基于超材料的多頻微帶天線的設(shè)計(jì)

萬盛亞，王代強(qiáng)，羅 雙

(1.貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴陽 550025； 2.貴州民族大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，貴陽 550025)

0 引 言

隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展，對于天線的要求也逐漸變高，天線廣泛用于藍(lán)牙、無線局域網(wǎng)(Wireless Local Area Network ，WLAN)和全球微波互聯(lián)網(wǎng)(World Interoperability for Microwave Access ,WIMAX)等多種無線應(yīng)用模塊[1-4]，單一頻段的天線已無法滿足當(dāng)前的需求，多頻天線受到廣泛關(guān)注。目前有多種技術(shù)能增加頻帶，例如，天線表面開槽技術(shù)[5]、加載超材料技術(shù)[6]和多枝節(jié)技術(shù)[7]等。文獻(xiàn)[8]將超材料四開口諧振環(huán)作為輻射單元得到雙頻天線；文獻(xiàn)[9]將改進(jìn)的開口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)作為輻射單元得到三頻天線；文獻(xiàn)[10]將完整圓環(huán)分割為不對稱圓環(huán)獲得雙頻帶，再加載鉤狀枝節(jié)得到三頻天線；文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了共用一條邊的分形天線獲得3個(gè)頻帶；文獻(xiàn)[12]提出了一種風(fēng)車型多頻天線，通過加入風(fēng)車的葉片增加天線的工作頻帶，得到四頻天線。如今超材料在電磁領(lǐng)域的發(fā)展十分迅速[13]，將超材料加載到天線上可以有效地提高增益、實(shí)現(xiàn)小型化甚至獲得多頻性能[14]。

本文提出了一種共面波導(dǎo)饋電的超材料多頻微帶天線，該微帶天線可以工作在藍(lán)牙、WLAN、WIMAX、衛(wèi)星通信以及國際移動(dòng)通信系統(tǒng)(International Mobile Telecom System，IMT-2020 (5G))和X波段。相比現(xiàn)有天線，該天線的工作頻段更多。本文通過基于有限元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)的HFSSv.15進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)并加工出實(shí)物，測試與仿真結(jié)果基本吻合，具有一定的工程意義。

1 天線的結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)

天線設(shè)計(jì)步驟及示意圖如圖1所示。為了迎合現(xiàn)在的市場需求并節(jié)約成本，天線設(shè)計(jì)得易于加工。天線印刷在厚度為1.6 mm、相對介電常數(shù)為4.4的阻燃型4號環(huán)氧板(Flame Retardant Type 4,FR4)上。首先在基板的上表面設(shè)計(jì)了一個(gè)遵循電磁互補(bǔ)理論的環(huán)形縫隙作為天線的基本結(jié)構(gòu)，該環(huán)形縫隙響應(yīng)與原型的貼片天線相同，其半徑R由文獻(xiàn)[15]可以得出：

圖1 天線設(shè)計(jì)步驟及示意圖

式中：H為基板厚度；εr為介電常數(shù)；F為縫隙設(shè)計(jì)頻率下的求解系數(shù)，其大小可用如下公式計(jì)算：

式中：f為天線環(huán)形縫隙的設(shè)計(jì)頻率。

本次設(shè)計(jì)中，設(shè)定f為IMT-2020(5G)通信頻段處的4.9 GHz。該環(huán)形縫隙是通過插入長為ya、寬度為Wa的內(nèi)嵌饋電帶供電，Wa計(jì)算公式為

式中：A為阻抗系數(shù)；Z0為特性阻抗。

在本次設(shè)計(jì)中，設(shè)定Z0為50 Ω，饋電帶長度y0設(shè)定為諧振在3.7 GHz時(shí)的1/4波長，即

式中：λe為電磁波在波導(dǎo)體中的等效工作波長，由下式可得：

式中：c為光波或電磁波在真空或介質(zhì)中的傳播速度；εe為等效介電常數(shù)，其與εr的關(guān)系為

天線內(nèi)嵌饋電帶長度ya對應(yīng)50 Ω的阻抗匹配，通過計(jì)算可求得其大小為5.25 mm[15]。如圖1(b)所示，新的結(jié)構(gòu)是在圖1(a)所示結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，又引入了一個(gè)長度為2×L1的平面偶極子結(jié)構(gòu)，

式中：λr為電磁波在波導(dǎo)體中的工作波長；f1為平面偶極子的諧振頻率。

在本次設(shè)計(jì)中設(shè)定f1為2.5 GHz，該平面偶極子的一半長度用作導(dǎo)電帶，而另一半長度用作矩形槽嵌入圖形中。長度為x2的矩形條用于連接電偶極子的兩部分。

在電磁超材料結(jié)構(gòu)中，互補(bǔ)開口諧振環(huán)(Complementary Split Ring Resonator，CSRR)以及交指電容加載環(huán)型諧振器(Inter-Digital Capacitance Loaded Loop Resonator，IDCLLR)因平面易集成和簡單易設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用范圍較為廣泛。在保持小型化的前提下，為了拓展更多的頻段，本次設(shè)計(jì)也將引入超材料結(jié)構(gòu)， IDCLLR是一種小型電磁超材料諧振結(jié)構(gòu)，其諧振頻率與等效電容成反比，與其他結(jié)構(gòu)相比，IDCLLR因其交指結(jié)構(gòu)而具有更大的電容和更高的品質(zhì)因素，在圖1(c)中，兩個(gè)IDCLLR結(jié)構(gòu)與圖1(b)中結(jié)構(gòu)集成在一起時(shí)，這兩個(gè)IDCLLR分別用于激勵(lì)5.6和6.1 GHz兩個(gè)工作頻段，其中，單個(gè)IDCLLR示意圖如圖2(a)所示，IDCLLR的等效電路圖如圖2(c)所示。整個(gè)IDCLLR可看成一個(gè)電感-電容(Inductor-Capacitance，LC)諧振單元，該結(jié)構(gòu)的諧振頻率為

圖2 元件示意圖和等效電路圖

式中：f3為IDCLLR結(jié)構(gòu)的諧振頻率；L3為該結(jié)構(gòu)的總電感；C3為該結(jié)構(gòu)的總電容。L2可近似為整個(gè)IDCLLR的電感L3，總電容C3可由下式得到：

式中：K(k)為第一類完全橢圓函數(shù)；k為第一類橢圓函數(shù)的模數(shù);K′(k)為第一類完全橢圓函數(shù)的反函數(shù)；N為交指數(shù)；l為交指長度。

當(dāng)兩個(gè)IDCLLR嵌入天線以一定距離放置在一起時(shí)，因?yàn)樘炀€的耦合效應(yīng)將產(chǎn)生兩個(gè)諧振，同樣的，通過改變兩諧振器之間的位置以及與饋電帶之間的距離將有效地調(diào)節(jié)諧振頻率的中心頻率與阻抗匹配。隨后將CSRR嵌入,傳統(tǒng)的CSRR一般是矩形或圓形的開口諧振環(huán)，為了減少空間和便于集成，本次使用了六邊形的CSRR以圖1(c)的方式嵌入到天線2中得到天線3，使其能夠在4 GHz產(chǎn)生諧振，單個(gè)的CSRR示意圖如圖2(b)所示，當(dāng)電磁波入射到開口諧振環(huán)時(shí)，金屬部分由于變化的磁場而產(chǎn)生電流，整個(gè)CSRR也可看成一個(gè)LC諧振電路，CSRR的等效電路圖如圖2(d)所示，CSRR的諧振頻率f4為

式中：L4為該結(jié)構(gòu)的總電感；C4為該結(jié)構(gòu)的總電容。金屬部分可等效成總電感L4，因?yàn)殚_口環(huán)的開口處電容遠(yuǎn)小于兩環(huán)之間的電容，所以總電容C4可看成兩環(huán)之間的電容，而環(huán)間電容在開口處可分成并聯(lián)的上下兩部分，每個(gè)部分的電容值設(shè)為C0/2，所以總電容為C0/4,C0的數(shù)值為

式中：lto為諧振環(huán)內(nèi)外周長平均值；Cpul為單位長度的電容。

后續(xù)將通過對天線表面電流的分析來驗(yàn)證。如圖1(d)所示，為了使天線能額外工作在X波段，我們在饋線處刻蝕了U型槽。設(shè)定該U型槽的總長度為諧振在7.6 GHz的1/4波長，貼片表面的 U 型縫由于刻蝕在饋電帶中 ，對電流起到阻斷作用，極大地增加了電流流動(dòng)路徑，因此選擇合適的U型縫尺寸對改善天線性能至關(guān)重要。隨后在偶極子的左半長里引入了互補(bǔ)間隙J0，得到了天線4，這樣可以最小化在天線結(jié)構(gòu)中引入的縫隙間產(chǎn)生的耦合效應(yīng)，改善天線的回波損耗。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)上述設(shè)計(jì)過程，仿真并優(yōu)化后最終得到的天線設(shè)計(jì)尺寸如表1所示。

表1 天線各參數(shù)優(yōu)化后的數(shù)據(jù)

圖3所示為不同天線結(jié)構(gòu)的回波損耗與頻率的關(guān)系，后續(xù)將通過分析天線表面電流分析驗(yàn)證。所設(shè)計(jì)的天線結(jié)構(gòu)在7個(gè)不同諧振頻率下的表面電流分布如圖4所示。根據(jù)電流表面分布可以了解天線的工作機(jī)理。根據(jù)電磁互補(bǔ)理論設(shè)置環(huán)形縫隙頻率的數(shù)值f為4.9 GHz，附著在環(huán)形槽頂部的偶極子結(jié)構(gòu)諧振頻為2.5 GHz。電流在流動(dòng)過程中由于頂部的偶極子結(jié)構(gòu)改變了天線表面，電流會繞著偶極子結(jié)構(gòu)呈曲線流動(dòng)，從而改變了電流的流動(dòng)路徑，增加了一個(gè)諧振點(diǎn)。環(huán)形縫隙和偶極子的影響分別可以參考圖4(d)和圖4(a)。饋電帶長度的影響可以通過圖4(b)驗(yàn)證。圖2(b)所示的CSRR設(shè)計(jì)為4.5 GHz，由天線的電流表面分布圖4(c)可知，當(dāng)CSRR以圖1(c)所示的方式嵌入到天線中時(shí)，將在中心頻率為4 GHz時(shí)產(chǎn)生諧振。當(dāng)IDCLLR放置在微帶線附近時(shí)，不同參數(shù)的結(jié)構(gòu)將以相應(yīng)的頻率諧振。如圖2(a)所示的單個(gè)IDCLLR結(jié)構(gòu)將在6.2 GHz處諧振。為了獲得兩個(gè)不同的諧振點(diǎn)，如圖1(c)所示，將兩個(gè)不同位置的IDCLLR與天線結(jié)構(gòu)集成在一起時(shí)，兩個(gè)IDCLLR與天線間會出現(xiàn)互耦效應(yīng)，由于左側(cè)位置的IDCLLR和微帶線之間的耦合作用，使得左側(cè)IDCLLR將在5.5 GHz處發(fā)生諧振，而右側(cè)IDCLLR仍在6.2 GHz處發(fā)生諧振，所以天線能夠同時(shí)在5.5和6.2 GHz時(shí)諧振。如圖1(d)所示，嵌入的U型槽將在7.6 GHz時(shí)諧振，由圖4(g)可驗(yàn)證。天線4的部分結(jié)構(gòu)的尺寸變化對天線回波損耗的影響如圖5所示。

圖3 不同天線結(jié)構(gòu)對應(yīng)的回波損耗

圖4 天線在不同頻率下的電流分布

圖5 結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的回波損耗

隨后通過標(biāo)準(zhǔn)光刻工藝對天線進(jìn)行了加工，天線的尺寸為43.0 mm×40.0 mm×1.6 mm。圖6所示為加工的天線實(shí)物圖以及結(jié)構(gòu)示意圖。然后采用矢量分析儀對天線的回波損耗及方向圖的參數(shù)進(jìn)行測試，實(shí)測與仿真的回波損耗如圖7所示，由圖可知，天線的實(shí)測和仿真結(jié)果基本吻合，在高頻處有少許誤差，原因可能是FR4基板在高頻時(shí)不穩(wěn)定、微型A號(SubMiniature Version A Connector,SMA)接頭與線纜的接線處有部分損耗以及SMA接口焊接時(shí)焊點(diǎn)分布不均勻造成的，上述幾個(gè)因素都會造成一定的影響。圖8所示為天線的仿真增益圖，圖9分別給出了天線在7個(gè)不同諧振頻率處的電場(E)和磁場(H)面的測試與模擬方向?qū)Ρ葓D。由圖可知，天線在2.51 GHz時(shí)E面方向圖呈類偶極子，H面呈類全向圖。而在3.68 GHz時(shí)E面方向圖表現(xiàn)為單向輻射，H面方向圖表現(xiàn)為雙向輻射。在頻率為4.00 GHz的諧振中，E面方向圖呈蝶形，H面方向圖為雙向輻射。在4.92 GHz時(shí),E面方向圖呈三向輻射，H面方向圖呈雙向輻射。在5.52 GHz時(shí)，E面方向圖呈準(zhǔn)全向輻射，H面方向圖呈雙向輻射。在6.12 GHz時(shí)，E和H面方向圖都呈準(zhǔn)全向輻射。在7.58 GHz時(shí)，E和H面方向圖都呈準(zhǔn)雙向輻射。

圖6 天線4的結(jié)構(gòu)示意圖和實(shí)物圖

圖7 天線仿真和實(shí)測的回波損耗

圖8 天線仿真增益圖

圖9 天線在不同頻率處的輻射方向圖

表2所示為其他文獻(xiàn)天線與本文天線的對比,由表可知，本文天線在保持天線尺寸小型化的前提下，擴(kuò)充了更多頻段，應(yīng)用范圍更加廣泛。

表2 本文天線參數(shù)與其他天線對比

3 結(jié)束語

針對當(dāng)前多頻天線覆蓋頻率不能滿足需求的問題,本文設(shè)計(jì)了一種新型的共面波導(dǎo)饋電的基于超材料的多頻微帶縫隙天線，其頻段范圍能夠覆蓋WLAN波段(2.42～2.51 GHz)、WIMAX波段(3.63～3.74 GHz 、 5.45～5.66 GHz)、衛(wèi)星通信業(yè)務(wù)上行頻(3.94～4.08 GHz)、IMT-2020(5G)通信波段(4.84～4.98 GHz)、衛(wèi)星通信業(yè)務(wù)下行頻(5.88～6.24 GHz)和X波段(7.19～7.85 GHz)。與現(xiàn)有多頻天線相比，此天線的工作頻段覆蓋更完善且尺寸較小，在多頻通信系統(tǒng)中具有良好的應(yīng)用前景。