PID算法在控制系統中的應用

張 波

（西南民族大學 四川 成都 610000）

1 引言

PID（Proportional Integral Derivative)算法有著悠久的歷史。隨著工業化的發展，PID算法也變得越來越完善，越來越多樣化。從起初奈奎斯特的想法，到后來伯德等物理學家的反饋，PID算法從理論踏入了實際。穩定性和自適應性一直是人們所追求的東西，尤其是在工業領域，系統的穩定性是第一位的，穩定的系統可以提高工作效率，可以很好促進工業的發展，系統的自設調節能力也是人們所在乎的東西，而PID算法的應用，很好地解決了人們的擔憂，一個閉環的控制系統可以達到人們的預期，使系統擁有良好的穩定性。

2 系統的開環與閉環

開環系統也叫“無反饋系統”，也就是在系統運行的過程中，輸入的量不屬于輸出信號的管轄范圍內。換句話說，就是不把系統的輸出結果當作反饋來影響當前的系統，其內部沒有組成封閉的反饋環。開環系統不能對輸出的偏差以及擾動進行反應，只會對設定的條件做出響應。在系統動力學的調試初期，人們往往將系統設計成開環，這樣可以大大簡化問題，人們可以根據自己已有的經驗來對系統進行調試，使構建系統的初期更加高效。

閉環系統，簡單來說，就是一個封閉起來的系統，可以理解為首尾相接的圓環，也就是系統的輸出會流向輸入。在閉環系統中輸出信號有兩個作用，一個是系統的輸出，另一個就是配合輸入量對下一階段的輸出量進行修正。輸出量對系統信息的修正會存在于系統的各個環節，也就是閉環系統的內部還有閉環，從外界來看就像是信息將系統包裹了起來，自我修正，自我調節，這就是閉環系統的最大特性，可以實現自適應，可以自動調節，在閉環控制的作用下，可以構建穩定性好的控制系統。

3 控制系統的穩定

對于一個系統來說，自身內部以及外界環境的種種因素會對系統的運行造成影響?？刂葡到y的穩定性是指將系統的干擾消除后，在近乎理想的條件下，系統恢復到原來狀態的能力[1]。系統的穩定性還具有范圍性，當系統受到沖擊發生偏離時，此時將沖擊撤銷后，系統可以回到原先的狀態，這樣的系統叫做大范圍穩定的系統。如果系統對于受到的沖擊有限制，也就是受到的沖擊必須小于某個特定值時才可以恢復，這樣的系統就是小范圍穩定系統。小范圍穩定系統的抗干擾能力會遠小于大范圍系統，在工業控制中往往都會將系統構建為大范圍系統，以保證控制的順利進行。

4 比例、積分、微分算法

常用的PID控制器控制系統的原理見圖1，這是一個非常清楚的負反饋閉環控制系統，系統由比例、積分、微分環節所組成的PID控制器和被控對象組成。

圖1 PID控制系統原理框圖

從模式圖中可以看出PID算法是將比例、積分、微分算法相結合來對系統進行控制的算法，三者相互配合，在一些控制系統中會出現PI、PD等非三者結合的情況，這也突出了PID算法的靈活性，可以根據不同系統的要求，使用不同模式的PID算法。比例模塊的主要作用是控制系統產生的偏差，當系統出現偏差時，比例模塊就進行計算，消除偏差。積分模塊相當于這個算法的儲存器，它可以對誤差進行記憶，以便消除系統的靜態誤差。微分模塊是一個監視器，用來控制信號發生變化的趨勢，以此來調節系統的響應速度。通過將3個模塊進行不同的組合，便可以根據自己想法來設計控制算法。

5 模糊PID

模糊PID是在傳統PID算法的基礎上做了一個擴展，利用輸入信息與反饋信息相結合，引入誤差的變化速率來進行系統的控制。一般的閉環系統是通過反饋回來的輸出量與輸入量做差得出偏差，再利用偏差來調控，模糊PID的控制則是將誤差的變化率帶入控制系統，然后與誤差共同作為輸入，利用模糊的規則進行模糊的分析判斷，最后通過模糊矩陣表來對參數做調整，以此來滿足不同時刻的誤差以及誤差變化率對PID參數的需求。這里的模糊意味著不確定，也就是PID算法的各個環節參量的不確定，人們可以根據需要逐步調試，以達到較為精準的控制。模糊PID的出現使得該算法的應用領域獲得了擴展，同時也豐富了PID控制的多樣性，使得PID算法可以承受時間的考驗。直到現在，PID算法仍是工業控制中應用最多的算法，并且還在不斷發展完善中。

6 系統的性能指標

一個系統是否穩定、可靠及滿足工程的需要，我們通過肉眼是無法直接看出來的，但是我們可以通過一系列指標來描述系統的好壞。第1個就是上升時間，用白話來說就是系統的變化量從10%上升到90%所需的時間。第2個是調節時間，就是系統的自我調節時間，也就是系統將輸出值穩定所用的時間。第3個是超調量，這個指標是一個差值，該指標是指最大輸出與正常輸出作差之后再比上正常輸出。第四個是穩態誤差，這個也是一個差值，是指系統處于穩定狀態下時的（輸出-輸入/輸入）。以上4個參數結合起來可以判斷一個系統的性能是否滿足人們的需求，可以方便使用者更直觀地了解控制系統。

7 系統參數的選取

從PID控制算法誕生到現在，在設計PID控制器的過程中，參數的選擇一直是一個非常困難的事情，關于PID控制參數選取難主要有以下幾點原因。

（1）比例計算的作用讓控制器的輸入量和輸出量成比例關系，為了盡最大可能減小偏差，同時也為了提高系統的響應速度，這時就需要將P參數增大，但是過大的P值會使系統不穩定，使系統的動態特性變差，造成控制的錯誤[2]。

（2）積分計算的作用使系統消除穩態誤差，但積分計算的引入會使系統的穩定性變差，當系統出現大的偏差的時候，系統的超調量會變大，系統的調節時間也會相應變長。

（3）微分計算的作用是讓系統根據偏差變化的趨勢做出相應的響應，適當的D值可以加快系統的響應，并且可以減小超調量，使系統的動態特性增強，但是微分計算的引入會使系統的抗干擾能力降低。

綜上所述，制作PID控制器時參數的選取是一個考驗相互之前協調的任務，在設置參數時必須兼顧動態和靜態的指標要求，并且通過不斷的實驗，才可以得到一個較適合當前系統的PID參數值[3]。

8 PID的應用

PID控制在很多場景都有應用，尤其是在工業控制方面，本文就以最簡單的電機速度的控制來舉例。若對電機速度進行PID控制，首先可以確定這個控制是一個閉環控制，我們需要采集電機的速度，這時就需要一個編碼器，這里暫且不討論編碼器的種類，我們通過編碼器可以使單片機讀取電機轉動時返回的脈沖，然后通過計算可以得到電機當前的速度，通過與我們預先的設定值進行比對，可以得到速度的偏差，最后偏差通過比例、微分、積分計算可以返回一個PWM波的占空比，然后通過改變占空比改變電機的速度，最后達到我們的預設值。整個調節過程就是使系統趨于穩定的過程，因為電機靠PWM波進行轉動時會出現不穩定的情況，通過引入PID可以讓電機的速度趨于穩定，讓整個系統更加可靠。

PID在社會層面也有很好的應用，這種應用其實是抽象意義上的應用，主要是PID思想的應用，也就是反饋調節的社會實現。對于一個大團隊來說，想要運營的合理，領導者就一定要善于使用反饋調節的思想，也就是要不斷收集成員的反饋，通過反饋來調節自己運營策略，以達到更好的效果。將社會團體系統化，可以從宏觀的角度來觀察團體的各種屬性，通過引入反饋的調節，可以使團體更加穩定，更加有凝聚力。

9 結語

PID算法的出現其實也是人們想法的遷移，穩定和適應是人們一直所追求的東西，從一個人的角度出發，每個人都希望自己的生活是穩定的，不希望出現太大的浮動，同時也希望自己對新環境有很強的自我調整能力，這樣會使得自己過的很好。將人們的這種想法遷移到系統中，就是PID算法。通過把控制系統設計為閉環控制系統，將輸出信息作為反饋引入各個環節進行調整，使得系統更加穩定，并且可以很好適應不同的環境。當系統遇到外界的干擾時，反饋量會發生變化，此時的變化反饋給系統中的控制環節，經過比例、積分、微分運算，調節輸入量，使得系統可以很好適應當前環境。PID算法的應用使得工業生產獲得了極大的發展，穩定并且具有適應能力的系統讓工業制造的精確度變高，工業生產的效率也發生了質的飛躍，閉環系統也成為了工業控制的首要選擇。PID的出現也激勵了人們對控制系統的深入研究，近年來出現的新型PID算法讓PID的應用更加靈活，可以應用到生活的各個方面，促進了整個社會的發展。