數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用現(xiàn)狀及對(duì)策研究

高松發(fā)

【摘要】實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的有效培養(yǎng)一直是教師所關(guān)注的問(wèn)題，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以幫助學(xué)生系統(tǒng)化地理解和消化數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).為此，文章從學(xué)生數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的角度出發(fā)，簡(jiǎn)單地介紹了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想教學(xué)的內(nèi)容、現(xiàn)狀，并針對(duì)初中數(shù)學(xué)思想教學(xué)中存在的問(wèn)題，從數(shù)學(xué)思想的滲透、訓(xùn)練、運(yùn)用以及提煉四個(gè)方面入手，提出對(duì)學(xué)生全面培養(yǎng)的策略，以提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想; 初中數(shù)學(xué); 現(xiàn)狀; 對(duì)策

一、引言

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常將數(shù)學(xué)思想融入實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，在潛移默化中對(duì)學(xué)生產(chǎn)生影響，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平的提升.在素質(zhì)教育的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)對(duì)教師提出了更高的教學(xué)要求，教師需要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想的重視和運(yùn)用，借助數(shù)學(xué)思想的教學(xué)價(jià)值實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的有效培養(yǎng).

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要基礎(chǔ)，學(xué)生需要在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，對(duì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決.在當(dāng)前的社會(huì)背景下，我國(guó)的教育事業(yè)得到了極大的發(fā)展，而這種發(fā)展不僅體現(xiàn)在教師教育教學(xué)活動(dòng)以及教學(xué)手段的革新與進(jìn)步方面，在學(xué)生所面對(duì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中也有所體現(xiàn).學(xué)生所面對(duì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題逐漸體現(xiàn)出了豐富化和復(fù)雜化的特點(diǎn)，這對(duì)教師提供的教學(xué)活動(dòng)提出了更高的要求.為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有效提升，教師需要將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中，幫助學(xué)生培養(yǎng)出良好的數(shù)學(xué)思想.但是在數(shù)學(xué)思想的滲透過(guò)程中，仍然存在不足，嚴(yán)重制約著學(xué)生數(shù)學(xué)思想的有效培養(yǎng).

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)造成消極影響的因素主要包含以下兩個(gè)方面的問(wèn)題.第一，部分教師對(duì)數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵的理解不足.教師是教學(xué)活動(dòng)的主要承擔(dān)者，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的主要引導(dǎo)者.教師對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解程度能夠?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)造成較大的影響，部分教師在教學(xué)的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)思想理解不足，難以在教學(xué)中借助有限的數(shù)學(xué)資源對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)效果[2].第二，學(xué)生的主觀能動(dòng)性調(diào)動(dòng)不足.現(xiàn)代教育理論的發(fā)展讓教師越來(lái)越重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性.要想有效地提升課堂的教學(xué)效果，教師在教學(xué)的過(guò)程中需要充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)地探索和發(fā)現(xiàn)，逐漸達(dá)成初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo).

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)核心思想培養(yǎng)的基礎(chǔ)，教師在教學(xué)的過(guò)程中必須明確初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的數(shù)學(xué)思想，再結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的有效培養(yǎng).為此，文章將初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了歸納和總結(jié).

（一）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中研究較多的一種數(shù)學(xué)思想，主要包含“以形助數(shù)”以及“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面.簡(jiǎn)單來(lái)講，就是要讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中靈活地借助數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換和結(jié)合，來(lái)解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題.比如學(xué)生在解決“圖形等面積切割”問(wèn)題時(shí)，就需要根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的描述，通過(guò)作圖的方式，找到解題的思路和方法.再比如學(xué)生在解決“全等三角形的判定”相關(guān)問(wèn)題時(shí)，需要將圖形中所涉及的各種信息轉(zhuǎn)化成為“數(shù)”的問(wèn)題，找到圖形中不同角、線之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)全等三角形的判定.

（二）分類(lèi)討論思想

分類(lèi)討論思想是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中較為重要的思想，教師需要在教學(xué)中借助分類(lèi)討論的思想對(duì)各種數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面、深入的分析，幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.分類(lèi)討論思想是初中數(shù)學(xué)教師主要引導(dǎo)學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想之一.與小學(xué)數(shù)學(xué)不同，在小學(xué)階段，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，得到的答案基本是唯一的.而在初中階段，各種函數(shù)問(wèn)題和幾何問(wèn)題融入，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題逐漸變得復(fù)雜化，部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題的答案并不唯一，需要學(xué)生在解決時(shí)針對(duì)問(wèn)題的情境進(jìn)行深入思考，將數(shù)學(xué)問(wèn)題置于不同的數(shù)學(xué)條件下求解，選出適合題目要求的答案，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí).

（三）函數(shù)思想

函數(shù)思想要求學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠明確數(shù)學(xué)問(wèn)題中已知變量與未知變量之間的等量關(guān)系，通過(guò)未知變量與已知變量之間的等量關(guān)系構(gòu)建出能夠解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決.在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，部分教師通過(guò)將函數(shù)與不同數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，全面地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果進(jìn)行檢驗(yàn).初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將函數(shù)思想作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大重點(diǎn)進(jìn)行培養(yǎng)，以此來(lái)幫助學(xué)生提升解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

（四）方程思想

初中學(xué)生已經(jīng)具備了一定的方程思想的基礎(chǔ)，但對(duì)于初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)而言，學(xué)生的方程思想還需要進(jìn)一步培養(yǎng).首先，相對(duì)于小學(xué)方程而言，初中方程的組成內(nèi)容更加復(fù)雜，所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)也更加廣泛，學(xué)生需要對(duì)初中數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入的剖析，完成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決.其次，初中數(shù)學(xué)問(wèn)題中的各種等量關(guān)系更加隱晦，學(xué)生需要具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才能將各種等量關(guān)系挖掘出來(lái)，實(shí)現(xiàn)對(duì)初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決.方程思想的滲透能夠幫助學(xué)生更好地挖掘問(wèn)題情境中的等量關(guān)系.

（五）類(lèi)比思想

類(lèi)比思想是初中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中無(wú)法忽略的問(wèn)題.對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師需要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)類(lèi)比思想的運(yùn)用幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生課程的學(xué)習(xí)效果，而學(xué)生也需要運(yùn)用類(lèi)比思想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)各種知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決.比如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“全等三角形的判定”時(shí)，可以借助“平行線的判定”等相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生明確全等三角形的判定方法及過(guò)程.而在相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中，學(xué)生則可以借助平行線判定內(nèi)容中的相關(guān)知識(shí)與技巧，實(shí)現(xiàn)對(duì)全等三角形的判定，完成相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決.

（六）整體討論思想

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，其學(xué)習(xí)的難度有了質(zhì)的提升，學(xué)生所面對(duì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題也更加復(fù)雜，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，通常會(huì)出現(xiàn)面對(duì)各種相互獨(dú)立又有內(nèi)在聯(lián)系的條件而不知所措的情況.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了幫助學(xué)生有效地解決這種情況，教師必須重視對(duì)學(xué)生整體討論思想的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從宏觀的角度去分析并審視數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.