基于改進(jìn)蜂群PID算法的高速擺臂機(jī)構(gòu)抑振研究

郝 靖，劉廣杰，張宇龍，葉樂(lè)志

(1.北京中電科電子裝備有限公司，北京100176；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所，北京100176；3.北京工業(yè)大學(xué)材料與制造學(xué)部，北京100124)

隨著集成電路封裝技術(shù)的不斷發(fā)展，芯片I/O密度越來(lái)越高，引線間距越來(lái)越小，生產(chǎn)效率的提高對(duì)IC封裝設(shè)備的響應(yīng)能力、定位精度、加速度等伺服性能提出了極高的要求[1]，在IC封裝設(shè)備中，高速擺臂機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)裝置具有一定彈性，易引起機(jī)械諧振[2]，從而影響IC封裝設(shè)備的定位精度和效率，甚至?xí)?dǎo)致芯片鍵合失敗。因此研究IC封裝機(jī)構(gòu)高速運(yùn)行過(guò)程中的諧振抑制具有重要意義。

針對(duì)IC封裝設(shè)備伺服系統(tǒng)抑振的研究，文獻(xiàn)[3]提出在控制系統(tǒng)中增加加速度控制環(huán)可以減少機(jī)械諧振。由于對(duì)輸入信號(hào)響應(yīng)較慢，極大地限制了控制裝置的性能。文獻(xiàn)[4]、[5]通過(guò)設(shè)計(jì)陷波濾波器進(jìn)行諧振抑制，對(duì)于負(fù)載慣量不變的，通過(guò)調(diào)整陷波器的參數(shù)能夠達(dá)到很好的效果，對(duì)于負(fù)載慣量變化的，無(wú)法精確控制諧振抑制，需要重新調(diào)節(jié)陷波器的參數(shù)，以消除新的機(jī)械諧振。文獻(xiàn)[6]通過(guò)借助觀測(cè)器對(duì)負(fù)載速度進(jìn)行估計(jì)的方法，達(dá)到振動(dòng)抑制的目的。而此類(lèi)方案受限于觀測(cè)器的準(zhǔn)確性與實(shí)時(shí)性，無(wú)法大面積普及?；谝陨显虮疚奶岢鲆环N基于交叉全局人工蜂群PID算法對(duì)IC封裝設(shè)備中的高速擺臂機(jī)構(gòu)進(jìn)行諧振控制，能夠快速實(shí)時(shí)的調(diào)整PID參數(shù)值來(lái)控制伺服系統(tǒng)，它以誤差絕對(duì)值和控制輸入平方項(xiàng)的時(shí)間積分作為優(yōu)化目標(biāo)，經(jīng)過(guò)迭代尋優(yōu)計(jì)算得到系統(tǒng)最優(yōu)解，從而達(dá)到對(duì)負(fù)載末端機(jī)械諧振的抑制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，定位效率提高了9.1%。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

IC封裝機(jī)構(gòu)主要由伺服電機(jī)、聯(lián)軸器、帶輪機(jī)構(gòu)、連桿機(jī)構(gòu)、擺臂機(jī)構(gòu)等組成。其工作原理是通過(guò)封裝機(jī)構(gòu)中的擺臂機(jī)構(gòu)從晶片載臺(tái)吸附芯片，同時(shí)擺臂機(jī)構(gòu)通過(guò)伺服電機(jī)帶動(dòng)帶輪傳動(dòng)和連桿機(jī)構(gòu)快速地把芯片轉(zhuǎn)動(dòng)到基料載臺(tái)進(jìn)行芯片高精度定位裝片，如圖1（a）所示。其中連桿機(jī)構(gòu)包括曲柄OA、連桿AB、搖桿BO1三部分，OO1為機(jī)架，M為質(zhì)心，P為瞬心（未標(biāo)出），如圖1（b）所示。由于連桿機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生死角，通過(guò)測(cè)量得出曲柄OA和x方向的角度范圍α為0～160°，而實(shí)際應(yīng)用中為了能讓芯片裝片準(zhǔn)確，設(shè)置擺臂機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角度范圍為0～90°。

圖1 IC封裝結(jié)構(gòu)原理圖

2 高速運(yùn)動(dòng)的諧振形成

2.1 機(jī)械諧振形成原因

IC封裝機(jī)構(gòu)可以簡(jiǎn)化為電機(jī)——負(fù)載雙慣量傳動(dòng)系統(tǒng)，如圖2所示，左邊部分為伺服電機(jī)，是整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力部分。右邊部分為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，即負(fù)載。中間部分為具有彈性的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。其中J1、J2為電機(jī)、負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，C1、C2為電機(jī)端、負(fù)載端阻尼系數(shù)，Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，Tw、T1為傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩，Cw、K為傳動(dòng)軸阻尼系數(shù)、抗扭剛度，θ1、θ2為電機(jī)轉(zhuǎn)軸、執(zhí)行機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速。由于雙慣量傳動(dòng)系統(tǒng)中的阻尼系數(shù)很小，可以忽略不計(jì)，因此通過(guò)微分方程和拉普拉斯變換可以推導(dǎo)出電機(jī)轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)速以及電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩之間的傳遞函數(shù)：

圖2 電機(jī)—負(fù)載雙慣量傳動(dòng)系統(tǒng)

伺服系統(tǒng)采用位置-速度-電流三環(huán)控制。給定信號(hào)為位置信號(hào)，外環(huán)為位置環(huán)，APR為位置調(diào)節(jié)器，對(duì)位移進(jìn)行控制；中環(huán)為速度環(huán)，ASR為速度調(diào)節(jié)器；內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，ACR為電流調(diào)節(jié)器，其輸出信號(hào)為電流控制信號(hào)。由于位置環(huán)截止頻率低于速度環(huán)、電流環(huán)，可以簡(jiǎn)化為一階系統(tǒng)，如圖3所示。

由圖3可以看出，影響伺服系統(tǒng)的因素主要是電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和抗扭剛度。其中電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是固定的，選用富士電機(jī)GYS102DC2-T2，J1為0.0371×10-4kg·m2，負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和抗扭剛度通過(guò)以下方式獲得。

圖3 實(shí)物系統(tǒng)模型框圖

2.1.1 負(fù)載慣量的計(jì)算

首先進(jìn)行負(fù)載慣量的計(jì)算，由表1得出鍵合機(jī)構(gòu)的參數(shù)，設(shè)定總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，帶輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JL，擺臂的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JB，連桿機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jv。由帶輪、擺臂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式和文獻(xiàn)[7]得出：

表1 裝片機(jī)構(gòu)的參數(shù)

式中：m1、m2、m3、m4分別為聯(lián)軸器、大帶輪、擺臂、連桿質(zhì)量；

D、D0、D1、D2分別為大帶輪和連桿相連的軸、聯(lián)軸器、小帶輪、大帶輪直徑；

J1、J2、J3分別為曲柄、連桿、搖桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

MP、AP、OA、BP、O1B分別為連桿機(jī)構(gòu)之間的距離。

基于以上公式得出不同角度下的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值，如圖4所示。因連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角度范圍為0～90°，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的值為3.16×10-6～2.97×10-5kg·m2。

圖4 不同角度下連桿機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值

2.1.2 抗扭剛度的計(jì)算

其次進(jìn)行抗扭剛度的計(jì)算，根據(jù)抗扭剛度的公式可得：

式中：G為彈性模量；IP為極慣性矩；l為長(zhǎng)度。

綜上所述，得出負(fù)載轉(zhuǎn)速響應(yīng)的幅頻特性曲線，如圖5所示。其中a、b為不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下的諧振頻率和幅值增益值，頻率范圍區(qū)間為275～372 Hz，幅值增益區(qū)間為202～212 dB，根據(jù)伺服驅(qū)動(dòng)器RYC102D3-VVT2附加的公式得出速度n≥600 r/min時(shí)速度會(huì)出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。

圖5 負(fù)載轉(zhuǎn)速伯德圖

2.2 機(jī)械諧振對(duì)系統(tǒng)性能影響

通過(guò)Matlab仿真分析得出電機(jī)位置階躍響應(yīng)曲線，設(shè)置移動(dòng)位置為20 mm，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J固定，調(diào)試PID參數(shù)值，達(dá)到快速響應(yīng)、無(wú)超調(diào)和無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差的目標(biāo)，如圖6所示。

圖6 電機(jī)位移階躍響應(yīng)

仿真分析負(fù)載位置階躍響應(yīng)曲線，如圖7所示。為了能更加直觀地分析負(fù)載位置階躍響應(yīng)曲線，本文將圖7（a）中的關(guān)鍵信息進(jìn)行局部放大，如圖7（b）所示。設(shè)置PID參數(shù)值與電機(jī)仿真PID參數(shù)值一樣，通過(guò)仿真分析得出，負(fù)載位置會(huì)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，調(diào)節(jié)時(shí)間ts為115 ms時(shí)趨于穩(wěn)定，帶寬為±80μm。

圖7 負(fù)載機(jī)械諧振仿真結(jié)果

3 基于交叉全局人工蜂群PID算法的諧振抑制

人工蜂群算法（ABC-PID）是一種新的群體智能優(yōu)化算法，具有參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。蜜蜂分為采蜜蜂、觀察蜂、偵查蜂，它們之間通過(guò)舞蹈?jìng)鬟f食物源信息。蜂群尋找食物源的過(guò)程就是在尋找優(yōu)化問(wèn)題最優(yōu)解的過(guò)程。由于人工蜂群算法收斂速度緩慢、容易出現(xiàn)早熟的問(wèn)題[8]，本文提出一種基于交叉全局人工蜂群PID算法（CGABC-PID）進(jìn)行諧振抑制，如圖8(a)和8(b)所示，可以看出CGABC-PID在優(yōu)化精度和優(yōu)化速度上明顯優(yōu)于ABC-PID和常規(guī)PID算法。

圖8 算法仿真結(jié)果

CGABC-PID流程圖如圖9所示，為便于比較，本文選取絕對(duì)偏差積分性能指標(biāo)，其表達(dá)式為：

圖9 CGABC流程圖

式中：t為時(shí)間；e(t)為位置誤差。

首先初始化種群，產(chǎn)生的解依次賦予給PID控制器的參數(shù)Kp、Ki、Kd然后運(yùn)行控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型如圖10所示，得到其對(duì)應(yīng)的性能指標(biāo)，該性能指標(biāo)傳遞到交叉全局人工蜂群算法中，判斷是否可以退出算法。

圖10 CGABC-PID實(shí)物系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型圖

CGABC-PID的負(fù)載位置諧振抑制曲線如圖11所示，設(shè)置移動(dòng)位移為20 mm，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J固定。為了能更加直觀地分析負(fù)載位置階躍響應(yīng)曲線，本文將圖11（a）中的關(guān)鍵信息進(jìn)行局部放大，如圖11（b）所示?？梢钥闯鲐?fù)載位置震蕩受到了很大的抑制，調(diào)節(jié)時(shí)間ts降為100 ms時(shí)趨于穩(wěn)定，定位效率提高了13%。

圖11 CGABC-PID的諧振抑制

4 實(shí) 驗(yàn)

4.1 搭建平臺(tái)

本文搭建如圖12所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，由伺服電機(jī)帶動(dòng)擺臂機(jī)構(gòu)在高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行芯片裝片，通過(guò)伺服電機(jī)帶動(dòng)擺臂機(jī)構(gòu)在高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行芯片鍵合，并對(duì)比擺臂末端振動(dòng)情況。

圖12 IC封裝機(jī)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

4.2 分析

當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)速度n為600 r/min會(huì)出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，為了驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)速度n小于600 r/min時(shí)的擺臂機(jī)構(gòu)末端位置是否會(huì)出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，本文設(shè)置速度n為100 r/min，位移為20 mm，常規(guī)控制IC封裝機(jī)構(gòu)，當(dāng)擺臂末端位置超過(guò)20 mm時(shí)，通過(guò)高速攝像機(jī)對(duì)擺臂機(jī)構(gòu)末端位置進(jìn)行捕捉和分析，如圖13所示，結(jié)果顯示調(diào)節(jié)時(shí)間為15 ms趨于穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差為20μm。隨后設(shè)置速度n為600 r/min，常規(guī)控制IC封裝機(jī)構(gòu)，結(jié)果顯示帶寬為±60μm，調(diào)節(jié)時(shí)間為22 ms趨于穩(wěn)定，如圖14所示。由此得出速度n小于600 r/min時(shí)，擺臂機(jī)構(gòu)末端震蕩現(xiàn)象明顯減??；速度n≥600 r/min時(shí)，擺臂機(jī)構(gòu)末端震蕩現(xiàn)象明顯加劇。

圖13 速度n=100 r/min常規(guī)控制擺臂機(jī)構(gòu)末端位置圖

圖14 速度n=600 r/min常規(guī)控制擺臂機(jī)構(gòu)末端位置圖

在速度n=600 r/min時(shí)，為了能夠抑制IC封裝設(shè)備擺臂機(jī)構(gòu)末端的諧振，本文把交叉全局人工蜂群PID算法植入PLC程序中來(lái)控制擺臂機(jī)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明帶寬為±54.5μm，調(diào)節(jié)時(shí)間為20 ms趨于穩(wěn)定，如圖15所示。

基于以上分析得出在速度n=600 r/min時(shí)，通過(guò)算法控制IC封裝設(shè)備擺臂機(jī)構(gòu)末端的諧振得到了有效地抑制，效率提高了9.1%。

圖15 速度n=600 r/min算法控制擺臂機(jī)構(gòu)末端位置圖

5 結(jié) 論

（1）本文建立雙慣量傳動(dòng)系統(tǒng)，分析諧振系統(tǒng)形成原因和諧振對(duì)伺服系統(tǒng)的影響為負(fù)載位移會(huì)出現(xiàn)明顯的震蕩。由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J是變化的，因此諧振頻率隨著J的變化而變化。

（2）提出一種交叉全局人工蜂群PID算法對(duì)伺服系統(tǒng)諧振抑制，分析交叉全局人工蜂群PID算法優(yōu)點(diǎn)，在優(yōu)化精度和優(yōu)化速度方面明顯優(yōu)于常規(guī)PID和人工蜂群PID算法。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明負(fù)載震蕩明顯降低，定位效率提高了13%。

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新算法的裝片效率提高了9.1%，與仿真分析較吻合。由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)時(shí)變化，需要算法實(shí)時(shí)更新，會(huì)滯后一部分時(shí)間，證明了仿真結(jié)果合理性。