自動駕駛橫向控制模型及方法研究綜述

狄桓宇，張亞輝，王 博，鐘國旗，周文立

（1.廣州汽車集團股份有限公司 汽車工程研究院，廣州 510000；2.燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島 066004）

汽車經過百余年的發展，已從機械系統、機電一體化系統向當前的智能化、網聯化邁進。按照國際SAE自動駕駛分級，自動駕駛的終極目標是實現“自主駕駛”，即使用計算機、傳感器以及其他技術和設備，使車輛在沒有駕駛員的主動控制和連續監測下可以安全行駛［1］。

運動控制是自動駕駛研究領域中的核心問題之一。自動駕駛系統根據當前周圍環境和車體位移、姿態、車速等信息按照一定的邏輯做出決策，并分別向油門、制動及轉向等執行系統發出控制指令［2］。運動控制的控制目標可以分為縱向部分和橫向控制部分。縱向控制是通過控制油門和踏板使車輛按照一定的速度行駛；橫向控制通過控制車輛轉向使其在期望的路徑上運動。針對橫向控制中的車輛運動非線性和輪胎力學非線性的強耦合系統，研究者們構架了一系列模型并應用了多種控制方法。

由于涉及汽車行駛穩定性、車輛非線性及不確定性，控制模型復雜，橫向控制一直是國內外研究的熱點和難點。首先回顧了自動駕駛在橫向控制領域的發展歷程；其次，綜述了在橫向控制中構建的模型，包括非線性動力學模型、線性動力學模型和運動學模型；然后，綜述了經典控制、最優控制和各類智能控制的車輛橫向控制方法；最后，對自動駕駛橫向控制發展趨勢作出展望。

1 發展歷史

20世紀50年代，美國通用汽車公司和RCA實驗室提出了“電子高速公路”（electric highway）的概念，通過設置在道路中的電纜來控制車輛自動轉向［3］。1962年，俄亥俄州立大學作為第1個關注自動駕駛的大學，提出了自動轉向技術［4］，并以此開啟了從1965到1980年長達15年針對自動轉向和自動縱向間距控制的研究［5］。同時，歐洲和日本也開始了自動駕駛的早期探索工作。60年代末，在英國，道路研究實驗室進行了車輛自動轉向控制實驗［6］；在日本，機械工程實驗室成功通過感應電纜控制車輛以100 km／h行駛。此后，美國在自動駕駛的方面也有成果發表［7］。Shladover將現代車輛自動控制起始標志定為1986年美國的PATH（program on advanced technology for the highway，后更名partners for advanced transit and highways）項目和歐洲的PROMETHEUS（PROgraM for European traffic with highest efficiency and unprecedented safety）項目（或譯為普羅米修斯項目）［8］。PATH項目是由美國加州交通局和加州大學伯克利分校所建立，使用安裝在道路上的特殊元件發送的信息進行規劃和控制，在橫向控制方面，該項目完成了車輛建模、控制器設計、開閉環仿真和實車試驗［9］。PROMETHEUS屬于歐洲共同體尤里卡（EUREKA）項目，主要受西歐國家政府資助。8年間，在傳感器、芯片和人工智能等方面進行自動駕駛技術研究，實車試驗于1994年在巴黎市郊真實交通環境中完成。

在PATH和PROMETHEUS項目的支持和激勵下，自動駕駛技術的研究逐步普遍化，關于自動駕駛技術的論文逐年增長。有研究者將由此開始的自動駕駛技術的發展分為3個階段。第1階段以長距離高速道路測試為標志。1995年美國“No Hands Across America”項目是第1個長距離自動駕駛測試，由自動駕駛橫向控制器控制車輛轉向，駕駛員控制油門剎車［10］。1998年意大利ARGO項目測試不同天氣、地形和道路狀況下的自動駕駛，在總長2 000 km道路測驗中，自動駕駛完成94%里程的駕駛任務［11－12］。第2階段以美國國防部高級研究計劃局舉辦的3屆DARPA無人駕駛挑戰賽為標志，該階段主要針對復雜和非結構化道路的自動駕駛。DARPA Grand Challenge針對無輔助的沙漠路況，DARPA Urban Challenge路況包括十字路口、高速入口匝道、越野進入公路，并要求車輛遵守交通規則，多輛智能車完成了挑戰［13－15］。第3階段主要以網聯車為標志，例如V2I（vehicle-to-infrastructure）、V2V（vehicle-to-vehicle）信息交互［16］。

在技術和零件不斷發展的支持下，各大整車公司也在自動駕駛領域加大投入，建立實驗平臺、制造試驗車，并逐步在量產車型上搭載自動駕駛系統。日本豐田公司2018年在電子消費展上發布無人駕駛電動概念車e-Palette，曾預計在2020年實現汽車專用道路上的自動駕駛并在東京奧運會上試運行，有望在2030年正式向大眾推廣。寶馬公司在2014年展示了其開發的輔助自動駕駛系統“UR：BAN research”，旨在幫助車輛避讓行人以及利用交通信息規劃出行。2018年寶馬集團正式啟動自動駕駛研發中心，為自動駕駛投入應用提供技術支持。通用公司在2018年1月發布了第4代自動駕駛汽車Cruise AV并開始量產，用于進行各地的實際路測。該測試車不裝備方向盤、油門和制動踏板，是純粹的無人駕駛汽車。奧迪公司2018年新款A8是全球首款搭載L3級別自動駕駛的車型，可以在車速低于60 km／h的情況下實現L3高度自動駕駛。特斯拉公司從2015年開始在量產車上安裝自動駕駛系統Autopilot并逐步升級，完成在量產車上的自動駕駛硬件準備工作；于2018年推出基于視覺深度神經元網絡的Tesla Vision 9.0軟件，稱將由此實現完全自動駕駛［17］。

2 橫向控制車輛模型

模型的建立是確立控制方法的基礎。在控制器設計、模型仿真、以及模型預測控制器中，都需要建立整車橫向控制的動力學模型。根據應用場景不同，模型狀態一般選擇車輛當前狀態，當前位置和期望位置的偏差、預瞄位置和期望位置的偏差等。在預瞄方法的選擇上可以建立非預瞄模型、單點預瞄模型、多點預瞄模型等。根據模型建立的機理，整車的橫向控制動力學模型可以分為如下幾類。

2.1 車輛橫向控制非線性動力學模型

根據物理系統建立的非線性模型，主要分為車輛動力學模型以及輪胎受力模型。車輛動力學模型又可細分為雙轍非線性模型與單轍非線性模型。

2.1.1 雙轍非線性模型

在車輛橫向控制中，車輛懸架的動態不被考慮，輪胎縱向力的變化一般被忽略。此類模型中較為基礎并且簡化較少的是雙轍模型［18］。模型所包含的7個自由度分別是4個車輪的轉動等效速度vwij（i為F或R，表示前后輪，j為L或R，表示左右輪）、車輛正向速度vx、側向速度vy和橫擺角速度ω。

式中：m為整車質量；IZ為車輛質心轉動慣量；lf為質心到前軸的距離；lr是質心到后軸的距離；bf是前軸輪距；br是后軸輪距；Fxij是車輪受力在車身正面方向的分量；Fyij是車輪受力在垂直于車身正面方向上的分量。

對于車輛后輪沒有轉向：

前輪相對于車身有δw的轉向角：

其中：FLij是車輪正向力；FSij是車輪側向力。

2.1.2 單轍非線性模型

忽略左右車輪的差異對模型進行簡化，建立車輛的2輪單轍模型是車輛橫向控制通常采用的一種方法。

非線性模型同時使用正向和側向滑移率耦合地確定輪胎側向和正向力，使模型對側向力和正向力的描述更準確，較其他簡化模型可以較好的描述車輛運動。并且由于考慮了正向力，該模型可以用于模擬車輛橫向和縱向耦合控制。但是由于該模型在輪胎模型部分和角度的正弦、余弦計算中，引入了明顯的非線性，給控制器設計的理論推導帶來困難。若用在模型預測控制中，非線性也會顯著的增加計算負荷。

2.1.3 輪胎模型

輪胎受力分析和建模是車輛動力學研究中的重要環節。在自動駕駛中，常用的輪胎模型一般為基于輪胎的物理性質或根據實驗數據得出的經驗公式。使用的較多的輪胎模型主要有Burckhardt模型、Dugoff模型、Pacejka魔術公式等。其具體模型形式如下［18－19］。

1）Burckhardt模型中，輪胎附著力合力Fw為車輪正壓力Fz和附著系數μR之積：

根據經驗模型，通過合成滑移率計算車輪和路面的附著系數：

其中：c1、c2、c3為模型參數；合成滑移率sR是縱向滑移率和側向滑移率的矢量和，即

輪胎縱向和側向力是輪胎附著合力在其縱向和側向方向上的分量，其大小為：

式中：ks為修正系數，用于描述由于車輪接地形狀等原因造成的相同滑移率下，車輪縱向力略大于橫向力的現象，ks取值一般在0.9～0.95。

2）Dugoff模型是基于摩擦橢圓的概念，考慮輪胎力在摩擦極限達到飽和的非線性模型。輪胎縱向和側向力的大小為：

其中：

式中：μ是車輪和地面之間的極限摩擦因數，不隨滑移率變化；CL和CS為模型參數。

3）Pacejka魔術公式為單純的經驗公式，其一般形式為：

其中：輸入為帶偏置的正向或者側向滑移，輸出為帶偏置的正向力或側向力。Pacejka魔術公式需要較多的模型參數，除了式中的D、C、B、E還有4個輸入輸出偏置。

2.2 車輛橫向控制線性動力學模型

在上述模型假設的基礎上，為將模型進一步簡化，可以假設車輛在正常行駛過程中轉向時縱向速度變化、車輪轉向角和質心側偏角都較小。基于上述假設，可以建立線性動力學模型［19］。

主要假設和近似包括：

1）不考慮車輛縱向速度變化；

2）使用側偏剛度計算車輪側向力，假設輪胎側向力和輪胎側偏角成正比；

3）使用1階泰勒展開近似計算三角函數。即：

從而可以得到簡化后的線性狀態方程：

通常會在狀態空間中加入以上2個系統狀態的積分值、車輛航向角ψ和側向位置y，成為4階動態系統。系統狀態為X＝（y，vy，ψ，ω）T，系統輸入U＝δw。系統狀態方程

其中：

進一步，若目標系統為預瞄系統，假設系統以當前輸入量運動到預瞄位置，從當前誤差到預瞄處誤差可以建立狀態遷移矩陣，將該矩陣疊加到上述系統中，可以建立基于預瞄誤差的動力學模型，用于反饋控制。

當需要考慮方向盤轉角到實際車輪轉角的動態過程時，可以在系統狀態中加入車輪轉角，將方向盤轉角或者期望車輪轉角作為控制輸入，得到增廣狀態方程矩陣［20］。

線性模型在控制中有明顯的優勢，比如容易通過矩陣變換變更系統狀態、通過矩陣運算直接預測多步之后的系統狀態或者反推多步之前的系統狀態、通過二次規劃直接求解最優等。然而在車輛橫向控制中，車速變化、路面狀態變化、較大的轉向等工況都會導致模型不夠準確。

2.3 車輛橫向控制運動學模型

當車輛在低速運行時，其橫向加速度較低，所受橫向力也較低，輪胎側偏角較小。因此可以假設輪胎側偏角為0，輪胎接地點速度和輪胎的方向完全一致，不考慮車輛行駛速度v的變化，動力學模型退化成為幾何運動學模型［19］：

式中：v為車輛橫縱向合速度；ψ為車輛航向角；β為車輛側偏角，是車速方向和車輛正方向的夾角。

車輛在2維自然坐標下運動：

該運動學模型依然是非線性模型，但是因為不需要分析車輛受力狀況，可以不用輪胎模型描述車輛運動。另外該模型和上述動力學模型類似的是，所記錄的（x，y）是車輛重心點的位置。

進一步簡化運動學模型，將記錄點由重心換成后軸中心點，可以將運動學模型簡化成為線性模型。

同樣假設輪胎無側向滑移。當后輪無轉向，前輪有δw的轉向時，車輛的轉向中心位于后輪中垂線和前輪中垂線的交點處，被稱為阿克曼轉向中心。阿克曼轉向中心和后軸中心距離為車輛轉向半徑R：

式中，lF＋lR表示車輛軸距。

簡化運動學方程：

由此可知車輛角速度和車輪轉角線性相關。

然而，車輛真實運動中，車輪側向滑移在多數情況下都存在，該模型的適用性較小，僅在車輛低速運動時可以考慮應用。

3 智能車橫向控制方法

在超過半個世紀的相關研究中，研究者將各種控制算法應用在車輛橫向控制上。包括經典控制方法、最優控制方法以及多種智能控制方法。

3.1 經典控制

經典控制論是以拉布拉斯變化為數學工具，使用頻域分析法和根軌跡法，在頻域內對控制系統進行分析和綜合。主要針對單輸入單輸出的線性時不變系統，通過傳遞函數描述系統和控制率。在經典控制論的支撐下，PID（比例積分微分）反饋控制法得到了顯著發展和廣泛應用。

由于一般意義上至少需要橫擺角速度和車輛質心側偏角共同描述車輛的系統狀態，而PID控制主要針對單輸入單輸出系統，所以將橫向運動和橫擺運動解耦是其控制器設計的重要一環。Chen等［21］分別描述了使用橫擺角速度和動態前視反饋，通過零極點配置的方法，實現橫擺運動解耦，從而設計PID控制器。趙熙俊等［22］分析該線性系統的狀態遷移矩陣，設置PID控制器，表示出從期望車輛航向到實際車輛航向的傳遞函數，基于ITAE指標得到控制器參數和相應的濾波器，并在仿真平臺和實車上以設定速度范圍完成驗證。

隨著控制方法進一步發展，PID反饋控制法逐步脫離經典控制頻域分析，轉而根據實際控制效果，結合其他控制方法，針對系統不確定性、非線性和外界干擾，完成控制器設計。

Marino等［23］設計了分層PID，控制器C1輸出車輪轉角跟蹤橫擺角速度，C2根據路徑偏差輸出橫擺角速度的參考值。利用現代控制理論增加代表現有狀態的微分積分值的虛擬系統狀態，建立系統狀態遷移矩陣，分析了該控制器設計的魯棒性。蔡英鳳等［24］提出了可拓預瞄切換控制的方法，在小誤差、小跟蹤曲率情況下，使用PD比例微分反饋控制；在超出誤差和曲率范圍后，比例微分控制方法難以快速跟蹤期望軌跡，使用前饋＋PD反饋控制。Park等［25］通過純追蹤前饋結合PI反饋控制跟蹤路徑，根據路徑曲率計算積分增益，有效減少了當預瞄距離較大時的提前轉向。徐中明等［26］考慮轉彎過程中的制動，設計模糊PID控制器，控制參數基于經驗，通過模糊控制的方法確定。

PID控制在工程上應用廣泛，而在車輛橫向控制中存在固有劣勢。車輛橫向運動是橫向運動和橫擺運動的耦合，屬于多狀態系統。另外，車輛縱向速度變化范圍較大，使系統時變參數變化明顯。而PID控制在多變量系統和時變系統中控制效果相對難以保證。

3.2 最優控制

最優控制方法是變分法的擴展，主要基于龐德里亞金極大值原理和貝爾曼最優化原理進行最優控制設計或規劃。對于線性定常系統，最優控制的充分性和必要性求解，統一為解里卡提方程。因此最優控制方法雖然并不局限于線性系統，但是由于控制器設計求解難度大等原因，主要應用在線性系統中。

倪蘭青等［27］使用車輛2自由度動力學模型，結合運動學預瞄路徑跟蹤誤差模型，建立從車輪轉角到跟蹤誤差的動態方程，并通過求解李卡提方程，確定最優控制率。劉子龍等［28］利用運動學模型描述車輛運動，基于該模型在轉角較小情況下的線性化模型，根據跟蹤誤差和輸入信號建立的優化泛函，得到漢密爾頓函數，求解李卡提方程，得到反饋控制率。馬瑩等［29］設置預測時間內的跟蹤誤差和控制量的二次型為優化目標，建立漢密爾頓方程，將時變道路曲率在預測范圍內視為常數，求解當前控制輸入，并離線求解不同車速和道路曲率下的最優解，在線查表獲得控制參數。最后，在仿真和實車上分別驗證了控制效果。

最優控制可以保證在模型準確的前提下，達到控制目標最優。在車輛橫向控制中，同樣由于參數時變和模型非線性的原因，使最優控制中使用的模型準確性無法保證。因此，最優控制在車輛橫向控制中也存在局限性。

3.3 多種智能控制方法

針對模型的不確定性和非線性，多種智能控制方法被應用于車輛橫向控制中。包括魯棒控制，自適應控制，滑模控制，模型預測控制，模糊控制等。

3.3.1 魯棒控制

魯棒控制一般針對系統參數不確定或者存在外界干擾情況下，使控制器可以保持原有的特性。

Wang J.M.團隊［30－31］考慮參數在不確定邊界的情況下，根據控制系統理論，建立線性矩陣不等式，并在其約束下解最優化方程，跟蹤指定狀態，使控制輸出波動最小，從而求解反饋參數。Du等［32］考慮了輪胎側偏剛度不確定、執行器飽和限制、路面輪胎狀況設計依賴車輛行駛速度的魯棒控制器等情況，使控制器參數根據求解有限線性矩陣不等式約束下的凸優化來進行設計。Hu等［33］考慮車輪側偏剛度以及車輛縱向速度、曲率、橫擺速度的模型參數的不確定性，使用混合遺傳算法在線性矩陣不等式約束下，完成魯棒設計，并使用輸出反饋，避免測量需要高精度傳感器測量的車輛橫向速度。錢立軍等［34］在考慮了系統參數不確定性和路面不平整性的情況下，建立廣義狀態方程，并進行回路變換，根據H無窮控制方法，求解當前速度下的輸出反饋控制率。

3.3.2 自適應控制

自適應控制方法是能通過識別系統的動態信息優化指標，自動調整控制系統中模型參數或控制規律的控制方法。在車輛橫向控制中，自適應的思想也被應用在各類智能控制中，所以自適應控制作為控制方法的一類，和其他類型的分界并不是明確的。

Shirazi M M等［35］設計輸入干擾自適應控制器，使用預測和實際的系統輸出利用自適應率估測外界干擾對系統輸入的影響，利用經典控制論傳遞函數的思想，設計帶有低通濾波的控制器，控制車輛跟蹤路徑和角度，并預測車輛動態。王立標等［36］設計了實際轉速與參考模型轉速的誤差PD比例微分控制器和徑向基函數神經元網絡控制器并聯式結構的自適應控制器。使用PD控制器輸出的二次型作為神經網絡的優化指標，自適應的優化神經網絡的輸出權重，使用PD反饋控制輸入和神經網絡控制輸入之和控制車輛。Zhenhai等［37］和Jun等［38］設計的PID控制器，使用BP神經元網絡表示和優化控制器參數，使用誤差反饋為神經元的參數更新率，調整PID參數。

3.3.3 滑模控制

滑模控制屬于非線性變結構控制，包括2部分：滑模面選擇，保證系統在滑模內面滑動時收斂到平衡位置；趨近率選擇，迫使系統在滑模面上滑動。控制輸入中使系統在滑模面上運動的部分稱為等效控制輸入，迫使系統回到滑模面的部分稱為切換控制輸入。

王家恩等［39］使用三次函數規劃路徑，通過滑模控制，使車輛跟蹤期望橫擺角速度，并通過仿真和實車試驗驗證控制效果。陳無畏等［40］為了控制帶有混沌動態的車輛轉向系統，設計了變結構滑模控制器，采用了冪次趨近律，并使用模糊邏輯來調整冪次。賀伊琳等［41］使用滑模控制的方法控制車輛，使用滑模面函數求解等效控制輸入，通過徑向基函數（RBF）神經元網絡計算切換控制輸入。以滑模面函數和它的導數乘積為學習指標，使用等效粒子群（PSO）算法對神經元網絡參數進行優化，通過模擬和實車試驗驗證了控制效果。陳濤等［42］使用滑模控制，選擇等速趨近律，對車輛進行控制。加入徑向基函數（RBF）神經元網絡描述建模誤差和外界干擾，并用閉環系統的Lyapunov穩定性計算神經元網絡輸出權重的自適應率，證明了系統穩定性。Lee等［43］使用預測控制的方式使系統達到超平面，使用滑模控制減少系統在超平面上的振動，并證明了系統的穩定性和滑模存在性。

3.3.4 模型預測控制

模型預測控制（MPC）也叫做滾動時域最優控制，在未來的一段時間內，通過用于控制的模型預測系統動態，使用最優化方法得到控制輸入序列。MPC只采用當前時間的控制量作為控制輸入，通過滾動時域的方法不斷更新優化區間，反復計算最優輸入值。同最優控制相比，由于優化區間有限，可以求出數值解，使模型預測控制的系統不再被局限是線性系統。然而，非線性系統的數值解計算量較大，必須在控制周期內完成大量運算成為非線性模型預測控制的劣勢。在車輛橫向控制中，控制周期較短，在現有計算能力的限制下，非線性模型需要線性化后被應用在模型控制中。

張會琪等［44］通過添加約束，將車輛的運動狀態約束在線性區域內，再通過線性模型預測控制方法求解控制量。王浩等［45］使用退火算法，求解MPC控制輸入序列。楊陽陽等［46］使用純追蹤結合模型預測控制的可拓控制方法，在橫向偏差較大時，控制輸出車輛轉向角較大，線性模型無法使用純追蹤方法；當橫向偏差較小時，使用線性系統MPC方法，保證控制精度。袁朝春等［47］同樣采用MPC和PID相結合的可拓控制方法，當車輛在低速高附路面上使用PID控制方法，提高實時性，在高速低附路面上使用MPC控制方法，保證避障安全。Falcone等［48］使用Pacejka魔術公式描述輪胎受力非線性，針對車輛在低附著系數的冰面道路，使用非線性MPC和利用連續線性化LTV的MPC，并在試驗和仿真中對照其控制結果。Chen等［49］建立單轍線性時變動力學模型，基于自適應的思想，通過卡爾曼濾波，在線調節模型參數側偏剛度，從而求解MPC控制輸入序列。Lee等［50］采用近似模型預測控制的方法控制車輛橫向運動。使用前一時刻的模型預測控制輸入序列和當前的系統輸出作為狀態節點向量。使用模型預測算法，離線計算所有狀態節點的模型預測控制輸入序列，在線控制時，輸入通過狀態節點的差值計算，仿真結果表明近似模型預測控制在控制效果上和MPC相似，但計算負荷被明顯降低。

3.3.5 模糊控制

模糊控制是建立在模糊數學基礎上的控制方法，系統動態方程在模糊控制中不被著重考慮。模糊控制主要是利用模糊集合和模糊變量來模擬人類思維或經驗，從而完成控制。

Jin等［51］通過設計虛擬路徑的方法將車道變更問題統一到車道跟隨上。使用多模型模糊控制的方法，使該控制器可以用于更寬泛的車速下，并通過模糊控制的特性保證系統在不同模型間平穩過度。Yang等［52］針對既存在小轉角的跟隨、變道，又存在大轉角的轉向情況的城市交通環境，提出了一種專家模糊控制。通過模糊自適應參數調整模塊，在仿真環境下確定模糊控制的量化因子初值，再通過專家控制邏輯根據已有駕駛邏輯，調整量化因子。模擬和實驗結果表明，該邏輯可以在大轉角和小轉角的情況下保證控制效果。周俊等［53］考慮橫向加速度、位置偏差、航向偏差3個輸入，設計模糊控制器控制轉向。李琳輝等［54］借助滑模控制的滑模面設計，選擇滑模面函數和它的導數作為模糊控制的輸入量，完成車輛的橫向控制。孟慶寬等［55］使用時間絕對誤差積分描述跟蹤效果，通過等效粒子群PSO算法優化模糊控制參數，并通過仿真和試驗驗證了控制效果。Onieva等［56］和Guo等［57］通過遺傳算法優化隸屬度函數和反模糊化規則。

3.3.6 其他基于控制邏輯的方法

Thrun等［58］設計了Stanley轉向控制器，利用當前道路轉角作為前饋，設計非線性反饋控制器，使閉環動態方程趨近收斂。該控制器應用于斯坦福在DARPA挑戰賽的無人車Stanley上。

江浩斌等［59］針對低速下車輛行駛，建立運動學模型，通過李雅普諾夫穩定性設計非線性控制器，實現穩定控制。

Dadras［60］使用ECS極限搜索控制，在未知最優點的情況下，完成尋優和控制。利用ESC控制車輛正向速度從而達到軌跡跟蹤的目的。

3.3.7 基于機器學習的控制方法

機器學習是基于大數據的算法。這一類控制方法的特征是放棄了目標系統建模，并不建立顯性的控制邏輯，直接通過大數據建立控制模型，得到和實測值相接近的控制輸出。這類方法結構簡單，直接通過測量數據就可以得到控制模型，缺點是控制效果過于依靠所采集的數據完整度，難以保證安全，所以尚未被廣泛接受。研究者們也常以駕駛員模型來定義這類控制方法。

王博洋等［61］使用高斯混合隱馬爾可夫模型，建立駕駛員模型，對車輛進行控制。隋振等［62］從認知過程出發建立MIMO類腦情感學習回路模型，將橫縱向控制解耦，得到橫－縱向綜合控制駕駛員模型。Okamoto等［63］針對駕駛員模型的轉向力矩預測，對照了多種機器學習方法，包括特征向量、分段線性模型、高斯過程回歸、隱馬爾科夫－高斯混合回歸、人工神經元網絡等。Oh等［64］將強化學習應用到高速高曲率道路跟蹤中，使用強化學習實時優化車路模型，完成了感知－控制器設計，并在非理想道路上完成測試。Vallon等［65］根據車輛換道實測數據利用機器學習，識別不同駕駛員的駕駛習慣，根據不同駕駛員的行為習慣設計控制器，使車輛駕駛更接近指定駕駛員的真實換道行為。

4 橫向控制未來趨勢

在未來，信息化將迅速發展，車輛自動駕駛也將逐步商用化，橫向控制也將面臨新的課題。

1）基于可靠性考慮，車輛橫向控制的使用工況需要進一步擴展，并和縱向控制耦合考慮。

2）隨著車輛V2X發展，車輛將接收其他車輛、道路設施、交通信號等信息。車輛橫向駕駛的路徑規劃將根據更豐富的信息完成，并且參與完成“人－車－路”綜合交通系統的規劃和控制。

以時間順序回顧了自動駕駛的發展歷程，各階段的主要目標為電子高速公路、長距離自動駕駛、復雜道路環境自動駕駛、智能網聯環境下的自動駕駛。簡要介紹了車輛橫向控制模型，主要包括非線性動力學模型及其所用的輪胎模型、線性動力學模型、運動學模型。綜述了車輛橫向控制的方法，包括經典控制、最優控制、智能控制等。

車輛橫向控制的發展和傳感器硬件、環境要求息息相關。近年的橫向控制發展主要有以下特點：

1）控制器設計著重針對系統非線性、不確定性和外界干擾。自動駕駛的工況不再是單一道路環境如高速小角度轉彎的測試環境，而是需要面對多種路面狀況，如載荷變化、不同車速下完成高精度的橫向控制。控制器需要在各類干擾和模型不準確的情況下完成控制且具有魯棒性，或者能根據環境狀況的修正控制策略。

2）多控制器相結合。由于車輛運行環境復雜多變，針對上述的非線性、不確定性和外界干擾，大量復合控制器被設計出來，采用包括串聯結構、并聯結構或者不同控制器在不同工況下獨立控制等策略。主要有應對大誤差時使系統快速響應的控制器和應對小誤差時使系統精確跟蹤的控制器。例如MPC和經典PID控制方法在應用時，時常會結合其他控制方法保證準確和穩定。

3）控制自適應思想和機器學習相結合。自適應的思想是應對低頻變化的系統參數和外界干擾的重要方法。卡爾曼濾波、凸優化方法、非線性優化方法等各種傳統自適應和機器學習方法被用在控制器參數優化上。例如在自適應控制的參數更新中以及模糊控制的參數設計中，機器學習相關方法可以有效提高效率并保證控制效果。