基于有限元分析的船舶調距槳液壓缸疲勞磨損壽命預測

沈 軒，姚玉南，朱天鵬，楊 帆

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

可調螺距螺旋槳(以下簡稱調距槳)是一種船舶特殊的動力推進裝置。調距槳能在不改變主機轉向和轉速的情況下，只需要調節槳葉螺距就能控制螺旋槳的方向和大小，實現船舶前進后退、換向和變速等動作。液壓系統是調距槳的重要組成部分，液壓系統驅使槳葉轉動并控制槳葉螺距，直接影響了調距槳的功能實現，其結構精密復雜，運行環境惡劣，是故障易發的系統部件。由現有統計的船舶調距槳歷史故障記錄可知，液壓系統是調距槳最容易發生故障的部位，占了整體故障的50%以上。船舶長時間的運行過程中，液壓系統的設備性能不斷退化，故障發生概率不斷升高，當液壓系統發生故障，船舶調距失靈，使船舶速度、航向失去控制，造成災難性事故，因此關于調距槳液壓系統設備的故障診斷研究對保證船舶航行的可靠性十分重要[1]。當前對調距槳的研究主要是針對槳轂內機械強度、螺距失控等問題進行分析，本文以液壓系統的液壓缸為對象，研究其活塞桿剩余壽命。

1 調距槳液壓系統工作原理

調距槳液壓系統的功能是驅使并控制槳葉轉動，液壓系統接收操作系統的控制指令，輸送相應壓力和流量的液壓油，并將液壓油輸送至槳轂液壓缸，液壓油驅使活塞運動，并通過傳動軸控制槳葉轉動至相應的位置，從而改變槳葉螺距。通過液壓系統的控制、反饋、調節等一系列指令，控制船舶調距槳螺距的變化，實現船舶各類動作的控制。調距槳液壓系統需要時刻調節壓力油的速度、壓力和方向，通過對液壓系統的精準控制，保證調距槳工作的調距和穩距性能，提高船舶的高機動性。

液壓缸是液壓系統的執行元件，是通過直線往復運動(擺動運動)將液壓能轉換為機械能的能量轉換裝置，一般由缸蓋、缸筒、活塞和活塞桿等主要部件組成，并在各部件間設置密封、緩沖和排氣裝置，其結構簡單、工作可靠性高、便于維修，被廣泛應用于各類機械液壓系統。在調距槳液壓系統中，液壓油推動液壓缸中活塞的左右移動，同時通過十字頭滑塊和曲柄機構驅動槳葉回轉，使槳葉轉動至指定位置，實現槳葉螺距改變。本文以液壓系統的單桿雙作用式活塞液壓缸為對象進行研究，單桿雙作用式活塞液壓缸結構示意圖如圖1所示。

1-缸底；2-彈簧擋圈；3-套環；4-卡環；5-活塞；6-O型密封圈；7-支承環；8-缸筒；9-管接頭；10-導向套；11-缸蓋；12-防塵圈；13-活塞桿；14-定位螺釘；15-耳環

2 故障機理

液壓缸的出現故障可分為2種原因：①零件加工裝配誤差，這一部分在工作中無法避免；②長期工作下零件的老化、疲勞、磨損、拉傷等失效。液壓缸故障的主要形式為動作不良、活塞滑移或爬行、液壓缸泄漏及推力不足，故障機理如下。

1)動作不良。①閥芯卡住或閥孔堵塞；②活塞缸或液壓缸堵塞；③溫度較低，液壓油黏度大，液壓油控制不良。

2)活塞滑移或爬行。①液壓缸內部零件變形，活塞運作阻力過大；②內部零件潤滑不良，磨損嚴重；③液壓缸進入空氣；④液壓缸內壁磨損、腐蝕，活塞表面拉傷。

3)液壓缸泄漏。①活塞桿表面、密封圈損傷或老化；②缸蓋處密封不嚴，密封圈老化；③液壓缸高低壓腔互通。

4)推力不足。①液壓缸工作段磨損不均勻，導致密封性不良，油液泄漏達不到推力要求；②缸與活塞桿配合間隙過大或密封圈磨損、老化失去密封性。

從液壓缸的故障原因可知，磨損是導致液壓缸失效的關鍵因素。設備工作中無法避免接觸空氣中漂浮的粉塵顆粒，材料在工作中脫離設備表面形成的碎屑，都將與液壓缸部件的表面相互作用，從而導致磨損。液壓缸實際工作時，活塞桿的推程動作將有一段外表面暴露在外界空氣中，活塞桿表面將接觸空氣中漂浮的固體顆粒和碎屑，少量固體顆粒隨著活塞桿繼續運動并最終與防塵密封圈接觸，當其接觸應力大于最大破壞應力時，固體顆粒將嵌入密封圈表面，固體顆粒將在活塞桿不斷的往復運動中劃傷活塞桿表面，在表面形成劃痕，最終導致活塞桿失效[2]。

根據活塞桿運作時往復運動的受力和運行特點，發現其最常見的磨損現象為磨粒磨損和疲勞磨損。在早期活塞桿磨損階段，疲勞磨損尚未發生，自身和外界帶來的微小顆粒，導致其發生磨粒磨損。隨著工作時間的增加，周期性接觸應力的累積作用，使活塞桿面發生疲勞磨損，表面呈現大小、深度不同的麻點狀凹坑，隨后凹坑周邊的表面也發生脫落，產生更多的微小磨粒。在活塞桿磨損后期，活塞桿表面會受到磨粒磨損和疲勞磨損的同時作用，表面磨損速度加劇，直至活塞桿失效。

由文獻資料可得，在活塞桿推程和回程的2個極限位置，活塞桿表面受到磨粒的應力最大，即2個極限位置與密封環接觸的活塞桿表面磨損最為嚴重，最容易發生故障[3]。活塞桿實際的磨損情況十分復雜，為便于研究，通常將其視為表面均勻磨損。本文假設磨粒全部為直徑相同的球狀磨粒，忽略磨粒與密封圈接觸過程的變形應力，研究磨粒嵌入密封圈之后對活塞桿的二體磨損關系，將磨粒與密封圈視作一體。假設活塞桿表面與密封圈間充滿直徑相同的球狀磨粒，此時磨粒相當于一個“密封圈”，考慮這個“密封圈”與桿面的二體磨損。

3 分析模型

3.1 Hertz接觸模型

Hertz接觸用于解決兩彈性球體接觸面的壓力分布問題，并將此方法類推于一般彈性體的接觸問題，Hertz接觸示意圖如圖2所示[4]?；炯僭O為：①兩接觸表面是連續光滑的，且兩表面非同曲；②應變大小相對曲面非常?。虎郾平佑|區的每個接觸體都視為半空間彈性體；④接觸表面無摩擦現象，即運動方向與接觸面垂直。

圖2 Hertz接觸示意圖

由上述假設建立基本的Hertz接觸理論模型。如圖2所示，x-y平面為接觸平面。第一個接觸點作為笛卡爾坐標系的原點，x-y平面為2個接觸圓的公切面，z軸為正向朝下的公法線方向。兩球半徑分別為r1、r2，接觸面中心為O點。接觸圓半徑為a，接觸應力呈橢圓分布。壓力最大的部位為接觸的中心點，最大接觸壓力p0為：

(1)

造成的法向位移δ為：

(2)

最大接觸應力P0可表示為：

(3)

3.2 接觸模型

活塞桿與帶磨粒的密封圈之間的接觸采用非線性彈簧阻尼模型描述，表達式為：

(4)

密封圈緊緊壓在桿面，與活塞桿的接觸面是一個寬度為a0、單位長度線載荷為W0的線接觸面，基于Hertz基礎模型，其軸徑方向的最大接觸應力P為：

(5)

式中,R0為密封圈截面半徑；W0為單位長度線載荷；E為活塞桿材料的等效彈性模量。

法向位移δ可視為磨粒的侵入深度Δh為：

(6)

式中,v為活塞桿材料的泊松比；R1為磨粒半徑；R2為活塞桿半徑。

可求得載荷W0為：

(7)

忽略磨粒半徑，根據磨粒的侵入深度Δh與法向接觸力Fn的聯系，Fn與W0的關系可視為：

Fn=W0。

(8)

由彈簧阻尼模型，其力學模型可用彈簧回復力的形式表示，可得活塞桿徑向作用力Fy為：

Fy=2W0R0。

(9)

4 有限元仿真分析

ANSYS軟件是一款通用有限元仿真計算軟件，可以對多物理場同時進行耦合仿真的計算，在結構分析領域有著極其重要的地位，是國際上最流行的有限元分析軟件之一。

本文以某船調距槳液壓系統液壓缸的活塞桿為研究對象，利用ANSYS Workbench平臺建立活塞桿有限元模型。活塞桿技術參數如表1所示。

表1 活塞桿技術參數

根據調距槳液壓系統液壓缸的工程圖及裝配圖，利用SolidWorks軟件建立活塞桿參數化三維模型，保存為x_t格式文件，導入ANSYS軟件中，活塞桿模型如圖3所示。選用45號鋼為活塞桿材料，活塞桿材料參數如表2所示。

圖3 活塞桿模型

表2 活塞桿材料參數

根據液壓缸活塞桿的結構特點，對其進行網格劃分。在幾種網格類型中選擇六面體單元劃分網格，并在密封環與活塞桿的接觸面細化網格。接觸面網格大小為0.5 mm，非接觸面網格大小為5 mm。 基于活塞桿的工作原理與分析模型，施加載荷及約束。將密封環視為固定，施加固定約束。密封環與活塞桿接觸面施加垂直于接觸面的應力，根據邊界條件的不同施加不同大小的載荷，進行有限元仿真分析。

5 壽命預測

根據活塞桿工作原理和故障機理，活塞桿主要的磨損類型為磨粒磨損和疲勞磨損。從理論上建立疲勞磨損壽命計算模型，考慮的因素有磨損材料的屬性、材料與周圍介質的相互作用以及在磨損過程中的破壞特性和動態特性，因此理論上建立磨損壽命計算模型十分復雜?，F階段的磨損計算大多為實驗公式，即在固定工況的實驗下，通過測量磨損量推導磨損實驗公式。

基于材料在發生疲勞破壞前經歷的循環次數，疲勞磨損可分為高周疲勞和低周疲勞，根據歷史的活塞桿疲勞循環次數，可確定活塞桿的疲勞磨損屬于高周疲勞。本文采用S-N應力疲勞設計法對活塞桿進行分析，即根據疲勞累積損傷理論，假定疲勞的磨損和破壞基于循環周期不斷累積產生，達到破壞極限后導致疲勞損傷失效[5]。

S-N曲線法是預測疲勞壽命的常用方法。材料在工作中受到循環載荷作用，其疲勞壽命受到應力幅、最大(最小)應力、平均應力等因素的影響。實驗表明，應力(應變)與疲勞壽命的關系在疲勞過程中近似于一種指數曲線變化。公式可表示為：

S=S0+S1exp(-βN),

(10)

式中，S為施加的應力或者應變；N為疲勞壽命；S0為疲勞壽命無限接近壽命時的應力或者應變；S1表示曲線的幅度值；β值表示為曲線斜率變化。

每一種材料的疲勞特性都不同，即材料都有自身對應的S-N曲線，在進行機械設備的疲勞壽命有限元仿真前，需明確該材料外載荷和壽命之間的S-N曲線[6]。材料的S-N曲線通常由疲勞試驗獲得，可在材料的屬性手冊中查得。本文活塞桿材料為45號鋼，其S-N曲線如圖4所示。

圖4 45號鋼的S-N曲線

本文以半徑為0.05 mm和0.03 mm的磨粒在桿面的浸入深度為變量，研究浸入深度在0.010 mm、0.015 mm和0.020 mm的情況下，活塞桿的壽命變化。由活塞桿接觸模型，可得在各因素下的活塞桿面接觸應力，如表3所示。由Hertz接觸模型，通過磨粒半徑與磨粒浸入深度解得各深度下磨粒與活塞桿的接觸半徑，同時由犁削磨損模型[7]可得出各深度下的摩擦因數。由接觸模型得出磨粒與活塞桿接觸的法向載荷與徑向載荷，施加相應載荷，通過ANSYS Workbench仿真得出各條件下的活塞桿循環壽命次數。

表3 各因素下的接觸應力

由表3可知，磨粒半徑為0.05 mm，在0.010 mm、0.015 mm、0.020 mm這3種浸入深度的條件下，接觸半徑、摩擦因數隨著浸入深度的增大而增大，接觸應力分別為18.3 MPa、28.5 MPa、39.0 MPa。磨粒半徑為0.03 mm，在0.010 mm、0.015 mm、0.020 mm這3種浸入深度的條件下，接觸應力為17.8 MPa、20.6 MPa、26.6 MPa。接觸半徑、摩擦因數也隨著浸入深度的增大而增大，且磨粒越大，接觸半徑和摩擦因數越大。在相同浸入深度條件下，接觸應力也隨著磨粒大小增大而增大。

圖5、圖6分別為0.05 mm磨粒和0.03 mm磨粒在各浸入深度下的疲勞壽命云圖。由圖5、圖6可知，當磨粒浸入至活塞桿表面，隨著活塞桿不斷往復運動，密封圈兩側應力最大，疲勞壽命的最小值一般在密封圈兩側。磨粒大小為0.05 mm和0.03 mm，浸入深度分別為0.010 mm、0.015 mm、0.020 mm，其疲勞循環壽命次數分別為1.538 10×105、0.499 72×105、0.197 92×105和1.539 00×105、0.506 64×105、0.198 73×105，如表4所示。在相同浸入深度下，磨粒的大小對疲勞循環壽命次數影響很小，甚至可以忽略；在相同的磨粒大小條件下，浸入深度越大，疲勞循環壽命次數越小且影響較大。由表4可知，在本文的深度條件下活塞桿面已磨損得較為嚴重，運行不久液壓缸活塞桿就會故障失效。

圖5 0.05 mm磨粒在各浸入深度下的疲勞壽命云圖

圖6 0.03 mm磨粒在各浸入深度下的疲勞壽命云圖

表4 活塞桿疲勞循環壽命次數

6 結束語

活塞桿的壽命在實際工程中受多種因素影響，本文由液壓缸的故障機理，以活塞桿為對象，研究其工作過程中磨粒磨損對其壽命的影響，研究活塞桿推程極限位置不同大小的磨粒和浸入深度對活塞桿疲勞壽命的影響。以0.05 mm和0.03 mm這2種磨粒對活塞桿浸入深度分別為0.010 mm，0.015 mm，0.020 mm的3種工況下，進行有限元分析，其疲勞循環壽命次數隨著浸入深度的增大而減小，而與磨粒大小關系不大。液壓缸工作時活塞桿做往返運動，表面的磨粒隨著運動深入，其壽命將不斷地下降直至疲勞磨損失效。