基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的微電網(wǎng)電壓控制研究

周志榮

（臨滄高級技工學(xué)校，云南 臨滄 677099）

0 引言

微電網(wǎng)技術(shù)能夠十分便利、簡潔地接入分布式系統(tǒng)，這一特點使其在孤立地區(qū)（如島嶼、山區(qū)）等其他偏遠(yuǎn)地區(qū)的供電工程上得到了快速發(fā)展。然而在帶來便利的同時，分布式電源也給微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行帶來了挑戰(zhàn)[1]。隨著國家能源轉(zhuǎn)型戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，微電網(wǎng)送電端中新能源電源的占比持續(xù)增長，如太陽能、風(fēng)能等綠色能源。也正是這種多元化的分布式電源給微電網(wǎng)發(fā)展帶來加成的同事也帶來了新的問題，尤其是新能源電源設(shè)備響應(yīng)特征差異大、具有滯后性等特性對電壓穩(wěn)定性的影響愈加明顯[2]。

電壓控制器是微電網(wǎng)電壓保持穩(wěn)定運行的基石，其性能的好壞也對提高電網(wǎng)的輸電能力具有重要意義。而控制參數(shù)的設(shè)置將直接影響電壓控制器的性能，因此優(yōu)化控制參數(shù)進(jìn)而改善電壓控制器性能以提高微電網(wǎng)整體性能具有重要研究價值[3]。

優(yōu)化電壓控制器控制參數(shù)這方面的研究在過去十幾年間國內(nèi)外學(xué)者都做了大量的研究，也提出了許多有效可行的控制策略。如文獻(xiàn)［4］中蔣聞、李驪等人提出了基于無跡年換技術(shù)的計及相關(guān)性建立IMG穩(wěn)態(tài)模型以下垂控制方式實現(xiàn)了電壓穩(wěn)定概率評估，文獻(xiàn)［5］中張虹、侯寧等人將直流混合微網(wǎng)能量互濟(jì)最為研究對象，對系統(tǒng)存在的脆弱性和不確定性，在兼顧了動態(tài)相應(yīng)特性的情況下提出了H∞魯棒控制，文獻(xiàn)［6］中李得民等人提出了以下垂控制的頻率和電壓為基準(zhǔn)值的無功功率按額定容量比例分配的優(yōu)化方法，解決了傳統(tǒng)P-f和Q-V下垂控制無法精確分配無功功率的問題，文獻(xiàn)［7］Tucci和Ferrari-Trecate提出了一種分散控制綜合程序，用于穩(wěn)定分布式發(fā)電單元（DGU）和通過電力線互連的負(fù)載的交流孤島微電網(wǎng)（IMG）中的電壓和頻率。目前，PID（Proportional Itegral Differential）電壓控制方法是目前業(yè)界使用比較廣泛的一種方法，也取得了不錯的效果。由比例、積分、微分三個參數(shù)來確定電壓控制器的效果，但是隨著電網(wǎng)規(guī)模越發(fā)龐大，電壓等級和容量不斷提高，發(fā)電和用電負(fù)荷日益復(fù)雜，傳統(tǒng)使用梯度法、Z-N（Ziegler-Nichols）法等的優(yōu)化策略已經(jīng)難以找到全局最優(yōu)參數(shù)組合。針對上述問題以及電力系統(tǒng)非線性變化的特點，考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)，本文提出采用通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來對PID參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的PID電壓控制器

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工神經(jīng)網(wǎng)（ANN）絡(luò)兩種，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是心里學(xué)家McCulloch和邏輯數(shù)學(xué)家Pitts觀察、分析、總結(jié)了生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過程和原理后提出的數(shù)學(xué)模型，因此也將該模型命名為M-P模型。ANN是利用數(shù)學(xué)語言解釋M-P模型神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，利用物理方法來“模擬”或“模仿”生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元活動。ANN具有非線性適應(yīng)性信息處理的特有能力，是因為從數(shù)學(xué)角度看，ANN網(wǎng)絡(luò)是由許多小的非線性函數(shù)(神經(jīng)元)組成一些大的非線性函數(shù)（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)），反應(yīng)的是輸入xi與輸出yi之間一種復(fù)雜的映射關(guān)系[8-9]。

如圖1所示，表示M-P神經(jīng)元模型，神經(jīng)元是組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元，將神經(jīng)元按照一定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組合起來形成完整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在神經(jīng)元中有求和、權(quán)值、激活函數(shù)等操作，將輸入xi通過神經(jīng)元的“門”（激活函數(shù)）控制后生成數(shù)據(jù)或傳輸數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)模型如式（1）所示，xi為輸入，wij為神經(jīng)元i到j(luò)的權(quán)值，θ為神經(jīng)元閾值，f為激活函數(shù)，yj為神經(jīng)元j的輸出。

圖1 M-P神經(jīng)元模型

網(wǎng)狀人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱藏層和輸出層三個層次。如圖2所示，接受輸入量的神經(jīng)元節(jié)點組成輸入層，輸出結(jié)果的節(jié)點組成輸出層，中間的節(jié)點組成隱藏層。每一層節(jié)點之間可以相互連接，每層神經(jīng)元只將前一層神經(jīng)元輸出作為輸入，各層之間經(jīng)過規(guī)則變換后，由輸出層輸出向量，這是一種典型的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其他的網(wǎng)狀人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還有反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、層內(nèi)相互結(jié)合前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、相互結(jié)合型網(wǎng)絡(luò)等，在特定領(lǐng)域內(nèi)都有廣泛的應(yīng)用[10]。

圖 2 前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

ANN具有自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)、非線性等特性，在工業(yè)自動化、信息處理、圖像處理、最優(yōu)化計算等領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用。尤其在最優(yōu)化計算，因為其高度非線性模擬能力，在電壓控制器參數(shù)優(yōu)化上能展現(xiàn)其獨特的優(yōu)勢。

1.2 增量式PID電壓控制器設(shè)計

在工業(yè)控制領(lǐng)域PID及其衍生算法有這非常廣泛的應(yīng)用，控制器、被控對象、反饋器是PID控制器的三要素。PID控制規(guī)律是一種較理想的控制規(guī)律，它在比例的基礎(chǔ)上引入積分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，比單獨比例控制P、比例積分控制PI、比例微分控制PD更有優(yōu)勢，應(yīng)用也更廣[11]。電壓測量單元傳遞函數(shù)可表示為（2）式：

該一階函數(shù)用于表示電壓控制模型，式中K表示電壓傳感器輸入輸出比例系數(shù)，T為常數(shù)，表示濾波器回路時間常數(shù)。

考略到自然界中多數(shù)系統(tǒng)都存在慣性和滯后性的特性，使用增量式PID設(shè)計電壓控制器。PID控制的時域函數(shù)如下：

對其在零初始條件下離散化取Z變換n階定常離散系統(tǒng)差分方程，得到（4）式：

其中，k表示控制器采樣序號，e(k)表示第k次采樣的誤差值，類似的可以得到u(k-1)，可得到：

則：

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化PID電壓控制器設(shè)計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一種，其正向傳播學(xué)習(xí)信號，反向傳播誤差信號，從而迭代優(yōu)化權(quán)重和偏差。結(jié)構(gòu)簡單、狀態(tài)穩(wěn)定的特點也使得它在最優(yōu)化參數(shù)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。1.2節(jié)中（3）式可發(fā)現(xiàn)被控對象是通過給定值和實際值的偏差e(t)進(jìn)行控制，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層可有給定值r(t)、實際值y(t)、偏差e(t)和一個常數(shù)b節(jié)點（可使網(wǎng)絡(luò)更穩(wěn)定）組成，Kp、Ki和Kd三個控制參數(shù)對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的三個神經(jīng)元，具體如圖4所示：

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID電壓控制器

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID微電網(wǎng)電壓控制算法控制結(jié)構(gòu)如圖5所示：

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制流程圖

算法可描述為：

Algorithm 1：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化PID微電網(wǎng)電壓控制算法

輸入：給定電壓值矩陣、實際電壓值矩陣、偏差差矩陣和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化參數(shù)；

輸出：最優(yōu)Kp、Ki、Kd參數(shù)組合；

Step1：初始化各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各權(quán)重參數(shù)，計算給定電壓和實際電壓的偏差；

Step2：經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)自主優(yōu)化學(xué)習(xí)得到PID控制的Kp、Ki、Kd參數(shù)；

Step3：根據(jù)得的參數(shù)從PID電壓控制器得到輸出；

Step4：調(diào)整權(quán)重值，PID參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整，循環(huán)Step2和Step3，得到最優(yōu)控制參數(shù)組合。

2 系統(tǒng)仿真分析

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)需要進(jìn)行權(quán)重值初始化和超參數(shù)設(shè)定，在本文仿真實驗中考慮到學(xué)習(xí)速度和實際應(yīng)用效果做出如下選擇：

（1）激活函數(shù)。通常BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將Sigmod函數(shù)和雙曲正切函數(shù)作為激活函數(shù)，前者取值范圍[0，1]，后者[-1，1]。但是雙曲正切函數(shù)在0的兩側(cè)衰減速度較快，不易進(jìn)入平坦區(qū)造成梯度消失無法優(yōu)化，所以將此作為網(wǎng)絡(luò)隱藏層的激活函數(shù)（公式（7）），而PID控制器的三個參數(shù)不能為負(fù)，因此輸出層的激活函數(shù)選擇公式（8）。

（2）學(xué)習(xí)率。學(xué)習(xí)率選擇過大或者過小會影響網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢或者震蕩，選擇自適應(yīng)學(xué)習(xí)率方法，根據(jù)誤差自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)率，具體如式（9），式中表示學(xué)習(xí)率變化步長，α、β為常數(shù)，取值（0,0.05]較為適宜，表示誤差值變化量。

（3）權(quán)重初始值。網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的初始化權(quán)重大多數(shù)情況都是依照“經(jīng)驗”選擇，并沒有統(tǒng)一的指導(dǎo)方法，一般可以選擇一組接近于0，但不全為0的值作為初始權(quán)值。但是這種隨機(jī)選擇方法會使得網(wǎng)絡(luò)輸出在初期產(chǎn)生多次大幅波動。

考慮到在實際電網(wǎng)生產(chǎn)中應(yīng)盡快達(dá)到平穩(wěn)，因此文中選擇“預(yù)學(xué)習(xí)”進(jìn)行權(quán)值初始化，將實驗中網(wǎng)絡(luò)輸出趨于平穩(wěn)前那一時刻的權(quán)值初始化新的網(wǎng)絡(luò)，然后新網(wǎng)絡(luò)再繼續(xù)學(xué)習(xí)，直到收斂。兩種參數(shù)初始化方法網(wǎng)絡(luò)輸出曲線如圖4中（a）和（b）所示，明顯可以看到，加入“預(yù)學(xué)習(xí)”后在0.5秒左右時已經(jīng)趨于平穩(wěn)，比隨機(jī)參數(shù)初始化快了約0.3秒。

圖6 不同參數(shù)初始化方法對比

2.2 仿真結(jié)果分析

在仿真平臺搭建圖4仿真模型，系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示，對模型輸出波形、有功功率和電壓進(jìn)行跟蹤對比，并于傳統(tǒng)PID控制方法做對比，驗證文中電壓控制器性能。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖7（a）展示了有功功率跟蹤情況，（b）和（c）分別是傳統(tǒng)PID和文中PID的系統(tǒng)電壓和局部放大圖，從圖中對比可以看出：傳統(tǒng)PID控制方式約在0.1s時偏離參考信號，電壓誤差大，跟蹤情況一般，尤其在波峰和波谷處偏離程度非常明顯；文中PID控制方法約在0.4s時出現(xiàn)偏離，整體上看跟蹤情況良好，誤差均方根小，離散程度小，有功功率也達(dá)到1200KW以上，抗干擾能力強(qiáng)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖7 不同電壓控制器性能對比圖

3 結(jié)語

面對微電網(wǎng)中不同類型電源的加入給電網(wǎng)的穩(wěn)定運行帶來的挑戰(zhàn)，本文提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化PID的電壓控制方法。不再像傳統(tǒng)PID控制方法根據(jù)經(jīng)驗設(shè)定控制器參數(shù)，而是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力去自適應(yīng)地迭代產(chǎn)生控制器的最佳參數(shù)組合，仿真實驗結(jié)果也表明該方法相比于傳統(tǒng)PID控制方法的確能夠提高系統(tǒng)的點電壓穩(wěn)定性，從系統(tǒng)電壓曲線中也證明了其高精度控制的優(yōu)勢。