高中數學學科能力的培養策略研究

丁家清

【摘要】學習數學學科需要具備一定的能力.但是，在高考的壓力下，很多教師在開展高中數學教學的時候，會對概念、公式進行詳細的講解，然后將各種各樣的例題呈現在學生面前，讓學生去刷題.在這樣的教學環境中，學生只是憑借記憶去做題，沒有得到能力的培養.在這樣的背景下，學生一旦遇到沒見過的題目，就會發慌，就會不知所措，不知道要怎么去解答.想要有效地解決這一問題，教師就需要培養學生的各種能力.本文從邏輯思維能力、運算能力、推理能力三個方面入手，闡述了高中數學學科能力的培養策略研究.

【關鍵詞】高中數學;學科能力;培養策略

具備學科能力的學生，在面對沒見過的題目的時候能夠結合所學知識、自己掌握的經驗對問題進行解答.因為學科能力是學生學好一門學科的基礎，是學生進行自主學習的基本保障，所以教師要將學生的學科能力的培養重視起來.數學的學科能力包括邏輯思維能力、運算能力、推理能力，教師需要在課堂教學中培養學生的這幾個能力.下面簡述了幾種培養學生的能力的方法，教師可以將其運用于實際教學中.

一、邏輯思維能力的培養

數學是一門邏輯性極強的學科，所以教師想要有效地提高學生的成績，讓學生更好地掌握知識，就需要培養學生的邏輯思維能力[1].那么教師應該怎樣培養學生的邏輯思維能力呢？

（一）數學建模

在培養學生思維能力的過程中，最常見的一種方法就是數學建模，其可以讓學生將數學工具（數學符號、數學式子、數學圖形）利用起來，對實際問題進行有效的解答.數學建模可以有效地幫助學生解決很多問題，可以讓學生對未來的事態發展規律進行預測，所以教師可以將其利用起來，借助其有效地培養學生的邏輯思維能力.

在實際教學中，教師在幫助學生建立數學模型的時候可以從以下幾個方面入手：首先，教師要讓學生利用尺規進行規范作圖.因為很多問題需要建立模型，學生徒手畫圖很有可能使最后的圖形出現誤差，所以教師要要求學生將直尺、三角板、圓規等畫圖工具利用起來，一步一步地進行畫圖.其次，教師要讓學生將各種線的畫法學會，如，三角形的中位線、角平分線、垂直平分線等.這些線在學生進行建模的時候起著重要的作用，如果學生不注意，畫出來的圖就會出現錯誤，解題方向就會出現偏離.最后，教師要讓學生將模型讀懂.比如下面的例題：一個平原上有一條河流，其從平原的最低海拔1米的A處流入大海，垂線AB是過A的海平面的垂線，過AB任意一垂直于海平面的垂面與地面的交線均為相同的雙曲線，雙曲線的中心為點B.不過，在溫室效應下，海平面每年會上升4 cm，預測2004年到2054年該地區方圓10平方千米內的居民需要遷移，那么到2104年的時候，多少平方千米內的居民需要遷移呢？做這道題的時候，學生要知道，想要解決這一問題，就需要將雙曲線的模型圖建立起來，將地形與雙曲線合二為一，然后根據模型圖將解決方案制訂出來，并在腦海中將這道題目的直觀圖形成.只有這樣，學生才能快速且準確地解答題目.

（二）邏輯推理能力

在看到一道題目的時候，學生首先要做的是讀題，然后根據題目將題干、問題歸納出來，結合所學知識將適合的解題方式找到.這一過程就是學生利用所學知識，發揮想象力和理解能力對知識進行推理的過程.那么教師應該如何培養學生的邏輯推理能力呢？

第一，教師需要找到切入點，如三段論推理教學.三段論教學有三大結構，即大前提、小前提、結論.其推理的過程為：學生知道推理對象是什么，了解到對象的限定范圍，結合所學知識將結論得出來.

第二，教師需要讓學生將分析題干的方法掌握，然后讓學生根據題干將解決問題的方法找到.分析題干是學生解決問題的重要步驟，如果學生沒有將題干分析正確，那么后續的解題就會出現錯誤.分析題干的時候，學生需要考慮到題干的要求、問題、出題者的出題意向，然后利用已知條件將正確的解題途徑找到，從而得出正確結論.

二、運算能力的培養

數學是以運算為基礎的，所以在開展課堂教學的時候，教師要培養學生的運算能力.培養學生的運算能力的時候，教師要從兩個方面入手，即審題能力和理論運用[2].

學生在解答題目的時候經常會出現錯誤，問其原因，學生會說沒看懂題目、沒看全題目，但究其根本，是學生缺乏一定的審題能力.所以在開展運算教學的時候，教師要讓學生明確題干中給出的內容，要讓學生將題目中的條件找到，并明確條件對題目的解答起到的作用.只有這樣，學生才能正確地進行審題，才能對題目進行有效的解答.

除此之外，教師還要讓學生明白，要想將自身的數學運算能力提高，就需要掌握相關的理論知識.簡單來說，就是學生需要對相關的數學定義、公式、定理等理論知識進行有效的理解、掌握.學生只有完全理解了知識，掌握了知識，才能在做題的時候找到相關的知識來進行有效的運算.不過，教師要想提高學生的運算速度，就應要求學生去熟記一些常用的數據.比如，20以內的自然數的平方數、簡單的勾股數、特殊角的三角函數值等.在學生記憶的時候，教師要強調理解的重要性，讓學生進行理解性記憶，引導學生掌握數學的基礎知識，以及運用這些知識的條件，從而為學生的運算能力的培養奠定基礎.除此之外，教師還可以根據教學內容搜集、編制一些靈活性較大的練習題，并借助其有效地提高學生運算的靈活性，引導學生積累經驗，逐漸地形成熟練的技巧，有效地提高學生運算的簡便性、快捷性、迅速性.教師進行指導的時候要重視利用典型例題，要明確解題的目標，要讓學生明白計算的步驟、計算的依據.這樣一來，學生就可以從理解知識過渡為應用知識，并形成運用能力.例如，題目：數列{an}的前n項和為Sn，且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1，設數列{bn}的通項bn=an+1-2an（n=1，2，…），設數列{cn}的通項cn=an[]2n（n=1，2，…），證明數列{bn}是等比數列、數列{cn}是等差數列.這道題目考查的是等差數列和等比數列的定義，以及對其進行證明.學生要想正確地解決這道題目，需要根據條件將遞推公式求出.所以教師在開展課堂教學的時候要發揮出引導作用，要讓學生完全掌握數學定義、公式、定理等理論知識.