在役公路梁式橋綜合震害等級預測研究

樊燕燕,李江龍,李子奇

(蘭州交通大學 土木工程學院,甘肅 蘭州 730070)

0 引言

地震是我國常見的自然災害之一,破壞性地震給我國造成了巨大的災難。近幾年,我國地震頻發,嚴重阻礙了我國經濟的發展。橋梁作為生命線工程,是交通線路的重要樞紐,其抗震能力對道路交通的地震安全性具有重要影響[1]。在各種類型的公路橋中,梁式橋由于制造、安裝便捷成為我國橋梁最普遍的一種形式,同時也是地震中最容易遭受到破壞的橋型。如何準確預測在役公路梁式橋未來由于地震受到災害破壞或損害程度的大小已成為目前的研究熱點,其具有重要的科學實用價值與現實意義。

近年來,國內外研究者對公路梁式橋的抗震評估進行了一系列的研究,早在1984年,日本學者久保慶三郎等[2]通過對遭受嚴重震害的30座公路橋梁統計,建立了橋梁抗震性能評定標準;Buckle等[3]根據美國橋梁地震受損的資料得出經驗公式。在國內,孫海等[4]利用投影尋蹤模型構建了生命線橋梁震害預測模型;孫穎等[5]采用模糊層次分析法建立震害評估模型,對公路梁式橋可能出現的破壞情況進行了預測;趙釗[6]基于BP神經網絡算法和典型橋梁震害訓練樣本,建立了梁式橋震害評估神經網絡模型。截至目前,雖然對梁式橋的震害評估已取得大量的研究成果,但針對梁式橋所取的震害影響系數都是一個確定的數值,不利于提高模型的精度,且現有的文獻中采用的震害資料相對久遠,沒有考慮在役橋梁的承載狀況,需要重新選擇震害影響因素。因此,本文在國內外研究成果的基礎上,運用可拓模型進行梁式橋綜合震害評價,可拓學評價法與其他法的不同之處在于,它具有統一的評價模型,特別是把實變函數中距離的概念拓展為距的概念,使得關聯函數值域范圍得到了拓展,把評價指標由單一的確定值轉變為區間值,從而能更全面地評價對象屬于集合的程度[7],采用熵權法確定影響因素的權重,確定梁式橋的綜合震害狀況,為橋梁的維修加固提供理論依據。

1 構建公路梁式橋綜合震害的評價指標體系

在役公路梁式橋的綜合震害評價指標體系是一個復雜系統,需要建立完整且科學的評價指標體系,才能實現對橋梁合理準確的評價。通過學習、借鑒現有研究成果[4-6],根據《公路橋梁抗震設計細則》與《公路橋梁承載能力檢測評定規程》,遵循指標體系構建的基本原則—全面性、代表性、層次性與可操作性,從壓力與承壓兩個方面篩選出可操作性強、精度高且最能反映震害影響的指標,建立公路梁式橋綜合震害的評價指標體系,如表1所列。

表1 公路梁式橋綜合震害評價指標體系及分級標準Table 1 Evaluation index system and classification standard of comprehensive seismic damage of highway beam bridge

災害學研究表明,構成震害壓力大小主要與致災因子的危險性與承災體暴露性有關。為了定量分析,本文選取地震峰值加速度與地基液化衡量橋梁致災的危險性,選取鋼筋銹蝕等指標衡量橋梁自身的暴露性;承壓指標體現為在面臨震害壓力時在役橋梁當前的狀態,參考相關文獻,主要包括一些不易甚至無法改變的因素(如場地條件、墩臺高度等)及跨中撓度等因素為當前橋梁所處的一種狀態。

參考文獻[8],將橋梁破壞等級劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五個等級,分別表示基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和毀壞,并對指標分級依據作以闡述:C1、C2、C6、C7依據文獻[4-6]中對指標的量化值進行劃分;C3依據《公路橋梁承載能力檢測評定規程》對承重構件鋼筋銹蝕電位水平進行劃分;C4、C5、C8參考文獻[9]及《公路橋梁承載能力檢測評定規程》進行劃分;C9為定性指標,根據專家打分分值進行劃分;C10根據《公路橋梁承載能力檢測評定規程》進行評定劃分。

2 公路梁式橋綜合震害可拓模型的建立

2.1 經典域、節域與待評物元的確定

可拓理論是我國學者蔡文于20世紀80年代初提出的,以物元與可拓集合生成的知識體系,用來研究物元及其變換的理論,其通過描述事物的可變性,將定性描述轉變為定量描述,并通過建立多指標的評估模型來完整評價事物[10-11]。

設物元為:

(1)

式中:Rj為第j個同征物元;Nj為所劃分的第j個評價等級;ci為第i個評價指標;Vij=[aij,bij]為Nj關于指標ci所規定的量值范圍,即經典域;j=1,2,…,m。

(2)

式中:P為評價對象的全體;Vip=[aip,bip]為P關于ci所取的量值范圍,即P的節域,且Vij?Vip(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)。

對待評的橋梁p,將所收集的統計數據或分析結果用物元R表示,則稱R為待評物元。

(3)

式中:p為某一待評的橋梁;vi為p關于評價指標ci的量值,即待評橋梁的各個評價指標值。

2.2 實測指標的無量綱化

由于在役梁式橋綜合震害評價指標的量綱不同,使得它們之間無法直接比較,故對各指標進行歸一化處理[12]。具體處理方法見式(4)與式(5)。

(4)

(5)

2.3 計算待評橋梁評價指標的關聯函數

關聯函數為:

(6)

式中:

(7)

|Vij|=|bij-aij|

(8)

(9)

2.4熵權法確定評價指標權重系數

熵是一個熱力學概念,后由申農引入信息論,稱之為信息熵。在綜合評價中,一個指標的信息熵越小,則該指標的變異程度越大,在綜合評價中所起的作用就越大,指標的權重越大;信息熵越大時,則呈現相反變化趨勢[13]。熵權法的基本思路是根據各變量的變異程度來確定各指標的權重,通過修正得到權重,所以運用熵權法可以保證結果的客觀性和準確性。假設有m個待評價項目,n個評價指標,形成原始判斷矩陣R=(rij)m×n,通過式(10)與式(11)分別計算第j個指標的信息熵值與權重。

(10)

(11)

式中:rij為第j個指標下第i個項目的評價值;pij為第i個項目的第j個評價指標的權重值,特別地,當pij=0時,規定pijlnpij=0;ej為第j個指標的信息熵值;ωj為第j個指標的權重。

2.5 待評橋梁震害等級的評估

待評價物元p的關聯度計算式為:

(12)

Kj0(p)=max[Kj(p)]

(13)

式中:j=1,2,…,m。依據上式則判定待評價對象p屬于評價等級j0。

3 實例分析

河南省某高速公路段K5+661溝水坡1號橋于2005年竣工通車,為預應力混凝土梁橋,全橋總長407.5 m,上部結構形式為預應力混凝土連續T型梁,橋面為瀝青混凝土橋面鋪裝,下部結構為柱式墩、柱式臺、樁基礎。經檢測[14],該橋橋臺臺帽混凝土剝落、鋼筋銹蝕、出現裂縫,主梁空心板混凝土剝落、鋼筋銹蝕,支座的位置串動、墊石開裂,立柱混凝土出現剝落露筋、裂縫。表2為表1各評價指標的實測值與歸一化處理后的數值,處理方法見式(4)和(5)。

表2 溝水坡1號橋評價指標實測值與無量綱處理值Table 2 Measured values and dimensionless processing values of the evaluation indicators of Goushuipo No.1 Bridge

3.1 對評價指標進行無量綱化處理

通過式(4)和(5)對表1各評價指標進行歸一化處理,結果列于表3。其中,C3與C10為逆向指標,其余指標均為正向指標。

表3 橋梁震害指標歸一化處理Table 3 Normalization treatment of earthquake damage indexes of the bridge

3.2 橋梁震害物元的構造

由式(1)和(2)可得橋梁綜合震害的經典域Rj和節域Rp。

經典域Rj(j=1,2…,5)中的a,b值即為表3的歸一化結果。比如對于c1,[a11,b11]的量值范圍為[0.00,0.20],同樣可知其他相對應的量值范圍。

根據式(3)得溝水坡1號橋綜合震害的同征物元R為:

(14)

3.3 橋梁震害評價等級關聯函數值的計算

根據式(6)～(9)計算該橋梁單項評價指標ci的關聯度,因為v1∈V13,所以v1對第3等級的關聯度為

=0.5

因為v1?V11,所以v1對第1等級的關聯度為

同理,按上述原則進行判斷和計算,可得出該橋梁各評價指標關于5個震害等級的單指標關聯度,結果列于表4。

表4 各指標關于震害等級的關聯度Table 4 Relevance of various indicators on earthquake damage level

3.4 橋梁震害評價指標權重的確定

根據參考文獻[15]確定評價指標判斷矩陣的方法,依據式(10)和(11),求得各評價指標的權重,結果如下所示:

W1{C1～C10}={0.076,0.158,0.139,0.094,0.114,

0.185,0.109,0.036,0.058,0.031}

3.5 橋梁綜合震害評價

根據式(12),可以得到待評橋梁關于各等級的綜合關聯度為:

{K1(p)～K5(p)}={-0.217,-0.090,0.044,

-0.446,-0.545}

結合式(13),Kj0(p)=0.044,判定待評橋梁綜合震害等級j0為Ⅲ級。根據橋梁的破壞等級,該橋未來由于震害造成的破壞屬于中等破壞。

3.6 分析結果

根據表2可知,C1、C2、C4處于Ⅲ級,導致該橋梁面臨的震害壓力較大;C7、C8、C10處于Ⅲ級,說明這幾方面承壓狀態較差,總體狀況較差。該橋未來由于地震發生可能會出現結構輕微變形,橋墩混凝土出現明顯裂縫,梁端混凝土脫落,墩臺微移,總體狀況較差,但經修復可使用。目前需要對該橋梁進行養護加固,在延長其使用壽命周期的同時,還可以預防地震發生產生的破壞及損失。

4 結論

(1)參考已有文獻和現行規范,考慮在役橋梁的病害狀況,基于能夠修復改進的前提,從壓力與承壓兩個方面選取10個最能反映影響橋梁震害指數的因素構成評價指標體系。

(2)運用物元可拓理論,建立了公路梁式橋綜合震害可拓模型,利用熵權法賦權,確定橋梁的綜合震害等級。采用該方法對溝水坡1號橋進行震害評價。結果表明,該橋梁的綜合震害等級為Ⅲ級,經適當修復可使用。

(3)熵權物元可拓模型為橋梁綜合震害等級預測評價提供了一種操作性較強的方法,但該方法在評價指標的量值范圍界定上存在主觀性,需進一步完善。