基于倒脊型結構石墨烯偏振無關電光調制器設計

周 勇，林 瑞，陸榮國，呂江泊，沈黎明，王廣彪，譚 孟，劉 永

(電子科技大學光電科學與工程學院 成都 611731)

石墨烯從問世至今，受到了研究者的廣泛關注，已經發展為二維材料及其異質結構研究的新前沿。它具有寬光譜范圍內恒定吸收[1-2]、極高的載流子遷移率[3]、電可控電導率、與CMOS工藝兼容等諸多優點，被廣泛應用于光電子器件領域，其中基于石墨烯的電光調制器是石墨烯在光電子器件領域的重要應用之一。由于石墨烯是一種各向異性的二維材料[4]，石墨烯波導中不同導模與石墨烯的重疊程度不同，導致石墨烯調制器具有偏振敏感的缺點。目前多數基于石墨烯的調制器是偏振相關的[5-9]，只能在一個單偏振態下工作。隨后，文獻[10-12]提出了多種結構的石墨烯偏振無關電光調制器，其主要思想是通過改變石墨烯在波導中的相對位置，實現部分石墨烯面能夠與水平偏振方向的TE模式相互作用，而另一部分石墨烯面能夠與垂直偏振方向的TM模式相互作用。但這些結構復雜，對工藝要求高，不便于集成。

基于上述情況，本文提出了一種倒脊型結構硅基石墨烯電光調制器，通過將石墨烯片以一定角度傾斜放置在硅波導中，使得石墨烯片與入射光在水平和垂直方向上的分量都有較好的重疊效果，實現電光調制器的偏振無關。通過仿真計算了在1.55 μm的工作波長，該器件調制下的TE和TM模式的有效模式參數變化情況，1.5～1.6 μm的工作波長下TE和TM模式消光比及其差異，及該器件3 dB的調制帶寬。

1 石墨烯的電光調制特性

石墨烯材料對光有著獨特的吸收特性，其光透射率為：

式中， α=e2/4πε0hˉc=δ0/(πε0c)≈1/137。單層石墨烯片對于可見光到近紅外波段的吸收率可達2.3%[1]。除此之外，研究表明石墨烯的吸收能力是有限度的，即當光強達到某一量度值時，其吸收能力也相應地達到峰值，不會隨著光強的增加而增加。

由于石墨烯的吸收特性受到其載流子濃度的影響，而通過對石墨烯片施加一定的電壓會引起其內部載流子濃度的變化，進而改變其吸收特性。石墨烯的光吸收特性本質上是載流子的帶內和帶間躍遷，其電導率為：

通過施加一定的電壓對石墨烯的化學勢進行調控：

圖1 石墨烯化學勢的變化對其電導率的影響

除了通過電導率來表征石墨烯的光吸收能力電學可控，一般的材料特性也由其介電系數來決定。石墨烯各向異性的特性，使得其介電系數主要存在兩個分量：面內垂直介電系數ε⊥和面內平行介電系數 ε‖。其中面內垂直介電系數不受外加偏振電壓的影響，始終保持為2.5，而面內平行介電系數則與其電導率有關：

從上式看出，可以通過外加電壓來調控其平行于面內方向上的介電系數，如圖2所示。當外加電壓的值在0.4 eV附近時，其實部值達到峰值而虛部值則呈現下降的趨勢；當外加電壓小于0.51 eV時，其兩部分的值都大于零，這時材料只表現出普通的介電特性；而當外加電壓大于0.51 eV時，實部值由正變負，虛部值降低并趨于零，接近金屬材料的電光特性，此時表現出強吸收的能力。

圖2 石墨烯化學勢的變化對其面內介電系數的影響

2 器件結構設計及原理

在近些年來陸續提出的各種偏振無關調制器中，有些采用的是基于模式轉換的原理，即調制前將TE轉換為TM模式，或將TM轉換為TE模式，從而在調制區域內獲得相同的調制效果。這種方法雖然在一定程度上實現了偏振無關調制，且減小了調制器的偏振相關損耗，但由于需要在調制區域前加一個模式轉換結構，從而使得整個器件的尺寸變得更大，在工藝上也更加復雜，尤其是模式轉換結構中，工藝誤差會對其模式轉換效率造成影響，導致整個器件的調制性能也受到影響。

基于此，本文提出了基于倒脊型波導結構的電光調制器。圖3a為該器件的三維結構圖，圖3b為該倒脊型偏振無關石墨烯電光調制器的橫截面波導示意圖。其原理基于石墨烯各向異性的介電特性[4]，波導中無論是以水平還是垂直方式嵌入的石墨烯與入射光信號的不同偏振分量的相互作用效果不同，即：若石墨烯片被水平放置在波導中時，它與TM模式的相互作用遠大于與TE模式的相互作用。基于這種分析，如果石墨烯在波導中能夠以一定的角度傾斜放置，那么其在水平和垂直方向上便會有兩個分量，能夠與光信號在水平和垂直方向上都發生，很好地解決調制器偏振相關問題。

圖3 基于倒脊型波導結構的電光調制器

因此本文提出了如圖3所示結構的石墨烯調制器，該器件基于SOI平臺，首先通過紫外曝光的方法在硅基平臺上刻蝕一個470 nm×280 nm倒脊型的凹槽結構，在凹槽內外延生長硅波導。通過SiO2硬掩模和基于氟的干法刻蝕技術[13]將硅波導刻蝕成如圖3所示的具有傾斜側壁傾角為50°的倒梯形結構。然后將兩層CVD生長的石墨烯片轉移到硅波導側壁上，使用40 nm厚的hBN材料將兩層石墨烯片隔離以形成電容器結構，為防止潛在的載流子從石墨烯片注入硅波導中，使用5 nm厚的hBN材料將石墨烯片與硅波導隔離。之后繼續在這個具有倒梯形側壁的硅波導上外延生長沉積硅，使用電子束光刻和反應離子刻蝕技術，將其拋光平整得到470 nm×280 nm的硅光波導結構，石墨烯片分別從硅光波導的兩個側壁延伸出來連接電極已構成調制區域。由于金屬鈀與石墨烯的接觸電阻在室溫下處于較低水平[14]，因此先將金屬鈀沉積在延伸出來的石墨烯片上，再將金屬Au沉積在金屬鈀上用作電極。同時為避免干擾波導中的光學模式，將電極設置在距離波導600 nm處的位置。

為實現偏振無關調制，在硅波導中間部分水平嵌入石墨烯片，在波導兩側部分嵌入傾斜一定角度的石墨烯片，這樣入射光的水平和垂直分量都能與石墨烯有較好的重疊作用，對TE和TM模式有接近的調制效果。石墨烯是一種各向異性的材料，當對石墨烯施加一定的外加電壓時，其化學勢發生改變。石墨烯的垂直介電系數不受化學勢的影響，始終維持在2.5的值，而它的面內介電系數為[4]：

式中，δ為石墨烯的電導率，主要受外加電壓的影響，可以從Kubo公式中獲得[15]；ω為弧度頻率；tg=0.7 nm為材料厚度。

從表達式可以看出石墨烯的面內介電系數主要取決于入射光的頻率，因此本文分別分析了在1.50、1.55、1.60 μm的工作波長下石墨烯的化學勢對其面內介電系數的影響，如圖4所示。

圖4 石墨烯化學勢的變化對其面內介電系數的影響

盡管在不同的工作波長、不同的石墨烯化學勢下其面內介電系數始終呈現相同的變化趨勢。當μc=0 eV時，其虛部值達到峰值，之后隨著石墨烯化學勢的增加呈遞減的趨勢并最終維持在一個較低的值附近。而其實部值首先逐漸增加，當μc=0.40 eV附近時達到峰值，隨后呈現遞減的趨勢，并且隨著波長的增加，其實部的峰值呈現左移的現象。這種由波長變化引起的石墨烯介電系數的改變也會導致不同的光學響應。

考慮波長為1.55 μm，利用Lumerical Mode Solutions的FDE模塊，對波導內TE和TM模式的有效模式參數(effective mode index, EMI)進行分析。EMI是衡量波導內相位延遲和模式損耗的關鍵性參數，EMI的實部為模式的有效折射率，虛部為電吸收系數。圖5中的插圖為仿真得到的不同偏振模式的模場圖。石墨烯化學勢的變化對模式有效折射率的影響如圖5所示，兩種模式的有效折射率幾乎呈相同的變化趨勢，且當μc=0.65 eV時均達到峰值。

圖5 石墨烯化學勢的變化對模式有效折射率的影響

圖6顯示了石墨烯化學勢的變化對模式吸收系數的影響。可以從圖中看出，兩種模式的變化趨勢相同，且吸收系數的值也極為接近，當μc=0.67 eV時，TE和TM模式的吸收系數分別達到峰值0.043 5和0.043 6，會產生最大的吸收損耗，因此將μc=0.67 eV作為調制器的關狀態點；同樣當μc=0.1 eV時，兩模式的吸收系數都趨于最低值，因此將μc=0.1 eV作為調制器的開狀態點。本文通過定義ΔN=Nμ=x-Nμ=0來表示模式有效折射率的變化及Δα=αTE-αTM來表示模式吸收系數的差異，以此分析兩種模式間的有效模式參數間的差異，結果如圖7所示。兩種模式有效折射率呈相同變化趨勢，吸收系數的最大差值低于0.002 1。

圖6 石墨烯化學勢的變化對模式吸收系數的影響

圖7 石墨烯化學勢的變化對兩種模式間有效模式參數差異的影響

在1.55 μm的波長下能夠得到最為理想的EMI結果，但需考慮波長對于波導中模式EMI參數是否有影響，因此本文設置調制器處于關狀態下的化學勢節點μc=0.67 eV，并利用FDE模塊在1.5～1.6 μm的波長范圍下掃描，TE和TM模式EMI參數的實部和虛部的變化結果如圖8所示。在工作波長達0.1 μm的跨度下，TE和TM模式有效折射率呈相同的變化趨勢，兩種模式的吸收系數α隨波長的變化趨勢不一致，但其差異仍然較小。

圖8 TE和TM模的有效折射率隨波長的變化情況

3 器件性能分析

相比于傳統電光材料，石墨烯優異的電光特性使得其對光信號有著可控的調諧能力，因此本文提出的基于倒脊型結構的石墨烯電光調制器能夠獲得較高的消光比。消光比為：

式中，L為調制的長度；αon和αoff分別為在“ON”和“OFF”狀態下模式EMI參數的虛部值。由式(8)可以看出，對其值影響最大的為αon和αoff的值，可以通過合理的選取調制器的“ON”和“OFF”狀態點來得到較高的消光比。利用Mode Solutions的FDE模塊，對1.5～1.6 μm的波長范圍進行掃描，分別選取μc為0.65、0.67、0.69 eV 3個“OFF”的狀態點，并且選取μc=0.10 eV為“ON”狀態點，分析TE和TM模式消光比的變化情況，其結果如圖9所示。

圖9 TE和TM模的消光比隨波長的變化情況

本文選取調制區域的長度為20 μm，在1.5～1.6 μm的波長范圍下，通過合理選取“OFF”狀態點，TE和TM模式都能夠得到高于18 dB的消光比，甚至在1.55 μm波長下，選取μc=0.67 eV作為“OFF”狀態點，能夠得到高于40 dB的消光比；且在跨度為10.67 eV的波長范圍下，TE和TM模式的整體消光比差異低于4 dB，完全能夠滿足偏振無關調制的要求。

最后分析該調制器的3 dB帶寬，其計算方式為：

式中，器件的總電阻R和電容C分別為：

由于提出的這種基于倒脊型結構的硅基石墨烯電光調制器的波導內兩層石墨烯片是以一定角度傾斜放置，為方便計算，本文將該器件的電容模型等效為平行平板電容器。其中平板電容的有效寬度woverlap=0.835 μm，調制區域的長度L=20 μm，調制區域與電極間的距離w1=600 nm，RC=100 Ω/μm和RS=280 Ω/sq-1。最后經過計算得到該調制器在理想狀態下得到的3 dB帶寬可高達123 GHz。

4 結 束 語

本文提出了一種倒脊型結構硅基石墨烯偏振無關電光調制器。通過對偏振無關調制原理的分析，提出了將石墨烯片在硅波導中以一定角度傾斜放置，從而使得石墨烯片與入射光在水平和垂直方向上的分量都有較好的重疊效果，相比之前提出的基于模式轉換結構的器件，該器件能夠獲得更大的3 dB帶寬和更小的器件結構尺寸。仿真結果表明，在1.55 μm的工作波長下，該器件調制下的TE和TM模式有著相同的有效模式參數變化，且吸收參數差異很小。此外，該器件在1.5～1.6 μm的工作波長下能夠實現對于TE和TM模式高于18 dB的消光比，且模式間的消光比差異低于4 dB，表明該器件對于兩種模式有接近的調制效果，該器件的3 dB調制帶寬在理想狀態下高達123 GHz。