親近數據，感悟數據

夏士勇

摘要：統計教學是小學數學教學的一項重要內容，貫穿于學生整個數學學習生涯，對發展學生統計意識具有重要意義。本文通過分析統計教學的教材體系，緊緊抓住以數據為核心，探討了統計教學中的有效教學策略，旨在發展學生的數據分析意識。

關鍵詞：數據收集整理? 小學數學? 統計教學

一、緣由——分析現狀，聚焦核心

今年，筆者參加了所在地區舉行的小學數學教壇新秀評比工作，聽了其他優秀教師執教二年級下冊“數據收集整理”。筆者發現，各位優秀教師都對統計有不同的理解。有的教師比較重視學生的學具操作，一節課都忙忙碌碌;有的教師側重于統計方法，讓學生發現統計的技巧策略;有的教師簡單完成數據收集任務就算完成了教學目標等。課后交流時，教師也感到困惑：“統計教學應該教給學生什么？自己究竟應該怎么做？”

一般的統計教學，學生能順著教師的安排完成教學任務，經歷整個統計過程，并完成有關統計練習。但是，學生經歷這樣的過程是否就構建了統計觀念？統計教學真正讓學生掌握的目標是什么？筆者靜下心來，厘清現狀，追本溯源，為統計教學找準了方向。

二、解讀——體系梳理，整體把握

史寧中教授說：“統計的核心是數據分析。”那么，什么是數據分析觀念？《新課程標準》中有這樣的說明：學生在實際數據統計活動過程中建立起來的對數據的某種“領悟”、由數據去進行推測的意識，以及對其獨特的思維方法和應用價值的體會與認識。基于這樣的理解，筆者梳理了三個學段對統計教學的不同要求：

1.統計教學系列課的整體要求

首先，第一學段鼓勵學生運用自己喜歡的方式，如圖畫、文字、表格等方法呈現整理數據的結果。教師不用要求學生學習標準的統計圖，且在收集數據方法上，只要求學生了解測量、調查等簡單方法。

其次，第二學段重點認識統計圖表，在統計量方面體會、感受平均數的意義。這樣編排是考慮到：平均數是一組數據里的平均水平反映，是非常重要的統計量，教師需要學生重點理解它的意義和實際價值。

最后，第三學段體會數據的隨機性。實際上，體會數據的隨機性是《新課程標準》的一個重要特點，也是一個重要變化。在教學中，教師通過數據讓學生體會隨機思想，這種變化可以從“數據分析觀念”中體會到。

2.統計意識系列課的學情分析

根據研究可知，學生比較缺失統計的意識，特別是低年級學生，不明白統計到底是什么，收集和整理又是怎樣一個過程，更不用說培養數據分析的觀念。如何在低年級落實和發展學生的數據意識、統計思維和數據分析能力呢？筆者通過二年級下冊的“數據收集整理”這節課進行了探索。

“數據收集整理”這節課的教學重點在于學習收集數據的方法：調查法。由于對象是全校學生，人數過多，很難調查所有的對象，所以教材又滲透了抽樣調查思想。因此，例題中的教學知識點是先“抽樣”再“調查”后“整理”，讓學生經歷了完整的數據收集整理過程。

三、實踐——數據分析，培養意識

以數據為載體，學生統計學習經歷了參加收集、整理、描述數據的活動，感受數據的意義和統計的功能，可以為學生學習統計與概率內容打好基礎。

1.多層次覺知“數據”雛形

（1）溝通“原有經驗”，喚醒數據的感知

學生對量的認識，是有一定主觀經驗和感覺的，所以教師要有意識地觸發這種經驗，啟發學生的認知。

以教材例題為例：學校要給學生定做新的校服，有紅、黃、藍、白四種顏色可供選擇，你最喜歡什么顏色？

教師問：“大家的選擇都不太一樣。如果咱們班要定做統一顏色的校服，選哪一種顏色更合適呢？能不能根據某個同學的喜好來確定校服顏色？究竟應該怎么辦呢？”

學生1答：“用投票的方法。”

學生2答：“用舉手的方法。”

（2）立足基準，豐富數據的表象

根據上面的例題，教師可以引導學生把目光聚焦到探究數據收集的方法上。

教師說：“老師這里有四張卡片，喜歡哪種顏色就站在哪張卡片后面。”當學生站在自己喜歡的顏色卡片后面時，教師可以說：“把你們喜歡每種顏色的人數填在表格里（出示統計表），這個行為叫作數據收集的過程。”

通過這樣的富有現實意義的交流探討，學生能初步體會數據分析的意義，并逐步產生數據分析觀念。

（3）溝通聯系，充實數據的認知

教師說：“我們剛才一起經歷了數據收集與整理的過程，解決了應該選什么顏色的校服更合適的問題，剛才調查的是我們班的同學，如果是全校同學來訂校服，你們覺得只以我們班調查的結果來定做校服合適嗎？那么，我們應該怎樣做呢？”

學生答：“應該調查全校學生，了解一下全校同學喜歡哪種顏色的人最多，就選哪種顏色。”

2.多維度探尋數據背后的故事

統計觀念構建的最終目的不是技能的獲得，而是學生能在實際情境中主動、自覺地理解和運用統計的態度與意識。因此，在教學中，教師應該有的放矢。

（1）比較與歸整，借實際問題形成分析意識

如圖1所示， 統計身高這個例題，不只是反映身高的個人數據，更是分析身高數據背后表示的意義。通過教師有層次地呈現數據，發現有些學生符合小學生的標準身高，有些卻不符合，背后的原因是什么？這些背后蘊含的道理需要學生自主分析，這也是統計教學中蘊藏的數學素養。

（2）判斷與估測，憑實際數據發展推理意識

在學生統計觀念的建立、發展和提升過程中，判斷與估測起著重要作用。在培養學生的推理能力時，教師要以引導學生把關鍵的數據作為判斷標準，逐一分析，逐漸修正。

如有這樣一道題目：“猜東東最喜歡的季節。”學生往往會被表面的數據所迷惑，在圖2的統計表中，學生沒注意關鍵的數據，認為東東喜歡的是夏天。因此，教師應告知學生，在做決策之前，要善于抓住關鍵、重要的數據進行分析。

（3）類比與遷移，依據實際情境增強統計意識

《新課程標準》指出：統計與概率領域的教學重點是發展學生的數據分析意識，培養學生的隨機觀念;教學難點在于如何創設恰當的活動體現隨機性，以及數據的獲得、分析、處理，進而做決策的全過程。在本節課中，教師提供了鮮活的現實情境，讓學生在具體的情境中，通過思考和分析做決策。

3.多渠道發展學生數據分析的觀念

（1）在對比中實現銜接，凸顯統計教學的特點

由上可知，在新舊知識對接時，教師運用了多次對比：第一次是收集數據方法的對比，這個過程比較詳細，讓學生切實感受到統計的過程;第二次是收集到的選擇各種顏色之間的數據對比，凸顯哪種顏色更適合;第三次展現身高數據的對比，讓學生拓展思維。通過三次比較，可以幫助學生在新舊知識之間架起橋梁，溝通聯系，讓學生在原有知識的基礎上舉一反三、觸類旁通，學得高效、輕松，對數據收集整理的整體感知更加清晰、到位。

（2）在過程中落實指導，主動進行數據分析

活動數據分析不是一節課中可有可無的教學，教師應注重讓學生經歷收集—整理—分析的全過程，并且在每個環節中適時地進行滲透或是重點交流，以落實方法的指導和運用，讓學生切實經歷數據分析的思維活動，積累起如何閱讀信息的經驗。

（3）在拓展中實現升華，感受數據的價值

在教學中，教師要培養學生的數據分析觀念，并將目光和視野擴大到生活的各個方面，通過多樣化的素材呈現，讓學生對一些問題的現象產生更加深入地思考，幫助學生更好地感受數據的價值。本節課的練習設計是拓展學生對數據收集整理的認識與理解，而統計方法的選擇可以幫助學生選擇合理的方法應對生活中遇到的問題，培養學生學會用數學的眼光觀察生活，從而發展學生的數據分析能力，真正感受到數據分析的價值所在。

統計教學是小學數學教學的重要內容，所以教師應針對教學目標設計合理科學的教學環節，逐步培養學生的統計思維和數據分析能力。

參考文獻：

[1]范燕.小學數學統計教學的問題與策略研究[D].上海：華東師范大學，2012.

[2]胡松林，孔企林.從統計圖表到統計觀念的培養──淺談小學數學統計教學目標的演變過程[J].小學青年教師，2009（5）.

（作者單位：浙江省寧波市象山縣丹城第五小學）