基于培養(yǎng)抽象思維的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

樓蘭芳

【摘要】伴隨著我國(guó)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和素質(zhì)教育的不斷滲透，學(xué)校教育越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)是抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生有較強(qiáng)的抽象思維.本文將對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題和數(shù)學(xué)抽象思維的內(nèi)涵展開(kāi)論述.在此基礎(chǔ)上，本文重點(diǎn)針對(duì)基于培養(yǎng)抽象思維的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略展開(kāi)探究.教師可以通過(guò)具體事例的引入訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維;借助類(lèi)比與聯(lián)想點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花;在教學(xué)中加強(qiáng)直觀教學(xué)，提升學(xué)生的想象思維;依靠探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主探索;教師需要注重概念和定理的教學(xué)，讓學(xué)生感受知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程;加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教學(xué)，豐富教學(xué)形式，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到抽象思維的培養(yǎng)和綜合能力的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】抽象思維;初中數(shù)學(xué);教學(xué)探究

引 言

在新課程改革背景下，抽象思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要載體，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，培養(yǎng)學(xué)生利用抽象思維理解一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)對(duì)各個(gè)類(lèi)型的數(shù)學(xué)題目.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教材中知識(shí)的深度，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和綜合能力.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師由于受應(yīng)試教育的影響，在教學(xué)中經(jīng)常采用“一言堂”的教學(xué)模式，學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)地位.初中生正處于小學(xué)時(shí)期和高中時(shí)期的過(guò)渡階段，面臨著繁重的學(xué)業(yè)壓力，而教師忽視了對(duì)學(xué)生情感的投入，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中只是獲得了某種知識(shí)，并不理解知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)待數(shù)學(xué)定理只能采用死記硬背的方式，導(dǎo)致創(chuàng)新能力和抽象能力無(wú)法提高.

二、數(shù)學(xué)抽象思維的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指出了數(shù)學(xué)抽象思維的重要性.抽象思維主要是指學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中建立知識(shí)、理解知識(shí)的能力.抽象思維居于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的首位，教師在教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的方式和解決問(wèn)題的能力，學(xué)生在這一過(guò)程中會(huì)明白數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，將數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，由此將抽象思維貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，最終形成良好的思考問(wèn)題的習(xí)慣.

三、基于培養(yǎng)抽象思維的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）借助具體事例的引入

初中生正處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可以為學(xué)生的形象思維和抽象思維建立一座橋梁，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)幫助下積極參與到課堂學(xué)習(xí)中.眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又高于生活，教師將具體事例引入課堂能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)同感和熟悉感，讓學(xué)生在具體事例中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的抵觸心理.數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供生活化的資料，能讓學(xué)生將具體事例和抽象思維結(jié)合在一起解決問(wèn)題，有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維.

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章“數(shù)軸”的過(guò)程中，教師在課堂教學(xué)開(kāi)始之前帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)中曾經(jīng)學(xué)習(xí)的“用射線上的點(diǎn)表示數(shù)”，幫助學(xué)生將原有的知識(shí)和本節(jié)知識(shí)建立聯(lián)系.接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生觀察掛圖（放大的溫度計(jì)），同時(shí)用語(yǔ)言指導(dǎo)學(xué)生如何利用溫度計(jì)測(cè)量溫度和根據(jù)刻度讀數(shù).當(dāng)學(xué)生對(duì)課堂產(chǎn)生新鮮感之后，教師引出數(shù)軸，讓學(xué)生感知數(shù)軸和溫度計(jì)的相似之處，并自己嘗試將剛剛讀出的溫度表示在數(shù)軸上.在學(xué)生對(duì)數(shù)軸有了一些認(rèn)知的時(shí)候，教師為學(xué)生講解數(shù)軸的三要素（單位長(zhǎng)度、正方向、原點(diǎn)），這樣，學(xué)生根據(jù)具體實(shí)例逐漸形成抽象思維，加強(qiáng)獲取知識(shí)的技能，對(duì)于數(shù)軸任意兩點(diǎn)之間的大小關(guān)系也有了更深刻的理解.

（二）將類(lèi)比和聯(lián)想相結(jié)合

數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著緊密的聯(lián)系，所以初中數(shù)學(xué)教師可以用類(lèi)比和聯(lián)想的方式引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的相似性，發(fā)展學(xué)生的想象思維和抽象思維.類(lèi)比聯(lián)想的本質(zhì)是學(xué)生的主動(dòng)探究，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程會(huì)更加形象地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，類(lèi)比聯(lián)想能夠?qū)W(xué)生的感性思維和抽象思維聯(lián)系在一起.教師在課堂教學(xué)中運(yùn)用類(lèi)比聯(lián)想的方式能調(diào)動(dòng)學(xué)生的記憶儲(chǔ)存，使學(xué)生打開(kāi)思維，由原來(lái)的被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，從而參與到知識(shí)探究中.

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章“分式的基本性質(zhì)”的過(guò)程中，教師可在導(dǎo)入環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的概念、相關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算法則，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的四則運(yùn)算和分式概念，所以教師可以通過(guò)舊知識(shí)實(shí)現(xiàn)思維過(guò)渡，增加學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)的信心.接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探究分式基本性質(zhì)及符號(hào)法則的過(guò)程.教師可為學(xué)生講述給猴子吃西瓜的故事，以幽默的故事情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生對(duì)舊知的記憶，引發(fā)學(xué)生的類(lèi)比聯(lián)想，使學(xué)生能夠?qū)⒎质降幕拘再|(zhì)抽象化，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.

（三）加強(qiáng)直觀思維的教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，教師應(yīng)為學(xué)生提供直觀教學(xué)，以幫助學(xué)生理解知識(shí).隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，信息化教學(xué)手段已經(jīng)得到了廣大教育工作者的認(rèn)可，所以初中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)中利用多媒體為學(xué)生展示抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓抽象化的知識(shí)形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前.因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可以根據(jù)教材重難點(diǎn)對(duì)學(xué)生實(shí)施由具體到抽象的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生形成抽象思維.

例如，幾何知識(shí)在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位，以九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章“圖形的旋轉(zhuǎn)”為例，教師僅僅依靠幾何語(yǔ)言進(jìn)行講解是無(wú)法讓學(xué)生準(zhǔn)確理解知識(shí)的，所以可以利用課件為學(xué)生展示生動(dòng)形象的數(shù)學(xué)知識(shí).九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移和軸對(duì)稱(chēng)的概念，已經(jīng)具備了一定的轉(zhuǎn)換思想，因此，教師可以為學(xué)生展示現(xiàn)實(shí)生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，學(xué)生會(huì)對(duì)生動(dòng)形象的展示產(chǎn)生興趣，從而自主參與到本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)中.學(xué)生通過(guò)觀看旋轉(zhuǎn)畫(huà)面可切實(shí)感受到生活中廣泛存在著的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，由此對(duì)圖形的轉(zhuǎn)換產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望.這時(shí)，教師抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生觀察課件中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有哪些共同的特征，學(xué)生經(jīng)過(guò)初步觀察可總結(jié)出轉(zhuǎn)動(dòng)的本質(zhì)就是繞著某一點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)一定角度.這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程從一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力.

初中數(shù)學(xué)教師除了可以借助信息技術(shù)開(kāi)展直觀教學(xué)以外，還可以組織學(xué)生自己制作教學(xué)用具，學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中也能夠培養(yǎng)其創(chuàng)新能力和邏輯思維能力.如在講“圖形的旋轉(zhuǎn)”的過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生自己制作圖形，并且將其旋轉(zhuǎn)，然后從旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象中抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生能夠更加系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)圖形變換，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)做鋪墊.