基于全尺寸試驗(yàn)的高速磁浮列車不同速度下乘坐舒適性

侯 磊, 高定剛, 鄭樹彬, 羅華軍，杜志勇

(1.中車株洲電力機(jī)車有限公司，株洲 412001；2.同濟(jì)大學(xué)國家磁浮交通工程技術(shù)研究中心, 上海 201804; 3.上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，上海 201620)

近幾十年來，磁浮列車以其低噪聲、優(yōu)異的爬坡能力、高轉(zhuǎn)彎性能、無污染和高安全性等特點(diǎn)受到人們的廣泛關(guān)注[1-3]。車體振動一直是評價高速磁浮列車運(yùn)行安全性和乘坐舒適性的關(guān)鍵因素。然而，隨著高速磁浮列車運(yùn)行速度的不斷提高，輕量化車身技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，車輛系統(tǒng)對外界激勵變得越來越敏感，導(dǎo)致車體振動變得更加復(fù)雜，帶來了一系列新的工程問題[4]。然而，目前中國很少有學(xué)者或研究機(jī)構(gòu)關(guān)注不同速度引起的舒適度的變化，中國也缺乏有效的工程評價方法，而運(yùn)營安全性和乘坐舒適性評價指標(biāo)的關(guān)鍵是車輛系統(tǒng)的振動特性，對不同速度下車體振動的認(rèn)識是提出更合理的評價指標(biāo)的基礎(chǔ)[5-8]。此外，隨著“十三五”規(guī)劃的有效推進(jìn)，中國600 km/h以上的高速磁浮列車已經(jīng)完成樣機(jī)的制造和動態(tài)試跑，將來有望投入實(shí)際運(yùn)營。由于目前對高速下磁浮列車的舒適性缺少研究，因此，研究不同速度下的車體振動，進(jìn)一步研究車體振動與列車部位的關(guān)系，探明舒適性規(guī)律是中國亟待解決的工程問題。

對于傳統(tǒng)輪式列車的舒適性以及平穩(wěn)性，中外學(xué)者做了大量研究[9-13]。文獻(xiàn)[9]研究了城市磁懸浮列車的基本懸浮結(jié)構(gòu)在軌道不平順下的動力響應(yīng)。為了抑制后懸浮間隙振動，提出了一種以前懸浮單元信息為參考的自適應(yīng)振動控制方法。仿真表明自適應(yīng)振動控制方案可以顯著減少后間隙振動的振幅,可顯著提高磁懸浮列車的穩(wěn)定性和舒適性。文獻(xiàn)[10]結(jié)合某新建地鐵線路，闡述了列車平穩(wěn)性異常問題發(fā)現(xiàn)、治理、驗(yàn)證的過程,證明了地鐵新線開通前開展輪軌動態(tài)測試的必要性。文獻(xiàn)[11]分別就高速列車的空氣動力學(xué)、弓網(wǎng)關(guān)系、車體振動與車體模態(tài)設(shè)計、車體運(yùn)行穩(wěn)定性、高速輪軌關(guān)系、關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的運(yùn)行可靠性和列車噪聲等方面的研究進(jìn)行總結(jié)和展望.文獻(xiàn)[12]介紹了一種由5車體、5個電機(jī)轉(zhuǎn)向架和10臺牽引電機(jī)組成的新型有軌電車，經(jīng)過虛擬樣機(jī)仿真，得到了最佳的乘客舒適指數(shù)和最小的脫軌系數(shù)。過渡曲線對列車的行駛質(zhì)量有著重要的影響，文獻(xiàn)[13]提出了各種曲線作為過渡形式。仿真結(jié)果表明，理想的過渡形式要求其曲率的二階導(dǎo)數(shù)曲線端點(diǎn)至少等于零,如第七拋物線,第九個拋物線,正弦信號,可使車輛的振動加速度變化平穩(wěn)。文獻(xiàn)[14]提出了列車的舒適性和安全性在很大程度上取決于鐵路軌道及其基礎(chǔ)(即路基)的動態(tài)響應(yīng)。目前幾乎沒有關(guān)于系統(tǒng)計算磁浮列車軌道載荷的實(shí)用算法。文獻(xiàn)[15]對軌道載荷分布模型及其精度進(jìn)行了研究，將車輛的機(jī)械設(shè)計和承載能力加入模型，通過調(diào)整車輛磁力和動力之間的關(guān)系，使列車在直線和彎曲路線上的滿足乘坐舒適性要求。最后在Mashhad-Tehran磁懸浮系統(tǒng)案例證實(shí)所提模型的正確性。文獻(xiàn)[16]研究證明了高速列車的車輪磨損演變和相關(guān)的車輛動力學(xué)。結(jié)果表明轉(zhuǎn)向架和車身產(chǎn)生的高頻振動和車輪的不圓度有關(guān)，從而導(dǎo)致乘坐舒適性大大降低。文獻(xiàn)[17]基于多體動力學(xué)建立了磁懸浮車輛的動力學(xué)模型，該模型考慮了分段開關(guān)軌跡的靈活性，從而可進(jìn)行了懸浮穩(wěn)定性和運(yùn)行安全模擬。文獻(xiàn)[18]建立了詳細(xì)的三維磁浮車和導(dǎo)軌模型，并研究耦合系統(tǒng)的動力響應(yīng)特性。通過所建立的動力學(xué)模型，比較了三維磁浮車模型與相應(yīng)二維模型的響應(yīng)。隨后加入軌道不平順，研究提高列車速度后的動態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)[19]提出了一種電磁懸浮(electro magnetic suspension, EMS)車輛/導(dǎo)軌相互作用的新動力學(xué)模型。該模型將車輛和導(dǎo)軌視為一個整體系統(tǒng)，并將垂直交互與橫向交互耦合。結(jié)果表明，耦合模型是正確的。最后，將耦合模型應(yīng)用于研究不平順，隨后分析其對磁浮系統(tǒng)的影響。

目前，磁浮列車舒適度的研究大多數(shù)基于動力學(xué)建模和仿真分析技術(shù)，也取得了一些成果。但全尺寸試驗(yàn)是研究這一課題最準(zhǔn)確的方法。現(xiàn)以某磁浮示范線上全尺寸磁浮列車不同運(yùn)行速度級下的動態(tài)響應(yīng)情況為測試分析對象，并對其相應(yīng)速度下的列車的乘坐舒適性進(jìn)行相應(yīng)的評價。通過該研究能夠全面的評估上海磁浮列車的運(yùn)行動力學(xué)性能，掌握不同運(yùn)行速度下的磁浮列車乘坐舒適度變化趨勢和規(guī)律。

1 全尺寸試驗(yàn)裝置

1.1 測試的線路和車輛圖

根據(jù)影響車輛振動因素的特點(diǎn)，將車體振動分為兩類，如圖1所示。一種是由軌道因素引起的，如軌道不平順、超高區(qū)段、曲線等。另一種是由速度因素引起的，如空氣動力學(xué)、高速激勵等。

圖1 磁浮列車運(yùn)行環(huán)境、車體振動與人的關(guān)系

測試的線路和車輛為某高速磁浮示范線線路軌道A軌和B軌(全程約30 km)以及TR08的全尺寸高速磁浮列車，如圖2、圖3所示。

圖2 磁浮試驗(yàn)線路地形圖

圖3 全尺寸測試車輛

1.2 測試工具

采用文獻(xiàn)[20]中給出的方法對車體振動進(jìn)行了測量。該系統(tǒng)能對車體側(cè)傾角、偏航角、俯仰角、橫向和垂直位移和加速度進(jìn)行監(jiān)測，采樣頻率為260 Hz，并能通過全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)同步獲取磁浮列車運(yùn)行速度、鐵路線路里程等信息，完全滿足測量要求，如圖4所示。

圖4 測點(diǎn)布置圖

2 乘坐舒適度的計算方法

(1)對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理。圖5給出速度為300 km/h時測得的振動加速度a原始信號。根據(jù)頻率加權(quán)法對測得的加速度信號進(jìn)行處理，加權(quán)后振動加速度信號如圖6所示。對加速度信號進(jìn)行頻譜分析，得到功率譜密度(power spectral density, PSD)如圖7所示。

圖5 振動加速度原始測量數(shù)據(jù)

圖6 經(jīng)加權(quán)之后的振動加速度數(shù)據(jù)

圖7 振動加速度功率譜密度

通過功率譜密度圖可以看出振動加速度的頻率f變化。其他工況下的數(shù)據(jù)處理方法與此相同。

(2)以5 s為一計算樣本，計算各方向的加速度加權(quán)均方根值，然后計算其50%或95%的置信點(diǎn)。舒適性指標(biāo)值按ISO2631式2-1或UIC513式2-2進(jìn)行計算。圖8所示為試驗(yàn)流程，而圖9所示為舒適性的計算過程。

Δt為采樣時間間隔；X1為頻域數(shù)據(jù)；為加權(quán)后的加速度

圖9 舒適性計算過程

垂直方向計權(quán)濾波器的傳輸函數(shù)HB(s)為

(1)

式(1)中:f2、f3、f4、Q2、Q3、Q4、k為加權(quán)曲線的各項(xiàng)系數(shù)值;s為s域的變量。

水平方向計權(quán)濾波器的傳輸函數(shù)HD(s)為

(2)

3 結(jié)果和討論

舒適性計算以ISO2631標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，分別針對列車在每一個恒速下的工況、隨里程變化的情況進(jìn)行評估。

表1和圖10給出了列車PV02的E2車廂在A軌勻速段上的舒適性評價結(jié)果。表2和圖11則給出了該車廂在B軌勻速段上舒適性評價結(jié)果。

圖10 A軌常速段的舒適性

圖11 B軌常速段的舒適性

表1 列車PV02的E2車廂在A軌勻速段上的舒適性指標(biāo)

表2 列車PV02的E2車廂在B軌勻速段上的舒適性指標(biāo)

圖12給出列車在A軌上車端測點(diǎn)的縱向、橫向和垂向的舒適度值大小。另外一方面，列車在B軌上運(yùn)行時，橫向舒適度值總是最大，垂向次之，而縱向最小，如圖13所示。由此可知，列車在A、B軌上不同方向上的舒適度值權(quán)重不同是由軌道的路況差異造成。

圖12 列車在A軌上車端測點(diǎn)不同方向的舒適度值

圖13 列車在B軌上車端測點(diǎn)不同方向的舒適度值

從上述圖表各方向舒適度值隨速度的變化可以知道，列車在A軌和B軌的上舒適度最大值均出現(xiàn)在430 km/h速度級，列車在A軌上舒適度最大值為0.476 m/s2，而在B軌上其舒適度最大值為0.482 m/s2。其振動總值在A、B軌上均處于ISO2631標(biāo)準(zhǔn)中2級水平，屬于舒適的范疇。從表1、表2可以看出列車的舒適度值隨著速度的增大而增大，相對而言，在250 km/h時舒適性最好，在430 km/h時舒適性最差。并且，車廂前端的舒適性最差，車廂后端次之，而車廂中部具有最好舒適性。從縱向、橫向與垂向舒適度值大小來看，當(dāng)列車運(yùn)行在A軌，速度小于380 km/h的情況下，橫向舒適度值最大，垂向舒適度值次之；而在速度大于380 km/h的情況下，則是垂向舒適度值最大，橫向舒適度值次之。

4 結(jié)論

為了更好地了解不同速度下高速磁浮列車車體振動情況，對全尺寸高速磁浮列車以250、300、400、430 km/h的最高運(yùn)行速度工況為對象，對各個速度級下的勻速段進(jìn)行舒適性評價。結(jié)論如下：

(1)上海磁浮列車無論運(yùn)行在A軌還是B軌上，其舒適度值基本處于ISO2631標(biāo)準(zhǔn)的2級以下。故磁懸浮列車具有好的舒適性，其動力學(xué)性能良好。

(2)基本上，列車運(yùn)行在A軌上比在B軌上具有較好的舒適性，這是由軌道的路況差異造成。

(3)列車的舒適性隨速度的增大而變差，在速度級為250 km/h時其舒適度值最小(即舒適性最好)，在430 km/h舒適度值最大。

(4)列車的前端部的乘坐舒適度值較相同車廂的其他位置大，后端部次之，中部的乘坐舒適性最好。

(5)速度小于380 km/h的情況下，橫向舒適性比垂向舒適性差；而在速度大于380 km/h的情況下，則是垂向舒適性比橫向舒適性差。而縱向的舒適性總是最好的。

通過一系列全尺寸試驗(yàn)，對不同速度下的車體振動有了更深入的了解，發(fā)現(xiàn)磁浮列車振動舒適性和速度問題是耦合的。因此，下一步將考慮磁浮列車超高區(qū)段的舒適度，并研究舒適性隨里程的變化規(guī)律，以及研究既能同時預(yù)測磁浮列車安全性，又能評價列車運(yùn)行過程中振動舒適性的工程評價方法。