射孔水泥環損傷評價及壓裂裂縫擴展規律

張曉誠，李進，韓耀圖，張啟龍，劉鵬

（1.海洋石油高效開發國家重點實驗室，天津 300459；2.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300459）

水泥環完整性直接影響著油氣井的正常生產和井筒安全[1-3]。對需要射孔完井的套管井而言，聚能射孔彈爆炸沖擊瞬間會對固井水泥環造成損傷和破壞，從而影響水泥環完整性[4-5]。尤其是對于需要壓裂充填完井或水力壓裂增產的油氣井，對射孔后水泥環完整性要求更高[6-7]。目前，國內外學者針對套管受射孔作業的損傷破壞研究較多[8-10]，缺乏對水泥環完整性受射孔損傷破壞的研究，對射孔后的水泥環在壓裂作業過程中的破壞方式及裂縫擴展規律缺乏認識，對于薄、差油層而言更為突出。同時，厚壁圓筒理論是目前用于水泥環完整性研究的主要理論和手段[11-12]，但該研究手段不適用于射孔爆炸沖擊對水泥環完整性的破壞影響研究，主要原因在于厚壁圓筒理論模型無法刻畫聚能射孔爆炸沖擊過程[13-14]，不同于常規靜力學加載過程。因此，為了滿足射孔井壓裂充填或水力壓裂作業對水泥環完整性的要求，亟需開展射孔水泥環損傷評價及壓裂裂縫擴展規律研究[15-19]。

1 射孔水泥環完整性損傷實驗

1.1 實驗裝置與方案

采用如圖1 所示超高溫高壓射孔實驗容器和射孔實驗靶開展射孔實驗，該實驗容器可滿足240 ℃、80 MPa 的環境模擬，射孔實驗容器升溫速度為0.5℃/min。采用φ150 mm×750 mm 砂巖靶模擬地層巖石，采用和套管同鋼級、同厚度的鋼板模擬套管，實驗靶裝配時從上到下依次為射孔彈、鋼板、水泥環、砂巖靶，實驗過程中采用P-T 測試儀器測實驗靶溫度和壓力曲線。

圖1 超高溫高壓射孔實驗容器（左）和射孔實驗靶裝配圖（右）

采用渤海油田常用水泥漿體系（密度為1.90 g/cm3、1.50 g/cm3），射孔彈選用大孔徑射孔彈（型號為SDP40RDX23-1）和深穿透射孔彈（型號為GH40RDX27-3）進行實驗，方案如表1 所示。實驗用水泥漿體系的制備參照國標GB/T 19139—2012《油井水泥實驗方法》進行制備，實驗砂巖靶參照API 19B 制作，水泥環和砂巖靶的力學性能如表2 所示。

表1 射孔打靶實驗方案

表2 實驗砂巖靶和水泥環力學性能

1.2 結果與討論

每組實驗結束后，將被射孔彈損傷破壞的水泥環取出，用Nano Voxel4000 系列X 射線三維顯微鏡對射孔后的水泥環進行CT 掃描成像，見圖2。可知，通過觀察水泥環的裂縫形態、破壞樣式等，結合射孔彈類型、水泥漿密度和水泥環厚度分析，得如下結論：①水泥環越薄（1#、2#、5#），射孔沖擊作用下越容易產生初始裂紋，發生損傷破壞；②常規密度水泥環（5#、6#、7#、8#）抗沖擊韌性較低密度水泥環（1#、2#、3#、4#）更好，在射孔沖擊作用下更不容易損傷破壞，完整性更好；③大孔徑射孔彈（1#、2#、5#、6#）的使用，水泥環損傷程度更嚴重，水泥環呈現大裂紋、多裂紋的形態。

圖2 射孔水泥靶CT 掃描成像結果

2 射孔水泥環損傷量化評價技術

由于實彈射孔打靶實驗受到實驗條件、射孔彈管控等因素的限制，能開展的實彈射孔打靶實驗有限，須借助數值仿真的手段，開展射孔水泥環損傷破壞機理及規律研究，建立形成射孔水泥環損傷量化評價技術。

2.1 射孔水泥環損傷數值模擬

以射孔過程水泥環損傷實驗所用砂巖靶、水泥環和模擬套管力學參數為基礎，建立套管—水泥環—地層數值模型和水泥環損傷數值模型，如圖3所示。結合實彈射孔打靶實驗中采集到的聚能射孔爆炸沖擊載荷，分析射孔沖擊對水泥環的損傷，并與實驗結果對比，驗證數值模型的有效性。

圖3 套管-水泥環-地層數值模型（左）和水泥環損傷分析數值模型（右）

將圖3 所示套管-水泥環-地層數值模型和射流模型相結合，對水泥環損傷分析數值模型進行網格劃分，施加實驗壓力計測試得到的射孔動態沖擊載荷，分析射孔炮轟過程中水泥環的損傷情況，并與實驗后水泥環CT 掃描成像結果進行對比，結果如圖4 所示。

圖4 水泥環損傷數值模擬結果

可知，數值分析和實驗結果基本一致，所建立水泥環損傷數值模型能很好地反映水泥環損傷情況和裂紋擴展情況。兩者唯一的區別在于數值仿真模型采用的均質水泥環模型，而實際上水泥環為非均質體，所以仿真模擬裂紋無法實現裂紋轉向的模擬，但不影響對水泥環的破壞損傷程度的評價。

分析認為，水泥環在射孔作用下的損傷破壞主要以剪切壓實損傷為主，受射孔彈類型、射孔參數、水泥密度、厚度及力學性質的綜合影響，結構損傷破壞形式主要分為2 類：①在射孔孔眼局部因高應變率產生的塑性破壞和損傷，裂紋形態以細裂紋發育為主；②在射孔孔眼周圍產生徑向宏觀裂紋，其分布形式和數量具有隨機性。此外，常規密度水泥環主要以射孔孔眼附件局部區域的細密裂紋為主，低密度水泥環更容易產生宏觀徑向裂紋。

2.2 射孔水泥環損傷評價模型

射孔爆轟波為高應變率載荷，在射孔沖擊作用下無需考慮水泥石彈性破壞，主要考慮塑性破壞，同時沖擊載荷作用局部范圍內往往是高壓區、偏應力很小，因此水泥石以剪切壓實損傷為主。類比巖石和混凝土材料，水泥石損傷演化主要由累計塑性應變率˙P 控制[15-17]，其表達式見式（1）。

穩定損傷過程中的損傷能量釋放的表達式如式（4）所示。

式中，YII為穩定損傷過程中的損傷能量釋放率，MPa；E 為彈性模量，MPa；μ為泊松比，無量綱；σm為平均應力，MPa；σeq為切向應力，MPa。

由實驗確定的發生斷裂時對應的損傷能量釋放率如式（5）所示。

式中，YIIc為斷裂時的損傷能量釋放率，MPa；σb為斷裂時的應力，MPa。

脆性損傷由于無可測量的累計塑性應變，通常假設損傷不穩定判據和斷裂（失效）判據相同：

2.3 射孔水泥環損傷程度評價

結合射孔實驗結論和水泥環損傷數值模擬結果，可采用累計塑性應變率和偏應力作為評價水泥石射孔沖擊損傷的關鍵指標，采用數值模擬獲得射孔水泥環的累計塑性應變率和最大偏應力數值，同時通過室內實驗獲取水泥環的塑性應變極限和偏應力極限，通過對比二者大小評價水泥環的損傷情況。

1）若水泥環偏向應力小于極限值，且累計塑性應變小于極限值，則水泥環不會發生損傷破壞。

2）若水泥環偏向應力大于極限值，而累計塑性應變小于極限值，則水泥環不會發生損傷破壞，但是處于危險狀態。

3）若水泥環偏向應力大于極限值，且累計塑性應變大于極限值，則水泥環發生損傷破壞。

結合上述水泥環損傷程度評價方法，對實彈射孔打靶的8 個水泥環進行評價，如表3 所示。由表3 可以看出，水泥環損傷評價結果和實際實驗結果十分吻合，說明該射孔水泥環損傷程度評價方法能有效評價射孔沖擊對水泥環的破壞影響。

表3 射孔水泥環損傷評價結果

3 射孔水泥環壓裂裂縫擴展規律研究

3.1 水泥環壓裂擴展分析模型

基于流固耦合理論和壓裂裂縫擴展力學模型，結合泊肅葉定律、流體連續性方程和邊界條件，借助有限元數值仿真軟件[18-19]，建立非均值特性水泥環壓裂裂縫延展分析數值模型，如圖5 所示。由圖5 可知看出，模擬渤海油田177.8 mm 尾管固井壓裂情況，模擬套管彈性模型210 GPa、泊松比0.25，取射孔相位60°/12°、射孔孔密12 孔/米、水泥環彈性模量為40 GPa、泊松比0.22，模型長度為500 mm。采用如圖5 所示分析模型，分析在實彈射孔打靶水泥環損傷初始裂紋條件下，壓裂過程中的水泥環裂紋擴展和延伸規律。

圖5 水泥環壓裂裂縫擴展分析數值模型

由實彈射孔打靶實驗結論可知，射孔后,水泥環初始裂紋呈4 種狀態：射孔孔眼周圍無明顯裂縫、射孔孔眼有環向主裂縫、射孔孔眼有縱向主裂縫、射孔孔眼周圍有分布較集中的細小裂縫。

3.2 壓裂水泥環裂縫擴展規律

采用如圖5 所示數值分析模型，針對4 種射孔水泥環初始裂紋狀態，依次仿真分析水壓10 MPa、30 和50 MPa 下的水泥裂裂縫長度、裂縫延展、裂縫轉向等規律及情況，如表4 所示。由表4 可知，射孔后的水泥環初始裂紋狀態直接決定壓裂過程中水泥環的損傷破壞情況和程度，因此要保障壓裂過程中的水泥環完整性，首先需要降低射孔對水泥環的損傷，讓射孔水泥環孔眼周圍保持無明顯裂縫的狀態。通過上述4 種射孔水泥環初始裂紋狀態下的壓裂水泥環裂縫擴展規律分析，得如下結論：水泥環孔眼周圍初始裂縫誘導作用很明顯，壓裂過程中的水泥環裂縫先按照初始裂縫路徑延展；水泥環裂縫延展以縱向延展為主；受水泥環應力狀態、裂縫干擾的作用，橫向初始裂縫延展過程中會發生轉向，且相鄰裂縫會匯聚成一條主裂縫；受水泥環材質非均勻性、固井質量、射孔曝轟載荷等因素影響，水泥環裂縫具有明顯非均勻性，造成裂縫延展的路徑比較復雜。

表4 不同初始裂紋條件下的壓裂水泥環裂縫擴展規律

4 結論

1.射孔實驗結果表明，水泥環厚度、射孔彈類型和水泥漿密度是影響射孔動態沖擊載荷作用下水泥環損傷程度的關鍵因素。

2.在實彈射孔打靶的基礎上，結合射孔彈結構性能，建立射孔沖擊水泥環損傷響應數值模型，用于仿真射孔動態沖擊過程及水泥環損傷破壞響應。同時，以累計塑性應變率和最大偏應力為關鍵指標，形成射孔水泥環環沖擊損傷破壞量化評價技術。

3.基于流固耦合理論和壓裂裂縫擴展力學模型，借助有限元數值仿真軟件，建立非均值特性水泥環壓裂裂縫延展數值分析模型，針對射孔水泥環初始裂紋的4 種狀態開展了壓裂過程中的水泥環損傷及裂縫延展規律研究。