城市道路施工區(qū)交通延誤建模與仿真

KHAMPHAY Thanistha, 楊 達(dá), 2*, 吳悅竹, 陳 璟

(1.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756; 2.西南交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，成都 611756)

隨著城市化進(jìn)程的快速發(fā)展，城市道路施工項目日益增多。周茂松等[1]認(rèn)為施工區(qū)道路狀況的改變，造成了城市道路“瓶頸”路段的出現(xiàn)，使交通狀況復(fù)雜程度增大，道路通行能力下降交通事故率及交通延誤增加[2-3]。楊達(dá)等[4]提出車輛延誤是評價道路施工區(qū)交通狀態(tài)的重要指標(biāo)，計算施工區(qū)的車輛延誤有利于尋找負(fù)面交通影響最小化的施工區(qū)交通組織方案。由此，對道路施工區(qū)的車輛延誤進(jìn)行分析和建模具有一定意義，目前有不少的成果，比如，Jiang等[5]提出了一種考慮減速延誤、行駛延誤和離散延誤的延誤模型；Gou等[6]提出了一種考慮加速延誤的高速公路施工區(qū)延誤模型；Chien等[7]提出了一種考慮排隊車輛對車輛延誤影響的高速公路施工區(qū)停車延誤模型；Chen等[8]以最小施工成本為目標(biāo)，通過繞行路線對高速公路上施工區(qū)長度進(jìn)行優(yōu)化，確定分流的最佳比例；Chitturi等[9]通過考慮道路寬度、速度快慢、速度差等指標(biāo)，提出一種施工區(qū)車速、延誤及排隊長度的模型；Ramezani等[10-11]利用時間差提出了一種施工區(qū)總行駛延誤模型，包括行駛延誤和停車延誤。陳振起[12]對于占道施工區(qū)交通流模擬分為宏觀模型與微觀模型兩大類。前者只能描述交通流量的波動，但是系統(tǒng)部分的詳細(xì)信息無法量化。后者可以描述個體特性隨時間和空間的動態(tài)變化，主要有商業(yè)交通仿真平臺(如INTEGRATION，PARAMICS，CORSIM，VISSIM)、社會力模型[13]、元胞自動機(jī)模型[14]等。Meng等[15]提出一種改進(jìn)的元胞自動機(jī)模型，以模擬施工區(qū)域內(nèi)的異構(gòu)交通流，并將其用于轉(zhuǎn)發(fā)施工區(qū)域內(nèi)車輛縱向速度和位置的規(guī)則；Yang等[16]提出了一種將確定性排隊理論和CORSIM相結(jié)合的方法來計算工作區(qū)延誤，雖然仿真時間較短，但不能提供較高的估計精度；劉清霞等[17]利用VISSIM仿真軟件對高速公路施工區(qū)的行能力、延誤等問題進(jìn)行仿真分析，得到延誤與間距的關(guān)系曲線；王子浜等[18]采用TSIS軟件分析了封閉車道施工區(qū)車輛延誤。黎茂盛等[19]、楊達(dá)等[20]研究表明，自動機(jī)模型規(guī)則簡單，但在混合交通流下需要對每種車型分別設(shè)置換道規(guī)則和更新規(guī)則，與自動機(jī)模型相比社會力模型可以更好地體現(xiàn)車速-流量特性。社會力模型比較簡單直觀且能體現(xiàn)復(fù)雜交通環(huán)境中車輛行為，所以可以較好適用于路段混合交通流建模。社會力模型(social force model，SFM)首先由Helbing等[21]提出，是一種連續(xù)微觀的動力學(xué)模型，被廣泛地用于研究行人行為和行人-機(jī)動車互相干擾現(xiàn)象，但用于多種車混行交通流環(huán)境還較少報道。Helbing等[22]提出了一種車輛跟車行為的SFM模型，該模型的優(yōu)點是模型參數(shù)較少且易于解釋；Huang等[23]研究了基于SFM模型的車輛在二維空間上運(yùn)動特性；Huynh等[24]將SFM模型用于研究交叉口內(nèi)左轉(zhuǎn)車流和相對運(yùn)動車流特性，結(jié)果顯示該模型能很好地模擬交叉口交通流；Anvari等[25]研究表示SFM模型能夠用來描述駕駛員在緊急情況下對于可接受間隙的駕駛行為；Anvari等[26]也運(yùn)用SFM模型來描述車輛的動態(tài)運(yùn)動過程；陳大飛[27]、邱小平等[28]、孫若曉[29]、楊達(dá)等[30]、周小霞[31]分析所建立SFM模型的特性，以及道路條件、大車輛比例對交通流的影響，SFM模型能有效地模擬無車道劃分異質(zhì)交通流研究，也用SFM模型來描述施工區(qū)混合交通流特征但不針對交通延誤。

由上述分析可知，現(xiàn)有車輛延誤研究均是針對高速公路或者比較同質(zhì)性交通流的某路段。由于城市道路交通流的異質(zhì)性，道路施工區(qū)存在車輛異質(zhì)性，城市道路施工區(qū)存在車輛異質(zhì)性，比如小汽車、大型車輛、摩托車、自行車，多種車間的相互干擾增多，并且行駛空間邊界不規(guī)則等現(xiàn)象，施工區(qū)將改變車道的寬度，甚至?xí)怄i部分車道，封鎖會導(dǎo)致交通環(huán)境發(fā)生變化，對車輛的正常行駛產(chǎn)生一定的影響，導(dǎo)致行駛速度降低并影響行駛平穩(wěn)性。難以根據(jù)微觀交通流模型進(jìn)行道路施工優(yōu)化研究，所以對于城市道路的施工區(qū)延誤開展研究也非常重要，但目前尚未開展相關(guān)工作。為了解釋實際情況中交通流的運(yùn)動狀態(tài)和車輛行為，所提出的基于SFM模型更適合沒有車道劃分的交通流，因此，SFM模型可以直接應(yīng)用于場景而無需劃分車道。鑒于此，在原始SFM的基礎(chǔ)上，改進(jìn)了路段施工區(qū)社會力交通流模型，針對該模型進(jìn)行標(biāo)定與驗證后，使其能夠反映城市施工區(qū)路段的交通流特征，并分析城市路段施工區(qū)的長度、寬度、車型比例以及車輛限速對混合車流下車輛延誤的影響。

1 施工路段混合交通流車輛延誤的社會力模型建立

1.1 交通流特征分析

一般城市路段施工區(qū)劃分5個區(qū)段：預(yù)警段、過渡段、緩沖段、施工段及終止段，如圖1所示。在施工區(qū)域上游和下游設(shè)置有相應(yīng)的標(biāo)志來提醒駕駛員注意路況，使其改變駕駛行為的相應(yīng)操作來保障通行安全。車輛延誤表示車輛在行駛過程中因不可控因素造成的時間損失，用車輛實際行駛時間減去理想行駛時間計算得到，其中理想行駛時間決定于施工區(qū)長度和施工區(qū)限速。

圖1 路段施工區(qū)的分區(qū)組成及交通流圖

與傳統(tǒng)道路相比，城市道路施工區(qū)交通流特征研究中，施工區(qū)域沒有車道劃分，路段施工區(qū)域內(nèi)行駛空間的邊界不規(guī)則，且駕駛空間少。將定性和定量分析路段施工區(qū)域的交通流特征，及不同類型車輛占用的道路空間，非均質(zhì)流時更為復(fù)雜，交通流特征發(fā)生變化以及加(減)速性能降低。我們描述了車道變更和跟車行為的操作特性，當(dāng)車輛進(jìn)入路段施工區(qū)時，駕駛員從普通路段駛向較窄的施工段行駛，因此，由于合并車輛而引起的許多沖突將降低車輛的速度并導(dǎo)致車輛延誤；當(dāng)車輛通過較窄的施工段行駛至較寬的導(dǎo)流段，車輛速度增加。施工區(qū)域內(nèi)存在大小和類型不同的車輛，如公交車、小汽車、鉸鏈公交車和電動自行車[31]。

城市道路施工區(qū)的車輛延誤主要包括運(yùn)行延誤、排隊延誤、加(減)速延誤[4,18,32]。在考慮了城市道路路段施工區(qū)域的影響范圍之后，大部分車輛需要在受影響區(qū)域內(nèi)的施工作業(yè)區(qū)域內(nèi)更改車道[17], 造成排隊延誤、加(減)速延誤。

1.2 混合交通流的社會力模型建立

駕駛員在行駛過程中按不同環(huán)境來決定決策行為。為了保證車輛不與邊界或其他車輛發(fā)生碰撞摩擦，車輛所受的社會力一般包括自驅(qū)動力、跟馳力、間隙力、排斥力和邊界力[27-28]，如圖2所示。考慮了城市道路的路段上不同車型行駛，如電動自行車、小汽車、公交車、鉸鏈公交車等車型。車輛外形為矩形以及尺寸按城市道路工程設(shè)計規(guī)范CJJ 37—2012來決定，車輛的受力點都在車輛的重心。

為車輛j的自驅(qū)動力；為車輛j的跟馳力、為車輛ik之間的排斥力；為車輛i左右的間隙力、為車輛i的邊界力；為車輛h的自驅(qū)動力

(1)自驅(qū)動力。以確保機(jī)動車和電動自行車的加速度不超過其最大加速度，其計算公式為

(1)

(2)跟馳力。該作用力屬于跟馳行為的一種車間作用力，其形式與自驅(qū)動力相似，但可以是負(fù)值，并取決于跟馳車輛速度和安全速度之間的關(guān)系，跟馳力表達(dá)式為

(2)

(3)

式(3)中：bi、bj分別為車輛i與其前車j的最大減速度。

在渭北旱原，自然降水是農(nóng)作物所需水分的重要來源。通過秸稈覆蓋技術(shù)，在一些不平整的耕地上，可以有效的提升土壤需水量，同時當(dāng)降雨量較大的時候，秸稈覆蓋還可以延緩地表徑流的產(chǎn)生，從而穩(wěn)定的提升入滲率，減少水土流失。但是需要注意的是，在降水量較小的時候，如果秸稈覆蓋面積較大，則會吸附較多的水分，并在日照情況下?lián)]發(fā)到空氣中，所以秸稈覆蓋面積要經(jīng)過合理的規(guī)劃，以免造成反效果。

(3)排斥力。為了避免車輛與相鄰車輛發(fā)生碰撞，駕駛員需與其他車輛保持一定的距離，這樣的力稱為排斥力[35]。與初始SFM模型中的排斥力形式相似，用一個指數(shù)函數(shù)來表示，兩車之間的距離若在作用范圍內(nèi)，則兩車之間排斥力隨距離的增大而減小，反之排斥力為0。車輛間排斥力分為前后排斥力和左右排斥力兩類，其表達(dá)式為

(4)

(4)間隙力。為了提高交通流量，當(dāng)目標(biāo)車輛的前部與左前或右前車輛之間有足夠的間隙時，導(dǎo)致車輛通過該間隙的力稱為間隙力，用公式表示為

(5)

式(5)中：AG為可插入間隙的吸引力的作用強(qiáng)度；dG為兩個前車之間形成的可插入間隙的寬度；Δd為車輛一側(cè)的安全邊距；df為車輛的寬度；nig=(ri-rg)/dig為車輛i指向間隙g的標(biāo)準(zhǔn)向量。

(5)邊界力。車輛進(jìn)入道路邊界區(qū)時，受道路邊界影響，車輛與邊界之間的排斥力，用公式表示為

(6)

總結(jié)，頭車j所受社會力的合力為

(7)

跟馳車輛i所受社會力的合力為

(8)

di=|ti-t0i|

(9)

(10)

式中：di為第i輛車通過檢測區(qū)段的時間損失；ti、t0i分別為第i輛車穿越檢測區(qū)段所需要的實際時間和自由流情況下所需要的時間；Nveh為一個分析時段內(nèi)通過檢測區(qū)的車輛總數(shù)；d為平均延誤時間。

1.3 模型標(biāo)定與驗證

采用四川省成都市劍南大道盛興街段的交通數(shù)據(jù)作為模型的參數(shù)標(biāo)定與驗證模型的有效性的數(shù)據(jù)。該路段車道數(shù)均為6條，車道寬度均為3.5 m，路段沒有非機(jī)動車道，并開放車道為4條，施工區(qū)長度和寬度均為205 m和7 m，警示牌距離為155 m，限速為60 km/h[31]。在非節(jié)假日且天氣狀況良好的條件下對高峰時段的相關(guān)交通數(shù)據(jù)進(jìn)行采集統(tǒng)計，實地交通數(shù)據(jù)采取主要為流量、平均通行時間、平均通行速度。該路段15 min內(nèi)的流量均為1 208輛，并其歸為非機(jī)動車、小汽車、公交車和鉸鏈公交車四類車型，依次占有的交通量為3.23%、93.21%、1.74%、1.82%。在施工區(qū)中非機(jī)動車與機(jī)動車混合行駛道路資源。選用平均通過時間、平均通行速度、機(jī)動車輛總數(shù)、使用小汽車數(shù)作為模型參數(shù)驗證和標(biāo)定的評價指標(biāo)。參數(shù)標(biāo)定方法采用啟發(fā)式算法中的遺傳算法[20,29-30,36]將待標(biāo)定的參數(shù)作為自變量，以待標(biāo)定模型仿真出來的數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)之差最小為目標(biāo)函數(shù)的非線性最優(yōu)化問題，而約束條件為各個參數(shù)的取值范圍，由此得到非線性規(guī)劃的形式為

(11)

式(11)中：zr,n為變量n的實測數(shù)據(jù)，包括通過路段的機(jī)動車輛總數(shù)、Qcar平均通行時間、Qveh小汽車數(shù)、Tavg平均通行速度；ω為目標(biāo)函數(shù)；Vavg為變量n對應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)；N為目標(biāo)函數(shù)中選取的評價變量的數(shù)量，即4個變量；p為待標(biāo)定的參數(shù)；gi(p)為關(guān)于p待標(biāo)定參數(shù)的第i個線性約束條件；hj(p)為關(guān)于p待標(biāo)定參數(shù)的第j非線性約束條件；Ng、Nh分別為上述線性與非線性約束條件的數(shù)目。在MATLAB環(huán)境下編制了相應(yīng)的求解程序(圖3)，根據(jù)該施工區(qū)交通數(shù)據(jù)建立相應(yīng)仿真模型，并運(yùn)行本程序，仿真時間為900 s以及仿真步長1.0 s。模型中設(shè)定車輛到達(dá)服從常見的離散型泊松分布[28,37]。本文的相關(guān)參數(shù)的取值范圍是參照相關(guān)文獻(xiàn)[22,24,26,38-39]獲得，如表1所示。

圖3 路段施工區(qū)仿真界面圖

表1 SFM模型標(biāo)定參數(shù)的取值范圍與標(biāo)定值

對SFM模型標(biāo)定結(jié)果可利用的評價指標(biāo)為平均絕對誤差(MAE)、平均絕對相對誤差(MARE)以及Theil不等系數(shù)(U)對模型結(jié)果進(jìn)行評價[15,40]。各評價指標(biāo)表達(dá)式分別為

(12)

(13)

(14)

式(12)～式(14)中：zr為實測數(shù)據(jù)；zs,k為第k次仿真數(shù)據(jù)；M為仿真總次數(shù)，取M=10。

通過實測數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果的對比完成了兩組數(shù)據(jù)的誤差分析，仿真時間為900 s。由于誤差值是10次仿真結(jié)果的平均值，所以對機(jī)動車總數(shù)以及小汽車數(shù)的絕對誤差值進(jìn)行了取整，結(jié)果整理見表2。

表2 模型驗證結(jié)果

從表2中可以看出路段施工區(qū)混合交通流的SFM模型在對真實交通流進(jìn)行仿真時的MARE均小于10%，仿真結(jié)果說明，SFM模型可以比較好地反映路段混行交通流的特征。

2 路段施工區(qū)交通延誤的影響因素

2.1 路段施工區(qū)長度的影響

在保持其他條件不變，并逐漸增加施工區(qū)長度的情況下，15 min交通延誤的變化趨勢如圖4所示。路段施工區(qū)長度為0 m ≤L≤ 200 m。從圖4中可以看出，隨著施工區(qū)長度的增加，交通延誤發(fā)生上升，可以說明，施工區(qū)會影響道路的通行能力。當(dāng)施工區(qū)長度的增加0 m120 m時交通延誤還有大幅度升高，說明當(dāng)施工區(qū)存在以后，施工區(qū)長度的增加交通量和平均速度穩(wěn)定，對于交通量和平均速度的影響小但交通延誤的影響還大。

圖4 不同施工區(qū)長度值下的路段施工區(qū)域交通延誤圖

2.2 路段施工區(qū)寬度的影響

在保持其他條件不變，逐漸增加施工區(qū)的寬度會對交通延誤產(chǎn)生影響。施工區(qū)寬度直接影響的是工作區(qū)正常可通行的車道數(shù)，對通行能力影響較明顯。從圖5中可以看出，隨著施工區(qū)寬度的增大，交通延誤時長也不斷上升。施工區(qū)寬度的增大和車道的可通過間隙減小直接導(dǎo)致交通通行和平均速度降低，車輛通過路段施工區(qū)所需的時間更長。

圖5 不同施工區(qū)寬度下的路段施工區(qū)域交通延誤圖

2.3 大型車輛比例的影響

城市施工區(qū)域內(nèi)的大型車輛是卡車、公交車、鉸接式公交車。一般來說，隨著混合車道中大型車輛比例的增加，交通流量和車輛平均速度下降，交通延誤上升。從圖6中可以看出，隨著大型車比例增大時，交通延誤不斷增加。由于大型車輛比例增加，大型車輛通過路段施工區(qū)域的平均速度和通過路段施工區(qū)域的所有車輛的平均速度都下降，路段施工區(qū)之外的過往車輛數(shù)量也均顯著下降。

圖6 不同大型車比例下的路段施工區(qū)域交通延誤圖

3 結(jié)論

路段施工區(qū)將改變車道的寬度，甚至?xí)怄i部分車道，使交通環(huán)境發(fā)生變化，車輛的行駛速度降低，同時行駛平穩(wěn)性也會受到影響，進(jìn)而造成嚴(yán)重的交通擁堵以及大量的排隊和車輛延誤。利用現(xiàn)有的社會力模型描述施工區(qū)域內(nèi)車輛的運(yùn)行特性，并對搭建的施工區(qū)中不同因素對車輛延誤的影響進(jìn)行分析，主要因素包括施工區(qū)的長度、施工區(qū)的寬度和大型車輛的比例，研究結(jié)果如下。

(1)路段施工區(qū)長度對交通流量的影響：施工區(qū)的長度越大，施工區(qū)域出現(xiàn)的瓶頸就越明顯，這也將影響在施工區(qū)域行駛的車輛，通過路段施工區(qū)域所有車輛的平均速度穩(wěn)定，延誤率增加。

(2)路段施工區(qū)寬度對交通流量的影響：施工區(qū)的寬度對該施工區(qū)域的通行能力有重要影響，施工區(qū)域的寬度越大，施工區(qū)域的通行能力越低，通過路段施工區(qū)域車輛的平均速度降低，交通延誤增大。

(3)大型車比例對交通流量的影響：隨著混合車道中大型車輛比例的增加，交通流量趨勢和車輛平均速度下降，這是導(dǎo)致施工區(qū)交通能力降低的最重要因素，通過路段施工區(qū)域所有車輛的平均速度下降。

因此若在實際情況下能合理規(guī)定施工區(qū)的尺寸與位置，便能使交通延誤和車輛排隊達(dá)到一個較低水平。