考慮需求響應和儲能的風水火聯合系統經濟調度

潘 華，姚 正，黃玲玲，梁作放，肖雨涵

(1.上海電力大學經濟與管理學院，上海 200090；2.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090；3.國網山東省電力公司菏澤供電公司，荷澤 274000；4.國網上海市電力公司松江供電公司，上海 201600)

隨著煤炭等不可再生能源的快速消耗，傳統的能源結構已逐漸無法滿足人們的日益需求，提高風電等清潔能源在能源結構中的比例成為當下研究的熱點[1-2]。然而，由于風電出力對自然環境的依賴度極高，具有很強的隨機性和波動性,其并網時會威脅到電力系統的穩定運行，無法實現獨立穩定供能。同時，大量的棄風現象造成了能源的浪費[3-4]。風水火聯合電力系統為解決這一問題提供了一條有效的途徑，通過利用水電站的靈活性承擔一部分的調峰任務，可以在有效地對風電等清潔能源出力消納的同時提升電力系統運行安全[5]。

針對風水火電力系統的聯合調度優化方法，中外學者從能源轉換、儲能系統及需求響應(demand response, DR)等方面展開了諸多研究，并取得了相應的研究成果。儲能系統(energy storage system，ESS)以其低能耗、靈活性被廣泛應用于聯合電力系統中，通過轉移能源的利用時間可有效地抑制風電等清潔能源出力的波動性[6]。文獻[7]通過構建電池儲能系統，有效協助多水庫級聯水電站對分布式電源的消納，提升了風電等清潔能源的利用率。文獻[8]利用抽水蓄能的方式來應對風電場出力的波動性，有效地降低了系統的棄風率及運行費用。文獻[9]將儲能系統與梯級水電站聯合減少可再生能源的波動問題，通過日前確定水電站的發電量及儲能系統的容量有效緩解了可再生能源的波動性問題，降低了能源成本。另一方面，DR作為一種從用戶側進行能源管理的方式，能夠通過激勵手段對價格敏感型用戶的用電行為進行調節，有利于協助風電等清潔能源的消納[10]。文獻[11]提出將DR看成需求側的備用容量，在發電側預留發電裝置備用容量，構建雙向備用容量模型，促進了風能的消納。文獻[12]在模型中引入了DR，通過對用電負荷調節達到削峰填谷的作用，有效協助了對分布式電源的消納，降低了系統的總發電成本。針對風電出力的不確定性，文獻[13-14]為保證電力系統穩定運行，預留了一定的裝機容量；文獻[15]采用隨機規劃處理風電等可再生能源出力的不確定性；文獻[16-17]利用模糊理論及概率方法處理風電不確定性。

對以上研究分析可知，在調整能源的使用時間上，DR和ESS裝置能夠起到類似的效用。但以上研究多集中于對DR或ESS單獨作用效果的探索，少有學者對DR和ESS之間的有效配合進行分析。而DR及ESS各自的優化方式單一，且ESS裝置在大量充放電時會產生大量的電能損耗和充放電管理費用。因此，考慮DR和ESS的互補特性對風水火聯合電力系統的優化效果是一個值得深入探討的方向。

鑒于此，現提出一種計及DR和ESS的風水火聯合系統經濟調度模型，充分考慮了DR和ESS之間的有效配合。模型將用電負荷劃分基礎負荷和可調節性負荷，考慮DR對可調節性負荷的調節作用，有效配合ESS裝置運行；針對風電出力不確定性，通過建立魯棒優化模型實現了風電出力全額消納；以系統總運行費用最小為目標函數，其中包含了火電機組運行費用、水電站棄水懲罰費用、ESS充放電管理費用，分情景驗證了模型的有效性。

1 需求響應模型

需求響應主要通過調度人員發出的電價信號引導價格敏感型用戶調整用電行為，即：當電能充足時降低電價，引導用戶增加用電負荷；當電能緊缺時提高電價，引導用戶減少用電負荷。通過DR可以將用電負荷從用電高峰時刻平移到非高峰時刻，在此過程中，用電負荷的改變量可以看作“虛擬發電出力”，可用于提高聯合電力系統靈活運行及風電出力消納。

傳統的DR主要利用經濟學需求原理，采用需求響應彈性系數進行描述，具體的電力需求和價格之間的計算公式[18]可改進為

(1)

式(1)中：當i≠j時εij為互彈性系數，當i=j時εii為自彈性系數；pload,i為實施DR之前時刻i的用電負荷；Δpload,i為實施DR之后時刻i用電負荷的變化量；Qj為平時零售電價；ΔQj為DR實施后零售電價的變化量；δload為建立的模型中可調節性負荷占總負荷的比例。可建立DR實施后用電負荷的變化量模型為

(2)

為簡化計算，參照文獻[19]令不同時刻的互彈性系數為0，只考慮i時刻的自彈性系數，則簡化后的電負荷變化量可描述為

(3)

2 風水火聯合系統經濟調度模型

2.1 目標函數

論文所建立的經濟調度模型以系統總運行費用最小為目標，綜合考慮了火電機組運行費用、水電站棄水懲罰費用以及儲能裝置充放電管理費用。建立具體目標函數為

minFS=FG+FH+FESS

(4)

式(4)中：FS為系統運行總費用；FG為火電機組運行成本；FH為水電站棄水懲罰費用；FESS為儲能系統管理費用。

式(4)所提各項費用函數的具體模型表示為

(5)

2.2 約束條件

模型建立的考慮ESS和DR的風水火聯合系統經濟調度模型的約束條件主要包括：功率平衡約束、風水火聯合電力系統機組運行約束、儲能系統約束、需求響應約束、系統備用容量約束等，具體描述如下。

(1)系統功率平衡約束。電力系統需要保證在各個時刻的功率保持平衡，為簡化計算，建立忽略網損的系統功率平衡約束為

pload,t+Δpload,t

(6)

式(6)中：pm,t為第m個風電場在t時刻的出力；ph,t為第h臺水電機組在t時刻的出力。

(2)火電機組運行出力約束。

pmin,i≤pi,t≤pmax,i

(7)

-pdn,i≤pi,t-pi,t-1≤pup,i

(8)

don,i,t≥di,t-di-1,t-1

(9)

(10)

(11)

式(7)為火電機組出力約束；pmax,i、pmin,i分別為第i臺火電機組出力的上、下限；式(8)為火電機組爬坡速率約束，pdn,i、pup,i分別為第i臺火電機組有功出力最大下降速率及最大上升速率；式(9)為機組啟動的0-1約束；式(10)為第i臺火電機組最小啟停時間約束，Son,i,t為第i臺火電機組的持續開機時間，Son,min,i為第i臺火電機組的最小啟動時間，Soff,i,t為第i臺火電機組的持續關機時間，Soff,min，i為第i臺火電機組的最小停機時間；式(11)為機組持續運行時間及持續停機時間約束。

(3)水電機組運行約束。

(12)

Vh,t=Vh,t-1+(Qin,h,t-Qout,h,t)Δt

(13)

Vmin,h≤Vh,t≤Vmax,h

(14)

Qmin,h≤Qh,t≤Qmax,h

(15)

(16)

式(12)為水電轉換約束，ph,t為水電站機組出力，ωh,x(x=1,2,3,4,5,6)為水電轉換系數，Vh,t為水電站的水庫容量，Qh,t為水電站的水流量，pmax,h、pmin,h分別為水電站機組出力上下限約束；式(13)為水電站水平衡約束，Qin,h,t為入庫流量，Qout,h,t為出庫流量；式(14)為水電站庫容約束，Vmin,h、Vmax,h分別為水庫容量的下限和上限；式(15)為水電站發電流量約束，Qmin,h、Qmax,h分別為水電站水流量的上下限約束；式(16)為水電站棄水流量約束，Sh,t為水電站棄水流量，Smin,h、Smax,h分別為水電站棄水流量的上下限。

(4)儲能系統運行約束。ESS中的儲能裝置根據自身的充放電特性，在應對可再生能源消納、調峰輔助服務等方面有著很好的效果。ESS在用電負荷低谷時段充電，在用電負荷高峰時段放電。ESS的運行主要考慮儲能充放電損耗及儲能裝置的物理規律，因此對ESS建模如下。

(17)

(18)

0≤SOCl,t≤1

(19)

式(17)為ESS中儲能裝置充放電功率約束方程，pch,l,t、pdis,l,t為儲能裝置充放電功率；pch,max,l、pdis,max,l為儲能裝置充放電功率的上限；ESSl,t為指示儲能狀態的0-1變量：當ESSl,t=0時為充電狀態，當ESSl,t=1時為放電狀態；式(18)為儲能荷電狀態約束，ηESS,ch、ηESS,dis表示儲能裝置充電、放電效率；SOCl,t為儲能荷電狀態，EESS,l為儲能裝置容量上限；式(19)為儲能荷電狀態范圍約束。模型中出現的D為引入的足夠大的參數(大M法)。

(5)DR約束。DR用戶會根據調度人員提供的電價信息來調整自己的用電負荷，但用戶參與DR屬于自愿行為，在用電時間上發生變化，卻未改變周期內總用電量，同時也沒有產生電能損耗。因此，在一個調度周期內需要保證可調整負荷總量維持不變，即

(20)

各時段電價約束為

λmin≤λt≤λmax

(21)

式(21)中：λt為優化后t時刻的售電電價；λmin為售電電價下限約束；λmax為售電電價上限約束。

(6)系統備用容量約束。為保證在考慮風電出力不確定的情況下，整個系統仍然能夠安全穩定的運行，需要為系統預留一定的裝機容量，即

(22)

(23)

式(22)為系統上旋轉備用約束，其中R為旋轉備用率，文中取10%；式(23)為系統下旋轉備用約束。

3 優化模型的求解

3.1 風電出力不確定性建模

為應對風電出力的不確定性，常采用的方法有場景法、模糊法、魯棒優化法。本文模型采用的是魯棒優化法，通過構建不確定集合，保證在整個集合上模型都能夠有可行解，實現了風電出力全消納。所以本文模型的目標函數不計棄風懲罰費用，減少了由于棄風而帶來的額外系統運行費用，符合本文所提的經濟性。本文所構建的不確定集合Φ為

(24)

式(24)中：pm,t為第m個風電場在t時刻的實際出力；pexp,m,t為風電機組m在t時刻的預測出力；perr,m,t為風電機組出力誤差；Γt不確定預算，根據決策者的決策賦值(Γt∈[0,M])；ηm,t∈[0,1]。

不難看出，以上建立的模型為雙層模型，是由于式(22)、式(23)中含有max、min形式所導致的，無法直接進行計算，因此需要進行線性對偶變換，用式(25)、式(26)替換約束式(22)、式(23)。

(25)

(26)

式(25)由式(22)、式(24)進行線性對偶變換所得形式，αm,t、βm,t、χm,t、δm,t為經過對偶變換后所對應的對偶變量；式(26)由式(23)、式(24)進行線性對偶變換所得形式，ωm,t、ξm,t、φm,t、φm,t為經過對偶變換后所對應的對偶變量。

3.2 模型求解方法

本文模型綜合考慮了ESS裝置和DR實施的相互配合對風水火聯合電力系統的優化效應。調度人員需要在日前制定電價信息對可調節負荷進行調整，配合儲能設備的充放電，力求系統總運行費用最低。本文模型是一個典型的混合整數非線性規劃模型，在GAMS環境中調用ANTIGONE求解器進行求解。ANTIGONE求解器對于混合整數非線性規劃問題可進行確定性全局優化，對于本文模型有很好的求解效果。

4 算例分析

4.1 基礎數據

本文算例采用1個1 350 MW的水電站，設置4臺水電機組；1個1 000 MW的儲能系統，設置3臺儲能裝置；10臺火力發電機組，3個風電場，組成了一個含有風水火儲的聯合電力系統。表1～表5分別為水電轉換系數、火電機組、水電機組、儲能系統以及分時電價等相關參數信息。風電出力預測值如圖1所示。算例設定：①水電站棄水懲罰成本為250元/(MW·h)；②用戶用電負荷中的可調性負荷占總用電負荷的60%，電量電價自彈性系數為-0.3；③為保證儲能系統有效運行，設定經過一個調度周期，ESS中各儲能裝置的儲能荷電狀態與初始值一致，設定初始儲能荷電狀態為0.4。

圖1 風電出力預測曲線

表1 水電轉換系數

表2 火電機組參數

表3 水電機組參數

表4 儲能裝置基本參數

表5 不同交易時段的分時電價

4.2 情景設定

為分析ESS及DR對風水火聯合電力系統運行的優化效用，設定四種場景分別討論ESS及DR對風水火聯合系統中火電機組運行的影響。

場景1：基礎場景，只考慮了風水火聯合電力系統運行時，為全額消納風電出力，水電機組及火電機組的運行情況。

場景2：DR實施場景，該場景下，通過分時電價從用戶側對電能進行管理，調整用電負荷，分析DR對系統運行的影響。

場景3：含ESS場景，該場景下，系統中引入了ESS，通過分析引入ESS后的機組運行情況。

場景4：ESS和DR相互配合，該場景主要用于討論DR和ESS有效配合對系統的優化效用。

4.3 算例結果

根據以上參數及情景設置，下面將分情景對本文所提的優化模型進行計算并進行相關分析。表6是不同情景下系統優化的結果。結合表6和圖3～圖5可知，情景2相比于情景1的系統運行總費用減少了0.67萬元，這是因為DR的引入對用戶用電負荷進行了調節，增加了火電機組運行的平穩性，減少了系統運行總費用。情景3相對比情景1的系統運行總費用減少了1.8萬元，這是因為風水火聯合電力系統中引入了儲能系統參與風電出力消納后，減少8、9、10號火電機組的啟停，增加了火電機組運行的平穩性。情景4相比于情景2、3的系統運行費用進一步降低，是因為ESS及DR之間相互配合，在情景3的基礎上，通過DR調整用電負荷實時對電能進行消納，減少了對ESS的充放電。用戶參與DR所調整的用電量是無損耗的，而ESS在電能的存儲和釋放上卻存在一定的損耗，并且會增加系統運行成本。通過DR及ESS之間的有效配合，在增加火電機組運行平穩性及減少機組頻繁啟停的基礎上，利用DR的負荷調節特性可實時消耗電能，減少ESS充放電帶來的電能損耗、減少了ESS充放電所帶來的額外的管理費用，從而大幅度降低了系統運行成本。下面通過系統內各設備具體運行情況進行分析。

表6 不同場景下系統優化結果

1)場景1：基礎情景結果分析

該情景用于分析風水火聯合電力系統在應對風電出力的隨機性和波動性時，火電機組和水電機組的運行情況，如圖2所示。可以看出，水電機組在調峰方面具有一定的靈活性。

圖2 場景1機組調度出力曲線

在01：00—06：00，用電負荷較低且變化較為平穩，通過水電機組的靈活性可以很好地承擔部分調峰任務，同時火電機組出力變化較小。在07：00—16：00時用電負荷達到高峰，用電負荷及風電出力變化較大，水電機組由于受到水流流速及庫容的影響無法急劇變化出力，這段時間主要通過變化火電機組出力來應對這種情況。火電機組的頻繁啟停及變化出力在增加了系統運行總費用的同時，也威脅到了電力系統的安全性和穩定性。

2)場景2：DR實施情景優化結果分析

情景2主要用于分析實施DR對機組運行的影響，如圖3、圖4所示。從中可以看出在01：00—06：00 時用電負荷較低，通過降低售電價格引導用戶增加用電負荷，從而消耗在這一時段過剩的電能；在09：00—18：00時用電負荷波動較大，通過制定合理的電價，可平滑用電負荷曲線，減少火電機組出力的波動性。通過和場景1對比可以看出，實施DR后能夠有效地降低機組出力的變化，此時，系統運行費用由845 716.4元降低為838 935.8元。

圖3 場景2機組調度出力曲線

圖4 場景2實施DR前后用電負荷曲線

3)場景3：含ESS情景優化結果分析

該情景主要討論ESS對于聯合電力系統運行的優化效用，圖5、圖6分別為引入ESS后機組調度出力曲線和儲能系統的充放電情況。將圖5和圖2對比可知，引入儲能系統后，火電機組出力波動性降低，且明顯減少了部分火電機組啟停。在 01：00—06：00時用電負荷較低，利用水電機組的靈活性可承擔一部分調峰任務，同時風電出力較大又將過剩的電能儲存在儲能裝置中。在07：00—16：00 時用電負荷達到高峰，水電機組靈活性受限，儲能裝置起到了主要的調節作用，通過儲能裝置放電彌補機組出力不足。這表明儲能系統能夠協助聯合電力系統運行并對其進行優化，減少了啟停火電機組所帶來的額外費用，此時系統運行費用相比于場景1降低了17 958.7 元。

圖5 場景3機組調度出力曲線

圖6 場景3儲能系統充放電情況

4)場景4：ESS及DR相互配合時優化結果分析

場景4主要用于分析ESS和DR有效配合時對系統的優化效應，如圖7～圖9所示。在01：00—06：00點時用電負荷較低，機組出力及風電出力較大，可通過制定分時電價，利用DR對用戶的影響增加可調節負荷用電量，從而增加電能的消耗，減少對電能的存儲。在07：00—16：00時，用電負荷達到高峰，一方面通過DR價格手段影響用戶用電行為，對用電負荷進行整體優化，另一方面ESS則釋放儲存的電能。仿真結果表明，通過ESS和DR相互配合可有效降低系統運行總費用，減少火電機組出力波動，增加電力系統穩定性。場景4為最優運行場景，此時的系統運行費用下降最為明顯，由場景1的 845 716.4 元降低為819 578.7元。

圖7 場景4機組調度出力曲線

圖8 場景4儲能系統充放電情況

圖9 場景4 實施DR前后用電負荷曲線

5 結論

研究了ESS和DR的有效配合對風水火聯合電力系統的影響，提出了一種計及ESS裝置和DR實施的風水火聯合系統經濟調度模型。采用魯棒優化的方法考慮風電出力的不確定性，通過構建不確定集合保證論文所提模型在該集合中都有可行解，使得風電出力可全額消納；通過旋轉備用約束為系統留有一定的裝機容量，保證系統能夠可靠運行;將用電負荷劃分為基礎負荷及可調節性負荷，考慮DR應對用電負荷的調節作用，配合ESS對聯合電力系統運行進行優化。最后通過劃分不同的場景進行對比分析本文模型的有效性，仿真結果表明：

(1)DR作為一種從用戶側調節能源利用的方式，調度人員可通過日前的調度計劃制定合理的電價來調整用電負荷曲線。

(2)DR在用電負荷較低時可通過增加用電負荷，減少過剩的能源存儲在儲能裝置中，從而減少了電能存儲在ESS中時造成的電能損耗及額外的管理費用。

(3)ESS和DR相互配合可以有效降低系統運行總費用，減少了機組頻繁啟停，平緩了火電機組出力的波動性，增加了電力系統運行的穩定性。