關注數學閱讀提升數學能力

方玉紅

有這樣一句話：“簡單的事重復做，你就是專家;重復的事你用心做，你就是贏家。”教育，就是一門百年樹人、循規往復的藝術。要做教育的贏家，我們都需要在教育教研的道路上，不斷用心觀察分析，不懈科學實踐發展。質量是學校生存和發展的基礎，為了保證教學質量，及時了解各個學校教育教學及學生發展狀況，我們堅持做好質量監測工作。在長期的監測中發現，關注數學閱讀中視動統合能力培養，將有效地提升小學生數學學習能力。

一、科學命題，反映能力

1.重視基礎知識和基本技能的考查。以三年級為例：卷面分數為100分，考試時間80分鐘，難度系數比為6∶3∶1。命題以教材的基本數學概念和基本技能作為考點來設計試題，加強了數學概念的理解應用考核，加強了數學實踐操作的考核，全面考核了學生的計算能力。

2.力圖通過檢測，全面反映學生數學學習能力。包括數學閱讀能力、數學檢查能力、數學視動統合能力、數學思維能力。因此試題考核面較廣，題型靈活多樣，重點考查學生對知識點的綜合理解應用能力，而不是單純考查學生對數學知識的記憶與識別。

3.試題貼近生活，突出數學知識生活化，突出數學知識在生活中的實際應用。注意從生活實際中選取有關問題作為命題的素材，這對培養學生的數學應用意識、解決問題的能力、數學觀察能力具有重要意義。全面反映和把握全區三年級學生的學習能力，提供第一手數據資料。

二、科學分析，發現問題

從各大題的通過率中我們可以看出，學生“概念掌握”““計算能力”“實踐與操作”“解決問題”這四個方面的知識掌握情況與學習能力情況。

（一）“概念掌握”部分含一、二、三大題，總體通過率為：72%

一大題為填空題，通過率為87%，主要考查學生基本概念的掌握情況。這部分的完成情況：周長概念清晰，有余數除法的意義清晰，能很好地計算三位數的加減法，估算意識較強，時間單位、長度單位、重量單位的換算與比較掌握較好，數學思想與方法的教學較好。二大題為判斷題，通過率為61%，主要考查學生對概念的理解應用和辨析能力。這一題學生總體完成情況是全卷中通過率最低的。主要問題是：基本概念的理解與實際應用間脫節，辨析能力差，容易受相似概念的干擾，學生的注意轉移能力弱，不仔細全面地閱讀題目，遺漏重要條件。學生生活經驗缺失，數學知識與生活實際的整合理解能力較弱，缺乏積極的探究意識。例如，“小明爬一層樓要20秒，照這樣計算他從一樓爬到三樓要用一分鐘。”含有兩個簡單數學概念一個生活經驗的判斷題，學生沒有通過深層思考就做答，出錯較多。三大題為選擇題，通過率為68%，主要考查學生概念的準確程度及靈活應用知識的能力。錯誤原因主要是空間觀念不強，考試心態浮躁，沒有用草稿紙畫一畫想一想算一算，看似簡單就想當然地作答。例如，用兩個周長都是4厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形周長是（ ）。

A.16厘米 ?B.8厘米 ?C.6厘米

很多學生選擇了B，就是受空間觀念不強、沒有良好的學習習慣影響出錯。

（二）“計算能力”考查。第四大題計算，通過率為93%

這一題主要考查學生口算、筆算和驗算的能力，是所有題中學生完成最好的，同時也是全卷中書寫最好的一大題。在期末考前教研中，我專門培訓了計算的書寫規范要求，如豎式橫等線必須使用直尺畫直，驗算的格式位置要求，結合“提高小學生學習能力”項目的相關策略，與教師們探討了學生口算中觀察能力、檢查能力的方法，探討了乘法筆算中乘數有“0”時的計算方法，發現計算主要受學生讀題能力和注意力的影響。因此，當我們重視和發展了學生觀察能力、檢查能力后，學生的計算能力得到很大提高，正確率得到提升。

（三）“實踐與操作”通過率為80%

這部分有三個小題：1.“根據要求在方格紙上畫一畫。”重點考可學生周長概念的實際應用及作圖能力，畫出平行四邊形、符合相關條件的長方形。2.“先根據分數涂一涂、比一比，再在○里填上‘>‘<或‘=。”重點考查學生對分數概念的理解，能否數形結合比較分數大小，集中體現學生視動統合能力。3.“仔細觀察，認真填一填，做時間的小主人。”主要考查學生的時間概念，集中體現學生的觀察能力。縱觀本大題的答題情況，學生數學概念清晰，觀察能力強，但視動統合能力的弱勢在作圖的美觀、準確、規范中集中體現。這也是第一小題在三題中失分最高的原因。

（四）“解決生活中的問題”部分共5個小題，通過率為71%

這一題是應用所學知識解決生活中的數學問題，主要考查學生活學活用數學知識的能力，從學生答題的情況看，這部分是學生較薄弱的一個環節。大多數學生對簡單的兩步應用題掌握較好，會進行簡單數量關系的分析，能應用所學知識解決生活中的數學問題。但由于讀題不仔細，漏讀條件，識圖能力弱，不會認真篩選解決問題時應用的條件，使簡單的用三位數加法解決的問題大量出錯。如，第二題“放學后，小明先從學校走到超市，買了水果到醫院看望爺爺，然后從醫院直接回家。他一共走了多少米？”學生的數學閱讀能力、簡單識圖能力、分析能力在這題的考查中突顯薄弱。因此，強化學生的閱讀能力、觀察分析能力，培養良好的學習習慣至關重要。

三、認真實踐，關注閱讀

從多次監測中我們看出，學生在概念的記憶、計算的準確性、數學方法和技能的掌握方面都完成得較好。丟分的原因在于我們通常所說的“粗心”問題。即不認真審題，不認真檢查，不認真作圖，不認真觀察，不認真作答。其實這些不認真并不是孩子“粗心”，而是孩子看的能力、視動能力、注意力不足導致的。只有提高了學生的數學學習能力，才能有效地提高學生的數學成績。“學習能力”是指學習者在學習活動中所必需的能力，它直接影響學習的效率，是學習者在運用某些學習策略與方法獲取信息、加工和處理信息、分析和解決實際問題的一種個性特征。測評一個孩子的學習能力，是以學習的信息加工理論為核心。學習活動是一個由低級到高級的復雜的信息加工過程，與學習過程密切相關的有五種基本能力：注意能力、視聽知覺能力、知覺動作統合能力、推理思維能力、自我監控能力。在五種基本能力中，注意力是前提，視聽知覺、知覺動作統合能力是基礎能力，推理能力是學習能力的核心。因此，以視知覺為基礎的閱讀分析能力，是培養學生注意力，提升學習能力的基礎。閱讀是看能力的集中體現。看能力包括：視覺探索、視覺描述、視覺記憶、視動反應。數學課存在大量閱讀理解的問題，數學閱讀理解能力是培養數學能力的重要前提。從數學閱讀理解的過程看，小學數學文本由數學語言、詞匯以及非常簡潔的形式符號組成。新的課程標準指出：“由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”閱讀作為人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。數學閱讀是學生個體根據已有的知識經驗，通過閱讀數學材料建構數學意義和方法的學習活動，是學生主動獲取信息，汲取知識，發展數學思維，學習數學語言的重要途徑。隨著科學技術，特別是信息技術的飛速發展，要求人們不僅需要具備語文和外語的閱讀能力，而且還需要具有一定的數學閱讀能力。

（一）認識小學數學閱讀的重要性

小學數學涉及的閱讀問題，如解決問題、圖表等，這些由數字、抽象符號以及語言詞匯等構成。教學時我們發現，有的學生面對解決問題豐富多樣的信息時，就“傻眼”了，難以應對。如，當學生直接計算兩個數的積或者商時，他們可以準確無誤地完成;然而，把這兩個數放在一段話中時，他們就不知道是應該求積還是求商。事實上，很多學生對數學中的基本語言甚至關于解題要求都不能準確理解。如，“請問小明最少要看多少頁才能超過小華？”有許多學生就不能正確理解問句中的關系詞“最少……才能超過”。很顯然，數學文本理解能力的不足已經制約了數學學習能力的提高。因此要提高學生數學的綜合應用能力，就要指導他們如何閱讀數學信息。

（二）創設情境，激發閱讀興趣

心理學認為：“興趣是心理活動的傾向，是學習的內在動力，是開發智力的鑰匙。”有了興趣，學生就能產生強烈的求知欲，主動進行學習。有沒有興趣，閱讀的效果很不一樣，帶著一定的問題去讀，可以使學生從機械閱讀向意義閱讀轉化。為此，在數學教學中，教師必須根據教材特點、學生年齡特征和個性特點，以教材為載體，以語言訓練為主要內容，創設問題情境，激發閱讀興趣。情境引導，以激發學生學習興趣為前提，運用多種方式，如色彩、音調的變化、不同互動形式的展現等加深學生注意力集中的程度，達到抗干擾的效果。在學生閱讀之前，教師適當地創設一些難度適中的問題情境，可以誘發和保持學生的閱讀興趣。創設問題情境時要注意，問題要精辟而具體，要有針對性，新而有趣，要有適當難度，富有啟發性。我們可以通過呈現與學生原有知識相矛盾的現象，設置懸念，或提供幾個相互矛盾的方案、解答，使學生產生認知上的沖突，激發學生的好奇心和求知欲，激發學生閱讀興趣。

（三）加強指導，掌握閱讀方法

首先歸納整理。把一組學習材料分成小單元，進行梳理和歸類，歸納出數學知識的基本規則、原理等，使知識整體的層次和結構一目了然，既深化理解又便于記憶。指導時，應從整體閱讀、句段分析、簡縮概括等環節入手，著重引導學生有序、準確地獲得文字所表達的意義，并把獲得的意義用恰當的語言概括地表達出來。如，教學“分數乘法的計算法則”時，首先讓學生通過相同分數相加和的簡便運算，推想出分數乘整數的計算法則，再通過自主閱讀，推想出整數乘分數、分數乘分數的計算法則，最后歸納出分數乘法的統一計算法則。然后是抓住關鍵字詞。可通過對相應學習內容之間的比較，結合視、聽覺訓練的方法。如，教師口述（學生聽覺輸入）題1：某長方形長是3厘米，寬是2厘米，該長方形的周長是多少？題2：某長方形長是3厘米，寬是2厘米，該長方形的面積是多少？請學生輸出：在標有周長和面積的答題卡上分別寫下完整答案。出示給老師。將錯誤的內容記錄在教材相應地方。從而更好地讓學生集中注意力，進行注意的選擇。數學教材中概念、性質、法則、公式以及解題方法、操作步驟的表述，由于其自身特點的要求往往具有更高的嚴密性和邏輯性。因此，要在閱讀的前提下，對它們的遣詞用字、表達方式進行反復地推敲，以幫助學生逐步弄清結論成立的條件，準確把握結論的內涵。最后是融會貫通。數學知識是相互聯系的，新舊知識之間總保持著某種內在的一致性。這直接關系到學生認知結構的形成。閱讀學習時，善于從一般原理的高度去認識新知識，從知識系統的角度去把握新材料，融會貫通地深入思考，才能避免片言只語的膚淺印象，減少思維的盲目性，真正理解教材所包含的嚴密的邏輯關系，從而提高理解的層次，增強解決問題的靈活性，并促使學習方法從單向平面化向多元立體化轉變。如，學生掌握了分數乘分數的統一計算法則后，可以讓學生用自己的語言來表示，即“被除數不變，除號換乘號，除數寫倒數”。

（四）在教學中通過數學閱讀，進行實踐演示

數學來自于生活的實際，許多原理、概念、公式均產生于實際操作中。如，“圓的面積公式”的推導，可以將圓塊分成若干個等腰三角形，剪開后，用這些等腰三角形的紙片拼一拼，拼成的圖形近似于長方形，這個長方形的長就是圓周長的一半，寬就是圓的半徑，因為長方形面積等于長乘寬，所以圓的面積為S=πr×r=πr2。

（五）及時反饋，促進數學交流

表達具有外顯性。語言、行為是可視、聽的，通過這種視、聽過程教師可以獲得學生思維過程的信息，同時可以通過所獲得的信息反作用于學生的語言、行為，即通過調整學生的說、寫、做的過程達到引導學生養成良好思維習慣的目的。從這個角度說，思維與表達是一個相互促進的作用。學生良好思維習慣的養成可以有效地促進學生表達能力的提升。數學教育家斯托利亞爾認為，數學教學也就是數學語言的教學，這是因為數學語言是數學知識和數學思想的載體，數學知識與數學思想最終要通過數學語言表示出來并獲得理解、掌握、交流和應用。特別地，數學語言又是進行有效數學交流的必要條件。人們平時的日常交流大多是借助于自然語言而進行的，但數學語言與自然語言有很大的區別，它是以符號來表示各種量的關系、量的變化，以及在量與量之間進行的推導和演算的一種語言，它具有精確性、簡約性、通用性和抽象性的特點，正因為這些特點，要進行數學交流必須加強數學語言的學習，豐富學生的數學詞匯，培養學生正確理解數學語言表述的數學內容，并逐漸學會怎樣由日常語言轉化為用數學語言來表述自己的數學概念。數學交流的載體是數學閱讀和數學語言，無論從學習數學的角度還是使用數學的角度看，數學交流都有著極其重要的作用。在閱讀學習后，指導學生帶著閱讀中的體會與疑問，主動與老師或同學交換看法，探討是非真偽。在這一過程中，教師一方面要努力創設一種有利于師生間、學生間情感溝通和信息交流的情境，調動全體學生投入相互探討;另一方面要引導交流向思維的縱深發展：當學生閃現精辟見解時，要及時捕捉，并予以肯定;當出現錯誤或片面認識時，要及時糾正或補充;當思維停滯時，要及時引發新的認知沖突。因此，教師要善于把握契機，充分發揮主導作用，讓學生在交流中真正實現思維的撞擊和智慧的交鋒。教學中，注意給學生提供多向交流的機會，讓和諧的氛圍、成功的體驗、競爭的機制激勵學生主動求知，主動發展，主動將數學作為信息交流的工具。及時反饋閱讀信息.教師可采用提問、互相討論等方式加強信息交流，檢查閱讀效果.隨時發現問題，使指導更具針對性。

總之，從某種意義上說，“視覺就是智慧”。在學習活動中，80%的信息是通過視覺來接收的。當孩子們的數學閱讀能力得以提高后，他們的數學學習能力也會有所提高。重視看的訓練，重視看后的理解表達，視聽訓練，將大大提高學生的學習能力。