高密度電法管線探測試驗研究

張 健

中煤天津設計工程有限責任公司，天津 300131

1 引言

地下管線是城市基礎設施的重要組成部分[1]。隨著城市基礎建設的高速發展，地下管線變得越來越錯綜復雜，加之我國的地下管線權屬單位眾多，未形成統一的管理平臺，一些施工年代較久的管線資料缺乏、設施老舊等原因，使得城市建設施工時，經常出現挖斷地下管線的現象，因此查明地下管線的走向和深度在城市建設中愈來愈重要。

地下管線按照材料屬性可大致分為三種，即金屬類管線內層含金屬、外層為絕緣層的電纜類管線以及由砼、塑料等構成的非金屬類管線。由于這些地下管線的密度、波阻抗值、導電性以及導磁性等與周圍巖土層存在明顯差異，這就為物探方法探測地下管線提供了理論基礎。常用的管線探測物探方法有電磁感應法、瞬變電磁法、高密度電法和地質雷達法等[2]。其中電磁感應法主要用來查明金屬管線的走向、深度等[3]；瞬變電磁法是利用不接地回線向地下發送脈沖式一次電磁場，用線圈觀測由該脈沖電磁場感應的地下渦流產生的二次電磁場的空間和時間分布，從而來解決有關地質問題的時間域電磁法，在城市管線探測中，該方法對良導體管線反應靈敏，但對于埋藏過淺的管線分辨率差；地質雷達法工作時通過發射天線向地下空間發射高頻率電磁波，當高頻率電磁波在巖土層中遇到探測目標時，電磁波反射回地面，并被地面上的接收天線所接收。根據接收天線接收到的反射回波的時間、形式等來確定管線的位置，該方法對于埋藏較深的管線分辨率差，往往達不到探測要求[4]；高密度電法通過地下介質電性差異，研究土層及管線所引起的電場變化，并對現場所測數據進行處理得到地電斷面圖，從而根據電阻率異常推斷管線的位置、深度、規格等，對金屬等良導體管線和非金屬管線均有較好的響應特征。

2 高密度電法技術

2.1 高密度電法技術原理

高密度電法是以巖土體的導電性差異為物質基礎，在人工電流場作用下，通過觀測和研究地下介質視電阻率的變化規律，進而解決地質、環境、工程問題的一種電法勘探方法[5]。該方法通過一次布極實現對地下空間的全方位數據采集，與傳統電阻率法的人工跑極相比提高了工作量效率、節約了經濟成本，因此被廣泛應用于地質工程勘察、地質災害調查、城市勘察等領域。

高密度電法常見的裝置類型有溫納四極裝置、溫納偶極裝置、溫納微分裝置、溫施裝置等。四極裝置采集方式為 A、M、N、B等間距排列，其中A、B是供電電極，M、N是測量電極，AM=MN=NB為一個電極距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第一條剖面線；接著AM、MN、NB增大一個電極距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第二條剖面線；重復不斷掃描測量下去，得到梯形斷面。

偶極裝置測量時，AB=BM=MN為一個電極距，A、B、M、N逐點同時向右移動得到第一條剖面線，接著AB、BM、MN增大一個電極間距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第二條剖面線，重復不斷掃描測量下去，得到梯形斷面。微分裝置測量時，AM=MB=BN為一個電極距，A、B、M、N逐點同時向右移動得到第一條剖面線，接著AM、MB、BN增大一個電極間距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第二條剖面線，重復不斷掃描測量下去，得到梯形斷面。溫施裝置采集方式為AM=MN=NB為一個電極距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第一條剖面線；接著AM、NB增大一個電極距，MN 始終為一個電極間距，A、B、M、N逐點同時向右移動，得到第二條剖面線；重復不斷掃描測量下去，得到梯形斷面。

2.2 高密度電法正反演技術

高密度電法正演技術[6]是采用二維有限差分或有限元法對探測區域進行網格劃分，即把需要計算的地電斷面離散分化為若干個形狀規則的四邊形，然后對每個四邊形賦予適當的電阻率值。在Res2dmod正演軟件中，橫向上支持用戶在兩個電極之間細分為2個或4個網格，縱向上用戶可以自行設置剖分的深度值，一般而言，深度的網格單元的厚度要逐漸增大從而保證模型的最大計算深度。

高密度電法采集的數據為全電場空間電位值，通過一次布極獲得自然場、一次場、二次場電位數據及電流數據，保證了電位測量的同步性，避免了因采集時間不同而造成的數據干擾問題，從而使反演結果更加準確[7，8]。

對采集的電法數據進行解編，通過Res2d反演軟件實現并行電法的數據反演過程[9]通過有限元法，將電法數據采集空間劃分成均勻的三維網格單元，每個網格單元有其對應的反演參數，模擬過程中不斷調節各個單元的電阻率參數，通過最小二乘法反演方式獲得反演結果。反演數據的觀測量和正演理論值的殘差向量Δd一般用下式表示：

式中：G——Jacobi 矩陣；

Δm ——初始模型m的修改向量。

3 不同采集裝置模擬對比

設置模型背景電阻率值為50 Ω·m，在深度0.5 m～1.0 m范圍內，自左向右放置5個地下管線模型，電阻率值依次為5.0 Ω·m、100 Ω·m、150 Ω·m、200 Ω·m、25 Ω·m，模型規格1.0 m×0.5 m（如圖1）。高密度測線共布置41個電極，電極距2 m。

圖1 管線探測正演模型Fig. 1 Forward Modeling of Pipeline Detection

如圖2為通過正反演計算得到的不同高密度電法裝置的電阻率反演斷面圖，自上至下分別為溫納四極、溫納偶極、溫納微分和溫施裝置。從圖中可以看出，四種裝置對地下管線均有一定的響應特征，說明采用高密度電法進行地下管線探測是可行的。

圖2 電阻率反演斷面圖（1.0 m×0.5 m）Fig. 2 Resistivity inversion section（1.0 m×0.5 m）

四極裝置中各管線異常收斂性好，橫向位置與模型中位置一致，縱向上管線異常比實際位置靠下，異常特征較易和背景電阻率區分；偶極裝置各管線異常收斂性較好，探測的異常較四極裝置略大，但其特征更易與背景電阻率區分，只是勘探深度減小至8 m；微分裝置能夠清晰地識別管線異常，所探測的管線規格比實際管線規格大，且當有良導體金屬管線存在時會在其左右兩側形成“雙紡錘體形”高電阻率異常，實際工作中容易誤判為管線，在四種裝置中，微分裝置的探測深度最大；溫施裝置也存在良導體管線周圍假高電阻率異常的現象。四種裝置對于模型中25 Ω·m的低阻管線響應差，可見當管線的電阻率與其周圍介質的電阻率差異小于50%時，高密度電法難以查明其分布特征。

為了驗證高密度電法的高分辨率特性，圖3為把模型中管線模型規格縮小為0.5 m×0.25 m后的四極裝置的反演斷面圖，從圖中可以看出，采用2 m的電極距布線方式可以查明該規格地下管線的分布情況。

圖3 電阻率反演斷面圖（0.5 m×0.25 m）Fig. 3 Resistivity inversion section（0.5 m×0.25 m）

綜合比較，溫納偶極和溫納四極裝置對管線異常反映靈敏，收斂性好，位置準確，且不會造成假異常。現場操作時宜采集這兩種裝置的電阻率數據進行比較分析，從而更準確地判斷地下管線的分布特征。

4 工程實例分析

為了確保某電纜隧道項目順利施工，須查明該隧道沿線周圍的地下管線。現場采用高密度電法對地下可能存在的構筑物進行探測，分別采集溫納四極、溫納偶極數據。電極距2 m，供電時間500 ms，采樣間隔50 ms，結合正演研究采用溫納偶極數據對地下存在的構筑物進行準確地解釋、分析。

如圖4為該測線與所搜集的管線資料對比圖，從圖中可以看出，高密度電法共測得高阻異常區域7個（圖中用實線圈出），圖中除第4個異常與搜集資料管線橫向位置偏差較大外，其余各高阻異常與所搜集的管線橫向位置基本吻合，與管線的頂部深度也高度吻合。

圖4 高密度電法探測結果Fig. 4 High-density resistivity detection results

5 結論

（1）通過正反演計算，四種裝置對地下管線模型均有明顯響應，可用于城市地下管線探測。四種裝置中，溫納四極、溫納偶極對管線異常反映更靈敏。

（2）當地下管線的電阻率與其周圍介質的電阻率差異小于50%時，高密度電法難以查明其分布特征。實際工作中為防止漏探，應采用綜合探測方法進行相互驗證和補充。