分布式溫度感測技術在金壇地區地層導熱性能評價中的應用

周眾欽，吳靜紅*，李一雄，徐高峰，賈立翔

(1.蘇州科技大學土木工程學院，蘇州 215011；2.南京大學地球科學與工程學院，南京 210046；3.蘇州南智傳感科技有限公司，蘇州 215123)

近年來，用于建筑物供暖的化石燃料過度消耗，一方面造成了嚴重的空氣污染[1]，另一方面導致了傳統能源的日益枯竭。因此，減少化石燃料的燃燒，實現建筑節能已成為各國現代城市主要的研究與發展方向。淺層地熱能是指蘊藏在地表以下一定深度(一般小于200 m)范圍內巖土體、土壤、地下水，以及地表水中具有開發利用價值的熱能(溫度一般低于25 ℃)[2]，有著持續、價格低廉、低能耗、輕污染的優勢[3-5]，是可再生能源和清潔能源[6]。開發利用淺層地熱能源可以緩解能源壓力，對實現向低碳社會轉型有著重大的意義[7]。

在開發利用淺層地溫能之前，需要獲取開發區域土體的熱物性參數，尤其是土體的導熱系數。目前，現場熱響應試驗(thermal response test，TRT)是獲取地下巖土體熱物性參數最常用的技術[8]。Mogensen[9]首先提出了通過對鉆孔固定的熱提取速率來確定鉆孔熱阻的理論方法，也可以用來估算地面的熱導率。此后，為了更好地估算熱導率，提高地源熱泵的效率，降低熱孔阻力的方法一直是研究重點[10-11]。另一方面，測試持續時間關系到成本，在TRT試驗也有重要影響。Pasquier[12]采用了新的一階近似模型，在加熱功率范圍為60～70 W/m的5種情況下，將加熱時間從72 h縮短到3 h。然而，雖然TRT能夠準確地測試出原始地層的平均導熱系數，但由于實際巖土體的導熱系數會隨著深度和方向的變化而變化，用平均導熱系數來模擬現場傳熱，和實際傳熱存在一定差距[13]。

精確測定每一土層的導熱系數，可以分析各土層在受到水分、滲流、溫度場等因素影響下的換熱能力，有利于定量研究各個因素對土體換熱能力的影響，進而優化地源熱泵的布設工藝，提高能源的有效利用率。基于拉曼散射光的分布式溫度感測(distributed temperature sensing，DTS)技術，可實現分布式溫度測量，同時兼有光纖傳感技術的耐高溫、高壓、抗電磁干擾、(鉆井液)腐蝕性等特點[14]，已被用于鉆孔地溫場的監測中[15]。Acua[16]將分布式光纖傳感測溫技術與TRT相結合，首次提出分布式熱響應試驗法(distributed thermal response test，DTRT)。Asl等[17]進行了實際應用，在進行DTRT時將水注入BHE(borehole heat exchanger)環空的地下水中，監測結果顯示，隨著注水速度的增加，其性能系數也明顯提高。雖然 DTRT可以精確獲取不同地層的導熱系數，但仍具有TRT的一些缺點，如測試設備很大，對場地有一定的要求；測試時間長，常規測試一般都在48 h以上，不利于捕捉一些快速的波動的影響。此外，雖然傳統的TRT儀器不是特別昂貴，但得到的結果往往會有相關的誤差[18]。因此，較高的成本和時間消耗仍然是TRT應用過程中的一些問題，這也阻礙其廣泛使用[19]。

基于此，使用加熱絲代替熱載體流體作為熱源，同時也用光纖技術測量沿井眼的溫度變化的方法得到了學者的關注。Dornstadter等[20]利用增強熱響應試驗(enhanced thermal response test, ETRT)，將多根銅芯電纜和光纜組裝成混合光纜，安裝在 BHE 中的U形管的外表面，通過攜帶電流的銅線沿BHE提供加熱，并在加熱階段沿BHE進行連續深度分辨溫度測量。Vieira等[21]證明，與傳統的TRT相比，ETRT應用需要更少的功率和縮短的測試時間。Freifeld等[22]提出了一種將 DTS 與電阻加熱器相結合的方法來估計導熱系數，證明TRT使用主動加熱的光纖電纜，特別是將混合電纜放置在管道外表面或直接安裝在井眼中，可以在一定程度上節省電力和現場熱導率測量的測試時間[21-23]。然而，到目前為止，這種基于主動加熱光纖的熱響應測試(active heating optical fiber thermal response test，ATRT)還沒有標準化的工具和程序。該方法是通過對待測光纜進行主動加熱，產生熱脈沖，根據熱脈沖的擴散獲取熱物性參數以及土中水分場和滲流場數據，具有能耗低、測試快的特點。雖然目前這方面的應用研究很少，但這種測試方法已經展現出了巨大的潛力。

為了確定江蘇省常州金壇地區的地下巖土導熱系數的準確分布，進行了分布式熱響應測試(DTRT)和基于分布式溫度傳感技術的ATRT試驗，得到該地區的不同深度巖土導熱系數分布情況，并進行了評價分析。同時，詳述了DTRT和ATRT兩種技術的試驗工序及方法，對比了其測試效果及優劣，為同類型淺層地溫能的開發利用提供技術支持。

1 測試原理

1.1 DTS測溫原理

在進行現場熱響應試驗確定導熱系數λ時，精度最高、最常用的DTS是基于拉曼散射光的時域反射計(roman optical time domain reflectometer，ROTDR)[24]。其傳感原理是：光在光纖中傳播，由于光纖中的超聲波會發生拉曼散射，拉曼散射的能量分布與溫度直接相關，通過該技術可探測到光纖沿線每一點的溫度。因此，通過在鉆孔中植入測溫光纜，利用DTS技術可實現各層土體溫度的分布式精確測量。

1.2 線熱源模型

現場熱響應試驗主要有線熱源模型[25]和圓柱熱源模型圈[26]。采用了地埋管傳熱的線熱源理論，將光纖當作一個有恒定的放吸熱率的無限長線熱源，并假設地下巖土是無線均勻大的介質，則t時刻距離線熱源中心r處的溫度函數[27]可表示為

(1)

式(1)中：T0為初始溫度；q為線熱源單位長度的熱流率，W/m；λ為均勻介質的導熱系數，W/(m·K)；a為物體的導熱系數，m2/s。

(2)

當u取值較小時，則有

(3)

式(3)可以改寫成

(4)

式中：γ為歐拉常數，取0.577 2。

若u很小，則r很小或者at很小，則式(4)可簡化為

(5)

在不同的時刻測得某一點處的溫度分別為T1(r,t)和T2(r,t)，則

(6)

所以，導熱系數為

(7)

因此只要測得某點在不同時刻的溫度，建立溫度與時間的對數的函數關系，通過斜率，可以計算得到土體的導熱系數。

2 現場試驗

2.1 地理位置及現場地質條件

試驗鉆孔位于江蘇省常州市金壇市白天線建湖農機(31°48′26.57″N，119°30′11.58″E)。鉆孔深度100 m，光纜的有效長度為99 m。根據現場的工程地質勘察報告，該鉆孔總共經過28個地層，主要有粉土、粉砂、含礫泥質中粗砂、泥巖、玄武巖、粉砂質泥巖、角礫巖、粉質黏土等，土層分布如圖1所示。

圖1 鉆孔地質剖面圖

2.2 傳感光纜和解調儀

測溫光纜采用南智傳感科技有限公司生產的銅網內加熱溫度感測光纜(NZS-DTS-C10)，該光纜既可以作為溫度感測光纜，又可以作為一線性熱源，測溫光纖在中間，周圍采用銅網編織層作為加熱源，阻值小，可加熱距離長，適用于鉆孔類地溫場主動加熱監測，可直埋于鉆孔內或黏貼在鉆孔換能管表面，其具體參數見表1。

表1 銅網內加熱溫度感測光纜性能參數

解調儀采用DTS-ROTDR光時域分布式光纖溫度測量儀。該測溫系統是一種光時域溫度監測系統，它以光纖中的拉曼散射原理為基礎，結合光時域反射技術，實現連續測量光纖沿線任一點所處的溫度，其測量距離從幾千米到幾十千米的范圍，空間定位精度可以達到0.4 m量級，測溫精度0.1 ℃，且能進行不間斷實時在線測量，特別適用于大范圍多點測量的場合。

2.3 試驗方案

2.3.1 DTRT

進行DTRT試驗時，在鉆孔中布設雙U形PU管，其中2根為進水管，2根為出水管，如圖2所示。用扎帶固定方式在PU管外壁上布設溫度感測光纜，其中1根光纜布設在進水管上，另1根光纜布設在出水管上，形成一條回路。管內恒熱流為熱源，光纜為傳感器。進行大小功率條件下兩次試驗，試驗步驟如下：在PU管內注入常溫水循環24 h后，設置熱響應儀的加熱功率為4 kW(小功率)，進行恒熱流加熱48 h，停止加熱，進行無功循環12 h恢復至初始地溫；將加熱功率調整為8 kW(大功率)，重復上述步驟后結束試驗。試驗采用計算機采集數據，采集間隔時間為30 s。

圖2 DTRT試驗與銅網內加熱光纜實際布設圖

2.3.2 ATRT

待DTRT試驗結束，地溫場恢復后進行ATRT試驗。鉆孔光纜布設方式與DTRT相同，如圖3所示，在孔內形成1個獨立的U形光纜回路，銅網內加熱光纜既為熱源，也為傳感器。試驗過程如下：對初始地溫測試30 min后，對測溫光纜進行主動電加熱，設置單位長度熱源加熱功率分別是1.5、3、5、7 W/m，加熱至溫升穩定后繼續加熱20 min，結束加熱，溫度急劇下降，而后溫度下降逐漸趨于平緩，降溫1 h后，溫度逐漸接近環境溫度，待溫度恢復后試驗結束。其中，不同功率下加溫和降溫時間略有不同，試驗采用計算機采集數據，采集間隔時間為15 s。

圖3 ATRT試驗與光纜電加熱系統圖

3 測試結果與分析

3.1 DTRT測試結果

3.1.1 地埋管溫度變化

恒熱流加熱測試中，大小功率的加熱時間都是48 h，圖4為加功率后1、5、10、15、25、35、45 h時DTS測得的進水口管光纜溫度的隨深度及時間的變化曲線。從圖4可以看出不同功率下不同時刻鉆孔剖面的溫度數據都具有很好的連續性，在深度方向上，根據溫度差異的變化，淺層地溫能基本可以分成3個區域：A變溫層、B恒溫曾、C增溫層[28]。根據測試溫度曲線，確定該地區變溫層為0～10 m深度，溫度隨著地表氣象條件(大氣環境、太陽輻射等)的周期性變化比較明顯；恒溫層在10～45 m范圍內，溫度較為穩定，幾乎不受外界環境因素的影響；恒溫層以下為增溫層(深度大于45～50 m)，溫度大致呈線性增加趨勢。時間上，隨著試驗時間的增加，土體溫度逐漸升高。剛加功率的時候，地溫場的溫度上升較快，之后溫度上升的速度逐漸變緩，這是因為試驗剛開始時，溫度受到鉆孔和地埋管的影響，大多數注入的熱量用于加熱循環流體和灌漿。隨著加熱時間的增長，PU管內的熱量傳遞逐漸穩定，土體的導熱系數成了后期影響溫升趨勢的主要參數[29]。4 kW加熱從第1～第45小時之間溫度升高了8 ℃左右，而8 kW加熱溫度一共升高了10～15 ℃，可以看出大功率加熱溫度上升的幅度遠大于小功率，這也使得各地層的導熱系數變化趨勢更加明顯，更加有利于分析各地層的儲能情況。

圖4 進水口管溫升趨勢

以8 kW加熱時為例，從溫度云圖上顯示，在42 m左右(溫度云圖中第1段)，溫度較低，散熱較快，推測該處可能存在滲流；在45 m左右處(溫度云圖中第2段)，溫度較高，散熱較慢，此處巖性發生改變，土層(泥巖)相對上層土層(黏土和砂土)散熱性差；在50～100 m深度范圍內，土層性質基本一致，為玄武巖。值得注意的是，在80～90 m處存在泥巖，角礫巖以及粉砂質泥巖，其傳熱性能優于玄武巖，因此散熱效率更高，因此可以看到，從70～80 m(溫度云圖中第3段)溫度逐漸降低，而在80～90 m左右附近(溫度云圖中第4段)出現低溫段。

3.1.2 導熱系數

圖5為進水口段水溫(T)和時間對數(lnt)之間的關系曲線，前期升溫受換能管和回填物的影響，為無效時間段。有效時間段所測得的溫度主要由土層的導熱系數決定，因此擬合出有效段的斜率，代入式(7)可進一步計算得出各土層的導熱系數。

圖5 溫度與時間對數的關系

不同深度土體的導熱系數分布如圖6所示。在35～45 m，導熱系數變化明顯，與地層圖對比發現，38～42 m的地層，砂土和粉土交替，而粉土的導熱系數遠遠小于砂土，這與Abu-Hamdeh等[30]的研究成果一致。90～100 m地層的導熱系數隨著深度有一定的增加，說明在90～100 m深度范圍內，土層的滲透性沿著深度逐漸增加，水平向滲流的速度沿著深度也越來越快。整體上使用DTS試驗獲得的各地層的導熱系數可以直觀地反映不同地層的導熱性質，4 kW和8 kW加熱導熱系數分布趨勢基本相同，但是，大功率的測試的效果更加明顯。

圖6 DTS所測鉆孔導熱系數分布

將所得到的導熱系數取平均值，得到表2。可以發現，8 kW得到的導熱系數2.481 W/(m·K)大于4 kW所得的1.631 W/(m·K)，因為隨著功率增大，加熱的溫度上升，土體的導熱系數隨溫度的升高而增大，其機理為：土體溫度升高，土體中水分體積變大，與此同時，水分子的活動更加劇烈，進而熱量交換的能力也增強，交換形式為上下對流，因此試驗溫度越高，水分子活動越快，導熱系數逐漸變大[31]。與傳統TRT試驗結果對比發現，4 kW功率加熱時，TRT與DTS測得的導熱系數絕對誤差為0.170 W/(m·K)，8 kW功率加熱時，TRT與DTS測得的導熱系數絕對誤差為0.235 W/(m·K)。DTRT與熱響應儀器得到的導熱系數相對誤差約為9%，表明DTRT測試得的導熱系數的分布是有效的。

表2 4 kW和8 kW加熱功率下導熱系數對比

3.2 ATRT測試結果

3.2.1 自主加熱光纜溫度變化

加熱測試中，4種功率的加熱時間根據溫度變化確定，圖7為深度1、20、40、60、90 m處DTS測得的加熱光纜溫度隨時間變化曲線。其中1 m處靠近地表，20 m處幾乎不受地表溫度的影響，40 m處存在水平滲流，在45～80 m深度范圍內均為玄武巖地層，在85 m左右巖層交替變化，86 m深度也是玄武巖地層，取60 m和90 m處深度玄武巖地層進行比較。4種功率加熱過程中得到的溫升曲線可以看出，升溫過程可分為三個階段：第一階段，在短時間內，溫度迅速升高；第二階段，溫度繼續上升，但升溫速率明顯小于第一階段；第三階段，溫度上升趨于平緩。土體導熱系數可根據溫度平緩后的曲線計算得出。其中，1.5 W/m所測得的溫升曲線并沒有明顯的溫度變化，推測是由于電壓過小，光纜的散熱速率高于自身的加熱效率。7 W/m因變壓器過載，多次測量中途跳閘，無法繼續測量，升溫過程不完整。因此，加熱功率過小或過大都不適用于現場的自主加熱的測試中。在距離地面1 m左右處，溫度是最高的，因為所處地層靠近地表，受地表溫度影響較大；40 m深度左右溫度最低，因為該地層存在的滲流，散熱速度較快；對比玄武巖在60 m與90 m深度范圍的溫度變化，可以發現，土質相同的巖層，在越深處儲熱性能越佳。

圖7 4種功率時間-溫升曲線

圖8為3 W/m和5 W/m功率下0、5、10、20、30、40 min時DTS測得的進水口管光纜溫度的時空變化曲線。可以看到，各地層溫升趨勢所顯出的變溫層、恒溫層、增溫層三個區域位置與DTRT所測得基本相同。3 W/m加熱40 min溫度升高約2 ℃，而5 W/m加熱40 min溫度升高了約4 ℃，5 W/m溫升幅度大于3 W/m，更加適合現場加熱。

圖8 溫升趨勢

3.2.2 導熱系數

利用3 W/m和5 W/m的加熱曲線得到光纜溫度(T)和時間的對數(lnt)之間的關系曲線，計算土體的導熱系數，得到的土體導熱系數分布如圖9所示。從圖9可以看出，3 W/m功率加熱時，0～10 m的土層導熱系數不穩定，因為此范圍處于變溫層，并且加熱功率不大，靠近地表的土體導熱系數受到外界環境和加熱功率的影響較大，因此在對3 W/m加熱下的土體導熱系數進行分析時，此段可忽略。20～100 m范圍內的土層的導熱系數在0.1～0.6 W/(m·K)，平均導熱系數為0.182 W/(m·K)；5 W/m功率加熱時，整個土層的導熱系數在0.4～0.9 W/(m·K)，平均導熱系數為0.581 W/(m·K)。

圖9 ATRT試驗鉆孔導熱系數分布

比較3 W/m和5 W/m所得的導熱系數，可以看出，5 W/m得到的導熱系數明顯大于3 W/m的，但和DTRT所測得導熱系數比較，明顯偏小，主要是因為，4 kW和8 kW功率大得多，總的溫升幅度也更大，功率越大，所計算得到的導熱系數也越大。

3.3 ATRT與DTRT的比較

圖10為ATRT與DTRT導熱系數對比圖。可以發現，3 W/m自主加熱的分層導熱系數變化并不明顯，但仍可以看到在40 m左右導熱系數的明顯增大，這與DTRT在8 kW功率下在40 m左右的導熱系數趨勢相同。5 W/m自主加熱顯示的分層導熱系數變化規律與DTRT在8 kW功率下的導熱系數趨勢大體相似，但是明顯小于8 kW的導熱系數。考慮到是因為功率較小的原因，后續現場試驗可采用更大功率的變壓器，提高ATRT測試敏感度。值得注意的是，ATRT測試中熱源為光纜本身，其比熱容和面積較小，在熱源中耗散的熱量較少，升溫過程更快，所需穩定的時間更短。因此，在滿足導熱系數測試正確性的前提下，ATRT在地溫能監測中具有更大的潛力。

圖10 ATRT與DTRT 熱導系數比較

4 結論

利用江蘇省常州市金壇市一100 m鉆孔，進行了分布式熱響應測試(DTRT)和基于分布式溫度傳感技術的主動加熱光纖熱響應測試(ATRT)，得出如下結論。

(1)將DTS技術與TRT相結合，可以實現各土層導熱系數的分布式測試。DTRT和TRT測試的導熱系數平均值具有一致性，相對誤差為9%左右，在可接受范圍內。

(2)DTRT試驗中，不同功率熱時土體熱導系數分布趨勢基本相同，但大功率加熱溫度上升幅度大于小功率加熱，得到的各層導熱系數變化趨勢更加明顯，更利于地層儲能情況的分析。

(3)監測結果顯示，該地區地下38～42 m的地層，存在砂土層，導致該層的導熱系數較大，在設計地源熱泵換能管時，深度應至少穿越該砂土層，可以使地源熱泵系統的換能效率進一步提高。

(4)由于加熱功率較小，ATRT試驗得到的土層導熱系數與DTRT相比整體偏小，但分布趨勢大體相同，證明了將ATRT應用到土層導熱系數測試中的可行性。

(5)在獲得相對可靠的導熱系數的前提下，ATRT比TRT和DTRT測試所需要的時間更短，耗能更低，具有廣泛應用前景。