關于小學數學題組的思考

蔡輝群

【摘要】數學的學習離不開數學的練習，教師要把知識技能、數學思考、問題解決有機結合，避免題海戰術，從而提高學生的解題能力。筆者結合自身的教學實踐，就小學數學題組提出了以下幾點思考。

【關鍵詞】小學數學;數學題組;數學概念;算理;應用意識;數學思維

《課程標準（2011年版）》中的數學課程總目標中提到：通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。在知識爆炸的時代，在現代信息技術突飛猛進的時代，對小學數學課堂提出了更高的要求。在教學中，創新人才的培養不應靠題海戰術。對于題目形式相似、思維方法相近的題目，教師應結合內容之間的聯系，適當采用“少講精練、自主探究”的學習方式進行教學。如何根據所學的內容設計合理的數學題組，提高學生的解題能力，值得教師在實際教學中思考。

一、如何讓題組練習促進學生數學概念的形成

數學概念的產生是有背景的。作為教師，我們要深入了解數學概念產生的背景，了解數學概念與其它數學知識間的聯系，抓住概念產生的背景，利用學生易理解的事例作為切入點，讓學生了解數學概念的來龍去脈，理清所學數學知識與相關知識之間的區別和聯系。如此，學生才能理解所學的數學概念，從而才能運用這些概念去解決數學中的問題。下列的題組案例主要通過不同的數學方式表明“乘法分配律”。

例：學校要訂校服，上衣每件55元，褲子每條35元，買這樣的100套校服，一共需要多少元？你能用幾種方法解決？首先指導學生畫出示意圖：

上衣 ? 55 ?55 ?55 ?55 ?55 ?55 ?55 ?55 ?55 ?55

褲子 ? 35 ?35 ?35 ?35 ?35 ?35 ?35 ?35 ?35 ?35

橫著算，分別算出100件上衣的價錢和100條褲子的價錢，列式為55×100+35×100。

豎著算，先算1套的價錢，按1套的價錢來計算，列式為（55+35）×100。計算出結果后再讓學生對比，看看有什么相同點和不同點。學生不僅能發現結果相同，還能發現先求一套的價錢會使得計算更簡便，從而在此基礎上得出乘法分配律，并體會它的意義和作用。

二、如何讓題組練習幫助學生理解算理

計算是學生最基本的數學素養，《數學課程標準（2011年版）》把發展學生的計算能力當作十大核心概念之一。可見，計算在小學數學課程中的重要性。無論哪種類型的計算都離不開學生對算理的理解，理解計算過程的道理，從而更方便更準確地解答問題。在人教版三年級下冊《口算除法》這一課時，筆者安排了以下題組：

試一試

90÷3= ? ?40÷2= ? ?80÷4= ? ?30÷3=

96÷3= ? ?46÷2= ? ?84÷4= ? ?36÷3=

筆者先讓學生比較，觀察每組上下兩題有什么不同，并提出問題：你是怎樣想的？學生在學習了整十數除以一位數的基礎上，理解兩位數除以一位數（商沒有余數），是將兩位數分成兩部分，即整十數和一位數，然后分別除以一位數，再將所得的商相加。如，將96分成90和6，分別用90除以3得30，6除以3得2，最后將30和2相加得32。因此，我們可得出結論：這類算題都是“先分后合”。在題組練習中引導學生將新問題轉化為舊知識解決。學生在對比、辨析中整理算法，優化算法，從而提高計算的速度和準確率。

三、如何讓題組練習發展學生的數學思維

在知識信息時代，科學技術日新月異，學生汲取著各式各樣的信息。那么，如何在大量的信息中獲取有效信息，發展學生的數學思維，提高學生的學習實效性？在常規的數學教學中，名目繁多的數學練習，不僅阻礙了學生思維的發展，更造成了學生對作業的厭倦，而且常常“做了就忘”。所以，在教學中，教師要引導學生從多角度出發，深度學習，以及發展學生數學思維能力。

如：一張長方形的A4紙（如圖）

先讓學生求出它的面積是多少平方厘米？然后進一步讓學生從這張紙上剪下一個最大的正方形，求剪下這個正方形的面積是多少？最后求剪去了多少平方厘米？思考：周長有什么變化？學生通過操作、分析、對比、歸納、概括，獲得對數學思想方法的認識和感悟，發展學生的思維。

四、如何讓題組練習培養學生的數學應用意識

數學應用意識是指主動應用數學知識的意識，學生在學習某一數學知識后，主動思考應用這一數學知識解決現實生活中的一些問題，學以致用，將生活與數學相互溝通。在生活中呈現出很多數學知識和數學問題，如，裝修房子，鋪地板需要計算面積、選用空調需要計算體積，考慮空間的大小。解決這些數學問題，我們需要利用數學知識本身的邏輯內在關系，明確題組主題，將現實生活中的問題轉化成數學問題。在這一過程中，有效地培養了學生的數學應用意識。

如：公園里有一個圓柱形賞魚池，直徑是40m，深是2.5m。

（1）繞這個賞魚池走一圈，走了多少米？

（2）這個賞魚池的占地面積是多少平方米？

（3）這個賞魚池能裝多少水？

條件都是一樣，都是同一個賞魚池，但是這三個題分別從三個不同的角度提問。問題1，繞魚池走一圈，就是求圓柱的底面周長，所用的單位是長度單位。問題2，這個賞魚池的占地面積，也就是求圓柱的底面積，這時用的單位是面積單位。問題3，這個賞魚池能裝多少水，也就是求賞魚池的體積。學生在掌握這些內容的基礎上進行拓展：現在要在魚池的內壁和底部貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？這就需要運用圓柱側面積和底面積的相關知識進行計算了。

教育學家杜威指出：“教育即經驗的不斷改造。”密切聯系教學內容，并把解題方法相近的題目改造成題組，形成知識網絡，不僅能使學生“練一組題，通一類題”，還能幫助學生掌握答題規律，發展思維能力，舉一反三。此外，還可以在一定程度上提高教學效率，提升教學質量。作為教師，要做一個心中有“數”的有心人，搜集各種題型的題目進行分門別類，然后精心設計和安排有價值的題組練習給學生學習，以發揮題組的最大效益，讓學生在“學”中“悟”，“悟”中“學”。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[OL].https：//www.docin.com/p-1980186736.html.

[2]吳正憲.小學數學教學基本概念解讀[M].教育科學出版社，2014.

責任編輯 ?陳小鳳