電技術發展受到了廣泛關注，其中風力發電及光伏發電是目前較為成熟的可再生能源發電形式[1]。由于可再生能源的間歇性和不穩定性，儲能系統通常被用于調節風電-光伏發電系統的功率波動，從而提高可再生能源的利用效率及滲透率水平[2]。常用的儲能技術包括蓄電池、抽水蓄能、壓縮儲能、氫儲能等，其中蓄電池和抽水蓄能是較為成熟、應用廣泛的新型儲能方式[3]。

多能互補系統可利用不同資源之間的互補特性提高系統的供電可靠性，其中風電-光伏-儲能聯合發電系統的規劃及調度問題受到了國內外有關研究人員的廣泛關注。Javed等[4]評估了離網型風電-光伏-蓄電池聯合系統的技術經濟性能，并通過遺傳算法求解了系統容量優化問題。Guo等[5]研究了并網型風電-光伏-熔鹽儲熱聯合系統的多目標容量優化，并通過案例分析得出了熔鹽儲熱的技術經濟性能優于蓄電池儲能。Ma等[6]研究了抽水蓄能電站在獨立型微網中的技術經濟性，結果表明抽水蓄能電站可有效調節風電、光伏的出力波動并滿足負荷需求。Baghaee等[7]研究了獨立型風電-光伏-儲氫-燃料電池聯合系統的容量優化配置，并通過多目標粒子群優化算法求解。上述研究均聚焦于單儲能系統的容量優化問題，單一儲能難以同時滿足風電光伏功率調節過程中的功率密度及容量密度的雙重需求[8]，然而多種儲能技術的聯合運行可有效利用不同儲能的互補特性，提高儲能系統的調節能力及綜合性能。

國內外學者已對聯合儲能系統進行了初步的研究。常見的聯合儲能形式包括蓄電池-超級電容、蓄電池-氫儲能、蓄電池-飛輪儲能以及蓄電池-抽水蓄能等。Javed等[8]研究了離網型抽水蓄能-電池聯合儲能的協同運行策略，但未研究聯合儲能的容量優化配置。Zhang等[9]研究了蓄電池-氫儲能聯合系統的容量優化問題，未考慮聯合儲能的協同優化策略，然而容量配置和運行策略之間相互耦合，規劃設計階段需要對兩者進行協同優化。本文主要研究離網型風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合發電系統的容量及運行兩階段協同優化。其中，一階段容量優化模型以最小化聯合系統的平準化度電成本為目標，利用量子粒子群算法求解系統容量優化配置。二階段運行優化模型以最小化失負荷率為目標，考慮不同儲能的運行約束，利用混合整數線性規劃求解聯合儲能協同運行策略。此外，本文研究多種智能優化算法的求解性能，并通過案例分析驗證聯合儲能的有效性。

1 系統結構

風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合發電系統主要包括風電場、光伏場、直流母線、蓄電池、水庫、水泵及水輪機，其簡化結構如圖1所示。當風電光伏的聯合出力大于負荷需求時，多余電能可直接以電能形式儲存在蓄電池中，也可通過水泵抽水工況以水勢能形式儲存在水庫中；當風電光伏的聯合出力小于負荷需求時，不足電能可通過蓄電池放電補充，也可利用水庫放水工況經水輪機發電補充。由于水泵及水輪機的技術運行特性，20%額定工況下水泵及水輪機無法正常運行，該階段通過蓄電池單獨調節，其他工況下可通過抽水蓄能-蓄電池協同調節。

圖1 風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合發電系統結構圖

2 組件數學模型

2.1 風電模型

風電的輸出功率取決于風機輪轂高度處的實際風速以及風功率曲線，其出力計算方法如下所示[5]。

(1)

式中:PW、PWR分別為風機理論出力和風機額定功率，kW；v、vci、vci、vr分別為輪轂處實際風速、風機切入風速、切出風速、額定風速，m/s。

2.2 光伏模型

光伏的輸出功率取決于光伏傾斜面上的輻照度以及運行溫度，其出力計算方法如下所示[5]。

(2)

(3)

式中:PPV、PPVR分別為光伏理論出力、光伏額定功率，kW；IT、Istc、Iref分別為實際輻照強度、標準測試條件輻照強度、參考輻照強度，W/m2；TPV、Tstc、Tamb、NOCT、Tref分別為光伏實際運行溫度、標準測試條件溫度、環境溫度、光伏額定運行溫度、參考溫度，℃；εT為溫度修正系數。

2.3 蓄電池模型

蓄電池具有靈活的調節能力，能夠有效消納風電光伏的多余電能并用于補充不足負荷。蓄電池經儲放電工況后的容量如下所示[4]。

Ebat(t)=Ebat(t-1)+Pbat.c(t)·ηbat.c△t

(4)

(5)

式中:Ebat(t-1)和Ebat(t)分別為儲放電前、后蓄電池容量，kWh；Pbat.c(t)和Pbat.d(t)分別為蓄電池充電功率及放電功率，kW；ηbat.c和ηbat.d分別為蓄電池充電效率及放電效率。

2.4 抽水蓄能模型

抽水蓄能電站具有技術成熟，響應速度快等特點，抽水蓄能電站經儲放電工況后的容量如下所示[6]。

(6)

(7)

式中:VUR(t-1)和VUR(t)分別為儲放能前后的水庫容量，m3；PP(t)和Pt(t)分別為抽水蓄能電站儲能功率及發電功率，kW；ηP和ηt分別為水泵效率及水輪機效率；ρ為水密度，取1 000 kg/m3；g為重力加速度，取9.81 m/s2；h為額定水頭，取40 m。

3 優化模型

本文的兩階段優化模型分別為容量配置優化模型及聯合儲能協同運行優化模型。容量優化配置模型以系統經濟性最優為目標，通過量子粒子群優化算法進行隨機尋優求解。聯合儲能協同運行優化模型以系統可靠性最優為目標，通過混合整數線性規劃進行精確求解。其中，一階段模型的容量配置作為二階段模型的邊界條件；二階段的目標函數作為返回值嵌入到一階段目標函數中。詳細優化目標函數及約束條件如下所示。

3.1 運行優化模型

下層運行優化模型以最小化失負荷率為目標，考慮不同儲能技術的運行約束，優化聯合儲能的協同運行策略，即每時刻各儲能系統的充放電功率。

失負荷率(Loss of Power Supply Probability，LPSP)表示系統未滿足負荷需求的概率，其計算方法如下所示。

(8)

式中：Pw(t)、Ppv(t)、PES(t)、Pload(t)分別為t時刻風電出力，光伏出力，聯合儲能出力及負荷需求，kW；T為仿真時長，本文取24 h。

蓄電池及抽水蓄能的運行約束如下所示。其中，公式(9)～(10)表示蓄電池及水庫每時刻容量約束；公式(11)～(13)表示蓄電池，水泵及水輪機每時刻功率約束；公式(14)～(15)表示蓄電池及水庫初始末時刻容量約束。

(1-DOD)·Ebat.max≤Ebat(t)≤Ebat.max

(9)

VUR.min≤VUR(t)≤VUR.max

(10)

0≤Pbat.c(t),Pbat.d(t)≤Pbat.max

(11)

Pp.min≤Pp(t)≤Pp.max

(12)

Pt.min≤Pt(t)≤Pt.max

(13)

(1-ε)·Ebat(0)≤Ebat(T)-Ebat(0)≤(1+ε)·Ebat(0)

(14)

(1-ε)·VUR(0)≤VUR(T)-VUR(0)≤(1+ε)·VUR(0)

(15)

式中:Ebat.max為蓄電池最大容量，kWh；Pbat.max為蓄電池額定功率，kW；DOD為放電深度；VUR.min和VUR.max分別為水庫最小容量及最大容量，m3；Pp.max及Pt.max分別表示水泵及水輪機的額定功率，kW；Pp.min及Pt.min分別表示水泵及水輪機的運行下限，本文取20%；ε為儲能容量允許偏差，本文取10%。

3.2 容量優化模型

上層容量優化模型以最小化平準化度電成本為目標，考慮二階段優化結果LPSP作為罰函數，優化各組件的容量配置。

平準化度電成本(Levelized Cost of Energy，LCOE)表示系統全生命周期總成本與總發電量的比值，其計算方法如下所示。

(16)

式中:IC和AC分別為系統初始投資成本及年運行維護成本，元；Ew、Epv、EES分別為風機、光伏、儲能的首年發電量，kWh；dpv為光伏衰減率，本文風機和儲能衰減率忽略不計；NS為系統設計壽命，本文取20年；i為折現率，本文取6.4%。

本文的優化模型如下所示,其中公式(17)是下層運行優化目標函數,公式(18) 是上層容量優化目標函數。

f1=minLPSP[Pbat.c(t),Pbat.d(t),Pp(t),Pt(t)]

(17)

f2=minLCOE[Cw,Cpv,Pp.max,Pt.max,VUR.max,Pbat.max,Ebat.max]

+αf1

(18)

式中:Cw、Cpv分別為風電及光伏裝機容量，kW；上層決策變量為系統各組件的容量及額定功率；下層優化的決策變量為每時刻蓄電池及抽水蓄能的儲放電功率。

3.3 優化算法

下層聯合儲能協同運行優化模型采用混合整數線性規劃進行精確求解，上層容量優化模型利用量子粒子群算法(Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO)進行隨機尋優求解。PSO具有計算簡單易于實現的優點，但其通過個體最優以及全局最優學習的方式更新粒子位置缺少隨機性，易陷入局部最優。QPSO引入量子行為理論，提高算法的隨機搜索能力[10]。PSO及QPSO的位置更新如公式(19) ～ (20)所示。

xi+1=xi+ω·vi-1+rand·c1·(pbest-xi)

+rand·c2·(gbest-xi)

(19)

xi+1=[φ·pbest+(1-φ)·gbest]

±β|Mbest-xi|In(1/μ)

(20)

式中：pbest、gbest、Mbest為個體最優，全局最優及個體最優均值；ω、c1、c2是PSO的控制參數慣性權重和學習因子;β是QPSO的控制參數創新因子。

4 實驗結果及討論

4.1 數據準備

本文以某地區(25°04′N,67°56′E)風光資源及負荷數據為案例，研究風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合發電系統的容量及運行兩階段協同優化。系統組件經濟性參數如表1所示，代表日風電光伏出力及負荷曲線如圖2所示。

表1 系統組件經濟性參數表

圖2 代表日風電光伏出力及負荷曲線圖

4.2 算法性能分析

為了研究QPSO算法的性能，QPSO、PSO及遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)多種單目標進化算法分別求解該容量優化問題。不同算法隨迭代過程變化的收斂曲線如圖3所示。根據圖3可知，QPSO的收斂速度最快，且收斂結果最優；PSO的收斂速度以及收斂結果均次之;GA的收斂速度最慢且收斂結果最差。因此，QPSO在求解該容量優化問題時具有最佳的算法性能。

圖3 算法收斂曲線圖

4.3 優化結果

該案例分析的容量優化最優解如表2所示，聯合儲能協同優化運行結果如圖4～5所示。根據表2可知，當風電、光伏、蓄電池及水庫的容量分別為207 MW、156 MW、354 MWh、1 500 m3時，聯合儲能系統可完成凈負荷的完全調節，此時平準化度電成本及負荷缺電率分別為0.2018 元/kWh和0%；根據圖4～5可知，23:00-4:00，夜間風電出力較大且負荷需求較小導致風電光伏總出力大于負荷需求，因此抽水蓄能-蓄電池聯合儲能充電消納多余電能，此時抽水蓄能及蓄電池剩余容量均上升；5:00-7:00，風電出力減少且負荷需求增大導致風電光伏總出力小于負荷需求，因此聯合儲能放電補充不足負荷，此時抽水蓄能及蓄電池剩余容量均下降；8:00-17:00，光伏出力增大導致風電光伏總出力大于負荷需求，聯合儲能充電；18:00-22:00，夜間無光伏出力且為負荷峰值階段，聯合儲能放電。此外，抽水蓄能作為主要調節單元，蓄電池用于補充抽水蓄能運行，且運行周期末儲能容量滿足初始末容量約束，可保證多時段的連續調節。以上結果表明：通過聯合儲能的協同運行可有效調節可再生能源波動出力與負荷需求之間的差值，實現無棄風棄光損失且無不足負荷，充分提高可再生能源的供電可靠性及消納率水平。

圖4 抽水蓄能-蓄電池聯合儲能充放電功率圖

圖5 抽水蓄能-蓄電池聯合儲能剩余容量圖

表2 容量優化結果表

5 結 論

本文研究了風電-光伏-抽水蓄能-蓄電池聯合發電系統的容量及運行兩階段協同優化，其以系統經濟性和可靠性為優化目標，利用量子粒子群算法和混合整數線性規劃方法求解容量配置及聯合儲能運行策略。通過案例分析得出以下結論：

(1) 量子粒子群算法的收斂速度及收斂結果均優于常規粒子群算法及遺傳算法，說明量子粒子群算法在求解該容量優化問題時具有最佳的算法性能。

(2) 當風電、光伏、蓄電池及水庫的容量分別為207 MW、156 MW、354 MWh和1 500 m3時，聯合儲能系統可完成凈負荷的完全調節。

(3) 抽水蓄能-蓄電池聯合儲能可通過協同優化運行有效消納多余電能并補充不足負荷，實現零棄風棄光損失及零不足負荷。