單框架控制力矩陀螺受力特性分析

葛帥帥，曾四海，張志剛，石曉輝，黃劍鳴

（重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院，重慶 400054）

控制力矩陀螺（control moment gyro，CMG）通過高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子獲得一定的角動(dòng)量，并通過改變角動(dòng)量的方向?qū)ν廨敵隹刂屏?，具有力矩放大作用，且具有精度高、不消耗工質(zhì)的特點(diǎn)，在航天、艦艇、智能交通等方面有廣泛的應(yīng)用［1］。單框架力矩陀螺（single frame moment gyro，SGCMG）作為兩輪車的平衡控制核心裝置，其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)長時(shí)間工作在高速旋轉(zhuǎn)環(huán)境下，尤其車體常處于變速行駛工況且路面激勵(lì)復(fù)雜，陀螺結(jié)構(gòu)極易發(fā)生疲勞損壞，使平衡裝置失效。因此，通過對SGCMG進(jìn)行有限元分析，掌握其受力情況和受力規(guī)律是提高車載SGCMG動(dòng)態(tài)性能的重要前提。

目前，控制力矩陀螺多應(yīng)用于大型人造地球衛(wèi)星，用來調(diào)整衛(wèi)星和機(jī)器人的姿態(tài)，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)噪聲等一直是研究的熱點(diǎn)。魏大忠等［1］針對單框架控制力矩陀螺的長壽命高速轉(zhuǎn)子軸系技術(shù)，詳細(xì)闡述了旋轉(zhuǎn)質(zhì)量設(shè)計(jì)、高速轉(zhuǎn)子支承軸承設(shè)計(jì)和微量潤滑系統(tǒng)設(shè)計(jì)，專門設(shè)計(jì)并開展了高速轉(zhuǎn)子軸系的多項(xiàng)試驗(yàn)驗(yàn)證。康偉華［2］設(shè)計(jì)了車載控制力矩陀螺的相關(guān)參數(shù)，并利用ANSYS軟件對高速轉(zhuǎn)子和電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行有限元建模，并進(jìn)行了各自的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的強(qiáng)度校核。代彥賓等［3］基于轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)及諧響應(yīng)理論，建立高速轉(zhuǎn)子的有限元模型，對影響臨界轉(zhuǎn)速的因素：軸承預(yù)緊力、安裝跨距和輻板傾斜角進(jìn)行了對比研究。Zhao等［4］利用通用有限元分析軟件建立了磁懸浮控制力矩陀螺儀結(jié)構(gòu)的3D有限元模型，描述了MS-CMG結(jié)構(gòu)初始模態(tài)分析方案，并提出了一種新的模態(tài)分析方案，該方案將MSCMG作為整體進(jìn)行分析。舒盛榮［5］在對比各種結(jié)構(gòu)可靠性分析方法的基礎(chǔ)上，基于有限元分析法提出了小型控制力矩陀螺結(jié)構(gòu)可靠性分析方案，還采用蒙特卡羅法和響應(yīng)面法對其中的殼體組件的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行了可靠性分析，得出各種因素影響的大小。馮洪偉等［6］對磁懸浮控制力矩陀螺飛輪轉(zhuǎn)子組件以及陀螺整體組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析。通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比，指出了盤軸相對彎曲模態(tài)是系統(tǒng)工作帶寬內(nèi)的主要模態(tài)，也是影響飛輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的原因之一。張志斌［7］對比分析了懸臂式和雙支撐式轉(zhuǎn)子組件的臨界轉(zhuǎn)速和振動(dòng)特性，分析得出雙支撐式轉(zhuǎn)子組件比懸臂式轉(zhuǎn)子組件有更好的動(dòng)力學(xué)性能和更高的臨界轉(zhuǎn)速。欒家輝等［8］分析某衛(wèi)星平臺(tái)的主要姿態(tài)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制力矩陀螺，梳理其主要故障模式，提出相應(yīng)的壽命與可靠性評(píng)估模型和方法，采集了產(chǎn)品在軌飛行和地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對控制力矩陀螺開展壽命與可靠性評(píng)估。宋駿琛等［9］利用Ansys workbench對轉(zhuǎn)子進(jìn)行有限元分析，考慮了轉(zhuǎn)子的陀螺效應(yīng)，得出了軸承轉(zhuǎn)子的固有頻率、模態(tài)振型和相對應(yīng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的坎貝爾曲線圖，同時(shí)考慮了轉(zhuǎn)子所受不平衡力的影響。姜紹娜等［10］建立了框架軸軸承的摩擦力矩分析模型，在已有的球與內(nèi)外圈彈性滯后、差動(dòng)、自旋和潤滑影響因素引起的摩擦力矩分析基礎(chǔ)上，對比分析浪形保持架和冠型保持架的優(yōu)劣。

綜上分析，現(xiàn)有研究針對控制力矩陀螺開展了大量轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的可靠性、模態(tài)特性、臨界轉(zhuǎn)速以及其影響因素方面的仿真分析研究，然而針對應(yīng)用于兩輪平衡車SGCMGD的受力規(guī)律的研究相對較少。鑒于此，本文將基于Abaqus有限元軟件，分別對SGCMG的轉(zhuǎn)子和整體進(jìn)行有限元建模，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的有限元對比分析，從而得出轉(zhuǎn)子軸和框架軸不同轉(zhuǎn)速時(shí)的受力變化規(guī)律。依據(jù)研究出的規(guī)律，確定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和框架轉(zhuǎn)速的范圍，為SGCMG進(jìn)一步小型化和輕量化做鋪墊。

1 CMG基本理論與分析模型

1.1 控制力矩陀螺原理

CMG通過高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子體獲得一定的角動(dòng)量，并通過改變角動(dòng)量的方向?qū)ν廨敵隹刂屏兀?］。兩輪車載控制力矩陀螺模型如圖1所示，ω為轉(zhuǎn)子體角動(dòng)量的矢量，T為輸出控制力矩的矢量，g為框架軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度的矢量。CMG通過改變框架軸的角度，迫使高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子體角動(dòng)量ω方向發(fā)生改變，從而使陀螺進(jìn)動(dòng)產(chǎn)生陀螺力矩T，空間陀螺力矩T與角動(dòng)量ω和框架軸轉(zhuǎn)速方向g構(gòu)成的平面垂直。陀螺力矩矢量大小（T）等于框架軸轉(zhuǎn)速矢量（g）與轉(zhuǎn)子體角動(dòng)量矢量（ω）的乘積［1］。即：

圖1 兩輪車載控制力矩陀螺模型示意圖

1.2 轉(zhuǎn)子體分析模型

Abaqus軟件可以分析多體的應(yīng)力應(yīng)變以及變形，利用Abaqus對SGCMG進(jìn)行分析，能得到直觀準(zhǔn)確的結(jié)果。由SGCMG的基本原理可知，陀螺力矩的大小是由轉(zhuǎn)子體的角動(dòng)量和框架軸的轉(zhuǎn)動(dòng)速度決定，可通過控制加載不同的轉(zhuǎn)速以及控制框架軸轉(zhuǎn)速的方式來研究SGCMG的受力規(guī)律。

SGCMG工作過程中主要有兩種常用工況，即穩(wěn)定工況（框架不轉(zhuǎn)動(dòng)）和動(dòng)態(tài)工況（框架轉(zhuǎn)動(dòng)）。穩(wěn)態(tài)工況時(shí)，轉(zhuǎn)子處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，此時(shí)轉(zhuǎn)速達(dá)到最高，轉(zhuǎn)子所受離心力最大，因此只需要進(jìn)行轉(zhuǎn)子強(qiáng)度分析［11］。將模型簡化為只有轉(zhuǎn)子體，并去除轉(zhuǎn)子體上不影響計(jì)算結(jié)果的倒角和與電機(jī)相連接的內(nèi)齒，以節(jié)省分析時(shí)間和分析資源，如圖2所示。

圖2 模型簡化前與簡化后的示意圖

轉(zhuǎn)子的材料為45鋼，在Abaqus的Material模塊，按照如表1所示，設(shè)置材料屬性參數(shù)，然后將材料屬性賦予轉(zhuǎn)子體。

表1 45鋼材料屬性參數(shù)

圖3 轉(zhuǎn)速－時(shí)間曲線

圖4 轉(zhuǎn)子體網(wǎng)格示意圖

1.3 SGCMG整體分析模型

在徑向力與轉(zhuǎn)速恒定的情況下，軸承會(huì)形成穩(wěn)定的承載區(qū)間，通常轉(zhuǎn)速不是很高的時(shí)候，滾子的離心力、摩擦力和力矩對載荷分布不會(huì)產(chǎn)生特別明顯的影響［12］。文獻(xiàn)［7］中將圓錐滾子軸承簡化為等效剛度的桿形式，給桿施加于圓錐滾子等效軸向剛度和徑向剛度，研究表明，這種等效形式貼合實(shí)際。SGCMG整體在不同約束下軸的受力規(guī)律是主要的，對于軸承載荷分布是次要的，所以將軸承滾子簡化為一個(gè)圓環(huán)，直接施加等效的軸向和徑向剛度，簡化后不影響結(jié)果的判斷，簡化如圖5所示。對于框架軸承部分，由于軸承座只提供框架支撐作用，不參與旋轉(zhuǎn)，故簡化為軸承內(nèi)圈和支撐部分，如圖6所示。簡化并劃分網(wǎng)格后的完整模型，如圖7所示。整體模型包含48 759個(gè)節(jié)點(diǎn)、36 104個(gè)C3D8R類型的六面體單元，采用隱式動(dòng)力學(xué)求解。

圖5 軸承簡化模型示意圖

圖7 整體分析模型示意圖

模型簡化后進(jìn)入Material模塊，各部件材料如表2所示。隨后進(jìn)入Step模塊進(jìn)行分析步設(shè)置，將分析過程分為3個(gè)分析步，模擬SGCMG在動(dòng)態(tài)工況的完整過程，每個(gè)分析步對應(yīng)的邊界約束條件如表3所示。

表2 部件材料

表3 邊界約束條件

2 轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)分析

轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)分析是分析轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定轉(zhuǎn)速并且框架不轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，轉(zhuǎn)子體最薄弱部位在何處，是否超過許用應(yīng)力值，其次分析轉(zhuǎn)子體所受力隨轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律。根據(jù)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)可知，轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)過程中，會(huì)產(chǎn)生巨大離心力，此離心力是引起轉(zhuǎn)子的變形、移位的主要原因［16］。轉(zhuǎn)子由于不平衡產(chǎn)生的離心力Fe的大小為：

式中：e為不平衡質(zhì)量與旋轉(zhuǎn)中心的距離（mm）；m為不平衡質(zhì)量（g）；U為不平衡量（g·mm）；ω為角速度（1／s）；n為旋轉(zhuǎn)速度（r／min）。

由式（2）可以看出，離心力的大小與旋轉(zhuǎn)速度的平方成正比，在不平衡量一定時(shí)，離心力增加的幅值隨轉(zhuǎn)速的增加而增加。

2.1 轉(zhuǎn)子體應(yīng)力分析

轉(zhuǎn)子在5 000、6 000、7 000 r／min時(shí)的Mises應(yīng)力云圖，如圖8～10所示。由應(yīng)力云圖可以看出，轉(zhuǎn)子體在穩(wěn)態(tài)工況時(shí)應(yīng)力分布相對轉(zhuǎn)子軸完全對稱。其次在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速由5 000 r／min增加到7 000 r／min時(shí)，轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布情況并沒有發(fā)生變化。沿著圖8所示的路徑ABCDE，繪制出3種轉(zhuǎn)速下各積分點(diǎn)的應(yīng)力值，如圖11所示。由圖可知，在3種轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子軸根部B點(diǎn)（45單元處）都發(fā)生了應(yīng)力突增現(xiàn)象，且應(yīng)力值由轉(zhuǎn)子軸根部向轉(zhuǎn)子外緣逐漸減小。

圖8 5 000 r／min時(shí)XY截面應(yīng)力云圖

圖9 6 000 r／min時(shí)XY截面應(yīng)力云圖

圖10 7 000 r／min時(shí)XY截面應(yīng)力云圖

圖11 轉(zhuǎn)子體沿路徑應(yīng)力曲線

因?yàn)?種轉(zhuǎn)速應(yīng)力分布情況一致，僅分析5 000 r／min時(shí)的情況即可。圖12為轉(zhuǎn)子在5 000 r／min時(shí)XY及XZ平面剪切應(yīng)力圖，從圖中可以看出，剪切應(yīng)力也主要集中在轉(zhuǎn)子軸根部，并且徑向和軸向都是對稱分布。由以上分析可以得知，轉(zhuǎn)子在穩(wěn)態(tài)工況下，轉(zhuǎn)子的最大Mises應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力都在轉(zhuǎn)子軸的根部，所以轉(zhuǎn)子最薄弱的部位在轉(zhuǎn)子軸根部。這主要是由于轉(zhuǎn)子主體與轉(zhuǎn)子軸通過輻板連接，高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子主體產(chǎn)生的沿X方向與Y方向的離心力，都施加在轉(zhuǎn)子軸根部，并存在交變的剪切應(yīng)力，對此部位在設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)，需要格外的關(guān)注。

從行業(yè)角度去看，28個(gè)申萬二級(jí)行業(yè)也全線盡墨，平均跌幅高達(dá)29%，個(gè)股跌幅更是慘重，實(shí)現(xiàn)上漲的標(biāo)的數(shù)量不足1成。表面上看，中美貿(mào)易摩擦是今年A股下跌的導(dǎo)火索，但實(shí)際上A股內(nèi)部問題也比較突出，去杠桿背景下導(dǎo)致流動(dòng)性緊縮成為今年下跌最主要的原因。

圖12 5 000 r／min剪切應(yīng)力云圖

轉(zhuǎn)子軸根部的平均最大應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速的變化如圖13所示。結(jié)合圖3所示的轉(zhuǎn)速設(shè)置曲線可以得到，轉(zhuǎn)子最大應(yīng)力隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加，并且明顯看出，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速由6 000 r／min增加到7 000 r／min時(shí)應(yīng)力增加量比5 000 r／min增加到6 000 r／min時(shí)應(yīng)力增加幅值要大。由此得出，轉(zhuǎn)子薄弱處的應(yīng)力值是隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，且應(yīng)力值增加的幅值也隨轉(zhuǎn)速增加而增加，這也符合離心力增加的趨勢。

3種轉(zhuǎn)速下，薄弱處的最大應(yīng)力與最大剪切應(yīng)力如表4所示。45鋼的力學(xué)性能參數(shù)如表5所示。45鋼的許用應(yīng)力［σ］為：

表4 最大Mise應(yīng)力及剪切應(yīng)力

表5 45鋼力學(xué)性能參數(shù)

式中：σs為45鋼的屈服強(qiáng)度；N為安全系數(shù)，值為1.2。

許可剪切應(yīng)力［τ］為：

在3種轉(zhuǎn)速下，最大Mises應(yīng)力分別為67、100、275 MPa。剪切應(yīng)力分別為33.5、46、97 MPa。轉(zhuǎn)子薄弱處的應(yīng)力和剪切應(yīng)力都小于許可應(yīng)力值，所以轉(zhuǎn)子體強(qiáng)度都是符合要求的。但在7 000 r／min時(shí)應(yīng)力已經(jīng)接近許可應(yīng)力，雖然小于許可應(yīng)力，但由于實(shí)際工作中還有外界激勵(lì)，應(yīng)力可能會(huì)遠(yuǎn)高于此值。而且離心力與轉(zhuǎn)速的平方成正比，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速指標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用低于7 000 r／min的轉(zhuǎn)速，否則將有超過材料許用應(yīng)力的危險(xiǎn)。

3 陀螺整體動(dòng)態(tài)工況分析

SGCMG大部分時(shí)間工作在框架轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)工況下。在此工況下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速保持不變，但轉(zhuǎn)子會(huì)隨著框架轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)。由于陀螺的進(jìn)動(dòng)效應(yīng)，此時(shí)框架部分及轉(zhuǎn)子的受力將會(huì)變得更復(fù)雜。

對于車載單框架控制力矩陀螺的動(dòng)態(tài)工況，繞框架軸軸線（Y軸）正方向和負(fù)方向（右手定則確定的方向）旋轉(zhuǎn)兩種情況。為了研究不同體轉(zhuǎn)子體轉(zhuǎn)速和框架轉(zhuǎn)動(dòng)角速度下，對框架整體的影響，將設(shè)置如表6所示的邊界條件進(jìn)行分析，6種工況皆為設(shè)計(jì)時(shí)的期望工況。

表6 6種工況的邊界條件

1）工況1和工況6對比分析

工況1和工況6用來分析框架正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)的受力情況。由工況1下的整體應(yīng)力云圖14可知，框架轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，框架軸也是薄弱部位。框架的受力主要集中在中間和兩邊，但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于框架軸的受力，所以僅需研究框架軸和轉(zhuǎn)子軸部分的規(guī)律即可。由于轉(zhuǎn)子軸動(dòng)態(tài)過程中受力十分復(fù)雜，故選取較為穩(wěn)定的轉(zhuǎn)子軸承座的主應(yīng)力進(jìn)行研究，從轉(zhuǎn)子軸承座可以反推轉(zhuǎn)子軸的受力規(guī)律。

圖14 SGCMG整體應(yīng)力云圖

在框架軸和轉(zhuǎn)子軸承支座2種工況的相同位置選取1個(gè)點(diǎn)，得到的主應(yīng)力隨框架轉(zhuǎn)角變化曲線如圖15～16所示。從圖中可以看出，框架正方向旋轉(zhuǎn)與負(fù)方向旋轉(zhuǎn)，框架軸所受應(yīng)力大小基本不變，僅方向變化，說明框架正方向旋轉(zhuǎn)和負(fù)方向旋轉(zhuǎn)，對框架的影響是相同的。其次，隨著框架轉(zhuǎn)角的增大，框架軸所受應(yīng)力逐漸增大，當(dāng)框架轉(zhuǎn)速為0.45 rad／s（即25（°）／s）時(shí)，在最大轉(zhuǎn)角處達(dá)到最大值為49 MPa。對于轉(zhuǎn)子軸承支座，應(yīng)力大小隨框轉(zhuǎn)動(dòng)快速增加后基本保持不變。由此可以表明，轉(zhuǎn)子軸在框架轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，對框架的壓力是恒定的，自身所承受應(yīng)力也基本是恒定的。

圖15 工況1、6下框架軸應(yīng)力變化曲線

圖16 轉(zhuǎn)子軸承應(yīng)力隨框架轉(zhuǎn)角變化曲線

2）工況1、工況2和工況3對比分析

工況1～3是用來對比分析同一框架轉(zhuǎn)角不同框架轉(zhuǎn)速下的受力情況。前面已經(jīng)分析出，框架正方向旋轉(zhuǎn)與負(fù)方向旋轉(zhuǎn)對框架的影響，對于后面工況的分析，僅分析一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)即可。分析完成后，在3個(gè)工況的框架軸和轉(zhuǎn)子軸承座上選取同一位置，查看相應(yīng)的主應(yīng)力曲線圖，如圖17所示。由圖可知，在相同轉(zhuǎn)角時(shí)，框架軸所受應(yīng)力隨著框架轉(zhuǎn)速的增加而增加。在框架轉(zhuǎn)角都達(dá)到0.45 rad（25°）時(shí)，框架轉(zhuǎn)速為4 rad／s（38（°）／s）、2 rad／s（19（°）／s）和0.45 rad／s（4.29（°）／s）時(shí)的框架軸最大主應(yīng)力分別為120、83和40 MPa。框架軸的材料為45鋼，許可應(yīng)力為［σ］＝177.5 MPa，3個(gè)最大主應(yīng)力都小于許可應(yīng)力，但4 rad／s時(shí)已經(jīng)接近許可應(yīng)力，在實(shí)際動(dòng)態(tài)工作時(shí)，還會(huì)受到外界激勵(lì)作用，故選擇的框架轉(zhuǎn)速不能超過4 rad／s，否則框架軸有斷裂的可能。從圖18中可以看出，對轉(zhuǎn)子軸承座的應(yīng)力也是隨著框架轉(zhuǎn)速的增加而增加，相對應(yīng)的轉(zhuǎn)子軸所受應(yīng)力也是隨著轉(zhuǎn)速增大而增大。框架轉(zhuǎn)速為4 rad／s（38（°）／s）、2 rad／s（19（°）／s）和0.45 rad／s（4.29（°）／s）時(shí)，轉(zhuǎn)子軸的平均應(yīng)力分別為233.8、160.1和108.1 MPa，都小于轉(zhuǎn)子軸的許可應(yīng)力295 MPa，但在4 rad／s時(shí)，轉(zhuǎn)子軸的應(yīng)力達(dá)到危險(xiǎn)值。同時(shí)，相對于穩(wěn)態(tài)下轉(zhuǎn)子軸應(yīng)力，動(dòng)態(tài)工況轉(zhuǎn)子軸的應(yīng)力有所增加。

圖17 不同框架角速度下框架軸主應(yīng)力變化曲線

圖18 不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子軸承座主應(yīng)力變化曲線

3）工況4和工況5對比分析

工況4和工況5是用來分析同一轉(zhuǎn)速不同框架轉(zhuǎn)速下的受力情況。分析結(jié)果如圖19～20所示，框架軸和轉(zhuǎn)子軸承座的應(yīng)力均隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加而增加，說明轉(zhuǎn)子軸的應(yīng)力也隨轉(zhuǎn)速增加而增加。在6 000 r／min和7 000 r／min時(shí)，框架軸平均應(yīng)力最大值分別為123.6 MPa和151.1 MPa，轉(zhuǎn)子軸的平均最大應(yīng)力為154.9 MPa和272.84 MPa。在兩種轉(zhuǎn)速下框架軸和轉(zhuǎn)子軸都在安全強(qiáng)度范圍內(nèi)，但7 000 r／min時(shí)，框架軸和轉(zhuǎn)子軸的應(yīng)力皆已經(jīng)逼近許可應(yīng)力。設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速應(yīng)當(dāng)小于7 000 r／min，否則結(jié)構(gòu)將有破壞的可能。

圖19 不同轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下框架軸主應(yīng)力變化圖

圖20 不同轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子軸承座主應(yīng)力變化圖

4 結(jié)論

1）單框架控制力矩陀螺轉(zhuǎn)子體的薄弱部位在轉(zhuǎn)子軸的根部，受力隨著轉(zhuǎn)速增加而增大并且增加的幅值也增大，所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速應(yīng)低于7 000 r／min，否則轉(zhuǎn)子軸有斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。

2）框架軸在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在框架軸上也會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力；轉(zhuǎn)子軸的最大主應(yīng)力在框架恒速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中基本不變，但是會(huì)隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和框架轉(zhuǎn)速的增大而增大；框架軸的應(yīng)力會(huì)隨著框架轉(zhuǎn)速、框架轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加而增加。設(shè)計(jì)框架轉(zhuǎn)速應(yīng)當(dāng)?shù)陀? rad／s，否則轉(zhuǎn)子軸及框架軸將有損壞可能。

3）針對兩輪車載控制力矩陀螺小型化、輕量化、高動(dòng)態(tài)控制的性能要求，給出該控制力矩陀螺轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為6 000 r／min，框架轉(zhuǎn)速為2～4 rad／s，可保證控制力矩陀螺高可靠運(yùn)行，滿足兩輪智能車的自平衡控制需求。