核心素養(yǎng)視角下學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)

【摘? ? 要】推理能力屬于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中非常重要的一種。核心素養(yǎng)視角下，教師應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，將學(xué)生推理能力的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以利用創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)情境、激勵(lì)提出問(wèn)題、鼓勵(lì)創(chuàng)新思考、引導(dǎo)動(dòng)手操作、組織表述分析、關(guān)注生活應(yīng)用出發(fā)等方法，培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);推理能力;培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1006-7485（2021）20-0050-02

Cultivation of Students' Mathematical Reasoning Ability from the Perspective of Core Quality

（Linan Central Primary School， Xianyou County， Putian City， Fujian Province，China） ZHANG Chaoqun

【Abstract】Reasoning ability is a very important kind of core literacy in mathematics. From the perspective of core literacy， teachers should pay attention to the cultivation of students' mathematical reasoning ability， and integrate the cultivation of students' reasoning ability throughout the entire mathematics teaching process. It can start from creating appropriate situations， motivating questions， encouraging innovative thinking， guiding hands-on operations， and organizing expression analysis. ， pay attention to the application of daily life， and cultivate the reasoning ability of primary school students.

【Keywords】 Primary school mathematics; Core literacy; Reasoning ability; Training strategy

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！迸囵B(yǎng)學(xué)生的推理能力，關(guān)系到學(xué)生的思維能力的發(fā)展，也關(guān)系到問(wèn)題是否能夠得到順利解決?？梢哉f(shuō)，想要提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就必須重視學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展，這也關(guān)系到學(xué)生今后的發(fā)展、成長(zhǎng)和進(jìn)步。核心素養(yǎng)視角下，教師需要重視學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，應(yīng)通過(guò)科學(xué)預(yù)設(shè)，巧妙地啟發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生參與體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，從而有效發(fā)展學(xué)生推理能力。

一、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，奠定推理基礎(chǔ)

推理一般包括兩種：合情推理是從已有事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，推斷某些結(jié)果，提出猜想。演繹推理用于證明結(jié)論，證明猜想的正確與否，兩種推理方式相輔相成。小學(xué)階段主要是合情推理，許多概念的形成、公式的得到都離不開(kāi)合情推理。歸納推理、類比推理是合情推理的主要形式，合情推理的過(guò)程一般是“大膽猜想，由此及彼”。為培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教師需要先創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，引?dǎo)學(xué)生身臨其境，提出自己的想法和疑問(wèn)，奠定推理的基礎(chǔ)。如教學(xué)“小數(shù)加減法”時(shí)，教師呈現(xiàn)了一張圖片，圖片內(nèi)容為“小花和媽媽一起去逛超市，媽媽買蔬菜花了12.3元，小花買文具花了5.4元，請(qǐng)大家根據(jù)圖片提出數(shù)學(xué)問(wèn)題?！币劳猩钋榫?，學(xué)生聯(lián)想與猜想，提出問(wèn)題“蔬菜比文具多花了多少錢？他們一共花了多少錢？”等。學(xué)生開(kāi)始展開(kāi)“小數(shù)加減法計(jì)算方法”大膽猜想的推理學(xué)習(xí)過(guò)程，由此及彼，聯(lián)想“小數(shù)加減法”與“整數(shù)加減法”有相似之處，并進(jìn)一步參與到類比遷移的推理學(xué)習(xí)過(guò)程中。因此，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫常箤W(xué)生身臨其境，高效地融入推理學(xué)習(xí)中。

二、激勵(lì)提出問(wèn)題，激發(fā)推理興趣

情境創(chuàng)設(shè)后，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膯⑹九c激勵(lì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，提出問(wèn)題。只有激勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，大膽猜想，學(xué)生才能進(jìn)一步基于猜想展開(kāi)歸納推理、類比推理等推理論證的學(xué)習(xí)過(guò)程，收獲新知識(shí)與新方法。激勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，需要教師將課堂還給學(xué)生，依托情境，讓學(xué)生提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題;還需要啟示學(xué)生思考數(shù)學(xué)思想方法，從數(shù)學(xué)的視角來(lái)提問(wèn)題。如教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了活動(dòng)情境，組織學(xué)生4人一組，每組分配了11根小棒，學(xué)生參與分小棒活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并不能平均分。學(xué)生提出了疑問(wèn)：“為什么不能每個(gè)人都分一樣多呢？”“每個(gè)人2根小棒，還剩下3根，這3根代表什么呢？”基于學(xué)生提出的問(wèn)題，教師啟示學(xué)生“剩下來(lái)的數(shù)量就是余數(shù)。試著想一想，除以4的話余數(shù)可能是4或5嗎？”“大家還能提出什么樣的問(wèn)題呢？”學(xué)生創(chuàng)新想法，大膽猜想“余數(shù)可能是哪些數(shù)，余數(shù)有很多少種”，并帶著問(wèn)題進(jìn)一步參與到創(chuàng)新思考、大膽推理的學(xué)習(xí)過(guò)程中。因此，教師通過(guò)激勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生參與推理論證的興趣。

三、鼓勵(lì)創(chuàng)新思考，發(fā)展推理思維

創(chuàng)新思考是推理能力培養(yǎng)過(guò)程中必不可缺的一部分，學(xué)生缺乏創(chuàng)新思考，就難以完成推理的過(guò)程，也難以順利推理得出正確的答案或解決方案。因此，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生巧妙地提示與啟發(fā)，關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新思考，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)展開(kāi)獨(dú)特的問(wèn)題分析和解決過(guò)程，使學(xué)生在創(chuàng)新解決問(wèn)題的過(guò)程中借助已有條件和已學(xué)知識(shí)，逐步推理解決有趣的問(wèn)題或是新問(wèn)題，發(fā)展推理能力。如教師提問(wèn)：“將正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍？它的面積擴(kuò)大幾倍？”“將圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大幾倍？”“將圓柱底面圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大幾倍？”在教師設(shè)計(jì)的階梯性問(wèn)題導(dǎo)向下，學(xué)生參與問(wèn)題的創(chuàng)新思考與分析過(guò)程。已學(xué)知識(shí)點(diǎn)為正方形、圓的面積、圓柱體的體積公式，學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，結(jié)合創(chuàng)新思考，舉例分析，先計(jì)算最初的面積、體積，再計(jì)算變化后的面積、體積，再比較或者是直接用公式來(lái)創(chuàng)新思考、分析，觀察半徑的變化與面積及體積變化之間有什么關(guān)系。學(xué)生創(chuàng)新思考，運(yùn)用已學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理，發(fā)展了推理能力。

四、引導(dǎo)動(dòng)手操作，經(jīng)歷推理過(guò)程

我國(guó)著名教育家陶行知先生提出“教學(xué)做合一”的理念，認(rèn)為只有在做中學(xué)，做中教，學(xué)生才能真正掌握技巧與方法，深入理解知識(shí)。為了發(fā)展學(xué)生的推理能力，鼓勵(lì)學(xué)生參與動(dòng)手操作，親身經(jīng)歷推理的過(guò)程非常重要。教師要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生身心合一，參與到對(duì)猜想的論證和推理學(xué)習(xí)過(guò)程中;解放學(xué)生的大腦、雙手，讓學(xué)生參與類比推理、歸納推理，得出猜想結(jié)論，并對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，即能親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，推理歸納出新知識(shí)、新方法，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如教學(xué)“多邊形的面積”之“三角形的面積”時(shí)，教師將課堂還給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，由此及彼。學(xué)生根據(jù)“平行四邊形面積”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到“轉(zhuǎn)化”的思想方法，“平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，得出其面積公式，那么三角形是否也可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形，得出其面積公式”。學(xué)生由此及彼，大膽猜想“三角形的面積公式等于底乘以高”。猜想后，教師鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證推理。學(xué)生運(yùn)用拼接、轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)現(xiàn)2個(gè)完全相同的三角形能拼成1個(gè)平行四邊形，那么三角形的面積就應(yīng)該是底乘以高除以2。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷推理論證的過(guò)程，使學(xué)生收獲了知識(shí)與數(shù)學(xué)的思想方法，也發(fā)展了學(xué)生的推理能力。

五、組織表述分析，發(fā)展推理能力

在學(xué)生提出問(wèn)題、猜想結(jié)論并參與動(dòng)手操作、實(shí)踐驗(yàn)證等一系列的推理論證過(guò)程之后，教師需要進(jìn)一步啟迪學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，將整個(gè)猜想、論證與推理的過(guò)程表述出來(lái)，并呈現(xiàn)推理結(jié)果。學(xué)生的表述分析環(huán)節(jié)非常重要，學(xué)生能將推理過(guò)程梳理清楚，逐步完善推理方法與細(xì)節(jié)，也能運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想方法，向師生呈現(xiàn)推理的嚴(yán)密性，能有效發(fā)展推理能力。如“多邊形的面積”學(xué)習(xí)后，學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作，剪切、轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)過(guò)程，教師組織學(xué)生表述分析，表達(dá)“多邊形的面積如何來(lái)計(jì)算”。學(xué)生表述：“應(yīng)將多邊形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形，再計(jì)算各個(gè)部分的面積，最后計(jì)算求和”。學(xué)生邊表述，邊運(yùn)用例子進(jìn)行了介紹。教師通過(guò)組織學(xué)生表述分析，發(fā)展了學(xué)生的推理能力。

六、關(guān)注生活應(yīng)用，提升推理素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，對(duì)于學(xué)生今后的發(fā)展至關(guān)重要。核心素養(yǎng)是根據(jù)學(xué)生實(shí)際生活需求的品質(zhì)與能力來(lái)確定的。教師應(yīng)關(guān)注生活應(yīng)用，多啟示與激勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)分析與解決問(wèn)題，在生活應(yīng)用中展開(kāi)推理分析與論證實(shí)踐，有效發(fā)展推理素養(yǎng)。如可組織學(xué)生運(yùn)用“認(rèn)識(shí)比”的知識(shí)，解決“學(xué)校教學(xué)樓有多高”的問(wèn)題。學(xué)生參與生活應(yīng)用，帶好工具，測(cè)量標(biāo)桿及其影子長(zhǎng)，并測(cè)量教學(xué)樓的影子長(zhǎng)（同一時(shí)間），最后用比例知識(shí)解決了問(wèn)題，得出教學(xué)樓的高度。因此，教師通過(guò)組織學(xué)生參與生活應(yīng)用，在實(shí)踐探究的過(guò)程中發(fā)展了學(xué)生的推理素養(yǎng)。

七、結(jié)語(yǔ)

總之，核心素養(yǎng)視角下，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。通過(guò)在日常教學(xué)中滲透推理能力的培養(yǎng)思路，平時(shí)進(jìn)行一些推理能力的訓(xùn)練，生活中組織一些推理能力的培養(yǎng)游戲、活動(dòng)，逐步探尋科學(xué)、系統(tǒng)的培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略，就一定能有效發(fā)展學(xué)生的推理能力。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：張超群（1974.6—），男，漢族，福建莆田人，大專，一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。

（責(zé)編? 林? 娟）