問題提出策略在高中數學教學中的應用實踐探究

吳飛飛

(江蘇省蘇州實驗中學 215011)

高中數學教學的本質就是不斷給學生提出問題，然后解決問題的過程.在過去的高中數學教學中，主要以學生對數學公式、定理和法則的記憶為主，主要圍繞課本內容展開.隨著新課程改革的實施，學生的數學能力和數學思維的發展成為了數學教學的重要任務之一.在數學教學中，教師通過提出的問題，引導學生的思維，幫助學生掌握相應的知識，提高學生的數學能力，是當前數學教學的必要條件.問題提出教學策略要將學生的質疑和問題的提出結合起來貫穿數學課堂教學的始終，這就要求教師準確把握問題提出教學策略，能夠準確把握什么時候提出什么問題，利用什么樣的問題來促進數學教學.

一、問題的提出要遵循目標性原則

在高中數學課堂教學中，教師利用問題提出策略進行數學教學時，提出的問題要具有明確的目的，知道想要學生通過這一問題的提出達到什么樣的學習效果，是激發學生的學習興趣？還是引起學生對已有知識的回顧.另外，教師提出的問題，學生能夠清晰地領會教師的意圖，避免出現歧義和理解偏差.總之，問題的提出要以提高數學課堂教學的效果為目標，所有思維活動都要以此為中心展開.

例如，在“直線與方程”部分的教學中，教師可以這樣通過問題提出策略開展數學教學，同時體現問題提出的目標性原則.

問題1：在前面的學習中我們學習了直線的相關知識，請同學們回憶一下，在平面直角坐標系中，確定一條直線的幾何要素是什么？

通過這一問題的設計，幫助學生回憶前面學習的知識：“要確定一條直線需要知道直線的斜率和直線上的一點或者知道直線上的兩點”，為接下來的學習奠定基礎.

教師總結：要在平面直角坐標系中確定一條直線，需要知道定點的坐標(x0,y0)和斜率k，或者知道兩個定點坐標P1(x1，y1)和P2(x2，y2).

問題2：那么直線上所有點的坐標(x,y)滿足的關系，都能夠通過上邊的條件表示出來嗎？

通過這一問題的設計，幫助學生進入本節課要學習的知識——直線方程.

二、問題的提出要遵循啟發性原則

在數學教學中，提出問題的根本在于引導學生的思維，讓學生跟著教師的思路去積極思考，因此，問題提出要具有啟發性，通過適當的幫助和指導，提高學生的數學學習效果.借助啟發性的問題，不僅能夠引導學生解決數學問題，還能夠將數學思想融入其中，提高學生數學解題能力.需要注意的是，提出的問題要略高于目前學生的知識水平，注意引導學生分析問題的本質，通過學生的積極思考以后，再對學生進行啟發引導.

例如，在“橢圓”部分的教學中，教師可以這樣來使用問題提出策略，不僅能夠積極地引導學生的思維，還能夠體現出問題提出的啟發性.

問題1：題目中要求我們求橢圓的標準方程，我們需要知道哪些具體的量才能夠求出橢圓的標準方程？

學生思考：需要知道焦點坐標和a，b的值.

通過這一問題的提出，能夠給學生的階梯思考提供方向，讓學生能夠進行有效的思維活動.

問題2：在題目的條件中，給出了焦點的坐標，我們通過焦點坐標能夠得到什么有用的信息呢？

學生思考：能夠得到c=2，且焦點在x軸上.

問題3：通過上述分析，我們知道了焦點位置和c的值，我們接下來能夠怎么辦？

學生思考：設出橢圓的標準方程，并且a2=b2+4

問題4：那我們如何求出所設標準方程中a，b的值呢？

通過以上一系列問題的提出，引導學生的思維，幫助學生建立了橢圓標準方程的一般解題模型.

問題5：大家思考一下，除了以上這種方法來求橢圓的標準方程以外，還有別的方法嗎？

問題6：題目中給出了點的坐標，除了直接代入標準方程，通過解方程組獲得a,b的值求橢圓的標準方程以外，我們還可以怎么利用？

學生思考：橢圓上任意一點到兩個焦點的距離和都是2a，那么就可以根據距離公式得出2a的數值，然后根據c=2，求出b的值，進而求出橢圓的標準方程.

通過問題5的提出，能夠對學生的思維做進一步的提高，引導學生做深入的思考.問題6的提出，為學生對問題5的思考指明了方向，起到了積極地啟發作用.

問題7：通過兩種方法的使用，同學們感覺哪種方法來求橢圓的標準方程更加簡單？

通過這一問題的提出，來引導學生總結數學解題方法，幫助學生理解橢圓方程的本質.

三、問題的提出要遵循探索性原則

在高中數學課堂教學中，教師要能夠通過好的問題來提高數學課堂教學的效果，具體來說，教師提出的問題要在現有學生認知水平的基礎上，激發學生的探究興趣，引發學生的討論，并且這種討論的結果不是唯一的，這樣的問題設計才具有探索性.因此，數學教師提出的數學問題，難度要由淺入深，學生能夠通過思考獲得勝利的信心，提高自身參與探究的積極性，進而高效的建立起相應的知識體系.

例如，在“橢圓”部分的教學中，可以提出下列問題來引導學生的探究活動.

圖1

學生通過問題1的思考后，再分析問題2的時候能夠非常容易的得出結果，提高了學生探究問題的積極性.

通過這三個問題的連續提出，難度一步一步增加，從特殊到一般，幫助學生借助提出的問題一步一步探索問題.

問題6：已知AB是圓的一條直徑，M是該圓上不與A、B重合的任意一點，如果直線AM和直線BM的斜率均存在，那么直線AM和直線BM斜率的乘積是多少？

通過這兩個問題的提出，學生在類比橢圓結論的基礎上，分別探究出了圓和雙曲線的相關結論，從而為幫助學生進一步探究一般化結論奠定了基礎.

問題提出策略的使用，能夠有效調動學生在數學課堂教學中的積極性，提高數學課堂教學的效果.因此，高質量的問題提出非常關鍵，作為高中數學教師，要不斷加強數學自身素養的提升，提升自身設計優秀數學問題的能力，為數學課堂高效教學奠定基礎.